一种基于Hu矩特征的快速图像检索算法的研究∗

李亚文王博赵杰

一种基于Hu矩特征的快速图像检索算法的研究∗

李亚文王博赵杰

（商洛学院电子信息与电气工程学院商洛726000）

随着互联网的快速发展与应用，网络中的图像资源日益剧增，能从海量的图像库中准确、快速地进行目标图像检索到已成为人们关注的焦点问题。提出了一种应用Hu矩特征进行图像检索的算法，在Matlab中进行编程实验，测试了Hu矩特征具有较好的几何尺度不变性，并与基于灰度共生矩的图像检索算法进行了对比，对检索到的图像按照相近似度进行排序，实验结果表明，基于Hu矩特征的图像检索算法能在图像库中快速、准确地进行图像内容和特征匹配，具有较好的可靠性和实用性。

图像检索；Hu矩；灰度共生矩；几何尺度不变性

Class NumberTP391.6

1引言

图像检索技术总体上可以分为基于文字注释的图像检索技术和基于内容的图像检索技术两大类［1～3］。传统的基于文本注释的图像检索，正如：在百度、搜狗上检索出能体现西安文化历史的图片，我们就必须要输入一些关键字如“西安文化名片”才能检索出体现西安文化历史的图片，耗费大量的人力和物力，并难以修改注释［4］；随后Hirata提出了基于内容的图像检索方法［5～7］（CBIR），CBIR技术是一种全新而先进的图像检索技术，主要是根据图像内在的内容完成各类特征检索，将图像库中的图像先经过预处理的（如去除噪声干扰等），然后是提取图像库里的图像特征，把待检索的图像与图像库中的图像特征进行比对，返回相似度高较好的图像。随着代数不变量理论的发展，矩分析方法在图像分析中得到了广泛应用，便出现了复数矩和旋转矩等不变矩分析方法［8～9］。基于内容的图像检索主要用的方法是Fourier描述子、Generierc傅里叶变换和基于小波变换的纹理特征提取等［9～10］，Hu矩是一种具有高度浓缩的图像特征，具有较好的几何不变性［11］，因此，在图像处理、图像识别等方面有很好的应用［12］，本文提出了将Hu矩特征应用于图像检索方面。

2 Hu矩

2.1 Hu矩的定义

矩的定义源于概率理论，是一种重要的数字特征，同时也具有直观的物理意义。M.K.Hu利用中心化和归一化思想提出了Hu矩的概念，其实质是一种区域图像的数学统计量。即像函数在指定空间区域内的积分。为了便于研究，一般都认为这些积分空间都是有限的。区域f(x，y)的(p+q)阶矩定义为［8］

其相应的中心距定义为

因此，可以得到下列七种Hu矩［5～6］，如式（4）～式（10）所示：

2.2 Hu矩的特征

Hu矩特征具有图像在平移、缩放、旋转等几何变换时保持不变的优良特征。目前，Hu矩已被成功应用于图像描述、图像分析、图像识别、边沿检测等很多领域。

1）抗噪声能力。一般情况下，被检索的图像与原图像相比都存在着一定的失真，而噪声则是引起图像失真的主要原因，因此，Hu矩的抗噪声能力直接影响着Hu矩的性能。Hu矩的抗噪声能力越强，表明Hu矩的值对噪声越不敏感。这种情况下，它才能作为一种比较准确的图像特征来描述和分析图像。理论上，估计噪声对图像的影响的主要依据是图像矩和噪声的二阶统计参数。

2）图像描述能力。一般情况下可以通过原来图像与重建之后的图像的相似度来评价和分析Hu矩对图像的描述能力。图像分析的重点并不是图像重建，图像重建只是用来确定空间中组内目标图像分析所需要的最少的矩的数目以及评价Hu矩对图像的描述质量的一种手段。矩的唯一定律指出：图像的像函数可以唯一确定此图像的矩。反过来，图像的全部矩就可以确定此图像。因此矩对图像的描述能力可以用矩重建后的图像与原来图像之间的相似度来衡量，Hu矩具有一定的图像描述能力。

3）信息冗余度。权重影响函数的互相关性是引起图像信息冗余的最主要的原因。研究表明，Hu矩和复数矩都存在信息冗余现象，而正交矩被看作是一种独立的矩，可以提取不同的图像特征，Hu矩的信息冗余度较小。

4）抽样性能。为了处理图像矩抽样的相关问题，人们提出了正交不变矩，它在叙述图像的空间频率成分能力的时候与其多项式零点的个数息息相关。同时在描述图像方面，零点个数的多少也是一个重要的条件，正交Hu矩也具有一定的抽样性能。

3图像Hu矩的测试与验证

实验选用im1～im8共8幅图像，图片大小均为256×256，作为待检测图像库中的研究对象，并建立了一个包含118幅图像的图像库，再其中进行图像快速检索。先选取5幅待检索图像im1～im5计算其7组Hu矩。表1是Hu矩的计算结果。

