在ILC上GM模型中希格斯玻色子的联合产生

朱丽文,龚亚南,刘要北

（1.河南科技学院数学科学学院,河南新乡453003；2河南科技学院机电学院,河南新乡453003）

在ILC上GM模型中希格斯玻色子的联合产生

朱丽文1,龚亚南1,刘要北2

（1.河南科技学院数学科学学院,河南新乡453003；2河南科技学院机电学院,河南新乡453003）

除了类标准模型希格斯玻色子h,Georgi-Machacek（GM）模型预测了带双电荷的希格斯玻色子H5±±的存在.根据欧洲大型强子对撞机上关于希格斯玻色子双光子信号强度的最新数据,在2σ的置信水平上对双电荷希格斯玻色子的质量与耦合参数给予限制.研究了未来国际直线对撞机ILC上双电荷的希格斯玻色子与中性希格斯玻色子的联合产生过程：.结果表明：产生截面对三标量耦合参数非常敏感,在合理的参数空间内可以达到几个fb.基于H5±±的同号双玻色子衰变模式,也研究了在未来的ILC实验上可以被观测的参数空间.

Georgi-Machacek模型；国际直线对撞机（ILC）；双电荷希格斯玻色子

Abstract:Besides the SM-like Higgs boson h,the Georgi-Machacek（GM）model predicts the existence of doublycharged Higgs bosons H5±±in the 5-plet representation,which can be seen the typical particles in this model.Frstly, the latest Higgs boson diphoton signal strength data was used to find the allowed region at 2σ con dence level on the plane of the scalar mass values mHand the triple scalar coupling parameter ghHH,and then focus on the study of the triple Higgs production processat the future International Linear Collider（ILC）.The numerical results showed that,the values of the production cross section were very sensitive to the triple Higgs coupling strength ghHHand could reach the level several fb in the reasonable parameter space.Considering the same-sign diboson decay channel,the expected discovery reach at the future ILC experiments were also studied.

Key words:the Georgi-Machacek model；the International Linear Collider（ILC）；doubly charged Higgs bosons

尽管欧洲大型强子对撞机（large hadron collider,LHC）第一阶段运行时发现的质量为125 GeV的希格斯玻色子,与粒子物理中的标准模型（Standard Model,SM）的预言非常一致[1],但是人们普遍认为标准模型是一个低能有效理论,在TeV能标会有超出标准模型的新物理出现.除了类标准模型中的希格斯玻色子,一些新物理模型也预言了其他标量粒子,如新的中性的希格斯以及带电的希格斯玻色子的存在.本文主要关注Georgi-Machacek（GM）模型[2],它的希格斯场部分由一个超荷Y=1/2的同位旋二重态希格斯场、一个Y=1的三重态场和一个Y=0的实三重态场组成.由于三重态真空期望值的存在,中微子质量可以通过seesaw机制产生.

除了类SM的希格斯玻色子h,GM模型还预测了一些希格斯多重态的存在：一个单态H1、一个三重态（H3±,H30）和一个五重态（H5±±,H5±,H50）.GM模型中的典型粒子就是带有双电荷的希格斯玻色子（H5±±）,对于不同的三重态真空期望值,它们可以衰变成一对同号的轻子或W玻色子.在质心能量为8 TeV的LHC上,从ATLAS实验组对H±±→l±l±衰变道的寻找结果,已经给出H±±的质量下限大约是550 GeV[3].然而,对于H±±主要衰变为一对同号的W玻色子的情形,目前给出其质量的下限仅为84 GeV[4].

到目前为止,在LHC上对带双电荷的希格斯玻色子的产生过程已经做了大量研究.一旦双电荷希格斯玻色子在LHC中被发现,对其相关性质的研究就显得尤为重要.相比于LHC,未来的高能直线对撞机具有较高的积分亮度和较干净的背景,可以对新粒子的相关性质进行精确测量,目前这方面已经有了大量的研究工作[5-10].本文主要研究类标准模型的希格斯与带双电荷的希格斯玻色子在ILC上的协同产生过程：并详细讨论带双电荷希格斯的双玻色子衰变末态信号.

