在概念教学过程中，促进学生数学思维发展

李艳

摘要：小学数学概念教学，是促进学生数学思维发展的关健点。教师要将学生的数学思维培养融进概念教学的全过程，本文以《平行与垂直》教学为例，介绍四点做法即：精心设定教学目标，为学生思维发展作内容和方向上的准备；以逻辑清晰的教学活动呈现，增强学生思维的系统性、敏捷性；遵循概念教学的规律，发展学生思维的深刻性和灵活性；注重建构体系、拓展知识，为学生思维的批判性和独创性发展奠定基础。

关键词：概念教学 数学思维 发展

《数学课程标准（2011版）》的总体目标分为：知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面内容。每一方面内容都包含了丰富的数学思维。其中最为集中体现数学思维的是“数学思考”目标的具体内容。如“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维”；“在参与、观察、猜想、实验、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。”可见，数学课堂上要把握知识呈现的逻辑性，遵循教育规律和学生成长规律，才能潜移默化的发展学生的数学思维。这既是数学教学过程中要遵循的原则，也是“发展数学思维”这一目标达成的必经之路。

小学时期学生的思维是由以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡的关键期，“抽象逻辑思维，又是利用概念进行的思维活动”，因而，小学数学概念板块的课堂教学，是促进学生数学思维发展的关健点。教师应抓住每一个关键点，精心组织教学，在课堂上不断促进学生数学思维的发展。下面以“平行与垂直”教学为例，浅谈我在教学中的做法。

一、精心设定教学目标，为学生思维发展作内容和方向上的准备

目标的确定是落实学生思维发展内容和方向的过程，教师要准确设定目标，在教学中有的放矢，使之在各个环节中得以体现。设定目标前，要对学生的学情进行具体细致的分析，包括知识储备，思维发展水平，接受能力等。再结合“课标”总目标及年段要求具体确定。

《平行与垂直》是人教版《数学》四年级上册一节数学概念课，它是在学生认识了直线、线段、射线，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也是培养学生空间观念的一个很好的载体。结合“课标”总目标及年段要求，确定的教学目标是：理解平行与垂直这两种特殊直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线；通过观察想象、动手操作、小组讨论、全班交流等方式，使学生经历知识形成过程，积累活动经验，发展学生的空间想象能力，逻辑思维能力，渗透分类的数学思想；培养学生仔细观察、勤于动脑猜想和动手验证的好习惯，激发学生探索图形奥秘的兴趣。

二、以逻辑清晰的教学活动呈现，增强学生思维的系统性、敏捷性

教学目标的要点要落实在教学的各个环节中，安排好教学内容的呈现顺序、逻辑连接，对学生思维品质培养至关重要。如《平行与垂直》一课中的教学内容既有层层递进关系也有并列关系，教学时，先让学生明白同一平面两条直线只有相交和不相交两种情况；之后花开两朵各表一支。其一，永不相交就是互相平行，两条直线互为平行线，掌握用字母表示后的读法与写法，利用生活原型列舉生活实例，通过选择、判断、辨析习题巩固强化概念。其二，研究相交中有两种情况，普遍情况的不成直角和特殊情况的成直角，让学生明确相交成直角的就是互相垂直，两条直线互为垂线，这时的交点叫垂足，掌握用字母表示后的读法与写法，举生活实例，使数学学习与生活实际相联系，以练习强化对概念内涵的理解。如此，教学过程主线清晰，有逻辑性，学生思维有序，新知接受起来也自然而然，水到渠成。

三、遵循概念教学规律，发展学生思维的深刻性和灵活性

如果将教学内容的逻辑呈现看作是一堂课的经线，那么强化概念的认知过程即是纬线，经纬交织才能更好地完成预定目标，完善学生思维发展。

数学概念的认知过程包含“感知、想象、概括、固化、应用、结构”，在教学中教师要遵循规律，以合适的方法来强化各点的实施。如在理解关键词“在同一平面内”的含义时，我在由两个长方体合成的一个平面的正面，画上两条平行线，之后将两个长方体分别向相反方向旋转，让原来在同一平面内平行的两条直线处于在不同平面既不相交又不平行的位置，向学生提问：“这时的两条直线是否平行或垂直，说明理由。”这样通过直观演示，帮助学生理解互相垂直、互相平行，必须是在“同一平面内”。 还要注重“变式练习”，除了设立易混淆的错例外，正例中的平行线设计成斜方向，垂线不仅有水平线上的垂线，还有其他方向上的两条垂线等，帮助学生准确把握概念，从而增强了学生思维的深刻性、灵活性。

四、注重建构体系、拓展知识，为学生思维的批判性和独创性发展奠定基础

知识点往往是琐碎的、无序的，而数学思维是系统的，多维度的。将知识点形成体系，是巩固和拓展学生数学思维的重要条件。《平行与垂直》在知识拓展环节呈现出两条一般相交的直线，学生先观察思考：“怎样将同一平面内两条直线的位置关系由一般相交变成垂直？如果还想变成平行，应该怎样做？教师再用课件验证、小结，最终让学生明白：两条重合的直线，如果一条直线发生旋转，则与另一条直线形成相交的位置关系，如果旋转角度恰好90°，便形成了垂直；如果继续旋转会最终再重合。如再将这条直线向上平移，便又会与另一条直线形成平行的位置关系。这样通过空间想象、演示验证，将知识点连结成线，发展了学生的逻辑思维能力，种下了批判性和独创性的种子。

总之，在概念教学中发展数学思维尤显重要。教师要明确训练目标，遵循教学内容的内在逻辑和概念认知规律，紧紧把握这一经一纬两条线，将知识系统建构，把学生的数学思维培养融进课堂教学的全过程，使学生在知识内容学习的同时获得相应的数学思维发展。

参考文献：

[1]余文森.有效教学[M].华东师范大学出版社，2009.

[2]潘旭东.思维发展：数学核心素养培养的基点[J].小学数学教育，2017，（01）.

[3]任学宝.核心素养培育要落实到学科教学的四个层次[J].人民教育，2017，（Z1）.

（作者单位：抚顺远洋实验学校）endprint