对待检索的im1～im5的5幅图像进行不同程度的旋转和缩放变换，计算其5幅待检索图像在经过的每次同时旋转20°和缩放0.4倍后的几何变换之后的Hu矩，如表2所示。

表1 待检索图像的Hu矩

表2 待检索图像Hu矩在旋转和缩放变换同时作用下的Hu矩

由表1与表2计算结果对比可知，待检索图像的5幅图像（im1～im5）经过旋转和缩放变换同时作用下的几何变换之后，其Hu矩其几何矩均没有明显的变化。因此，可以说明图像的Hu矩特征在旋转、缩放等几何变换的作用下，相对稳定，有很好的几何不变性，这利于在海量图像库中进行快速、高效的图像检索。

4灰度共生矩

由于纹理是由灰度分布在空间不同位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。灰度共生矩阵就是一种通过统计、研究图像中各个像素点的灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法，纹理特征是图像检索中常用的一种检索方法，因而灰度共生矩阵在图像检索中也经常用。

取图像（N×N）中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对应的灰度值为(g1，g2)。令点（x，y）在整个画面上移动，则会得到不同位置的各种灰度(g1，g2)值，设灰度值的级数为k，则(g1，g2)的组合共有k的平方种。对于整个画面，统计出每一种灰度(g1，g2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用灰度对(g1，g2)出现的总次数将它们归一化为出现的概率P(g1，g2)，这样的方阵称为灰度共生矩阵。因此灰度共生矩阵实质就是对图像中各个像素点的灰度值进行统计后归一化的概率矩阵，如式（11）所示。这样，各个象素灰度级同时发生的概率，将各个点（x，y）的空间坐标转化为对应的“灰度对”(g1，g2)的描述，统计后归一化为概率矩阵，形成了灰度共生矩阵。

5实验结果与分析

由于Hu矩具有较好的几何不变性，本次实验应用Hu矩进行图像检索，取两幅待检测图像im1、im2，如图1，图2所示，计算提取其20组Hu矩，在图像库中进行检索匹配。应用Hu和灰度共生矩阵两种算法思想进行图像检索实验，并对比分析其特点。

图1 待检索图像im1

图2 待检索图像im2

图3 基于Hu矩的im1检索结果

实验中建立的检索图像库中包括118幅图像，利用Hu矩的几何不变性，在图库中检索排序10幅图像与检索图像相近似的结果，如图3所示为基于Hu矩的im1检索结果，图4所示为基于Hu矩的im2检索结果；为了对比基于Hu矩图像检索的结果，实验中也应用了基于灰度共生矩的图像检索结果，在相同的118幅图像库中进行图像检索排序，检索出4幅近似的图像，图5所示为基于灰度共生矩的im1检索结果，图6所示为基于灰度共生矩的im2检索结果。

将基于灰度共生矩阵进行的图像检索结果的相似度比率进行分析，如图7所示为im1图像检索结果分析，应用灰度共生矩阵的对im1检索排序结果相对较好，如图8所示为im2图像检索结果分析，应用灰度共生矩阵的对im1检索排序结果较差，排序2图与检索图像相似度为100%却不能准确地检测出来；对比图3和图5，以及图4与图6可知，基于Hu矩的图像检索结果明显优于基于灰度共生矩阵的图像检索结果，其优势主要表现在Hu矩检索效果更侧重与图像的几何不变性和结构特征，而灰度共生矩阵检索效果更侧重与图像的纹理相似特征，因而Hu矩检索效果较灰度共生矩阵检索效果更准确、更直观。

图4 基于Hu矩的im2检索结果

图5 基于灰度共生矩的im1检索结果

图6 基于灰度共生矩的im2检索结果

图7 im1图像检索结果分析

图8 im1图像检索结果分析

6结语

本文分析了Hu矩特征的原理，在实验中证明了Hu矩具有较好的几何尺度不变性，将Hu矩特征应用于图像检索中，并与了常规的基于灰度共生矩的图像检索算法进行对比，实验中，建立了118幅图像库，任意选取2幅图像作为待检索图像，对检索的图像近似度结果进行排序，实验结果表明，基于Hu矩特征的图像检索算法要比基于灰度共生矩的图像检索算法效果更好、有效性更高，基于Hu矩特征的图像检索算法为图像检索提供了一种更高效，更精确的检索方法。

［1］郑启才.基于深度学习的图像检索技术的研究［D］.福州：福建师范大学，2015.

ZHWNG Qicai.Research on Image Retrieval Technology base on Deep Learing［D］.Fuzhou：Fujian Normal Univer⁃sity，2015.

［2］董立峰，阮军，马秋实，等.基于不变矩和支持向量机的手势识别［J］.微型机与应用，2012，31（6）：32-35.

