柔性中央扣对大跨空间缆索悬索桥模态特性的影响分析

夏叶飞 徐文平

柔性中央扣对大跨空间缆索悬索桥模态特性的影响分析

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在证明单叶双曲面空间缆索悬索桥具有良好抗风稳定性的基础上，进一步开展柔性中央扣对大跨空间缆索悬索桥动力特性的影响分析。研究表明：设置柔性中央扣能显著提高超大跨径悬索桥的纵飘频率，中央扣对反对称模态频率的影响比正对称大，中央扣可显著提高反对称抗扭频率，设置柔性中央扣进一步增强了单叶双曲面空间缆索悬索桥整体性。

随着悬索桥跨径的不断增加，悬索桥宽跨比不断减小，导致悬索桥的横向刚度和扭转刚度不断下降，承受水平风荷载的能力不断减小，大跨径悬索桥的抗风稳定性降低。

利用单叶双曲面的直纹特性，改革传统悬索桥的竖向平行的缆索体系，将粗重的集中缆索，改为分散的空间索网，多股钢丝缆索空间交叉布置，形成单叶双曲面形式的空间缆索网状体系。

单叶双曲面空间缆索悬索桥设计方案单叶双曲面空间缆索体系悬索桥通过分散主缆和倾斜吊杆形成一个三维的索系，在对承受竖向荷载影响不大的情况下，能够大大提高悬索桥的横向和扭转刚度，可大幅度提高悬索桥的抗风稳定性，有望突破目前悬索桥2000米跨度极限，建造3000～5000m跨径的海峡大桥。

对于悬索桥而言，为了进一步提高结构的整体性，为了减少吊索弯折疲劳和减小梁端纵向位移，跨中可考虑采用中央扣构造。本文在证明单叶双曲面空间缆索悬索桥具有良好抗风稳定性的基础上，开展柔性中央扣对大跨空间缆索悬索桥动力特性的影响分析，期望进一步改善大跨径悬索桥的受力性能，具有理论意义和应用价值。

图1 单叶双曲面空间缆索悬索桥设计方案

建立有限元模型

建立单叶双曲面空间悬索桥与平行悬索桥的ANSYS有限元对比分析模型，验证空间缆索悬索桥抗风稳定性的优越性，讨论柔性中央扣对空间缆索悬索桥受力特性的影响，模型如图2、图3所示。

图2 单叶双曲面空间缆索悬索桥有限元模型

图3 平行缆索悬索桥有限元模型

表1 悬索桥模型设计参数

以主跨4000的墨西拿悬索桥为背景，矢跨比为1/10，吊索间距按40m间距布置，全桥桥面宽60.0 m，悬索桥中部设置5对柔性中央扣。加劲梁采用钢箱梁，采用单主梁模型来模拟。主缆与吊索采用link10单元模拟，加劲梁、横向刚臂、桥塔均采用Beam4单元模拟。悬索桥设计参数如表1。

悬索桥的动力模态特性分析

建立好模型后，用有限元软件ANSYS进行模态分析求解，对两种缆索形式的悬索桥进行自振特性及各向振动频率分析对比。图4和图5分别给出了空间悬索桥和平行悬索桥比较有代表性的部分振型，两桥典型振型频率及模态特征描述见表3和表4。设置5对柔性中央扣的空间悬索桥模型部分自振频率和振型如图6、表5所示。

平行缆索悬索桥的动力特性

表3 平行悬索桥部分自振频率及振型

图4 平行缆索悬索桥部分振型节选

不设置中央扣时空间悬索桥的动力特性

图5 不设中央扣时空间缆索悬索桥振型节选

表4 不设中央扣时空间缆索悬索桥部分自振频率

设置中央扣时空间悬索桥的动力特性

图6 设置中央扣时空间缆索悬索桥振型节选

表5 设置中央扣时空间缆索悬索桥部分自振频率

结果分析

（1）平行悬索桥的扭转振型在第11阶、第21阶出现，相比之下空间悬索桥则要晚得多，分别出现在第33、34阶振型中，且两者的扭转频率比分别为：空间悬索桥4.43，平行悬索桥1.28。以往的研究表明，扭弯频率比越大，对悬索桥抗风稳定性越有利。可见，相较于平行悬索桥，空间悬索桥在抗风稳定性能上有很大的提高。

（2）设置五对柔性中央扣可以进一步提高悬索桥的整体性，中央扣对反对称侧弯模态频率的影响比正对称大，中央扣能够大幅提高悬索桥的纵飘频率。

（3）中央扣对正对称扭转频率提高不大，但可大幅度提高超大跨径悬索桥结构的反对称扭转频率，使得反对称模态组合下的扭弯频率比增加，有利于桥梁抗风。

颤振稳定性分析

悬索桥的抗风稳定性分为静风扭转发散稳定性和动风颤振稳定性，一般说来，超大跨径悬索桥由动风颤振稳定性控制。本文采用分离流扭转的颤振临界风速计算中的Selberg公式来分析悬索桥的颤振稳定性。

Selberg公式：

上式中，ηs是主梁截面形状影响系数，ηa是攻角效应系数，对于0度风攻角下的平板断面，ηs、ηa均取1.0。r是桥梁断面惯性半径，b1为加劲梁截面的半桥宽，μ为桥梁密度与空气密度的比值，ωt、ωv分别为最低阶扭转圆频率和竖向圆频率。