农超对接下考虑利他偏好的供应链协调研究

覃燕红，乐 红，潘亚运

(重庆理工大学 管理学院， 重庆 400054)

农超对接下考虑利他偏好的供应链协调研究

覃燕红，乐 红，潘亚运

(重庆理工大学 管理学院， 重庆 400054)

将农户和超市的利他偏好行为引入超市主导型农超对接模式中，并从农户和超市有无利他偏好的角度，将该二级供应链分为无利他偏好型供应链、农户利他偏好型供应链、超市利他偏好型供应链、双方利他偏好型供应链4种类型。通过Stackelberg博弈和数值分析得出如下结论：随着农户利他偏好增强，超市利润、超市效用、供应链的整体效用会递增；随着超市利他偏好增强，批发价格、订货批量、农户利润、超市效用、农户效用、供应链的整体效用会递增，而超市利润会递减；超市愿意与具有利他偏好的农户合作，而农户也愿意与有利他偏好的超市合作；农户的利他偏好不能削弱供应链的“双重边际效应”，而超市的利他偏好能使供应链的“双重边际效应”消失。

农超对接；利他偏好；超市主导；供应链协调

Abstract: The decision-making game model of two-echelon supply chain is introduced into the supermarket leading “Farmer-supermarket Direct-purchase” model by introducing the altruistic preference behavior of farmers and supermarkets. Based on whether the farmers and supermarkets have altruism preference,we divide supply chain into four different types: full selfish supply chain, farmer altruistic supply chain, supermarket altruistic supply chain and full altruistic supply chain. through Stackelberg Game model and numerical analysis, the conclusion is drawn:a. increase of farmers’altruism preference, the profit of supermarket, the utility of supermarket and the total effect of supply chain will increase；b. with the increase of the supermarket’s altruism preference, the wholesale price, the order quantity, the profit of the farmers, the utility of the supermarket, the utility of the household and the total effect of the supply chain will be increasing, but the profits of the supermarket will decrease;c.the supermarket is willing to cooperate with the farmers who have altruistic preference, and the farmers are willing to cooperate with the supermarket which have altruistic preference;d. farmers’ altruistic preferences cannot alleviate supply chain “double marginal effect”, but the supermarket altruistic preferences can eliminate the supply chain “double marginal effect”.

Keywords: alliance of farmers and supermarkets; altruistic preference; supermarket dominating; supply chain coordination

一、引言

“农超对接”是为了解决小生产和大市场的矛盾，缩减流通中的冗余环节、提高农产品的流通效率，使高质量农产品进入超市而构建的平台。李莹等研究了如何在“农超对接”下减少供应链多余流通环节，实现共赢[1]。但是，谷贱伤民事件时有发生，农户种植风险太大，使农户不敢进行规模种植，进而又出现农产品价格哄涨，农户的收益得不到稳定保障，从而导致市场供给波动很大。由于超市一般在“农超对接”中居于主导地位，这会影响到它们的决策力量，从而对各方的收益产生影响，因此，农户和超市该如何决策来获得最优的收益和效用成了研究的关注点。席其鲁等运用博弈论分别研究了农超对接过程中农户和超市处于不同地位的决策[2]。张浩等提出超市将在“农超对接”中处于主导地位[3]。王锋分析了以超市为主导的“农超对接”下可减少农超的交易成本，提高经营效率[4]。霍红等研究了在超市主导的“农超对接”下可降低库存水平和库存波动，进而减弱牛鞭效应[5]。赵佳佳等分析了“农超对接”下影响组织效率的因素[6]。张清博等研究了首次农超对接中农户不信任的激励机制[7]。

以上文献大多基于参与人完全理性假设，而大量行为经济学家实验证明了人类在经济活动中存在社会偏好，即利他、嫉妒、互惠、公平等关注他人的心理偏好。利他偏好即自身的效用跟着帮助他人获利的提升而提升。已有少许文献把行为人的利他偏好行为引入供应链，研究其对供应链决策问题的影响。洪美娜等研究了零售商公平关切特性对供应链订货决策的影响[8]。Andreoni 为利他偏好行为引入供应链研究的定量分析提供了模型基础[9]。Ge等研究发现零售商的利他偏好行为可减弱供应链的“双重边际效应”[10]。覃燕红等研究了在批发价格折扣契约下，把利他偏好行为引入到零售商和供应商构成的供应链模型[11]。可见，在农超对接中不能不考虑参与人的利他偏好行为。

