基于EKC改进下的农业用水与粮食产量的关系论证

叶友皓，袁永生

(河海大学 理学院，江苏 南京 211100)

基于EKC改进下的农业用水与粮食产量的关系论证

叶友皓，袁永生

(河海大学 理学院，江苏 南京 211100)

利用2009～2014年中国省际面板数据，结合EKC理论，按照南、北方不同省份研究了农业用水量与粮食产量之间的关系。通过分析发现，农业用水与粮食的产量之间关系复杂，存在动态关系，南方各省与北方各省之间的关系不同。北方省份农业用水量与粮食的产量之间呈“N”型关系，南方省份农业用水量与粮食的产量之间呈倒“U”型关系，且南、北方省份农业用水量差异较大，需要警惕的是出现农业用水量下降后出现上升的“反弹效应”，同时研究发现南方省份的拐点要早于北方省份，因此，对于南、北方不同省份需要区别对待，有效降低农业用水量。

EKC理论；农作物产量；农业用水；拐点

0 引言

水资源是人类赖以生存的基本条件，而中国的人均水资源远低于全国的平均水平，作为农业大国，农业用水对我国建设发展起着至关重要的作用。目前，国内外学者针对农业用水进行了相关研究，如Doorenbos等采用水分利用效率函数测算了作物产量(Y)与水分消耗量(ET)之间的关系，研究认为两者呈线性相关[1-2]。Coleman等运用作物生长模拟模型量化了农业用水对作物产量的影响，并对灌溉策略进行了评估[3-4]。Rock最早将EKC运用到水资源领域，验证了美国经济增长与水资源利用之间是否存在倒“U”型特征[5]。谢彦明等[6]采用多元线性回归方法分析认为，1979～2003年间灌溉对粮食单产的贡献程度随着时间的推移而提高，但其利用效率在1996年后呈下降走势。张营周[7]运用协整分析方法对我国粮食生产投入产出关系进行了研究，结果表明：有效灌溉率是影响粮食单产的主要因素。

环境库兹涅茨曲线(EKC曲线)是通过人均收入与环境污染指标之间的演变模拟，说明经济发展对环境污染程度的影响，也就是说，在经济发展过程中，环境状况先是恶化而后得到逐步改善。对这种关系的理论解释主要是围绕3个方面展开的：经济规模效应与结构效应、环境服务的需求与收入的关系和政府对环境污染的政策与规制。

本文利用EKC理论检验农业用水与粮食产量的关系。现有相关研究仅从定性角度对农业用水进行了分析，而把农业用水与农作物产量联系在一起的研究较少，且都没有考虑到南、北方水资源的差异。鉴于此，本文对现有模型进行了改进，按照南方、北方分为两组进行研究，同时对中国16个省份的面板数据进行了定量分析，根据不同的EKC类型建立不同的面板数据模型，进而得出农业用水与粮食产量的动态关系，结合南、北方农业技术差异对农业用水提出可供参考的建议。

1 数据的单位根检验

本文数据均来自《中国统计年鉴》和《中国水资源公报》，选取了2009～2014年的农业用水量和农作物产量为基本数据，由于中国不同地区经济发展和水资源的不均衡，所以将16个省按照南、北方划分进行研究。

由于宏观经济学数据不全是平稳的，所以在建立模型之前要对数据进行单位根检验。首先对北方城市进行单位根检验，一般回归前要检验面板数据是否存在单位根，以检验数据的平稳性，避免伪回归或虚假回归，确保估计的有效性。单位根检验时要分变量检验。单位根检验的方法较多，具有代表性的有5种：LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher和PP-Fisher。

一般为了方便起见，只采用相同单位根检验，本文采用IPS单位根检验，原假设H0：该序列是非平稳的，备择假设H1：该序列是平稳的。如果它们都拒绝存在单位根的原假设，则可以认为此序列是平稳的，反之就是非平稳的,检验结果如表1所示。

由表1可以看出：南方各省和北方各省相对应的概率P均小于0.05，所以序列是平稳的。

2 模型的建立与估计

2.1 模型的Hausman检验

面板数据包括截面和时序2个特性，所以对模型设定进行检验是十分必要的，模型的设定决定被估参数的准确性。面板数据的估计主要有齐性参数模型、变截距模型以及变系数模型，而变截距模型估计又可分为固定效应模型和随机效应模型，本文选用Hausman检验来确定建立的模型是固定效应模型或随机效应模型[8]。Hausman检验统计量为：

(1)

