浅谈初中生数学应用题解题能力的培养

毛志杰

【摘要】在初中数学中，应用题既是教学的重点，又是教学的难点。培养初中生解决数学应用题的能力，需要做好多方面的工作。本课题笔者以初中数学教学课堂为出发点，结合教学案例重点探究了如何培养初中生解决数学应用题的能力，希望以此为初中生的优化学习提供一些具有价值性的参考依据。

【关键词】初中生；数学应用题；案例

【分类号】G633.3

0.引言

对于初中生而言，具备了一定的数学应用题解题能力，便能够在数学这一门科学中，感受到轻松学习的乐趣[1]。但是，该如何培养初中生数学应用题解题能力却是近年来教育工作者重点研究的问题。笔者认为，培养初中生数学应用题解题能力需从教学课堂出发，然后结合相关课题案例，这样才能从根本上帮助学生学会解题各类应用题型，为初中生的优化学习奠定坚实的基础。

1.指导学生归纳掌握几类常见的基本数量关系

对于初中数学应用题，大部分都是来源于实际生活，均有基本的数量关系，如下表，便是初中数学应用题常见的数量关系。在指导学生解决应用题之前，便可以教会学生归纳并掌握这些常见的数量关系，以此为后续解决应用题奠定坚实的基础。

2.教会学生学会寻找出应用题当中的等量关系

教会学生学会寻找出应用题当中的等量关系，是解决应用题的有效途径之一。并且，在该方面的指导下，能够增强学生的探索能力，让学生学会解决应用题型的有效解决策略。

寻找应用题中的等量关系可从多方面入手，例如：从应用题中的关键词为出发点，注意相关数量比较的词语，进一步从这些词语中寻找出等量关系，并以此作为解题的突破口。

例题1：某中学三年一共购进390台计算机，去年购进数量为前年的3倍，今年购进数量又是去年的3倍。那么该所中学在前年购进了多少台计算机？

对于上述问题，在分析数量关系的时候，需要主要题目当中的“一共”、“3倍”这两个关键词语。进一步从当中得出等量关系式：（1）从“一共”得出→前年+去年+今年=390（台）；（2）从“3倍”中得出→去年数量=前年数量×3；今年数量=去年数量×3。

从上述关系式中，便可以将该应用题所提出的问题轻松地解决。

寻找应用题中的等量关系，还可以借助于基本的数量关系，进一步使应用题轻松解决[2]。

例题2：某项工作，A单独完成需8小时，B单独完成需10小时，在A与B合作的情况下，完成这项工作一共需要多少小时？

面对例题2，教师首先可以让学生认真读题，然后以提问的方式问学生在题干中得出了什么等量关系式。在例题2中，明显可以借助“工作总量=工效×工时”进而得出“工效和×合作时间=工作总量”的等量关系式。然后，在指导学生利用“设未知数x”基础上，列出方程式：（1/8+1/10）x=1。

3.加强一题多解训练，培养学生思维的灵动性

加强一题多解训练，是培养初中生应用题解题能力的有效策略之一。并且在一题多解训练过程中，还能够培养学生思维的灵动性及创新性。

例题3：某项工作，由A单独进行刚好如期完成，由B单独进行则比规定日期要晚3天。现在让A、B两人合作2天之后，剩余的工作量再由B单独进行正好在规定日期内完成，问：A、B两人单独完成各需多少天？

面对例题3，仔细分析题干，就会发现有多种解题方法。教师在教学过程中便可以利用该类题型，对学生加强一题训练。

5.结语

通过本课题的探究，认识到在初中数学教学中，培养初中生解决应用题的能力的必要性与重要性。笔者认为，初中生数学应用题解题能力的培养不能一蹴而就，需要遵循循序渐进的原则，在培养学生提出问题、分析问题、解决问题、总结及反思的基础上，实施有效的培养措施。例如本课题研究所提到的指导学生归纳掌握几类常见的基本数量关系、加强一题多解训练等，均是培养初中生解决应用题的有效策略。相信充分做好本课题所论述的几种方法，初中生解决应用题的能力将能够大大提升，进一步为优化学习起到推波助澜的作用。

【参考文献】

[1]华海.浅谈初中生数学应用题解题能力的培养[J].基础教育研究，2011，08，08.

[2]栾建军.对数学应用题解题策略的思考[J].中学生数理化（教與学），2012，11，20.endprint