线圈隔热层对光纤陀螺温度误差的影响分析

吴军伟，缪玲娟，吴衍记

（1. 北京理工大学 自动化学院，北京 100081；2. 北京自动化控制设备研究所，北京 100074）

线圈隔热层对光纤陀螺温度误差的影响分析

吴军伟1,2，缪玲娟1，吴衍记2

（1. 北京理工大学 自动化学院，北京 100081；2. 北京自动化控制设备研究所，北京 100074）

针对温度变化所引起的光纤陀螺非互易相移误差，详细研究了隔热材料对减小热漂移误差的作用，并详细比较了使用不同厚度隔热层的光纤陀螺在相同变温历程下的热漂移误差大小以及达到热平衡状态所需的时间。仿真结果表明，当隔热层的厚度由0mm变化到4mm的过程中，热漂移误差的峰值由0.12 (°)/h降低到了0.08 (°)/h，同时达到热平衡的时间从2 520 s增加到了3 600 s。利用该仿真结果，可以在保证热启动时间满足条件的前提下找到一个最优的隔热层厚度，从而使热漂移误差的峰值最小。

光纤陀螺；光纤线圈；隔热材料；热漂移误差

光纤陀螺以其体积小、重量轻、可靠性高、启动速度快等诸多优点，广泛应用于各类惯性导航设备中[1-3]。虽然历经了几十年的快速发展，光纤陀螺在实际的工程应用中仍然有许多问题值得去深入研究，尤其对于环境因素中的温度变化所引起的非互易相移误差，仍然是限制陀螺向更高精度发展的重要因素[4]。近十年来，国内外已经有大量的学者对于光纤陀螺的温度误差问题展开深入的研究。文献[5]从热量在光纤线圈内部沿径向和轴向传播的角度详细研究了热量的传播方向对热漂移误差大小的影响，结果表明，对于采用四极对称绕法的线圈，热量沿线圈轴向传播所引起的误差要大于沿径向所引起的误差。文献[6]详细研究了通过对光纤线圈进行浸胶的方式来改善光纤陀螺的整体温度性能。文献[7-8]则提出了通过采用空芯光子晶体光纤来绕制线圈的方法进一步降低光纤陀螺的温度敏感性，且对制作出的样机进行的实际测试表明，其温度敏感性能够降低大约6.5倍。文献[9-10]则从线圈的绕法角度考虑，提出了采用八极对称绕法和交叉绕法的方式来降低温度变化对线圈的扰动，仿真和实验结果都很好地验证了其方法的有效性。除了上述文献中所提到的减小温度误差的方法以外，还有一种方法就是在线圈结构的设计过程中对线圈的四周增加一层隔热材料，从而实现对温度变化的缓冲作用。

然而，到目前为止还很少有相关文献对隔热层的材料以及隔热层的厚度进行详细研究。隔热材料的使用一方面能够减缓温度的变化速率进而减小陀螺的输出误差，但另一方面也会增加陀螺达到热平衡的时间，因此详细研究隔热层的厚度对光纤陀螺温度误差的影响就显得非常有意义。本文基于光纤陀螺的热漂移误差模型和结构材料的有限元分析法详细研究了隔热层的厚度对光纤陀螺温度误差的影响，进而为光纤陀螺的隔热结构设计提供了指导。

1 光纤线圈的热敏感性建模与分析

当光纤敏感线圈中出现瞬间热扰动时，将引起沿光纤敏感线圈的两束反向传播光波经历不同的相移，这种由温度引起的非互易性相移和由旋转引起的Sagnac相移无法区分，并会在光纤陀螺中产生如公式(1)所示的输出误差[2]：

式中，D为光纤线圈的平均直径，L为光纤线圈的长度，n为纤芯的有效折射率，为光纤的热膨胀系数，为光纤折射率的温度系，为线圈上位置坐标为的点的温度变化速率。可以看出，温度变化引起的光纤陀螺热漂移误差不仅与光纤上各点的温度变化率有关，同时还与各点的位置权重L-2z有关。只有当关

于光纤线圈中，点对称的位置有完全相同的温度变化规律时，式(1)的结果才有最小值。因此为了能够减小温度变化所引起的陀螺输出误差，我们一方面可以采用更先进的绕环工艺使关于光纤线圈中点对称的位置紧靠在一起，另一方面也可以采用隔热材料来减缓作用到线圈表面的温度变化速率。