1 GM模型与实验限制

对称破缺之后,物理的标量场可以表示为两个实的单态（h和H1）,一个三重态（H3±,H30）和一个五重态（H5±±,H5±,H50）,其中h是类标准模型中已被发现的质量为125 GeV的希格斯波色子.而且,两个实的单态场可以相互混合,混合角θH由式（1）给出

1.2 LHC上希格斯玻色子双光子道信号强度的限制

类SM的希格斯玻色子的双光子信号在希格斯玻色子的发现中起了重要的作用.在GM模型中,由于存在带单个电荷和双个电荷的希格斯玻色子,在双光子衰变模式的圈图中也可以起到一定贡献,所以会受到实验数据的严格限制.类标准模型的希格斯玻色子h与带双个电荷希格斯玻色子之间的三体标量耦合由式（2）给出

式（2）中,耦合参数ghHH受到真空稳定性的强烈限制[11],ghHH≤16.7.

在GM模型中,希格斯玻色子的双光子道的信号强度与标准模型的比值为

LHC上最新实验结果显示[12],结合ATLAS和CMS实验组给出双光子衰变道的信号强度是在图1中,在2σ范围内给出了最新双光子信号强度对双电荷希格斯玻色子质量mH以及耦合参数ghHH的限制.在计算中,发现来自于单电荷标量的贡献比来自双电荷标量的贡献小很多.因此,可以选取它们的质量是兼并的.当取mH=200 GeV、250 GeV或300 GeV时,ghHH的绝对值应分别小于2、3或5.

图1 在2σ范围内ATLAS和CMS数据对模型参数的限制Fig.1 Bound on the model parameters at the 2σ level bythe ATLASand CMSdata

2 数值计算与分析

2.1 产生截面

图2 过程产生的费曼图Fig.2 The Feynman diagramofthe

在计算中,选取最新粒子表中的数据作为标准模型中的输入参数,类希格斯玻色子的质量取为125.09 GeV.所涉及的自由参数为双电荷希格斯玻色子质量mH和三标量耦合参数ghHH.

在图3中,在两个不同的质心能量1.0 TeV和1.5 TeV下,给出了产生截面σ在不同耦合参数下随mH的变化曲线.

图3 不同质心能量下产生截面σ随mH的变化曲线Fig.3 The production cross section σ as the function ofmHat twoc.m.energies

由图3可以看出,产生截面的值对耦合参数ghHH非常敏感,并随着ghHH的增大而增大,这是因为产生截面主要与该耦合参数的平方成正比.在ghHH=0时,产生截面的数值仅来自图2-c的贡献,并且小于10-4fb.由于相位空间的压低,产生截面随着mH的增大而减小.因此对于一个重的带双电荷的希格斯玻色子,需要更高的质心能量来产生更多的事例.对于mH=300 GeV,1≤ghHH≤4,当质心能量为1.0 TeV时,产生截面的值在0.09～1.41 fb范围；当质心能量为1.5 TeV时,产生截面的值在0.13～2.14 fb的范围.

2.2 信号的可观测性

接下来,使用MadGraph 5软件产生信号和背景,PYTHIA程序用于末态强子化,然后使用Delphes来进行探测器模拟.在计算中,对信号和背景的动力学量采取式（3）的基本截断

式（3）中：pT和η是末态粒子的横向动量和赝快度（i和j表示所有的末态轻子和jet）表示两个粒子的角离散度分别是相应粒子的方位角和快度.在计算中,假定的衰变分支比为100%.为了减小背景,可以对中性希格斯玻色子的不变质量施加截断（截断1）：90 GeV＜Mbb＜150 GeV.

为了讨论末态信号的可观测性,分别计算了当质量mH取200 GeV和300 GeV时,在3σ可置信水平上耦合强度的绝对值与年积分亮度的关系,如图4所示.可以看出对于较小的耦合参数值,需要较高的年积分亮度来提高产生事例.在一定的参数空间内,可以通过该过程在未来的ILC实验中观测到双电荷希格斯玻色子的信号.