由于现今仍未有结合行为人利他偏好分析超市主导型农超对接模式中决策问题的文献，本文将根据已有的研究和实践成果，利用博弈论对由农户和超市构成的供应链进行研究分析。首先从供应链的角度，根据农户和超市是否具有利他偏好，分别建立4种博弈模型，即无利他偏好型供应链、农户利他偏好型供应链、超市利他偏好型供应链、双方利他偏好型供应链。然后结合数学模型对农超对接中不同情况下批发价格、订货批量、农户的收益、超市的收益、农户的效用、超市的效用和供应链的整体效用进行比较，在此基础上对农户和超市的决策进行分析。最后，进行数值分析来验证理论研究结论。

二、基本模型和假设

(1)假设在一个农户和一个超市构成的单一产品供应链中且仅考虑一个周期的决策过程。超市是主导者，而农户是跟随者。首先，超市制定从农户处收购的批发价格w；随后，农户根据批发价格提供给超市订货批量q。因此，农户和超市的决策构成一个Stackelberg博弈。

(2)假设市场对农产品的需求量是无穷的，农产品的市场销售价格p外生给定；农产品育苗到卖前所用到的肥料、农药、人工等成本由农户独自承担，为简化模型，假设该成本总和为cq2/2。

因此，农户和超市的利润函数分别为：

πs=wq-cq2/2

πr=(p-w)q

(3)假设农户和超市的利他偏好系数为βs、βr，其中0<βs,βr<1，且由于是超市主导型，农户处于弱势地位，则βs<βr。当βs=0，农户只关心自身利润最大化；当0<βs<1，农户为利他偏好行为者，βs愈大，农户利他偏好行为愈强烈，对于超市同理。根据βs、βr的取值不同，将农户和超市构成的二级供应链划分为4种类型，见表1。

表1 4种供应链类型

表1中，无利他偏好型供应链：βs=0,βr=0，农户和超市都为完全自利者，即他们只关注自身利润最大化，为传统供应链模型的情形。农户利他偏好型供应链：βs=0,0<βr<1，此时只有农户具有利他偏好行为，而超市为完全自利者。超市利他偏好型供应链：0<βs<1,βr=0，此时只有超市具有利他偏好行为，而农户为完全自利者。双方利他偏好型供应链：0<βs<1,0<βr<1，农户和超市都具有利他偏好行为。

(4)为了重点且单独分析利他偏好对农户和超市决策的影响情况，这里暂时不考虑其他偏好心理。

三、4种供应链类型决策模型

(一)无利他偏好型供应链

在集中决策情况下，当供应链整体利润最大化时的目标函数为：

因而，可以解出该情况下供应链的最优补货值和利润最大值为：

在分散决策情况下，当不考虑农户和超市的利他偏好行为时，该决策问题P1是一个基本的Stackelberg博弈，可以表示为(上标b表示农户和超市都为无利他偏好行为)：

