基于“信息熵-TOPSIS”的竹质品设计认知决策研究

陈国东，陈思宇，王军，倪益华，谢贤新

(1.浙江农林大学工程学院,浙江省木材科学与技术重点实验室,浙江 临安 311300； 2.浙江泰丰竹木有限公司,浙江 丽水 323700)

基于“信息熵-TOPSIS”的竹质品设计认知决策研究

陈国东1，陈思宇1，王军1，倪益华1，谢贤新2

(1.浙江农林大学工程学院,浙江省木材科学与技术重点实验室,浙江 临安 311300； 2.浙江泰丰竹木有限公司,浙江 丽水 323700)

我国是竹林资源最为丰富的国家，也是竹质品生产制造和出口的大国，竹林培育与竹质品的加工与研发一直处于世界的前列，目前，我国竹产业已经形成了一二三产融合发展的绿色朝阳产业链。而在具体的竹质品开发设计过程中，意象感知评价和决策是一个十分复杂的问题，有效匹配消费者的意象认知需求是企业和设计师面临的重要任务，因此，建立科学的意象决策方法具有重要的现实意义。针对如何有效进行竹质品的认知决策问题，笔者提出了基于信息熵-TOPSIS的竹质品设计意象认知决策方法。以竹质水杯方案决策为例，首先，采用语义差异法和因子分析获取水杯产品的意象认知维度；其次，针对具体的竹质水杯设计方案，以获取的多维度认知意象为评价指标，通过意象认知实验得到用户的意象认知情况，并将评价值规范化处理；再次，运用信息熵法计算各意象指标的熵值，并进一步计算出各自的熵权，即各维度认知意象的权重；最后，应用TOPSIS计算各设计方案与各维度理想解、负理想解的距离，最终得到每个竹质水杯方案接近度，从而获得方案的优劣排序，确立最优方案。决策过程充分利用初始调查的数据信息，能直观、客观、定量地反映每个方案的优劣程度，实用性与适用性较好，为企业和设计师提供了一种新的竹质品设计认知评价与决策方法。

信息熵；TOPSIS；竹质品设计；意象认知决策；多维度意象

我国拥有丰富的竹子资源，素有“竹子王国”的美誉，竹产业也被视为我国现代林业的四大朝阳产业之一[1]。目前，竹材在生活中的应用比较广泛，涉及体育用品、生活用品等不同种类的产品[2]，然而，作为产品制造生产中所用到的一种重要材料，竹质品设计一般都局限于我国传统的文化认知中对竹材的情感联想——呈现原竹的挺拔、雄健、清幽等意象感知，使得人们对竹质品的情感认知非常单一。随着竹材加工与制造工艺的不断提升，已经开发出竹整张、重组竹、竹集成材、薄竹木等竹基材，不同的基材制作工艺、碳化及漂白程度都能表现出不同的表面形态特征，通过应用设计可表达现代、时尚、科技等丰富的“表情”[3]。在市场竞争日益激烈的环境下，消费者不再局限于产品的功能与质量，更重要的是强调带给用户的心理感受与情感体验[4-6]。在竹质品设计过程研究消费者感性需求，让竹材与现代人的生活更为贴近，越来越受到设计师与竹质品加工生产企业的重视。

在竹质品意象设计前期过程中，通常会产生多款竹质品方案，由于成本、时间、资金等客观因素的限制，往往仅有一款或少数几款会推向市场。这时对竹质品方案的意象评价和决策就显得尤为重要，而大多数企业依赖于公司领导层或者产品设计者的个体直觉和经验进行方案选择。由于在设计欣赏与审美方面的认知差异，他们不能完全认识和感知消费者的感性意象价值[7]，往往导致最优意象认知方案的漏选。因此，在市场竞争日益激烈的背景下，需要从经验决策转向科学决策[8]，实现优秀竹质品方案产业化,促进竹质品制造企业良性发展。在设计阶段中竹质品方案的选择通常需要多名决策者针对多款设计方案依据多个目标意象指标进行评价，属于多目标属性的决策问题。

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)最早由Hwang和Yoon于1981年提出，用于评价方案的总体优劣程度，是一种比较成熟的多属性评价方法，相比较层次分析法、灰色关联分析法、模糊逻辑综合评价法等具有数学计算简单、充分利用原始数据、直观的几何意义、信息损失少等优势[9]。