为便于后续对光纤陀螺的热漂移误差进行分析计算，图1画出了典型的单轴光纤陀螺的光纤线圈及其机械结构的横截面示意图。其中，铝槽和铝盖是为了对线圈进行保护和结构支承，线圈内侧、外侧和上侧预留的空气层是为了防止铝结构热膨胀系数过大而对线圈产生挤压应力，线圈通过胶黏剂固定在铝槽的表面。

图1 光纤线圈及其机械结构的横截面示意图Fig.1 Cross section of fiber coil and mechanical structure

图1所示的陀螺结构中并没有隔热材料所组成的热防护层，因此当外界有温度变化作用在铝结构的表面时，会产生较大的温度漂移误差。下面，基于式(1)和图1所示的结构，对温度引起的光纤陀螺热漂移误差进行仿真计算。表1给出了用于仿真计算的光纤线圈的热学材料参数，图2画出了陀螺周围的温度变化曲线。

对于长度为1000 m的光纤线圈，首先通过有限元法计算温度变化时每个时刻在光纤线圈横截面上的温度分布，如图3所示（这里给出的是在1800 s时刻的温度分布情况），进而结合光纤线圈的四极对称绕法计算每一时刻的光纤陀螺热漂移误差大小，结果如图4所示。可以看出，在没有任何热防护层的条件下，热漂移误差的峰值达到了0.12 (°)/h，这对于高精度的光纤陀螺是一个非常大的误差。因此选择合适的隔热材料来对光纤线圈进行热防护就显得非常重要。

表1 光纤线圈的热学材料参数Tab.1 Thermal material parameter of fiber coil

图2 陀螺周围的温度变化曲线Fig.2 Temperature curve around FOG

图3 光纤线圈及其机械结构的横截面在1800 s时的温度分布情况Fig.3 Temperature distribution of fiber coil and mechanical structure at 1800 s

图4 光纤陀螺的热漂移误差曲线Fig.4 Thermal drift error of FOG

2 隔热材料厚度对热漂移误差的影响分析

使用绝热材料来减小热漂移误差往往需要考虑两个方面的因素：1）材料的选择，即选择什么热学参数的材料来对光纤线圈进行热防护；2）材料的使用，即需要设计成厚度为多少的隔热层才能满足要求。对于第一个问题，选择标准就是热扩散系数k/ cρ要尽可能的小，这样才能尽量实现“绝热”的目的。对于第二个问题，在材料选择确定的前提下，厚度的设计也需要考虑两个方面的因素：1）为了实现好的热防护效果，绝热材料要尽可能厚；2）然而厚度如果超过一定的范围，则线圈达到温度稳定状态就需要更长的时间，这对光纤陀螺的快速启动是不利的。

综合以上各种情况的考虑，选择聚氨酯硬质泡沫作为隔热材料来对光纤线圈进行热防护。聚氨酯硬质泡沫是一种具有保温和防水功能的新型合成材料，这种材料具有导热率低、性能稳定、隔振缓冲效果好等优点，已经广泛应用于冷藏冷冻设备、绝热板材、管道保温以及储罐的绝热等场合[11-12]。经过查阅相关资料，得到这种材料的热学参数分别为：比热容c=1380(J·kg-1)/K，密度ρ=200 kg/m3，热导率k=0.033 (W·m-1)/K。通过与表1进行对比可以看出，聚氨酯硬质泡沫的热导率要比光纤线圈小一个数量级，因此具有优良的保温隔热效果。在确定了绝热材料的类型之后，图5画出了改进后的光纤线圈及其防护结构的横截面设计图。相比于图1，这里在光纤线圈和铝槽、铝盖之间增加了一层特定厚度的绝热材料。同时考虑到绝热材料的热膨胀系数大于线圈的综合热膨胀系数，故在绝热材料和线圈之间还预留了一定厚度的空气层。线圈通过胶黏剂固定在绝热材料的表面，这样就使得整个光纤线圈包裹在聚氨酯硬质泡沫所形成的密闭空间内，从而实现了对外界环境温度变化的缓冲作用。

