概率统计教学中数学软件的作用探讨

王艳兵

摘要：随着我国教育改革的持续深入进行和计算机技术的不断进步，越来越多的数学软件开始在数学教学中应用，并且发挥了巨大作用，尤其是在概率统计中具有重要意义。本文将围绕数学软件在概率统计教学中应用的作用，从提高学习效率、培养数学学习精神和创新能力以及提高解决实际问题的能力等方面进行了具体论述。

关键词：概率统计教学；数学软件；作用

【中图分类号】O21-4

一、概率统计教学的现状分析

从概率统计教学的主要内容来看，这一部分的经典内容所占的比重很大，现在的内容所占比重很少，而且概率所占的比重明显高于统计。这些内容已经无法适应当前数学教学的要求了。

从概率统计教学的重点以及效果来看，需要对计算技巧进行反复练习，培养学生的理解、证明推理和应用能力。但是在实际的教学过程中，受到结合范围狭窄的限制，学生缺少进行综合训练的机会，导致学生不能将所学的知识灵活的运用到解决实际的问题中。

从概率统计的教学方法来看，数学教师注重的是讲解细致、全面和透彻。但是随着教学内容的不断增加，数学教学课时有限，只能勉强完成基本内容的讲解，严重束缚了数学教师的思维[1]。例如，在讲解习题时，担心学生无法取得理想的成绩，就想把所有的题目类型和解题技巧灌给学生，却忽略了学生的主观性和能动性，忽视了培养学生应用概率统计知识解决实际问题的能力，致使学生在学完该课程后，和实际的应用情况存在较大差距。

二、概率统计教学应用数学软件的重要性

随着教育改革的深入和社会经济的进步和发展，对数学知识的学习和研究提出了更多和更高的要求。西方的教育学家认为，在数学学习中需要掌握基本的数学概念、法则定理和创造性解决问题。但在我国的数学教育中，只關注了基本概念和法则定理，没有对创造性解决问题引起足够的重视。

作为数学教学中的重要内容，概率统计会随着专业的不同而出现细微的差别，导致教学内容和教学方法也有所不同。但是从整体来看，也只是适应当代人才培养对数学教学提出的要求。从内容上来看，它已经脱离了现代数学的范围，从教学方式和方法来看，没有充分利用计算机这一信息时代的主要工具，理论和实践存在脱节，没有真正发挥出概率统计的作用。导致了学生就数学论数学，学习与应用相脱离，这就要求对这门应用性很强的课程的教学进行改革，以适应未来经济和社会发展对概率统计这门课程的要求[2]。

由此可见，传统的概率统计教学内容的陈旧与教学方法已经无法满足现代社会对概率统计人才的需求，迫切需要对其进行教学改革[3]。而在概率统计课程中引入数学软件，利用现代计算机技术和数学软件相结合，让学生动手参与课堂教学，在老师的引导下，自主探索结论，自主解决实际问题，这对培养学生学习兴趣，提高学生动手能力和创新思维能力以及增强学生对知识的理解是非常有必要的。

三、数学软件在概率统计中的具体作用

（一）有助于培养学生的数学学习兴趣

由于数学知识相对较为乏味和枯燥，学生难以感性认识数学知识，教师在对概率统计知识进行讲授时，可以适当增加数学实验，让学生能够亲自观察和实践，得出合理的结论，激发学习趣味。

如在对概率的古典定义加以学习时，教师可以让学生对相关问题加以思考：甲、乙两位棋手在棋艺方面相当，两人相遇于奖金为2000元的比赛中，赛局为五局三胜，在进行三局比赛后，棋手甲为一负两胜。现因故需要停止比赛，应该怎样公平分配2000元的比赛奖金？部分学生认为棋手甲胜了两局，则甲可获得奖金的2/3，棋手乙则获得1/3，但是这样的结果合理吗？一般在考虑应由什么来决定奖金的分配时，可以利用甲乙棋手分别获胜的概率来加以决定。这时教师可以让学生进行相关的数学实验：以甲一负两胜为基础，利用计算机模拟两人后面的比赛，从而计算两人获得的奖金。两人棋艺相当，可以假定两人在下一局比赛中各具一般的胜负机会，利用数学软件中产生的随机函数0和1加以表示，其中0表示甲胜，1表示乙胜。同时连续模拟1000次，在模拟时可以让乙胜三局，并在此基础上对奖金进行分配，计算两人每次的平均奖金，则这是该棋手应的奖金。模拟结果表明并不是甲获得奖金的2/3，乙获得奖金的1/2，这样能够有效调动学生探究的欲望，引导学生利用古典概率的相关定义对该问题甲乙解决。

（二）有助于提高数学的学习效率

在数学概率统计的学习中，很多数学概念和公式都比较抽象，只依靠教师的讲解很难让学生充分理解所学的知识，只能对这些知识进行死记硬背，不利于学习效果的提升。如果在教学的过程中引入数学软件，设计有趣味性的数学实验，让学生在实践的过程中去发现知识，既可以增强他们的动手操作能力，还有助于知识点的理解[4-5]。

以正态分布的学习为例，在传统的数学教学中，教师就会根据教材，告知学生，正态分布在概率统计中占有重要地位，是最重要的分布。在讲解这一知识点时，教师会利用中心极限限定理论来对其具体内容进行说明。此时，学生就会产生疑问：“既然正态分布很重要，那么它的分布从何而来？” 虽然中心极限定理严格阐述了理由，但中心极限定理本身是抽象的，其证明要用到其他的抽象的数学概念和工具。所以很多学生学完概率统计都没有理解正态分布，但如果在教学过程中引入数学实验，正态分布和中心极限定理的教学理解上的难点将会得到突破。

结束语

综上所述，在数学教学中，概率统计是非常重要的组成部分，能为其他学科的学习奠定基础，具有很强的应用性，涉及到多个领域。概率统计的教学质量以及学生的实践能力，会对后续课程的学习产生非常重要的影响。在概率统计的课程教学中应用数学软件，可以帮助学生在理解基本原理的基础上，掌握正确的计算方法，利用数学软件来完成统计计算，做出准确的统计推断，培养学生运用数学软件解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]刘东海，彭丹.“概率统计”教学中融入数学文化的探讨[J].当代教育理论与实践，2013，05（13）：135-136.

[2]敬成林，韩爱华.数学软件在概率统计教学中的辅助作用[J].科技信息，2013，21（02）：150+161.

[3]吕林燕，王学红.新课标下大学概率统计教学与中学数学教学内容的衔接探讨[J].高等函授学报（自然科学版），2010，06（15）：78-79+82.

[4]黄晓梅，李建耀.引入数学实验的概率统计课程的两种教学模式的探讨[J].数学学习与研究，2015，15（02）：22+24.

[5]高瑞平，毛学志，刘建平.解析数学概率统计中数学建模思想融入的意义[J].数学学习与研究，2015，15（10）：15-16.endprint