其中，b是固定效应模型的估计系数向量，β是随机效应模型的估计系数向量；∑=Var[b]-Var[β]是系数向量[b-β]的协方差矩阵；原假设HO:随机效应与解释变量相关；备择假设H1：随机效应与解释变量不相关。在原假设下,H检验量服从χ2[k]分布,其中k为回归方程的解释变量个数。内部估计量(对虚拟变量模型)和GLS得出的估计量均是一致的,但是内部估计量不是有效的；在备择假设下,GLS不再是一致的,而内部估计量仍是一致的。Hausman检验统计值H大于临界值,则采用随机效应模型；Hausman检验统计值H小于临界值,则拒绝原假设,采用固定效应模型。本文在假设检验和模型参数估计中使用的是Eviews软件，检验结果如表2所示。

表1 南方和北方省份的单位根检验

表2 模型的Hausman检验

模型类型北方省份统计值对应的P值结论模型类型南方省份统计值对应的P值结论一次模型3．00590．3907随机效应模型一次模型3．95860．2660随机效应模型平方模型6．49470．3701随机效应模型平方模型5．06790．5351随机效应模型立方模型0．89670．0362固定效应模型立方模型1．06820．0468固定效应模型

由表2可以看出：对于北方各省，一次模型和平方模型所对应的P值分别为0.3907和0.3701，均大于0.05，选择随机效应模型；而立方模型所对应的P值为0.0362，小于0.05，则选择固定效应模型。对于南方各省，一次模型和平方模型所对应的P值分别为0.2660和0.5351，均大于0.05，选择随机效应模型；而立方模型所对应的P值为0.0468，小于0.05，则选用固定效应模型。

2.2 模型的建立

由于农业用水量会随着技术的发展和政策的不同，可能会出现先下降后上升的“反弹效应”，即农业用水量与粮食产量增长之间呈“U”型或“N”型关系，所以结合EKC理论，考虑加入平方项和立方项，因此把初始模型设为如下模型[9]：

(2)

其中，AWit为第i个省份第t年的农业用水量，CYit、CYit2、CYit3分别为农作物产量(包括粮食、油料、水果)的一次项、平方项和立方项，β1、β2、β3为待估参数，εit为随机误差项。待估参数取值不同会导致不同的曲线形态，根据不同的待估参数可分为以下7种情况[10]：

(1)β1=β2=β3=0时，农业用水量不随农作物产量的增加而增加，呈现一条水平线的特征。

(2)β1>0，且β2=β3=0时，农业用水量随农作物产量的增加而单调增加，不存在拐点。

(3)β1<0，且β2=β3=0时，农业用水量随农作物产量的增加而单调递减，不存在拐点。

(4)β1>0，β2<0，且β3=0时，农业用水量与农作物产量之间呈现倒“U”型关系。

(5)β1<0，β2>0，且β3=0时，农业用水量与农作物产量之间呈现“U”型关系。

(6)β1<0，β2>0，且β3<0时，农业用水量与农作物产量之间呈现倒“N”型关系。

(7)β1>0，β2<0，且β3>0时，农业用水量与农作物产量之间呈现“N”型关系。

根据以上模型形式分别建立以下一次模型、平方模型、立方模型，如下所示：

lnAWit=α0+α1lnGit+εit

(3)

lnAWit=β0+β1lnGit+β2(lnGit)2+εit

(4)

lnAWit=γ0+γ1lnGit+γ2(lnGit)2+γ3(lnGit)3+εit

(5)

其中，AW表示农业用水，G表示粮食产量，i和t分别表示省份和时间的下标，ln表示自然对数。

2.3 模型的估计

模型估计结果如表3所示。由表3可以看出，对于南、北方各省，农业用水量随着粮食产量的增加而增加。

表3 一次模型的估计结果

由表4可以看出，对于北方省份，粮食产量与农业用水量之间呈“U”型关系，这表明农业用水会随着粮食产量的增加先下降后上升。对于南方省份，粮食产量与农业用水量之间呈倒“U”型关系，这表明农业用水会随着粮食产量的增加先上升后下降。

表4 平方模型的估计结果

由表5可以看出，对于北方省份，粮食产量与农业用水量之间呈“N”型关系，这表明农业用水随着粮食产量的增加先是上升，接着又下降最后又上升。对于南方省份，粮食产量与农业用水量之间呈倒“N”型关系，这表明农业用水随着粮食产量的增加先是下降，接着又上升最后又下降。

表5 立方模型的估计结果

3 模型对比与评估

R2(决定系数)是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。它的正常取值范围为[0,1]，越接近1，表明方程的变量对Y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。adjR2(调整决定系数)是对R2的调整，能更好地看出模型拟合效果的好坏。

(6)

(7)

其中，SSR为预测数据与原始数据之差的平方和，SST为原始数据和均值之差的平方和。

由表6可知，对于北方省份，一次模型adjR2的值为0.9612，最接近1，拟合效果最好；对于南方城市，平方模型adjR2的值为0.9738，最接近1，拟合效果最好。所以对于北方省份，应选择立方模型拟合；对于南方省份应选择平方模型拟合。