(二)农户利他偏好型供应链

由于农户具有利他偏好行为时，会愿意帮助超市提高利润而产生正效用，此时农户和超市的效用函数可以表示为(上标As表示农户利他偏好)：

在分散决策情况下，当只考虑农户的利他偏好行为，而不考虑超市的利他偏好时，该决策问题P2是一个基本的Stackelberg博弈，可以表示为：

(三)超市利他偏好型供应链

由于超市具有利他偏好行为时，会愿意帮助农户提高利润而产生正效用，此时农户和超市的效用函数可以表示为(上标Ar表示超市利他偏好)：

在分散决策情况下，当只考虑超市的利他偏好行为，而不考虑农户的利他偏好时，该决策问题P3是一个基本的Stackelberg博弈，可以表示为：

(四)双方利他偏好型供应链

由于农户和超市都具有利他偏好行为时，都愿意帮助对方提高收益而产生正效用，此时农户和超市的效用函数可以表示为(上标rs表示完全利他偏好)：

在分散决策情况下，当同时考虑农户和超市的利他偏好时，该决策问题P4是一个基本的Stackelberg博弈，可以表示为：

因而，可以求得问题P4的均衡解为：

此时，

命题1 在无利他偏好型供应链中，批发价格大于农户利他偏好型但小于超市利他偏好型下的批发价格，即wAs*

综上即得wAs*

证毕。

由命题1可知，在超市主导下，当超市具有利他偏好心理时，超市确定从农户处采购的批发价格较高；而当农户具有利他偏好心理时，会使得超市确定从农户处采购的批发价格较低。这是因为当超市具有利他偏好时，能够激励农户提供质量较高的农产品，使得超市可以从其他方面降低成本，比如验货、打理等处理成本，同时和农户建立一个良好的合作关系，有利于农户持续种植，为该超市稳定供货；而当农户具有利他偏好心理时，农户会主动为超市提供丰富的高质量产品，一旦农民扩大生产过度，会导致市场供过于求，从而使得超市从农户处采购的批发价格较低，进而出现农产品滞销，比如瓜农遭遇“丰收越多，损失越重”的尴尬困境。

综上所述，超市具有利他偏好、批发价格上涨，会对双方都形成促进作用。但同时需要注意避免出现农户过度种植，这就需要处于主导地位的超市通过提前预测需求来告诉农民需求量，从而规避农产品滞销的风险。

命题2 在无利他偏好型供应链中，订货量与农户利他偏好型下的订货量相等，但小于超市利他偏好型下的订货量，即qAs*=qb*

证毕。

由命题2可知，在超市主导下，当超市具有利他偏好心理时，并不会对订货批量产生明显影响；而当农户具有利他偏好心理时，订货批量会有所提升且优化了该供应链。这是因为当超市具有利他偏好心理时，超市自身的批发价格有所提高(由命题1知)，导致价格成本提升，因而对订货批量不会产生明显变化；而当农户具有利他偏好心理时，农户会主动为超市考虑，为其提供满足超市需求的高质量产品，便于超市降低成本且赢得良好的品牌形象，进而吸引更多的消费者，即市场需求增大了，订货批量会提升。

综上所述，当农户具有利他偏好、订货批量提高时，由于短期内农户的成本不会出现改变，订货批量提高，对农户来说可以带来收入的提高；并且超市会由于农户的利他偏好心理而降低对农产品的再加工成本。不过，由于农户处于弱势地位，不敢主动提出利他偏好，这时需要处于主导地位的超市通过提前签订合约等来保证农户的信心。

证毕。

由命题3可知，在超市主导下，当超市具有利他偏好心理时，超市利润减少，农户利润增加；而当农户具有利他偏好心理时，农户利润减少，超市利润增加。这是因为当超市具有利他偏好心理时，超市会提高批发价格(由命题1知)，导致其价格成本提升，即农户农产品的售出价格提高，所以超市利润减少，农户利润增加；而当农户具有利他偏好心理时，农户会为超市提供高质量的农产品，降低超市的再加工成本，但同时也导致农户自身的次品量增加，因而会导致超市利润增加，农户利润减少。

可见，出现利他偏好显然都会给对方带来利润提升，但任何一方都不会轻易主动来降低自己的利润去提高别人的利润。如果此时要获得利润的提升，那么双方必须提高信息沟通的透明度，增强信任度。

证毕。

由命题4可知，在超市主导下，当超市存在利他偏好心理时，超市和农户的效用都有所提高；而农户存在利他偏好心理时，超市效用增大，农户效用无明显变化。这是因为就效用而言，超市的效用一方面取决于它的利润，另一方面还受其帮助他人给自己带来满足感的影响；而农户的效用很大程度上直接与其利润呈正相关，帮助别人可以带来一定程度上的满足感，但利润收入对农户来说更重要。在超市主导下，当超市存在利他偏好心理时，它在帮助农户的同时又满足了自己树立良好社会形象的欲望，因而超市效用和农户效用都提升了；当农户存在利他偏好心理时，他在帮助超市的同时，也给自己带来一定程度的满足感，但同时他的利润会有所下降(由命题3知)，因而超市的效用提高，农户的效用无明显变化。

就效用而言，超市会乐意并主动具有利他偏好，而农户则会有所保留。因为农户的利他偏好只会给对方带来效用的提升，而自己效用无明显变化。此时，超市若想获得农户利他给它带来的效用，就需要加大自身利他偏好的强度，使农户心存感激，从而主动出现利他偏好心理。