当前，TOPSIS广泛应用于医疗质量评价[10]、区域金融发展水平比较[11]、水资源综合评价[12]和建筑产业竞争评价[13]等领域的决策研究。部分学者开始将TOPSIS应用在产品设计领域中，如Chang等[14]结合田口法和TOPSIS开发了汽车外形设计优化与评价方法。古莹奎等[15]针对产品配置方案的概念设计与风险评估问题，提出了结合层次分析、模糊集理论和TOPSIS的决策模型，并以柴油机开发为例进行验证。吴真[16]基于二元组语义转换，提出了模糊TOPSIS多目标评价方法，实现了电热水壶产品方案的决策评价。

研究表明，TOPSIS在产品设计方面有较好的应用潜力，本研究基于TOPSIS研究构建竹质品设计方案的多目标意象认知评价方法，同时考虑到传统的TOPSIS方法需要预先得到各指标属性的权重，提出引入信息熵法充分利用原始调查数据来取得各目标意象指标的权重，增强TOPSIS的性能，探讨面对多目标的竹质品方案决策问题，并应用到竹质杯子方案的意象认知评价中，以期为竹质品设计评价提供新的研究思路和方向。

1 基于信息熵-TOPSIS竹质品设计方案意象认知决策过程

竹质品方案意象认知评价基于消费者和设计师的感性认知匹配，以产品的不同竹表面形态应用设计为对象，以消费者多维意象的偏好为目标，运用相应的方法与技术手段对竹质品进行综合排序，辅助设计师和企业决策出符合目标意象的竹质品方案。决策过程分为确定目标产品和意象指标、竹表面形态收集和目标方案生成、竹质品方案意象认知评价实验、基于信息熵的意象指标权重和基于TOPSIS的竹质品方案综合意象认知排序共5个阶段(图1)。

图1 基于信息熵-TOPSIS竹质品设计方案意象认知决策过程Fig.1 The cognitive decision-making process in bamboo product design based on comentropy and TOPSIS

1.1 确定产品样本和意象指标

1.1.1 确定产品样本

1)确定竹表面形态所要应用的产品类型，如冲浪板、杯子、笔筒等；2)通过各种渠道收集目标产品的图片；3)对产品图片进行整理，去掉模糊的、质量不高的产品图片，最终挑选出相互差异较大的代表性产品。

1.1.2 确立目标产品的意象指标

竹产品意象决策的一个重要任务就是减少候选意象词中的相关性和冗余性，保留具有代表性的意象词，降低意象维度空间，从而定位消费者的目标意象指标。首先从杂志、图书等广泛收集描述目标产品的意象词，分析合并相似度较高意象词；其次，结合上一节挑选出的代表性产品制作消费者对目标产品的意象调查问卷；然后，邀请被试者参与调查，将调查的结果进行数理统计和因子分析进行降维，依据因子载荷矩阵数据，筛选出反映用户需求的意象词集。

1.2 竹表面形态收集和目标方案生成

不同工艺和技术条件下加工出来的竹基材会呈现出不同的表面形态，竹表面形态的收集与提取关系到最终竹质品的方案设计与优劣决策。首先，深入企业一线调查搜集竹表面形态类型；其次，通过整理分析，合并相似度高的竹表面形态；最后，将确定的竹表面形态设计应用到目标产品上，得到竹质品设计方案。

1.3 竹质品方案意象认知评价实验

根据语义差异法和李克特量表法，将筛选出的多维意象和竹质品设计方案制成意象评价问卷；邀请一定数量的被试者展开语义评价实验，被试者在实验过程中根据自己的直觉感受在各意象指标维度对竹质品设计方案进行赋值；评价实验结束后，将实验数据录入统计软件进行统计分析，获得被试者对竹质品设计方案各维度的意象偏好值矩阵D。

(1)