DONG Lifeng，RUAN Jun，MA Qiushi，et al.The gesture identification based on invariant moments and SVM［J］. Microcomputer&Its Applications，2012，31（6）：32-35.

［3］祝晓斌，刘亚奇，蔡强，等.基于内容的图像检索技术研究［J］.计算机仿真，2015，32（5）：1-4，85.

ZHU Xiaobin，LIU Yaqi，CAI Qiang，et al.A Survey on content-Based Image Retrieval Technology［J］.Computer Simulation，2015，32（5）：1-4，85.

［4］SilanonK，SuvonvornN.Hand Motion Analysis for Thai Al⁃phabet Recognition Using HMM［J］.International Journal of Information and Electronics Engineering，2011，1（1）：65-71.

［5］蒲兴成，王涛，张毅.基于改进Hu矩算法的Kinect手势识别［J］.计算机工程，2016，42（7）：165-172，180.

PU Xingcheng，WANG Tao，ZHANG Yi.Kinect Gesture R ecognition Based on Improved Hu Moment Algorithm［J］.Computer Engineering，2016，42（7）：165-172，180.

［6］颜佩，丁亚军，钱盛友，等.基于小波系数Hu矩的生物组织损伤监测方法［J］.电子测量与仪器学报，2016，30（7）：1062-1067.

YAN Pei，DING Yajun，QIAN Shengyou，et al.Biological tissue lesion monitoring method based on Hu moment of wavelet transform coefficient［J］.Journal of Electronic Measurement and Instrumentation，2016，30（7）：1062-1067.

［7］Lal M，Asnani K.Aspect Extraction&Segmentation in Opinion Mining［J］.International Journal of Engineeing and Computer Science，2014，3（5）：5873-5878.

［8］郑运平，陈传波，李祖嘉.一种基于可重叠RNAM的灰度图像表示算法［J］.软件学报，2012，23（12）：3321-3232.

ZHENG Yunping，CHENG Chuanbo，LIZujia.Gray Image Representation Algorithm Based on Overlapping RNAM［J］.Journalof Software，2012，23（12）：3321-3232.

［9］汪宇雷，毕树生，孙明磊，等.基于SIFT，K-Means和LDA的图像检索算法［J］.北京航空航天大学学报，2014，40（9）：1317-1322.

WANG Yulei，BI Shusheng，SUN Minglei，et al.Image re⁃trieval algorithm based on SIFT，K-means and LDA［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and stronau⁃tics，2014，40（9）：1317-1322.

［10］焦蓬蓬，郭依正，刘丽娟，等.灰度共生矩阵纹理特征提取的Matlab实现［J］.计算机技术与发展，2012，11（11）：169-171，175.

JIAO Pengpeng，GUO Yizheng，LIU Lijuan，et al.Imple⁃mentation of Gray Level Co-occurrence Matrix Tex⁃tureFeature Extraction Using Matlab［J］.Computer Tech⁃nology and Development，2012，11（11）：169-171，175.

［11］戴佳哲.基于内容的图像检索算法研究［D］.杭州：浙江理工大学，2016.

DI Jiazhe.The Research on Content-based Image Re⁃trieval Algorithm［D］.Hangzhou：Zhejiang Sci-Tech Uni⁃versity，2016.

［12］晏艺真，周坚华.基于叶缘特征的植物图像分类检索［J］.华东师范大学学报（自然科学版），2015，4（4）：154-163.

YAN Yizhen，ZHOU Jianhua.Plant image classification and retrievalbased on leaf margin features［J］.Journalof East China Normal University（Natural Science），2015，4（4）：154-163.

A Fast Images RetrievalMethod Based on Hu Moment Feature Computation

LI Yawen WANG Bo ZHAO Jie
（Electronic Information and Electrical College of Engineering，Shangluo University，Shangluo 726000）

With the rapid development and application of the Internet，the image resources are increasing rapidly in the net⁃work.It is a focus problem to search the targetimages accurately and quickly from the massive image database.An algorithm is pro⁃posed of Hu moment feature for image retrieval with Matlab programming.It is shown that the Hu moment feature has better invari⁃ance ofgeometrical scale，and is compared with image retrieval algorithm based on gray co-occurrence moments.The retrieved im⁃ages are sorted by approximate degree.Experimentalresults show that the Hu moments feature-based image retrieval algorithm can quickly and accurately perform image contentand feature matching in the image database，Ithas good reliability and practicability.

image retrieval，hu moment，co-occurrence atrices，geometric invariant

TP391.6

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.08.038

2017年2月7日，

2017年3月25日

2016年国家级大学生创新创业训练计划项目（编号：201611396015）；商洛学院科学研究基金项目（编号：16SKY002）资助。

李亚文，女，硕士，讲师，研究方向：图像处理，模式识别。王博，男，硕士，讲师，研究方向：图像处理。赵杰，男，硕士，讲师，研究方向：图像取证，数字水印技术。