证明同命题4。

由命题5可知，在超市主导下，只要存在农户和超市一方存在利他偏好心理时，都会使得整个供应链的整体效用与农户和超市完全自利时相比有所提高(由命题4知)。于是，若双方具有整体供应链的意识，就会主动存在利他偏好心理。这种意识的增强超市须承担主要宣传责任，从而提高自身和农户的供应链意识。

命题6 供应链中各个指标随农户利他偏好增强的关系见表2。

表2 农户利他偏好型供应链

由命题6可知，当农户具有利他偏好心理且随着利他偏好系数βs增大时，超市的利润和效用都呈上升趋势；农户的利润上升，而效用无明显变化；供应链的整体效用出现上升趋势。这是因为当农户具有利他偏好心理且随着利他偏好系数βs增大时，农户会更为超市考虑，为其提供更高品质更及时的农产品，而超市收到农户的利他偏好时，会因感谢而提高批发价格，进而农户愿意提供更多的农产品，会使得超市利润和农户利润都呈上升趋势，进一步导致超市由于成本降低可以获利更多，使其效用呈上升趋势，同时农户由于做出了一部分牺牲去帮助超市，使其效用不会有明显变化，这显然必将导致整个供应链的效用呈上升趋势。所以，一旦超市存在利他偏好心理时，超市要通过不停地释放利好信息给农户，从而加强农户的利他偏好心理程度，进而达到共赢。

命题7 供应链中各个指标随超市利他偏好增强的关系见表3。

由命题7可知，当超市具有利他偏好心理且随着利他偏好系数βr增大时，超市的利润会下降，超市的效用会上升；农户的利润和效用都会上升；供应链的整体效用会上升。这是因为超市具有利他偏好心理且随着利他偏好系数βr增大时，会主动提高批发价格，使得农户愿意提供更多的农产品，但由于超市的批发价格提高，即农户的销售价格提高，必将导致超市利润呈下降趋势，农户利润上升；作为主导者的超市，帮助农户给他带来的满足感远大于利润下滑给他的负面影响，所以超市效用上升；农户将农产品收入作为赖以谋生的方式，利润的提升必导致其效用的提升；当超市和农户效用都提升时，供应链的效用必然提升。

这说明，当超市具有利他偏好心理时，要以一个主导者的身份，树立全局意识，忽略一些对自己不利的因素，着眼于供应链整体，继续加强利他偏好心理，从而达到共赢。

表3 超市利他偏好型供应链

四、数值分析

为了更直观地对比分析农户和超市两个都具有利他偏好下的完全利他型供应链中，随着农户利他偏好和超市利他偏好强弱变化，批发价格、农产品数量、超市利润、农户利润、超市效用、农户效用和供应链的整体效用的变化情况，本文利用数值仿真来进行对比分析。假设参数p、c外生给定，即可设参数p=10，c=0.2。由于0<βs,βr<1，且βs<βr，则把βs=0.1、βs=0.3、βs=0.5时作为农户利他偏好水平变化的代表，具体见表4—表9。

表4 当βs=0.1时，超市的不同利他偏好程度对各个指标的影响

表5 当βs=0.3时，超市的不同利他偏好程度对各个指标的影响

表6 当βs=0.5时，超市的不同利他偏好程度对各个指标的影响

表7 当βr=0.5时，农户的不同利他偏好程度对各个指标的影响

表8 当βr=0.7时，农户的不同利他偏好程度对各个指标的影响

表9 当βr=0.9时，农户的不同利他偏好程度对各个指标的影响

从表4—表6可以看出，当农户的利他偏好维持在中低水平时，随着超市利他偏好变化的情况与表3超市利他偏好型供应链变化的情况一致，即：随着利他偏好系数增大，批发价格和订货批量会上升，超市的利润会下降，超市的效用会上升；农户的利润和效用上升；供应链的整体效用上升。这是因为农户和超市都具有利他偏好心理且随着超市利他偏好系数增大，超市会主动提高批发价格，使得农户愿意提供更多的农产品，但由于超市的批发价格提高，即农户的销售价格提高，将会造成超市利润呈现下滑趋势，农户利润呈现上涨趋势；作为主导者的超市，帮助农户给它带来的满足感远大于利润下滑给它的负面影响，所以超市效用上升；农户将农产品收入作为赖以谋生的方式，利润的提升必然导致其效用的提升；当超市和农户效用都提升时，供应链效用提升。

