阿特金森循环发动机平均值模型的辨识研究

郭海龙，陈 昊，张永栋

（1Ʊ广东交通职业技术学院汽车与工程机械学院，广东广州 510650；2Ʊ华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510641；3Ʊ长安大学汽车学院，陕西西安 710064）

阿特金森循环发动机平均值模型的辨识研究

郭海龙1，2，陈 昊3，张永栋1，2

（1Ʊ广东交通职业技术学院汽车与工程机械学院，广东广州 510650；2Ʊ华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510641；3Ʊ长安大学汽车学院，陕西西安 710064）

以阿特金森1NZ⁃FXE四缸十六气门循环发动机为研究对象，分析了其气路、油路和动力输出平均值模型；并对发动机的36个结构参数进行测量，采集不同工况下270组发动机的127个运行参数。通过构造超定超越方程组，利用最小二乘法及遗传算法及粒子群算法寻优计算，辨识出该发动机平均值模型的37个待辨识参数，且辨识效果好，可进一步应用于发动机及整车系统的控制。

阿特金森循环发动机；平均值模型；参数辨识；遗传算法

0 引 言

发动机作为汽车或工程机械的动力源，其节能特性极大地影响整车的节能效果，因此对发动机进行建模研究，对于整车控制策略具有重要意义。目前发动机模型有循环模拟、传递函数和平均值模型（Average Value Model，简称AVM）［1⁃8］。其中AVM模型以某时间段内的参数均值为标准，得到众多学者的关注及应用。

AVM最早由Rasmussen提出，Hendricks给出了通用表达式，一些等学者也对其进行了探讨，但对象均为有别于阿特金森循环（Atkinson Cycle Engine，简称ACE）的奥托发动机［9⁃11］。

ACE由于采用了“Atkinson循环”，压缩比提高至约13∶1，且改变了进排气正时，进气门在下止点后72°～105°关闭，从而大大提高了热效率和燃油经济性。因此，在工程机械及汽车行业，阿特金森循环发动机越来越受到重视。基于此，本文对阿特金森1NZ⁃FXE 4缸16气门发动机AVM气路系统进行研究，并采集不同工况下270组发动机的127个运行参数，构造超定超越方程组，利用小波滤波、最小二乘法及遗传算法和粒子群算法，辨识发动机平均值模型的待辨识参数，辨识结果可应用于发动机及整车系统的控制。

1 气路平均值模型

基于Hendricks模型，建立以下发动机气路子模

型［12⁃15］。

1．1 节气门处空气流模型

节气门空气质量流与节气门开度及前后压力比之间的关系为

1．2 气缸入口处的空气流动模型

进入气缸的空气质量流量m·ac为

式中：Vd为发动机排量（m3）；R为气体常数（J·（kg·K）－1）；Tm为进气歧管内气体的温度（K）；ev为充量系数；n为发动机转速（r·min－1）。

Hendricks对充量系数进行推导，得出

式中：ΔT为进气温度变化量；κ为绝热指数，κ＝1Ʊ4；r为压缩比；Tov为进排气门重叠缸内气温（K）；mov为进排气门重叠气体质量损失（kg）；ρm为歧管内气密度（kg·m－3）；pe为排气背压（bar）。

为便于计算，Hendricks将式（7）改写为

式中：si、yi为常数，即待辨识参数。

1．3 进气歧管压力模型

根据理想气体方程，有

因T·m≈0，有

由上可知AVM气路模型中有7个待定参数需辨识。

2 试验参数的获取及小波滤波

2．1 发动机结构参数的测量

为了准确建立该1NZ⁃FXE 4缸16气门发动机的AVM气路模型，需获得的发动机结构参数见表1。2．2 发动机运行参数的采集

为了对气路模型进行辨识，需进行试验，并测取发动机127个工作参数，部分测取结果见表2。

共进行了47组发动机典型工况实车试验，试验采集数据可作为发动机模型的原始辨识数据。图1为某试验工况下发动机一个完整启停循环采集到的发动机数据，包括车速、发动机转速、节气门处进气量等。

2．3 发动机采集数据的小波滤波

由图1可知，因各种干扰信号的存在，发动机测试信号中包含了大量“毛刺”，导致数据处理难度和误差增加，为此需要进行滤波去噪。小波滤波的主要原理如下。

假设观测到的一维信号有如下形式

式中：s（t）为真实信号；n（t）为噪声。

表1 发动机部件重要结构参数（部分）

表2 试验采集的发动机数据（部分）

图1 某工况下采集的发动机主要试验参数

一般在含噪信号中，较低频率的波形较稳定，而噪音频率较高且没有规律。小波滤波的阈值类别通常有2种选择，即硬阈值和软阈值，如图2所示。计算过程如下。式中：f（x）为滤波后的函数值；x为滤波自变量；t为滤波的阈值界限。