表6 模型的adjR2的值

4 结论及建议

本文利用2009～2014年的省级面板数据，结合EKC理论，按照南、北方不同省份分别研究了农业用水量与不同农作物产量之间的关系，验证是否满足一次模型、平方模型和立方模型，最后对这几种模型选出拟合效果最好的模型，并得到如下结论：对于北方省份，选取立方模型，粮食的产量与农业用水量的系数分别为2.5452、-3.3863、0.1759，粮食产量与农业用水量之间呈“N”型关系，农业用水随着粮食产量先是上升，接着又下降最后又上升，这一结果表明，北方各省份的农业灌溉效率较低，灌溉技术有待发展。对于南方省份，粮食的产量与农业用水量的二次项系数分别为4.3354、-0.9993、0.0680，农业用水量与粮食的产量之间呈倒“U”型关系，开始时农业用水随着农作物产量的增加而增加，然后出现拐点，接着随着农作物的产量的增加而减少。这一结果表明，南方省份的灌溉效率不断提升，灌溉技术在经过拐点后得到很大提升。

基于上述分析，提出以下建议[11-12]。

(1)农业用水量与粮食产量的关系是复杂的，所以在模型的设计上需要有所创新，本文结合EKC理论，利用一次模型、平方模型和立方模型对上述问题进行了估计，同时进行了模型评估，但模型还有不足之处，如可以考虑拐点的具体数值，从而得到更精确的结论。

(2)对于南、北方不同省份有不同的模型，所以对于不同地区要采取不同措施，北方各省属于已经跨过拐点又再次反弹，并处于用水量上升阶段，要通过努力，再次进入曲线的下降段，南方各省已经跨过拐点处于用水量下降段的地区，要采取各种措施继续减少用水量，无论当前拐点所处位置，都需要避免出现用水量再次上升的“反弹效应”。

(3)由于南方各省份的经济发展程度总体好于北方各省，所以北方地区农业用水量下降的拐点要小于南方各省。因此，国家需要对北方欠发达的省份加大农业投入，努力推进灌溉技术的创兴，促进农业用水以跨过拐点进入倒“U”型曲线的下降段。

(4)除了在灌溉技术上需要提升，同时还要加强农业用水管理，推进关于农业用水的法律法规建设，提高农民的节水意识，多引进一些农用机械设备，提高灌溉效率，合理开发水资源。

[1] Doorenbos J, Kassam A H. Yield response to water[J]. Irrigation and Agricultural Development, 1980, 14(6): 257-280.

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[3] Hood C P, Mcclendon R W, Hook J E. Computer analysisof soybean irrigation management strategies[J]. Transactions of the ASAE. American Society of Agricultural Engineers, 1987, 30(2): 417-423.

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[5] Rock M T. Freshwater use, freshwater scarcity, and socioeconomic development[J]. The Journal of Environment & Development, 1998, 7(3): 278-301.

[6] 谢彦明,高淑桃.粮食单产影响因素的计量分析[J].新疆农垦经济,2005(12):5-8.

[7] 张营周.我国粮食单产及其影响因素的协整分析[J].生态经济：中文版,2010(8):129-132.

[8] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2006.

[9] 卢宁,李国平.基于EKC框架的社会资本水平对环境质量的影响研究：来自中国1995～2007年面板数据[J].统计研究,2009，26(5):68-76.

[10] 佟金萍,马剑锋,王慧敏,等.中国农业全要素用水效率及其影响因素分析[J].经济问题,2014(6):101-106.

[11] 王学渊,赵连阁.中国农业用水效率及影响因素：基于1997～2006年省区面板数据的SFA分析[J].农业经济问题,2008，29(3):10-18.

[12] 黄莺.农业灌溉用水效率及其影响因素研究[D].南京：南京农业大学,2011.

(责任编辑：管珊红)

Argument of Relationship between Agricultural Water and Grain Yield Based on EKC

YE You-hao, YUAN Yong-sheng

(School of Science, Hohai University, Nanjing 211100, China)

By using the panel data of Chinese provinces during 2009～2014 and EKC theory, the relationships between agricultural water and grain yield in different provinces of China were studied. The results indicated that: in northern provinces, there was a “N”-shape relationship between agricultural water consumption and grain yield; in southern provinces, there was a inverted-“U”-shape relationship between agricultural water consumption and grain yield; there was a great difference in agricultural water consumption between northern provinces and southern provinces. The rising “rebound effect” of agricultural water consumption after its reduction should be noticed. It was also found that the inflection point of agricultural water consumption in southern provinces was earlier than that in northern provinces. Therefore, different measures should be taken respectively for northern provinces and southern provinces, in order to effectively reduce the agricultural water consumption.

EKC theory; Crop yield; Agricultural water; Inflection point

2017-04-25

国家自然科学基金资助项目(11201116)。

叶友皓(1992—)，男，硕士研究生，研究方向：统计学。

S279

A

1001-8581(2017)09-0147-04