博弈视角如何提高大学生出勤方法研究

夏西强

【摘要】管理学作为一门基础课，上课时经常有部分学生缺勤。为了避免学生缺勤，经常看到纪检部进行考勤，监督学生出勤情况。针对大学纪检部通过随机点名的方式提高大学生出勤这一现实，构建纪检部与大学生演化博弈模型。通过该模型，分别研究了纪检部与大学生单独演化策略和混合演化策略。研究得到：单独演化策略下，当纪检部们点名的概率大于某一阀值时，大学生就会选择出勤，反之，大学生选择缺勤；混合演化策略下，最终演化稳定策略是，纪检部选择随机点名和大学生选择随机缺勤。

【关键词】纪检部 大学生 演化博弈

一、问题来源

进去21世纪，中国高校开始扩展，实现了很多学生上大学的梦想。但是，扩招的速度由于过快，导致高校管理体制的不完善，致使高校教育质量有所下降，出现了一种严重的现象-大学生缺勤，根据一份调查可知：高校专业课缺勤率在20%左右、基础课在25%以上和哲学课高达50%[1-3]。

针对大学生缺勤这一严重问题，学校和院系相序出台一系列的管理措施和惩罚措施[4]。目前，比较行之有效的是院系纪检部随机点名[5，6]。但是，纪检部如何进行不定期点名呢？以及大学生如何采取策略应对纪检部的点名呢？

基于此，本研究根据纪检部和大学生都是理性的。同时，纪检部采取两种策略：检查出勤和不检查出勤；大学生采取两种策略：出勤和不出勤。基于纪检部和学生的策略构建演化博弈模型，分析纪检部和大学生演化稳定策略，以期为纪检部完善相应策略提供科学依据。

二、模型介绍

C：院系纪检部检查学生出勤需要的成本；

πJ：学生不缺勤，带来的期望收益，比如，学生不缺勤，可以降低不及格率，减少学校补考或者重修的成本；

πS：院系纪检部不检查时，学生缺勤时，学生期望获得的收益；

πZ：院系纪检部检查时，学生缺勤时，学生受到的惩罚给学生带来的损失；

πC：学生出勤，可以提高其成绩，成绩提高带来的期望收益；

X：院系纪检部，抽查学生出勤概率，则不抽查学生出勤的概率为1-X；

Y：学生出勤的概率，则学生缺勤的概率1-Y。

三、模型建立

根据上述模型介绍，可得纪检部与学生的收益矩阵

根据表1可得

（一）纪检部演化博弈策略

纪检部采取检查策略时期望收益

（1）

纪检部采取不检查策略时期望收益

（2）

纪检部采取混合策略时期望收益

（3）

纪检部动态复制方程为

（4）

（二）学生演化博弈策略

学生出勤时期望收益

（5）

学生不出勤是期望收益

（6）

学生采取混合策略时期望收益

（7）

学生混合动态复制方程

（8）

联立（4）和（8）式可得混合动态复制方程

（9）

四、模型分析

（一）纪检部演化稳定策略分析

为了便于讨论，记，，

（1）当时，也即当学生出勤的概率为，纪检部的所有策略都是稳定点，其含义是当学生出勤为，纪检部可以采取任何点名策略或不点名策略。

（2）当时，是稳定状态。再根据演化稳定策略的性质可知：，当时，；当时，；也即，当时，X=0是稳定点，其含义是当学生出勤的概率大于时，纪检部会采取不点名的策略。类似可得，当时，X=1是稳定点，其含义是当学生出勤的概率小于，纪检部采取点名策略。

（二）学生演化稳定策略分析

根據学生的心理，选择缺勤的学生会认为缺勤给其带来的收益要大于出勤带来的收益，也即。

（1）当时，也即纪检部点名的概率为，学生可以采取出勤或者不出勤。

（2）当时，|

<0，也即Y=1是稳定点，其含义是当纪检部点名的概率大于时，学生会选择出勤；当时，，也即Y=0是稳定点，其含义是当纪检部点名的概率小于时，学生会选择缺勤。

（三）混合演化稳定策略

纪检部与学生演化稳定点为：。是通过对上述5点的雅可比矩阵获得的。

其雅可比矩阵为

利用雅可比矩阵的局部稳定性分析法，对五个均衡点进行稳定性分析，具体见表2。

由图1可知，混合策略下，纪检部与学生最终采取的演化稳定策略为纪检部采取随机点名策略，学生采取随机缺勤策略。也即，目前没有更好的方式来提升学生的出勤，只能依靠纪检部随机点名的方式。

五、结束语

大学生缺勤的现象越来越严重，解决学生缺勤的问题刻不容缓。通过构建纪检部与大学生演化博弈模型，分析两者演化稳定策略。研究得到，目前行之有效的策略就是纪检部采取随机点名制度。同时，应进一步加强大学生的学风建设和完善相应的监督机制，才能从根本上解决学生缺勤的问题。

参考文献

[1]邓猛.理性选择理论视角下大学生课程出勤问题研究[J].学校党建与思想教育，2015（5）：41-43.

[2]束燕.大学生缺课现象原因与对策探析[J].科技信息：科学·教研，2007（31）：187+221.

[3]刘学泳，岳明，肖碧海.大学生逃课现象的原因与对策探讨[J].当代教育理论与实践，2008，30（4）：184-185.

[4]倪建均，卜京琼.大学生逃课现象心理透视及对策[J].中国校外教育：理论，2008（10）：46-47.

[5]邹莉，李潇宇，周雅舒.关于大学生缺课现状的原因及对策探析——以C大学为例[J].读与写：教育教学刊，2014，11（7）：50-51.

[6]张倬伟.基于数据分析的高职院校大学生缺课原因调查研究[J].科学与信息化，2016（30）.endprint