除了选择正确的阈值类别，还要设置分解层数、阈值选择原则、小波名以及乘法门限调整等参数［16⁃18］。

3 平均值气路模型参数辨识

3．1 节气门处的空气流动模型辨识

3．1．1 参数辨识原理

将CAN总线读取的发动机数据经过滤波处理后，作为模型参数的辨识数据，结合节气门处的空气

图2 软硬阈值函数图像对比

流动辨识模型，可通过构造超定超越方程组，利用最小二乘法进行求解，并采用粒子群算法进行寻优，最终确定出待辨识的参数值［19⁃24］。

理论上需确定出一组理想的参数变量pt＝（m·

at1，a1，a2，p1，p2），使得以下优化目标函数为最小，即

3．1．2 某工况辨识结果

以为某试验工况为例，试验参数及辨识结果如图3所示，根据pt＝（m·at1，a1，a2，p1，p2）的辨识结果，可知待辨识参数在发动机启停时波动较大，正常运转时稳定。

3．1．3 47组典型试验工况参数辨识结果

若将各待辨识参数最终结果取为47组试验工况平均值的均值，则有

图3 某工况试验参数及辨识结果

图4 47组试验工况模型参数辨识结果

3．2 气缸入口处的空气流动模型

3．2．1 参数辨识原理

利用最小二乘法求解超定超越方程组的解pc＝（si，yi），使优化目标函数最小，即

3．2．2 某典型工况参数辨识结果

图5为某试验工况数据pc＝（si，yi）辨识结果，可知待辨识参数在发动机启停时波动较大，正常运转时稳定。

图5 试验工况辨识结果

3．2．3 47组典型试验工况参数辨识结果

图6为47组试验工况pc＝（si，yi）的各参数辨识结果，可知各辨识参数随试验工况有波动，但总体稳定。

图6 组试验工况模型参数辨识结果

同理，若将各待辨识参数最终结果取为47组试验工况平均值的均值，则有

最终结果为：si＝1．6681；yi＝－0．3747。由于本文研究的对象为4缸16气门，所以与Hendricks及国内学者的研究结果有一定差别。

4 结 语

本文在对阿特金森1NZ⁃FXE 4缸16气门循环发动机进行36个结构参数测量的基础上，采集了47组典型工况下的127个运行参数，以小波去噪后的结果作为发动机平均值气路模型的辨识数据。构造超定超越方程组，利用最小二乘法求解，并运用粒子群算法进行寻优计算，最终辨识出了该阿特金森循环发动机气路平均值模型的7个待辨识参数。

（1）节气门处的空气流动模型参数随试验工况的变化很小，参数比较稳定；而气缸入口处的空气流动模型参数随试验工况有一定程度的变化，但总体上呈现一定的规律性。由于本研究发动机为双气门，si、yi的辨识结果与Hendricks及国内学者提出的系数有一定差异。

（2）本文提出的平均值模型辨识方法有助于提高HEV动力总成的控制效果，进而提高HEV的经济性。

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［责任编辑：高 甜］

Study on Identification of Mean Value Atkinson⁃cycle Engine Model

GUO Hai⁃long1，2，CHEN Hao3，ZHANG Yong⁃dong1，2
（1．School of Automobile and Construction Machinery，Guangdong Communication Polytechnic，Guangzhou 510650，Guangdong，China；2．School of Mechanical＆Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，Guangdong，China；3．School of Automobile，Changƴan University，Xiƴan 710064，Shaanxi，China）

Taking the Atkinson cycle engine 1NZ⁃FXE with four cylinders and sixteen valves as the research object，the mean value model of gas，oil and power output was analyzed．Based on the measurement of 36 structural parameters of the engine，270 groups of 127 operating parameters under different conditions were collected．And by establishing the overdetermined⁃transcendental equations and using least square method，genetic algorithm（GA）and particle swarm optimization（PSO），37 parameters of the mean value engine model were identified．The results of model identification are satisfactory and helpful to further improve the control over the engine and the whole vehicle．

Atkinson cycle engine；mean value model；parameter identification；genetic algorithm

U415．5

B

1000⁃033X（2017）08⁃0110⁃05

2017⁃02⁃22

广东省交通运输厅节能减排项目（节能⁃2014⁃06⁃002）；广东省优秀青年教师培养项目（YQ2013197）；广东省高等学校高层次人才项目（2013⁃203）

郭海龙（1988⁃），男，内蒙古凉城人，博士，副教授，研究方向为新能源汽车技术。