高中数学问题解决教学的实施策略

张俊凤

一、创设问题情境策略

问题解决教学的第一步就是创设适合的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生进行问题的探究。问题情境应该具备三要素：第一，新的、未知的事物（目的），这是产生问题情境的核心要素。为了在教学中设置问题情境，必须要求学生完成某种任务，把需要掌握的知识放在未知事物的地位上。未知的事物反映了思维对象——内容方面。第二，思维动机（如何达到），即对未知事物的需要。正是学生的已有知识和经验与新知识或新问题的矛盾冲突激发学生对新知识的需要和探索的愿望。心理学研究表明，人都有填补认知空缺、解决认知失衡的本能。所以，对未知事物的需要是产生问题情境的基本条件。第三，学生的知识能力水平（察觉到问题），包括学生的创造能力和学生已达到的知识水平。所提出的问题必须能让学生在已达到的知识水平上能觉察得到，这是思维的开端，然后学生必须具备一定的能力才能使思维进行下去。学生具有的觉察和解决问题的可能性越大，也就是他们的知识能力水平越高，未知事物与学生认知差距就越少，他们可能完成解决问题的思维步子就会迈得越大。学生的知识能力水平是进行思维的重要保证。那么如何创设问题情境？

第一，利用数学史例创设情境。数学史例是丰富多彩的，其中不乏一些学生能够感同身受，能够产生共鸣的史实。在问题情境创设的过程中，教师可以选取适合课程的史例，让学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，加深对数学的理解，有利于课程的进行，达到教学目的。例如，在高一“算法”教学时，教师可以借助很多历史事例创设问题情境，如粒子群优化算法，秦九韶算法，九章算术，辗转相除法等等，教师课上不用过多深入介绍算法的具体计算，但可以引导有兴趣的学生课后进行相应的运算，课上选取具有代表并具一定趣味性的部分进行讲解。

第二，利用生活实例创设情境。学生在校园内所学的一切都是为了学生更好的适应社会生活，数学的学习也不例外。在数学教学中，教师也应该注重数学的实际应用价值，由生活实例引入课题，不仅让学生对所学产生兴趣，还可以让学生能够明白数学不止存于书本，而是与生活实际密切相关的，激发学生学习的主动性。例如在高二“线性规划”的教学中，教师可以利用生活中的实际例子创设问题情境，如某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量每亩分别为4吨和6吨，黄瓜每亩的成本为1.2万元，韭菜每亩的成本为0.9万元，每吨的售价分别为0.55万元和0.3万元，为使一年的种植总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别是多少？教师在课堂开始给学生设置这个问题，用语言激发学生解决问题的积极性，鼓励学生通过本节课的学习解决问题。

第三，利用错误创设情境。学习就是一个不断犯错和不断纠错的过程，教师在课堂的开始可以设置一个错误命题，让学生在纠错的时候，教师引导学生探究出错的原因，以引入新知。在教学的过程中，教师也可以针对学生困难之处编制一些誤解性的问题，让学生在纠错的过程中加深理解，优化学生的思维品质。例如在高二“基本不等式”的教学时，教师可以利用基本不等式典型错误点设置问题情境，如y=x+1/x（x<0）存在最大值-2，而不是最小值，这是为什么呢？教师引导学生探究方向，学生通过小组的讨论，进而解决问题，最后通过归纳总结方法进行课程的逐步学习。

第四，利用数学活动创设情境。在课前教师可以给学生设置相应的是数学活动或是准备实验用品，让学生在活动的过程中了解数学课程知识，同时还可以提升学生的数学实践能力。例如在高二“椭圆的概念”的教学中，教师交给学生做出椭圆的方法，学习小组分别准备一根绳子和一支笔还有白纸，按照老师给出的方法，小组成员合作完成椭圆，学生分组谈论椭圆形成过程给出椭圆的概念，进行课程的学习。

创设问题情境的方法还有很多，不同的课程需要不同的情境进行引入，教师应该结合学生的学习实际还有课程要求，创设适合的问题情境。

二、层次设计策略

问题解决是由一系列的问题引导学生学习，但问题的提出也是要遵循一定的原则，不能过于显而易见，也不能困难重重，最好是符合学生的认知过程，通过适当的问题情境，让学生经历发现问题、分析问题到解决问题的全过程。整个过程大致可分为四个阶段，以函数为例。第一认识阶段。通过具体的生活实例认识什么是函数，尝试归纳函数的概念。第二过程阶段。把对应关系转变为函数。构造成一般的对应过程f（x）=0。第三为研究阶段。把函数独立的进行处理，函数f（x）和g（x）都是作为一个独立对象出现的。第四阶段为运用阶段。通过对函数相关知识的学习，学生在头脑中已经形成了明确的图示，可以应用所学解决问题了。这四个阶段是有层次的，认识阶段是为了让学生直观的感受知识；过程阶段是让学生积极思考，形成理解，抽象出知识点所特有的性质；研究阶段是需要学生对于所学知识点当作独立的个体，进行更深入，更详致的学习；运用阶段的形成是要经过不断的学习活动来完善，起初只是掌握了基本的概念，图像，和一些性质符号，经过不断的运用，把分散的知识建立起与其他知识点间的联系，在头脑中形成知识网络。以上四个阶段的教学步骤，是数学教师教学工作进行教学工作的一种很重要的教学策略。

三、合作学习策略

通过教学发现，越是合作学习的课堂，学生的参与程度越高，学生的学习兴趣和热情也越浓厚。个人的思维有局限，多人合作之后把观点进行集中讨论，每一位同学的思维就会经过碰撞产生火花。所以研究数学问题的过程中，注重与实践结合，创设相应的情景，这样在解决问题中结合相应的情境并结合实际，猜测可能出现的情况。对这些情况进行推理检验，对于有可能的推测进行筛选，并不断的加以探究，然后将这个过程重复进行最后当问题解决的时候，同学们会体会成功的喜悦。如此可以在这些情景中，感到学习数学的满足感，激发学生学习数学的热情。

在学生中存在不同种类的学习方式、思维方法等特点的类型，所以在小组中这些不同类型的成员各有所长，通过讨论交流发表意见，交流思想并相互启发，取其精华去其糟粕，这样扩展了学生的思想维度。所以教师在教学过程中，要多多创设能够学生参与进来的情景，充分调动学生的视觉、听觉、感觉、语言在内等各种感官系统一同参与知识的同化。所以通过这些活动，培养学生的动手能力、思维拓展能力，也对知识进行了巩固加深理解。调动学生学习的积极性，结合学生平时生活学习的积累，让学生得到素质的整体发展。endprint