探索高中数学建模的实施

摘 要：高中数学在学生生涯重要的高考当中占据总分的百分之二十，作为高中生学习生涯的三大主科之一。学好高中数学是所有高中生都值得关注和认真研究的重要课题。高中学生必须运用相关数学知识，结合数学学科相关变量，建立相关联系，从数学的角度找出重要答案。整理标题中给出的数学信息，总结和建立联系是高中数学的一大特色。

关键词：探索；高中数学；建模；实施

高中数学要求高中学生具有一定的数学建模能力。数学建模指的是个体对两个或两个以上相关数学变量的分析，以确定关系，并用数学定理、概念或公式与各种有效信息建立相互的联系，并找出数学答案。初中数学因为要求不高，对于数学建模只能做出简单的要求，随着学生进入高中，学习高中知识越来越困难，建模的重要性也慢慢体现出来了。

一、 学科特征

探索高中数学建模的重要性，首先要了解高中数学的特征，高中数学是初中数学升级和加强，相对于初中数学，高中数学知识的难度有了质的飞跃的。与以往的初中数学不同，高中数学对学生的能力有着质的变化。它不仅需要高中生的记忆和理解，而且需要通过知识点和知识点的连接快速建立模型，并通过已知信息快速得到正确答案。高中数学的特点很多，不能一一列举，仅选择三个方面案例作参考。

（一） 高中数学试卷包含各种类型的问题，时间有限

高中数学试卷有很多问题，如功能类型、立体几何、概率等方面。每种类型的问题都有不同的侧重点，因为每种类型的问题通过不同的方法都可以解决。但实际上，考试时间有限，老师不能等高中生完成，这让很多高中生非常匆忙，未完成作答但卷案已经交出。数学测试要求高中生快速高效地解决问题，如果高中生不能快速掌握建模的关键信息，很难做出快速准确的反应，而且得不到高分。

（二） 与初中数学相比，高中数学知识量非常大，知识板块也非常多，知识点之间的联系也非常密切

因此，高中学生必须及时发现它们之间的关系，从而实现建模和解决问题。比如，高中数学必修的函数与集合板块，两者的内容非常多。在集合中，包含了“子集”“空集”“交集”和“并集”的概念，而函数中包含得有“自变量”“因变量”和“对应关系”。另外，看似函数和集合不相交，都是独立的知识体系，但实际上它们的联系非常密切。函数是一个集合类型，所有的自变量都是一个集合，所有因变量也是一个集合，可以通过相应的关系来改变。但是，很多高中生在学习时并没有深思熟虑，没有深入探索，找不到联系。

（三） 数学问题通常与板块不同的知识结合起来检查学生

高中数学有很多知识，例如数列、立体几何、集合、函数、概率和数理统计等，这些知识要求高中生在掌握知识点上有很大的不同。在高考中，一些疑难问题经常与多个板块结合进行深入考查，这给高中生解决问题增加了很大的困难。最困难的是，高中生需要花费大量的时间和精力去阅读主题，找到有效的信息。但是由于他们找不到这个相关性，犹豫不决，回答得出这个问题的可能性很小。由于数学模型涵盖了许多复杂的知识点，高中数学比初中数学更困难。一旦相关环节无法建立，高中生就无法走出迷宮而作出解答。

二、 建模的实施

高中数学是一门非常难学的科目，无数的高中生都想超越数学的这个“高槛”。然而，数学解答能力不强的真正原因是数学建模能力弱。高中数学建模非常重要，只有高中生明白了解到数学建模的重要性，才能充分发挥他们的主观能动性，积极研究数学知识，用数学建模解决难题，从而提高数学水平。数学建模在高中的实施，它的重要性体现在很多方面，这里就不具体列举，只推出四个方面作为参考。

（一） 对不同类型的问题进行有效作答

不会使用数学建模的高中生不仅在解决问题的过程中花费了大量的时间和精力，而且导致未能列出正确的条件定理，答案的成功率很低。但事实上，数学是一门高度合乎逻辑且实用的，千变万化却又“万变不离其宗”的学科科目。高中学生需要使用数学建模来有效解答不同类型的问题。从本质上讲，高中数学问题点是看高中生是否可以根据问题中的信息建立有效变量之间的关系，以便得到正确的答案。使用数学建模可以建立知识点之间的关系，找到知识点之间的“媒介点”，并使这个媒介点突破。

（二） 建立不同知识点之间的关联

高中数学不仅对高中生的学习知识有很高的要求，而且还关注高中生对知识点之间的联系的应用掌握。不同知识点之间的联系是连接数学知识的“媒体点”。只有找到这种媒介，我们才能整合高中数学。数学建模可以快速建立不同知识点之间的联系。只有在这样的前提下，高中生才能完善自己的知识结构，形成严谨认真的知识体系，提高他们的整体数学水平。

（三） 正确、快速、有效地解答难点

因为高中数学考试对高中生的时间要求有限，无论是平时还是高考，时间都非常宝贵。如果高中生在课堂上长时间思考，他们会浪费他们的回答时间，这既不能保证准确性，也不能保证完成的效率。数学建模在高中的重要性在于快速找到解决问题的突破口，让高中生可以快速回答问题。例如，在三维几何和函数表达的数学模型中，高中学生可以使用数学建模的方法建立三维立体坐标并标记某些立体几何的点，不仅可以快速建立三维几何的函数表达，在使用数学建模解决问题时，可以选择跳过，从而节省练习的时间，进而实现解决问题。

（四） 加强建模专题的师资培训

高中数学的教学是影响高中数学实施建模课程的关键因素。他们对数学建模的内容和教育价值、数学应用意识和数学建模能力水平的理解都在一定程度上影响了高中数学建模教学的发展和效果。对一些高中数学教师的问卷调查发现，现在的高中数学建模教师还不能完全适合高中数学建模课程的教学，绝大多数高中数学教师在参加新课程培训中没有涉及数学建模和教学内容。因此，应该计划组织和实施高中数学建模教师专门培训。针对学校教师的现状，可以选择具有良好的数学功能、较强的业务能力、有强烈的探索感和高度责任感、对建模感兴趣的数学教师接受数学建模的培训。培训结束后，他们可以负责学校的数学建模教学，并带领学校其他数学教师学习数学建模教学。

三、 总结

综上所述，由于高中数学的特点，高中生要学好高中数学要花一些时间在数学建模上。数学建模能力和高中数学水平挂钩。事实上，高中数学是千变万化但又“万变不离其宗”的一门主要学科。它遵循一定的规律，只需要建立不同知识板块之间的联系，找到连接两个知识点的“媒介点”，就能打开数学桥梁的关键，从而找到正确有效的解决方案。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.

[2]王国江，彭家麒，任升录.高中数学探究与创新性问题[M].上海：华东理工大学出版社，2014.

作者简介：

陈利君，四川省资阳市，四川省乐至县吴仲良中学。