式中：dik为第i个竹质品相对于第k个意象指标的意象值；m为参与评价竹质品方案数；n为意象指标数。

根据这一步获得的竹质品方案的意象数据并不能直接对各方案的优劣程度做出决策，需要更进一步的数理统计分析与综合评价。

1.4 基于信息熵的竹质品意象指标权重测定

确定目标指标的权重一般采用层次分析法(AHP)或德尔菲尔专家法等，这些方法存在着不同程度的主观因素，基本上依赖于少数专家的经验来进行权重赋值，不同专家对评价指标重要程度的评价不同，因此往往会得到不同的权重[17-18]。信息熵来自热力学中的热熵概念，它根据利用数学概率理论测定信息的不确定性，目标指标的数据来自实际的调查或测量，是一种客观的指标权重测定方法[19-20]。熵值可用于度量评价指标的有用信息量，熵值越大信息的无序度越高，该信息的效用值越小，那么相应指标的权重就越小。本研究应用信息熵法改进TOPSIS来构造加权矩阵，直接利用初始的意象语义调查数据计算权重，其步骤如下：

1)建立标准化决策矩阵。

在计算熵权前，首先要对获取的意象偏好值矩阵D进行归一化处理，因本研究的竹质品意象指标都为效益型指标，可采用极差变化法对调查数据矩阵标准变换，得到标准化向量yik和标准化矩阵Y。

(2)

2)获取意象指标信息熵值。

依照标准化决策矩阵Y，算出各意象指标的信息熵：

(3)

为了避免lnfik出现无意义的情况，对lnfik作出如下规定：

(4)

3)计算意象指标信息熵权。

根据信息熵进一步计算每个意象指标的信息熵权，即权重系数：

W=(ωk)1×n

(5)

其中，每一维度意象的熵权如下式：

(6)

1.5 基于TOPSIS的竹质品方案意象认知排序

TOPSIS基本原理为通过计算待评价方案与理想方案解和负理想方案解的欧式距离进行优劣排序，如果评价方案与理想方案解最近，又与负理想方案解距离最远，则为最优方案，反之则不为最优方案。理想方案解与负理想方案解是TOPSIS中两个基本的概念，理想方案解是一个假定的最优解，对各属性指标的评价值都达到最满意的解；负理想方案是一个假定的最劣解，对各属性指标的评价值都达到最不满意的解。本研究在信息熵获取目标意象指标权重的基础上，TOPSIS对竹质品方案进行定量判断而作出综合统计评价，并以此作为确定竹质品方案优劣程度的依据进行比较排序，其核心过程如下。

1)构造竹质品方案意象加权规范化矩阵。

依据标准化决策矩阵Y和熵权系数W构造竹质品方案意象加权规范化矩阵S=[Sik]，

(7)

2)获取各维度意象指标的正理想解和负理想解。

本研究中的意象指标为效益型属性指标，则各维度意象指标的正理想解和负理想解可采用加权规范化矩阵S中各意象指标的最大值和最小值来表示。

(8)

其中，

(9)

3)计算竹质品方案与各维度正负理想解的距离。

在加权矩阵中，计算各竹质品方案的意象指标评价向量到正理想解和负理想解之间的欧氏距离：

(10)

4)计算竹质品方案的多维意象相对接近度。

(11)

5)竹质品方案综合评价决策。

将所有竹质品方案按照Ri大小进行排序，Ri越接近1，则表明该竹质品方案的综合意象评价效果越好，反之则评价效果越差。得到各竹质品方案的多维意象相对评价顺序，为最终决策提供依据。

2 案例研究

以竹质杯子的意象认知评价为例来说明本研究提出的方法。杯子产品样本和意象词样本从网络、杂志等媒介搜集并整理而来。

2.1 多维意象认知指标提取

本次研究前期共收集到水杯样本100个，邀请4位设计师分析这些水杯的造型，筛选出30个代表性的产品作为意象认知实验样本，部分代表性样本见图2。

图2 部分代表性的水杯Fig.2 Some representative cups

在意象词方面前期共搜集到60组意象词，邀请另外5位设计师对搜集的意象词进行分析整理，共得到14组用于描述水杯造型的初始意象词组：普通-独特、简洁-复杂、庸俗-典雅、阳刚-阴柔、流线-锐线、脆弱-硬实、活力-呆板、年轻-老成、耐用-易坏、笨重-优雅、圆润-棱角、纤瘦-饱满、流畅-阻碍、豪华-朴实。