图5中的红色区域表示的是聚氨酯硬质泡沫所形成的隔热层，其厚度dfoam会对热漂移误差的大小和达到热稳定的时间产生显著影响。下面，对dfoam分别取1 mm、2 mm、3 mm、4 mm的情况进行仿真分析，机械结构的厚度以及光纤线圈的尺寸参数保持不变。为了研究对热启动时间的影响，对外面的铝盖和铝槽的表面同样施加图2所示的温度变化曲线，当隔热层的厚度依次发生变化时，图6画出了图5的右半部分在1800 s时刻的温度分布情况。可以看出，隔热层的厚度越大，整个横截面上能够达到的最高温度与最低温度的差值就越大，这也表明了隔热的效果也就越好同时达到温度稳定的时间也会越长。

图5 带有隔热防护层的光纤线圈及其机械结构的设计示意图Fig.5 Design diagram of fiber coil and mechanical structure with thermal insulation material

下面进一步计算在各种条件下的热漂移误差曲线，仿真结果如图7所示。可以看出，随着隔热层厚度的增加，热漂移误差所能达到的峰值逐渐减小，同时达到热稳定所需要的时间也会逐渐增加。当图1没有隔热层时，峰值最大约为0.12 (°)/h。当图6的隔热层的厚度为4 mm时，峰值约为0.08 (°)/h，减小了大约33%。此外，定义陀螺热启动的时间为当热漂移误差小于0.01 (°)/h的时刻，根据给出的定义，表2还列出了在不同厚度时的热启动时间大小。可以看出，随着隔热层厚度的增加，热启动的时间也逐渐增加。因此，如果在要求热启动时间不超过1 h即3600 s的前提下，隔热层的厚度为4mm时的热漂移误差最小。

表2 陀螺的热启动时间Tab.2 Thermal start-up time of FOG

图6 光纤线圈及其机械结构在不同隔热层厚度时（1800s）的温度分布情况Fig.6 Temperature distribution of fiber coil and mechanical structure with different thermal insulation thicknesses at 1800s

图7 不同隔热层厚度下的光纤陀螺热漂移误差曲线Fig.7 Thermal drift error with respect to different insulation thicknesses

3 结 论

本文通过结合光纤陀螺的热漂移误差产生理论以及传热结构的有限元分析法，详细分析了在线圈外侧增加一层聚氨酯硬质泡沫进行隔热后，对光纤陀螺热漂移误差的影响。通过仿真，得到了当隔热层的厚度由0 mm逐渐增加到4 mm时的不同热漂移误差曲线，进而得到了不同曲线的热漂移误差峰值大小和热启动时间的大小。结果表明，当隔热层的厚度增加到4 mm时，热漂移误差的峰值相比于无隔热结构的情况减小了33%，热启动时间相应的也从2520 s增加到了3600 s。所得到的结论对于光纤陀螺隔热结构的设计具有一定的指导意义。

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Influence of thermal insulation layer of fiber coil on FOG thermal drift

WU Jun-wei1,2, MIAO Ling-juan1, WU Yan-ji2
(1. School of Automation, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;2. Beijing Automation Control Equipment Institute, Beijing 100074, China)

To deal with the thermally induced nonreciprocal phase shift in fiber coil, the influence of thermal-insulation material on suppressing the thermal drift of fiber-optic gyroscope (FOG) is studied. The thermal drift errors and the thermal steady times of FOG with different thicknesses of thermal-insulation layer under the same temperature procedure are analyzed based on detailed comparison. Simulation results show that, with the thickness of thermal-insulation layer increased from 0 mm to 4 mm, the peak value of thermal drift is decreased from 0.12 (°)/h to 0.08 (°)/h, and the steady time is increased from 2520 s to 3600 s.According to this investigation, an optimal thickness of thermal-insulation layer could be achieved to minimize the thermal drift peak-value under the condition that the thermal start-up time is guaranteed.

fiber-optic gyroscope; fiber coil; thermal-insulation material; thermal drift error

V241.533

：A

1005-6734(2017)02-0378-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.018

2017-03-21；

：2017-05-09

国家高技术研究发展计划（863计划）（2006AA12Z319）

吴军伟（1981—），男，博士研究生，从事光纤陀螺仪方面的研究及应用工作。E-mail: kingdomw@yeah.net

联 系 人：缪玲娟（1965—），女，教授，博士生导师。E-mail: miaolingjuan@bit.edu.cn