图4 在3σ可置信水平上耦合强度的绝对值与年积分亮度的关系Fig.4 The relation ofthe absolute value ofthe couplingstrength and the integral luminosityat the 3σ confidence level

3 结论

GM模型是最具有吸引力的新物理模型之一,预测了带双电荷希格斯玻色子H5±±的存在.本文中,首先根据LHC上双光子道信号强度的最新数据在2σ的置信水平上对双电荷希格斯玻色子的质量mH与三体标量耦合参数ghHH给予了更强的限制.然后,在ILC上研究了的联合产生过程以及可能末态信号的可观测性.数据结果表明：①对于双电荷希格斯玻色子质量以及三体标量耦合强度,来自最新的LHC上希格斯玻色子双光子信号强度的限制要比来自扰乱性的和真空稳定性的限制更强.例如,当我们取值mH=200 GeV或300 GeV时,三体标量耦合强度的绝对值应小于3或6.②过程e的产生截面对耦合参数ghHH非常敏感,并且产生截面会随着ghHH的增大而增大.考虑到末态粒子的级联衰变,该过程的末态特征信号是两个同号轻子（e或μ）加上两个b-jet和四个轻jet以及损失的能量.在一定的参数空间内,对于较轻的带双电荷的希格斯玻色子,在未来的ILC实验中可以观测到该过程的信号.

[1]冒亚军,班勇,李强,等.LHC上的重大进展：发现Higgs粒子[J].中国科学（物理学·力学·天文学）,2013,43（10）：1216-1235.

[2]GEORGOH,MACHACEKM.Doublycharged Higgs bosons[J].Nucl.Phys.B,1985,262（3）：463-477.

[3]ATLAS Collaboration.Search for anomalous production of prompt same-sign lepton pairs and pair-produced doubly charged Higgs boson with 8 TeVpp collisions usingthe ATLASdetector[J].JHEP,2015,3（3）：1-48.

[4]KANEMURA S,YAGYU K,YOKOYA H.First constraint on the mass of doubly charged Higgs bosons in the same-sign diboson decayat the LHC[J].Phys.Lett.B,2013,726：316-319.

[5]乔庆鹏,张向丹,赵先林.TC2模型中的top-Higgs粒子在大型强子对撞机上单体产生过程的研究[J].河南师范大学学报（自然科学版）,2011,39（1）：73-75.

[6]侯正田,理记涛,谷勤忠.光子对撞机上TC2模型下top-pion介子对产生过程[J].河南师范大学学报（自然科学版）, 2012,40（1）：70-72.

[7]杜霖霖,贾英宾.新的规范玻色子和直线对撞机上顶夸克对产生的自旋修正[J].河南师范大学学报（自然科学版）,2010, 38（5）：85-87.

[8]曹晴,李辉,贾芳,刘要北.左右双Higgs模型中Higgs玻色子协同顶夸克对的产生[J].电子测试,2013（5）：257-259.

[9]曹军,申杰奋,刘要北.带电的希格斯玻色子与W玻色子在ILC上的联合产生[J].河南师范大学学报（自然科学版）, 2015,43（5）：34-37.

[10]高银浩,曹军,韩红梅,等.希格斯三重态模型中三体希格斯玻色子在ILC上的产生[J].信阳师范学院学报（自然科学版）, 2016,29（2）：171-174.

[11]HARTLING K,KUMAR K,LOGAN H.The decoupling limit in the Georgi-Machacek model[J].Phys.Rev.D,2014,90（1）：3733-3741.

[12]The ATLAS and CMS Collaborations.Measurements of the Higgs boson production and decay rates and constraints on its couplings from a combined ATLAS and CMS analysis of the LHC pp collision data atTeV[EB/OL]. [2017-03-22].https：//inspirehep.net/record/1393544/files/ATLAS-CONF-2015-044.pdf.

（责任编辑：卢奇）

Associated production of Higgs bosons in the GM model at the ILC

ZHU Liwen1,GONG Ya’nan1,LIU Yaobei2
（1.School ofMathematics Science,Henan Institute ofScience and Technology,Xinxiang453003,China；2.School ofMechatronics Engineering,Henan Institute ofScience and Technology,Xinxiang453003, China）

O413.3

A

1008-7516（2017）04-0054-05

10.3969/j.issn.1008-7516.2017.04.010

2017-05-27

国家自然科学基金（U1304112）；河南省高等学校青年骨干教师资助计划（2014GGJS-160）

朱丽文（1996—）,女,河南信阳人,本科生.

刘要北（1980—）,男,河南禹州人,博士,副教授.主要从事超出标准模型的新物理唯象研究.