将初选的意象词和筛选出的代表性产品样本制成语义差异问卷进行意象评价实验，问卷样式见图3。共计50位被试者(男性25名，女性25名)参与调查实验，试验结果录入SPSS软件后计算数据均值，并采用极大方差法旋转进行因子分析。意象评价因子陡坡图见图4，选出4个特征值大于1的意象评价因子，各因子分别占解释方差的28.725%，28.403%，18.483%和9.429%，累计的因子贡献度达到85.04%(表1)，从各意象评价因子中选取因子载荷较高的意象词，则用户对水杯的意象由4组意象词组成，分别为“普通-独特”、“庸俗-典雅”、“脆弱-硬实”、“纤瘦-饱满”。

图3 意象评价问卷样式Fig.3 Image evaluation questionnaire

图4 意象评价因子陡坡图Fig.4 Scree plot of image evaluation factor

表1 意象评价因子分析Table 1 Image evaluation factor analysis

2.2 竹质品方案生成表达

为搜集竹表面形态，课题组深入浙江省竹质品生产企业调查，先后走访了浙江永裕竹业有限公司、宁波士林工艺品有限公司、浙江千束家居用品有限公司等企业，通过拍照、扫描等方式搜集了大量的一线资料，经过课题组探讨与分析后，此次实地调查共整理出15个竹表面形态样本(图5)。本研究的重点在于研究不同竹表面形态对产品造型的意象感知影响，因此，为简化研究的复杂程度，水杯的外形采用常见的直筒形状。将竹表面形态应用到水杯上，共设计生成了15个竹质水杯方案(图6)。

图5 部分竹表面形态Fig.5 Some bamboo surface appearance

图6 竹质水杯设计方案Fig.6 Bamboo cup designs

2.3 竹质水杯方案意象认知评价数据获取

为搜集竹质水杯方案的感性认知数据，将竹质水杯方案与4个目标意象词组制成意象认知调查问卷(问卷样式同图3)，共有43人(男性15名，女性28名)参与调查实验，获取参与者的评估数据后计算评价值的均值，从而获得每个竹质水杯方案的意象值。

2.4 信息熵计算目标意象指标的权重

先用极差变化法对调查数据矩阵标准变换，将各方案对应于目标意象的数值归一到[0,1]之内，再根据公式(4)进行规范化处理，使得4个目标意象维度中15个方案的评价值之和为1，从而得到规范评价矩阵F，如表2所示。

通过公式(3)对得到的表2矩阵R数据进行熵值计算，得到4个目标意象的熵值向量G={0.992 1，0.992 5，0.996 2，0.994 6}。根据公式(6)可由熵值进一步得到4个目标意象的熵权，即用于TOPSIS的权重W={32.15%，30.3%，15.45%，22.1%}，各指标意象的权重和为1。可以看出“庸俗-典雅”的熵值最低，该维度意象具有最低无序度，效用值最高，并占有最高权重32.15%，说明用户对该维度意象最为重视。“脆弱-硬实”的熵值最高，该维度意象的无序度最高，效用值最低，并占有最低权重0.154 5。除了“庸俗-典雅”和“普通-独特”之间的权重较为接近，只相差1.85%，各维度意象之间的认知权重都有一定的差异，表明不同维度意象对人的感性认知影响有明显的差别。

表2 竹质水杯方案意象值规范化处理Table 2 Normalization of image values of bamboo cup designs

2.5 应用TOPSIS评价竹质水杯方案的多维意象认知优劣程度

根据公式(6)将权重W和标准化评价矩阵Y进行点乘构造加权规范化矩阵S(表3),可得到各维度认知意象理想解和负理想解的指标加权评价值集,分别为：H+={0.028 8,0.029 6,0.013 3,0.017 8}；H-={0.014 4,0.014 8,0.006 6,0.008 9}。

表3 竹质水杯方案意象值加权规范化Table 3 Weighted normalization of image values of bamboo cup designs

根据公式(10)进一步计算矩阵S中的数值与相应维度意象理想解和负理想解之间的距离，分别求得每个方案与各维度理想解距离集合L+和负理想解的距离集合L-(表4)。根据公式(11)得到各方案与理想解的相对接近度，接近度的值越大表明方案越优，从表中可以得出各竹质水杯方案优劣度排序：方案8>方案4>方案12>方案5>方案1>方案13>方案3>方案11>方案14>方案7/方案15>方案10>方案2>方案6>方案9；在综合考虑4个意象指标时，最佳竹质水杯方案为方案8，次佳方案为方案4，最劣方案为方案9，次劣方案为方案6。企业可根据竹质品方案的优劣度情况选择一个或多个方案进行市场化。

