数学教学中学生发散思维的培养

蔡国民

【关键词】 数学教学；发散思维；培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）14—0112—01

发散思维就是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。这种思维方式的最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题，而不是囿于一种思路、一个角度，一条路走到黑。它的主要特征是：多向性、變通性、独特性。那么，如何在初中数学课堂教学中培养学生的发散性思维呢？

一、营造愉悦课堂气氛

一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，无拘无束地分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念；轻松、愉快、和谐的课堂氛围，能够使学生在较短的时间内按照要求表达自己的想法。因此，必须营造平等、民主、开放和灵活的学习气氛，留给学生自主探索、独立思考的时间和空间，使学生能用好“头脑风暴法”，学会积极地思考。

二、发挥学科优势

数学学科思维性、系统性和变通性强，因此把发散思维运用到数学教学中，能使学生亲历探索和掌握数学知识间的内在联系，以“不变”应“万变”，表现在解题过程中就是“一计不成，又生一计”。

如，在教学“平方根”一节时，为了使学生更好地理解平方根的概念，在学习了平方根概念之后，笔者设置如下问题：（1）36的平方根是多少？（2）-6是多少的平方根？（3）36的算术平方根是多少？再比如，在平面几何中证明线段相等时，可引导学生从等角对等边、全等三角形、相似、等积法等多方面寻找思路。

三、运用多种方式

在传统的数学教学中，有一个普遍的现象就是重视集中思维训练，轻视求异思维训练。学生也习惯于按照书上写的和教师教的方式去思考问题、解决问题。诚然，这对于“双基”的理解和掌握大有裨益，但对学生创新思维的培养却有害无益。在教学中，教师可结合教学内容和学生实际，指导学生在熟练掌握常规思维方法的同时，探索一些不同寻常的非常规解法。如适当进行“一题多解”、“一题多问”、“一题多变”、“多题一解”等教学活动，以培养学生的发散思维。

如，在教学“用待定系数法求二次函数的解析式”时有这样一个问题：二次函数图象的对称轴是直线x=3，最大值是4，顶点为C，且图象经过点A（1，0），B（5，0），求函数的解析式。这一道题可用多种解法解答。为提高学生学习的积极性，笔者组织学生分小组合作学习。通过合作学习，学生归纳出了以下几种解法：一是用顶点公式和（1，0），（5，0）中一个点组成方程组；二是用顶点坐标为（3，4），再与（1，0），（5，0）分别组成方程组；三是用顶点坐标为（3，4），可设顶点式，用（1，0），（5，0）中的一个点求解；四是用两点式求解。学生在多种解法中领悟到待定系数思想。笔者继续设问：你能提出哪些问题呢？学生经过思考之后，提出了许多问题：图象开口方向如何？线段AB的长度是多少？x取何值时，y随x的增大而增大？三角形ABC的面积是多少？点P是抛物线上的一个定点，在对称轴的左侧，在抛物线找一点D，使三角形ADP周长最小……学生在开放的问题中思维得到发展。

四、克服思维定势

在解题教学中，教师为了让学生巩固和理解一种类型的问题，往往喜欢让学生做大量的同类型题目。这对于形成技能无疑是必要的，但这样做很容易使学生形成思维定势，不利于创新思维的发展。为了让学生主动地、独创地发现新问题、提出新见解、解决新问题，克服学生的思维定势至关重要。笔者认为，教师教学中必须在概念、法则和思路上进行一些变式和对比训练，使学生的思维达到一定高度，思路更加简洁发散。

如，在概念教学中，要在让学生在弄清概念内涵的前提下，多举一些实例让学生说出所属概念外延中的事物。对于同一个问题可采用不同的语言描述，引导学生多角度、全方位去探讨，从而开拓解题思路，学会分析、研究问题的方法。要强调的是：要选择学生身边熟悉的典型材料，通过对实物感知、观察，在理性上受到启发和联想，使思维活动更加深刻、广阔。

总之，在数学教学中培养学生的发散思维，对养成学生良好的思维品质，开发学生的潜力，培养创新能力有着极其重要的意义。因此，教师在教学中要采用尽可能多的途径发展学生的思维，激发他们强烈的求知欲。

（注：本文系甘肃省武威市“十三五”教育科学规划课题《数学教学与学生分散思维的培养研究》的研究成果，课题号：WW【2016】GH101）

编辑：谢颖丽endprint