基于形态学运算的子带频谱检测算法

李敏乐，毕大平，韩佳辉

(解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037)

基于形态学运算的子带频谱检测算法

李敏乐，毕大平，韩佳辉

(解放军电子工程学院，安徽合肥230037)

针对现有频谱检测算法无法解决不同信道之间的噪声基底差异的问题，提出了基于形态学运算的双门限自适应子带频谱检测算法。该算法首先利用形态学运算对信道噪声基底进行估计，将其减去后，消除了复杂噪声背景的影响；然后采用自适应双门限频谱检测算法实现子带信号的检测，当检测统计量处于两个门限之间时，采用模糊理论进行判定。仿真结果表明，该算法能够在噪声起伏较大的背景下完成子带信号检测，检测概率优于传统双门限算法和基于差分运算的双门限算法。

噪声背景；动态信道化；频谱感知；形态学运算；模糊理论

0 引言

现代电子环境日益复杂，为了适应新形式下电子对抗装备作战要求，动态数字信道化技术随之应运而生。所谓动态数字信道化处理，就是采用数字化方式，根据外部信号环境和信号处理的需要对信道化接收机的子带带宽灵活设置，从而适应复杂电磁环境的多信号接收和智能分析需求[1-2]。

目前动态信道化的实现方式主要是基于分析综合滤波器组，首先采用均匀划分的分析滤波器组实现窄带信道化接收，然后进行频谱感知和信道判决，根据判决结果构造综合滤波器组，实现非均匀动态信道化接收和信号的完全重构或近似完全重构[3-6]。其中，频谱感知技术是实现非均匀信道化滤波的重要环节。目前关于动态信道化的研究大都集中于滤波器的设计方面，而对于频谱感知环节研究相对欠缺[7]。文献[8—9]分别提出了基于广义似然比检测和基于拟合优度检测的子带频谱检测算法，效果明显优于传统的能量检测算法，但是上述算法对所有信道设置相同的检测门限，而当不同信道之间噪声基底相差较大时，难以保证检测效果。文献[10]提出了基于信息论准则的频谱感知方法，能够较为准确地检测出存在信号的信道数目，但是无法确定信道位置。文献[11]提出了基于差分能量检测的频谱检测方法，当信号能量值处于两门限之间时，通过对其观测值做差分运算，进行判决，取得了较好的效果，但是没有解决不同信道之间的噪声基底差异问题。针对上述问题，本文提出了基于形态学运算的子带频谱检测算法。

1 形态学运算

n=0,1,…,N-M

n=0,1,…,N-M

(1)

2 基于形态学运算的子带频谱检测算法

在动态信道化接收机中，频谱感知与信号检测是一个重要环节。然而复杂的电磁环境给雷达对抗侦察接收机的性能发挥造成了极大的困难，不同信道间噪声基底差异较大，设置相同门限无法满足各信道检测要求。上述问题严重制约了动态信道化接收机在电子侦察中的运用。

2.1 动态信道化结构模型

本文在文献[4]和文献[6]的基础上，设计了基于多相滤波结构的高效动态数字信道化接收系统，如图1所示。考虑到雷达对抗侦察接收系统中处理的大多是复信号，因此该结构采用复指数调制滤波器组，通过设计具有良好阻带衰减和旁瓣抑制效果的原型滤波器，就能实现信号的近似完全重构。具体设计方法此处不再赘述。为了提高运算效率，该结构采用了其等效的多相滤波结构形式。

图1 基于多相滤波结构的高效动态信道化接收结构Fig.1 An efficient dynamic channelized receiver architecture based on polyphase filtering structure

(2)

经过等价变化，可以得到其多相滤波形式。其中分析滤波器第k支路和综合滤波器第p支路多相滤波系数分别为：

(3)

接收信号经过分析滤波器组处理后，得到信道化输出结果：

(4)

为了实现综合滤波器的信号重构，必须对分析滤波器组的输出结果进行频谱感知，来确定信号的位置和带宽分布。假设通过频谱感知确定了某子信号Xi跨越的信道数目为K，信道序号从k1到k2。对k1～k2的子带输出进行综合滤波处理，即可重构该信号，此时接收机得到的重构信号表达式为：

(5)

2.2 算法描述

本文算法利用形态学运算估计出信道噪声基底，然后将其减去，从而排除了不同信道间的噪声差异。最后采用双门限自适应检测方法，利用模糊理论解决信号值落于两门限之间的情况，实现信号存在性的准确判定。算法示意图如图2所示。

图2 本文算法示意图Fig.2 Algorithm sketch map

2.2.1基于形态学运算的噪声基底估计

图3给出了噪声基底估计的图形描述过程。其中，谱线由30点数据构成，并均匀划分为10个分段。结构元素依据文献[13]进行选择。对上述谱线进行噪声基底估计的步骤为：

步骤1：对谱线数据进行腐蚀运算，获得各段最小值抽取序列。由式(1)可知，用等于分段长度的结构元素对分段数据做一次腐蚀运算等价于求各段的最小值[13]。当段内谱线全部为信号谱线时(如图3(a)的分段8)，腐蚀运算后得到一突出的尖峰(如图3(b))，表示信号在该段内的频谱幅度；当段内全部为噪声或者兼具信号与噪声时(如图3(a)的分段1，2，5，6， 10)，腐蚀运算后得到平坦的序列，表示该段的噪声基底值。