表4 竹质水杯方案相对理想解和负理想解距离Table 4 The difference between bamboo cup design and the ideal and the negative ideal solutions

3 结 论

竹质品开发设计过程中，意象认知评价和决策是一个较为复杂的问题，如何有效匹配消费者的意象认知需求是企业和设计师面临的重要任务，建立科学、实用、可操作的方法具有重要的现实意义。本研究就如何进行竹质品方案的意象认知决策，结合语义差异法和因子分析解析出用户对相应产品的意象认知维度；针对设计的竹质品方案，以解析出的感性意象指标为目标，运用意象认知实验获取用户对竹质品方案的认知情况；基于信息熵-TOPSIS获得竹质品的优先级排序，构建了一个新型的竹质品意象认知分析评价与决策方法。竹质水杯案例表明该方法可以有效消减竹质意象认知评价的主观性与复杂性，使得竹质品方案的评价和决策不再是简单地靠直觉思维、集体讨论或经验判断，实现相对客观的竹质品方案评价优选，为竹产品进一步开发与生产奠定了基础。本方法充分利用初始调查的数据信息，实用性较好，也可以扩展到更多产品材料的意象评价决策的研究，同时拓展了信息熵理论和TOPSIS理论的应用领域。

本试验只是对竹表面形态感知与决策的初步研究，下一步工作主要集中在两方面：1)本次研究在假定形状未改变的条件下进行，下一步将综合竹表面形态与形状进行研究；2)如何将竹表面形态与其他材质融合于产品中也是将来研究的重点。

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Cognitive decision-making in bamboo product designbased on comentropy and TOPSIS

CHEN Guodong1,CHEN Siyu1,WANG Jun1,NI Yihua1,XIE Xianxin2

(1.School of Engineering,Zhejiang A&F University;Zhejiang Province Wood Science and Engineering Key Laboratory， Lin’an 311300,Zhejiang,China;2.Zhejiang Taifeng Bamboo&Wood Co.Ltd.,Lishui 323700,Zhejiang,China)

China,with rich bamboo resources,is the main bamboo product maker and exporter in the world,and is the leading country in bamboo cultivation and bamboo product development.It has currently formed a green and emerging bamboo industry integrating bamboo cultivation,production and consumption.In the process of the design and development of bamboo products,image cognition evaluation and decision-making is a very complicated problem,and how to effectively match the emotion requirement of consumers is an important task for enterprises and designers.Thus,the establishment of scientific image decision-making method has great practical significance.To make the cognitive decision-making in bamboo product design effective,an image cognitive decision-making method based on comentropy and TOPSIS was proposed in this study.Taking bamboo cup for example,the image perception dimension of the cup was first obtained through semantic differential method and factor analysis.Secondly,for the specific bamboo cup,the multidimensional perception image was chosen as the evaluation index;the user’s image perception degree was acquired through image perception test;and the evaluation data was standardized.Thirdly,the entropy of each image perception index and its weight were calculated.Finally,based on TOPSIS,the difference between each bamboo cup design and the ideal and negative ideal solution of image perception index was computed.The proximity of each bamboo cup design was then obtained.Therefore,the bamboo cup designs were ranked and the optimal design was determined.The initial investigation data were fully used in the decision-making process,and the rank of bamboo cup was intuitive,objective and quantitative.This method provides a new bamboo design perception evaluation and decision-making method for enterprises and designers,and has wide potential applications.

comentropy;TOPSIS;bamboo product design;mage perception decision-making;multidimensional perception image

G642

A

2096-1359(2017)05-0143-07

2016-12-12

2017-06-15

浙江省教育厅科研项目(Y201533202)；浙江省高等教育课堂教学改革研究项目(KG2015214)；浙江省自然科学基金(LZ15E050003)；国家自然科学基金(61175125)；2016龙泉市科技计划项目(KJ富民惠民-022)。

陈国东,男,讲师,研究方向为竹产品设计、感性工学和计算机辅助工业设计。E-mail:jellydesign@zafu.edu.cn