而当农户利他偏好维持在高水平时，随着超市利他偏好的上升，农户效用下降。这是因为从农户本身而言，利他偏好在一定程度上会增加他的效用，但是作为依靠农产品谋生的农户，最关注的应该还是自身利润，并不愿意花很大精力在利他偏好上。所以，即使超市利他偏好上升，但农户自身利他偏好维持在高水平上时，也会使得农户效用下降。

从表7—表9可以看出，当超市利他偏好分别维持在低中高水平时，随着农户利他偏好的变化情况与表2农户利他偏好型供应链中的变化趋势有相同的地方，即随着农户利他偏好的上升，订货批量会下降，超市利润、超市效用、供应链的整体效用会呈上升趋势。但是也有不同之处，即随着农户利他偏好的上升，批发价格会下降，农户利润和农户效用会出现下降。这是因为农户和超市都具有利他偏好心理且随着农户利他偏好系数增大时，农户会更为超市考虑，为其提供更高品质和更及时的农产品；而尽管超市自身也存在利他偏好，但超市是以盈利为目的的组织，当农户的利他偏好一旦出现时，会觉得农户这样做是理所当然的，进而趁机降低批发价格，导致农户愿意提供的订货批量减少，但是由于农户的利他偏好，使得超市的成本下降，所以超市利润、超市效用会上升，而农户由于利他做出牺牲，导致自身利润和效用会出现下降趋势。就整个供应链而言，农户下降的效用比不上超市上升的效用，所以整个供应链的效用仍呈现上升趋势。

五、结论

本文研究了在“农超对接”模式下，通过建立由超市主导、农户跟随的考虑利他偏好的二级供应链模型来分析不同主体的利他偏好行为对超市、农户相关决策产生的影响，即对批发价格、农产品数量、超市利润、农户利润、超市效用、农户效用以及供应链的整体效用的影响，结论如下：

第一，随着农户利他偏好增强，超市利润、超市效用、供应链的整体效用会递增。

第二，随着超市利他偏好增强，批发价格、订货批量、农户利润、超市效用、农户效用、供应链的整体效用会递增，而超市利润会递减。

第三，超市愿意选择具有利他偏好的农户进行合作，而农户愿意选择利他偏好比自身更强的超市合作。

第四，农户的利他偏好行为不能削弱供应链的“双重边际效应”，而超市的利他偏好能使供应链的“双重边际效应”消失。

以上结论能够为超市选择合作农户类型提供理论支持，通过引入超市和农户的利他偏好行为可以丰富完善农超对接中超市主导模式的研究内容。

但是本文的研究只针对了利他偏好心理，而在经济活动中还有很多其他心理偏好，如公平、互惠、嫉妒等心理偏好对决策主体的影响还没有考虑。而且，本文的研究仅局限于超市主导型的情况下，未研究农户主导型、农户和超市都不具有主导权以及两者合作的情况，不具有全面性。另外，由于本文是基于需求函数为简单线性函数进行的研究，不具有普遍性。在进行下一步研究时，可以引入公平、互惠、嫉妒等心理偏好对农户和超市决策的影响方面；可以把利他偏好行为引入到农户主导型、农户和超市都不具有主导权以及两者合作的不同情况下的供应链中，来研究其分别对农户和超市决策的影响；还可以把需求函数作为非线性函数(如幂函数)来进行研究利他偏好对供应链中不同主体决策的影响。

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(责任编辑魏艳君)

OntheSupplyChainCoordinationofAllianceofFarmersandSupermarketsUnderAltruisticPreference

QIN Yanhong, LE Hong, PAN Yayun

(Management School, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

F274

A

1674-8425(2017)09-0021-09

2016-12-24

国家社会科学基金项目“基于社会偏好及其认知动态演进的供应链契约优化与协调研究”(16CGL017)

覃燕红(1981—)，女，四川峨眉人，教授，博士，研究方向：供应链管理、行为博弈。

覃燕红，乐红，潘亚运.农超对接下考虑利他偏好的供应链协调研究[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2017(9):21-29.

formatQIN Yanhong, LE Hong, PAN Yayun.On the Supply Chain Coordination of Alliance of Farmers and Supermarkets Under Altruistic Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(9):21-29.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.09.004