数学教学与美育

田晓鸿

【摘要】数学中存在着大量的美学因素，学生有着追求美的天性.在数学教学过程中，应在向学生传授知识的过程中渗透美育，使学生培养起爱好美、追求美的性格，养成融美于心灵、语言、行动的良好习惯.

【关键词】数学教学；感受美；鉴赏美；创造美

数学作为一门古老而又长盛不衰的自然学科，既有严谨而优美的逻辑体系，又含有丰富多彩的思想方法和技巧，数学美为众多数学工作者所陶醉和赞赏.“数学的内容与结构有一种简洁美、和谐美.正如符号化思想所描述的，数学的符号化语言使得数学的表达简洁化、形式化、国际化，便于应用和交流.数学的思想方法有一种内在的、独特的美，从数学知识提炼出思想方法，是一种升华的美.”

如果我们在数学教学中能够很好地挖掘和开垦数学之美，不仅可以使学生增进数学学习的兴趣，提高教学质量，而且可以培养学生高尚的美育情趣.很好地把握住学科特点和学生心理特征，采取多种形式，从不同的层面适时进行渗透，使学生能从抽象的符号看到美的形象；从逻辑推理中领略到美的神韵；透过表面的动态看到内在情感活动的起伏与变化，努力把学习的过程转化为感受美、鉴赏美、创造美的过程，这是现代数学教育所特别提倡的.

一、强化教学的史料性，进行感受美的教育

将科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气.例如，为了回答圆周率π这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动.最初一些文明古国均取π=3，后来人们通过实践逐步认识到用它计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修正π值.古希腊数学家阿基米德利用圆内接和圆外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于π的最好值约为3.140 9<π<3.142 9.南北朝时，祖冲之更上一层楼，计算出π的值在3.141 592 6与3.141 592 7之间，求出了准确到七位小数的π值.我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一纪录直到公元1429年左右才被中亚西亚的数学家阿尔·卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位.这样通过讲科学史可使学生们明白，人类对圆周率认识的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果.这段数学史料的引入，不仅可以使学生加深对数学的正确理解，而且通过人类对圆周率认识不断深入的过程使学生感觉到我国文化美、人更美，借此培养学生热爱祖国、崇尚真理、追求真理的思想品质，也对培养他们将来献身科学的探索精神有着积极的意义.

二、融入教学的趣味性，进行鉴赏美的教育

数学的本质是美的，数学是科学的皇后，部分数学内容虽然不能完全反映数学本质的全部美，但对数学内在美的一些主要特征仍表现得相当充分.如，用na表示n个a之和，用an来表示n个a之积等，用简洁的外形表示了复杂的内容，给人以美的感受.再如，

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

这里数与式都是对称的，体现了数学形式的对称美.

数学是抽象的，但只要善于激发学生的学习兴趣，运用深入浅出的教学方法，抽象枯燥的数学课会变得妙趣横生.如，在复习数的概念的时候，先让学生回答自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的定义，然后，让全班学生站起来，各人拿着写有自己学号的小纸板，教师问：“学号都是什么数？”学生答：“自然数.”教师说：“学号是偶数的请坐下.”又说：“学号是奇数的也坐下.”全班学生坐下后，教师问：“这说明了什么？”学生答：“所有自然数不是奇数，就是偶数.”学生第二次站起来后，教师说：“学号是质数的请坐下.”又说：“学号是合数的请坐下.”最后，学号是1的那名学生还站着.教师问：“这又说明了什么？”学生答：“1既不是质数，也不是合数.”这一教学过程通过教师的提问，在充分吸引学生的注意力的同时，给学生以思维意向的引导，既有利于提高学生的学习兴趣，又有利于加深学生对知识的印象，使学生在学习过程中充分鉴赏数学美.

三、突出教学的实践性，进行创造美的教育

数学中的美不同于美术中的线条、造型、色彩的视觉直感美，也不同于音乐中的音响、节奏、旋律的听觉直观美.数学的内在美更多地需要进行思考分析才能得以体验.审美教学能激发学生创造精神，并使创造性活动顺利进行.教师要在数学教学过程中引导学生进行审美活动来表现美、创造美.有意識地引导学生用数学审美的眼光观察数学题外在形式上的美学特征，对于一些美学特征明显的数学题的求解，往往能收到很好的效果.

数学中存在着大量的美学因素，学生有着追求美的天性.在数学教学过程中，应在向学生传授知识的过程中渗透美育，使学生培养起爱好美、追求美的性格，养成融美于心灵、语言、行动的良好习惯.endprint