发现问题

杨红

【摘要】“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。初见端倪的知识经济呼唤着具有高素质的创新精神、创新能力的人。如何实施创新教育，引导学生主动学习，培养学生的创新意识及创新能力，是当前教育研究的重要课题。数学教育是一个发现问题→分析问题→解决问题→理性归纳的过程，从某种程度上来说，发现问题比解决问题更为重要，解决问题是一种技能的运用，而发现问题却提出了新的可能，是真正的创新。本文立足中学数学教育实际，探讨中学数学创新教育的模式，怎样引导学生主动“发现问题”。

【关键词】创新教育 ； 中学数学 ； 发现问题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）7-0073-01

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。初见端倪的知识经济呼唤着具有高素质的创新精神、创新能力的人。面对新世纪科技飞速发展的挑战，面对知识经济社会日趋激烈的竞争，培养创新型人才就显得格外重要。那么什么是创新呢？创新既包括事物发展的过程又包括事物发展的结果，包括新的发现发明、新的思想和理念、新的学说与技术，以及新的方法等一切新事物。而通过创新的教育、教学活动来培养学生的创新能力，进而实现上述新事物的教育，也就是创新教育。所以创新教育就是指以培养创造型人才为目标的教育。它要求在注重基础知识教学的同时，高度重视学生创新意识、创新精神和创新能力的培养，即不仅要授之以“鱼”，而是要授之以“渔”，更要导之以“创”。它是要在全面优良素质的基础上通过实践迸出智慧的火花。从这种意义上讲，创新教育不是一种具体的教育模式，而是一种意义深远的教育思想。

如何实施创新教育，引导学生主动学习，培养学生的创新意识及创新能力，是当前教育研究的重要课题。数学，作为人类思维表达形式，其缜密周详的逻辑推理与对结果严谨精准的要求又使这门学科与语文、外语等其他发散性学科不同，不能单纯地通过人文和艺术思维的培养来引导学生在语言文字上的创新学习。

一、从教材的“疏漏”中发现问题

教科书，作为国家教育部指定的学生专业用书，经专家学者编撰审核，编撰质量之高受到广大教育从事者的公认。然而，在教材内容衔接，知识点安排的时间顺序上，也难免有些疏漏，这些疏漏会触动学生在解题时的知识盲区，而这却恰恰是激发学生提出问题、发现问题的优良温床，值得引起广大教育从事者的高度重视。举例来说，在人教版九年级数学上册“实际问题与一元二次方程”一节中，有一道设计图书封面的探究题（可算例题）（见课本P50探究3）：

要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽。应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

学生们对比例的性质比较陌生，这道题自然无从下手。这道题恰恰是教师引导学生，激发学生主动学习兴趣的极好例题。拿到这道题，我们第一反应是运用比例的知识，然而比例性质却并非这道题的唯一解题途径，学生们对比例的性质陌生，教师可以引导学生运用其它方式。

二、从“开放性”的题目发现问题

目前在我国中小学数学教学中涉及的题型主要是选择题、填空题、计算题及简单的数学应用题等常规数学题型，这种常规的数学问题有一个共同的特点：问题组织良好，正确答案是唯一的，而且，这类问题给出的条件往往是都用得着的而且只用一次，这就是封闭性问题。但为了加强学生的创新意识，教学中必须包括开放性的问题。“开放性”问题一般来说有四个特点，一是“多端性”，对同一个问题可以有多个开端，使学生产生众多联想，获得各种答案；二是“灵活性”，对同一个问题能根据具体情况对它进行变化，有助于培养学生思维的灵活性；三是“精细性”，学生不仅要考虑问题本身，而且还要考虑与问题有关的其它条件；四是“新颖性”，同一问题的答案可以有个体差异，各不相同。可见，开放性数学问题的这四个特征，保证了知识传授和思维发展可以同步进行。从类型上来说，开放性数学问题大致可以分为三大类：第一，结论开放，同一个问题可以有不同的答案；第二，方法开放，学生可以用不同的方法解决同一问题；第三，条件开放，对一个命题保留其结论，隐去其条件，而去寻找其结论成立的充分条件。通过这种有意识的训练，有利于学生在今后的学习中模仿变更命题的条件、变更命题的结论来发现新的问题、解决新的问题。例如，在学习平行线性质的时候，老师可以给出一个条件：两条直线平行，请同学们指出这个条件的一个结论，显然这是一个结论开放的题目：

1.两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

2.两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

3.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

4.两条直线平行，这两条直线永无交点；

……

三、从课堂实践中发现问题

“实践出真知。”这是亘古不变的道理。数学教学应当把理论知识与实践相结合，引导学生积极主动思考。传统的教学方式，以教师为中心，强调基础知识的传授，无法保障学生的主体地位，容易造成学生对教师的依赖从而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成，应予以摒弃。随着现代教育技术的发展，数学实验已日渐成为数学教学的重要教學手段，让学生们在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新。

四、从生活实际中发现问题

实际上，这并不是什么新奇的理论。三国时期的曹冲年纪轻轻就会“称象”，这不正是细心观察生活，用创新的数学方法解决实际问题的实例么？在日常生活中，我们会遇到行行色色的问题，在这种情况下，教师要鼓励学生运用数学的方法去解决日常生活中的疑难杂症，引导学生积极思考。例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。

另外，在实施创新教育的教学过程中，教师不仅要“释疑、解惑”，更重要的是要启思、设疑、引而不发。学生是学习的主体，发展的主体，学生的学习和发展，只有通过他们自己的学习实践才能实现。因而教师要在实施创新教育的过程中要尤其注意学生的主体性，制造相对自由，宽松的探讨问题的环境。鼓励大胆质疑，保护学生提出问题的积极性。即便学生提出的问题是幼稚的，无价值的甚至是荒唐的，教师也要耐心的倾听，积极引导。教师要学会先除去学生思想的枷锁，进而逐步引导学生掌握提出有价值问题的正确方法。

在教学过程中，教师也要格外注意学生会出于对教师的崇拜或者担心自己愚笨不堪，经常会在老师似是而非的回答面前中止了对疑问的进一步思考和探究，一些颇有价值的问题就此被束之高阁。教师一定要尊重并认真思考学生的提问，不能让“问题（思考）”止于自己。教师要善于捕捉学生提出的具有创新价值的问题，甚至是自己的失察之处，不要盲信“教参”、“教辅”，营造一个与学生共同学习、共同探讨的环境。endprint