步骤2：对步骤1中得到的最小值抽取序列进行开运算(开运算结构元素为1×2)。此时可以将该最小值序列看做二值图像，对于段内全部为信号的情况，通过开运算达到消除尖峰的目的，获得该段的噪声基底估计(如图3(b))。

步骤3：对开运算后的序列进行插值，获得整体谱线较为平坦的噪声基底估计值(如图3(c))。

图3 噪声基底估计的图形描述Fig.3 Graphical description of noise base estimation

2.2.2双门限检测

(6)

(7)

假设N个信道中不存在信号，此时噪声方差的最大似然估计为：

(8)

根据给定的虚警概率Pf，传统能量检测的门限可以设定为：

(9)

(10)

式中，ρ>1。

若能量检测值Yk<λ1或Yk>λ2，噪声的不确定性不足以影响判决结果，因此Yk<λ1时判决信号不存在，Yk>λ2时判决信号存在。若λ1≤Yk≤λ2，由于噪声不确定性的影响，需要依据一定准则进行判决，本文采用的是基于模糊理论的评判方法。设事件H1表示信道内存在信号，则具体评判信道中是否存在信号的隶属度函数采用戒下型分布函数[15]，其表达式为：

(11)

根据上述算法，第k个信道的检测概率为：

(12)

3 仿真实验与分析

3.1 噪声基底估计实验

设动态数字信道化接收机的瞬时带宽为0～1 GHz(混频后)，灵敏度为-50 dBm。接收机覆盖频段内存在5个LFM信号，带宽分别为20 MHz、21 MHz、33 MHz、90 MHz和165 MHz。以采样率为1 GHz实现正交采样，分析滤波器均匀划分为100个信道，对每个信道进行1 024点FFT，拼接后得到谱线如图4所示。

根据式(10)确定检测双门限值，由于各信道之间存在较大噪声基底差异，故当采用门限1检测时，无法检测到弱信号，存在漏警。当采用门限2检测时，虽能检测所有信号，但在低频存在严重的虚警。

采用形态学运算方法得到的噪声基底估计结果如图5所示，可以看出，其与实际噪声基底近似一致。将该噪声基底减去后得到修正的频谱图如图6所示，从图中可以看出，在修正过的频谱上，不存在噪声基底的影响，通过选择合适的门限估计值，能在较低虚警概率的基础上取得更高的检测概率。

图6 修正频谱与自适应双门限Fig.6 Modified spectrum and adaptive dual threshold

3.2 双门限检测仿真实验

在实验1的基础上，分别验证传统双门限检测算法、文献[11]中提出的基于差分的双门限检测算法和本文算法的性能差别，分别在有噪声基底和无噪声基底两种情况下完成检测，所得结果如图7所示。

图7 有无噪声基底条件下三种检测算法的性能比较Fig.7 Performance comparison of three detection algorithms with or without noisy substrate

可以得出以下结论：

1)当噪声基底不存在时，三种算法都能获得较好的检测性能。并且，基于差分的双门限检测算法与本文算法在相同虚警概率下，检测概率高于传统双门限检测算法。

2)当噪声基底存在时，传统双门限检测算法和基于差分的双门限检测算法性能严重下降，因为噪声基底较高的信道提高了整体虚警概率；而本文算法性能明显优于上述两种方法，这是因为本文算法在进行双门限检测前去掉了噪声基底，因而在相同虚警概率条件下，能获得更高的检测概率。

4 结论

本文提出了基于形态学运算的子带频谱检测算法。该算法首先利用形态学运算对信道噪声基底进行估计，并通过减去噪声基底来消除复杂噪声背景的影响；然后采用自适应双门限频谱检测算法实现子带信号的检测，当检测统计量处于两个门限之间时，采用模糊理论进行判定。仿真结果表明，该算法能够在噪声起伏较大的背景下完成子带信号检测，检测概率优于传统双门限算法和基于差分运算的双门限算法，能够为动态信道化的后续综合滤波器组构造环节提供依据。本文的研究对于将动态信道化接收机应用到复杂电磁环境下的雷达对抗侦察中具有一定的理论和工程指导意义。

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Sub-bandSpectrumDetectionAlgorithmBasedonMorphologicalOperationinComplicatedNoiseEnvironment

LI MinLe，BI Daping，HAN Jiahui

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037,China)

It is difficult to obtain a good result for the existing spectrum detection algorithms in dynamic digital channelized receiver in complicated noise environment. Aiming at the problem, this paper proposed an adaptive double threshold subband spectrum detection algorithm based on the morphological operation. Firstly, the morphological operations were used to estimate the noise floor of the channel and eliminate the influence of the complex noise environment by subtracting the noise floor. Then, subband signals were detected by using adaptive double threshold spectrum detection algorithm, when the detection quantity was in the two threshold, the fuzzy theory was used to determine the result. Simulation results showed that the proposed algorithm could complete the signal detection in large fluctuation noise environment and obtain a detection probability which superior to the traditional double threshold algorithm and the double threshold algorithm based on differential operation.

noise environment; dynamic channelized receiver; spectrum sensing; morphological operation; fuzzy theory

2017-01-11

:国家自然科学基金项目资助(61171170)

:李敏乐(1992—)，男，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向：电子对抗侦察。E-mail:lml_miller@sina.com。

TN911

：A

：1008-1194(2017)04-0049-06