小方型系数船舶的船体波浪载荷综合研究

孙雪荣，汪战军，彭亚康

(1. 中国船舶及海洋工程研究设计院 海洋工程部，上海 200011；2. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

小方型系数船舶的船体波浪载荷综合研究

孙雪荣1，汪战军1，彭亚康2

(1. 中国船舶及海洋工程研究设计院 海洋工程部，上海 200011；2. 哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

从船级社规范对于不符合主尺度比要求的船舶船体梁波浪载荷的规定出发，采用理论预报和船模试验2种综合方式，进行了小于0.6方型系数、高航速、高海况目标船的波浪载荷研究。从规范对波浪载荷的线性理论预报值进行的非线性修正，修正后中拱和中垂波浪弯矩绝对值之和与线性理论预报极值全幅值相等出发，阐述所研究船特殊主尺度比下的模型试验结果、三维非线性水弹性理论预报结果显示出的波浪载荷非线性行为；同时综合模型试验与理论预报的共同规律，研究不同波高、航速、浪向等非常规船型船体波浪载荷的强非线性行为，从而认为规范基于的线性理论预报值进行非线性修正的统一规定太过笼统，进而建议规范对波浪载荷的非线性修正予以进一步的明确区分和规定。

波浪载荷；船模试验；水弹性；非线性；砰击弯矩；波浪动弯矩

0 引 言

目前各船级社规范[1–3]对船体总纵强度的规定中，均对不符合主尺度比要求的船舶规定进行波浪载荷的直接计算，对于具有大外飘的船舶，可要求考虑砰击引起的附加弯矩[1]。对于载运特殊货物的船舶或非常规船型船舶，应根据货物特性或船型作直接计算确定；若不能进行直接计算则需通过船模试验综合确定设计载荷。

LR船级社[4–5]针对气垫船类的非排水型船和军船由Slamming effect引起的船体波浪动弯矩值有具体规定，而且后者的军船规范中明确的将波浪弯矩、首外飘砰击弯矩、波浪动弯矩分别予以具体描述和规定，其清晰地将波浪弯矩之外的波浪载荷成份区分为船体内在（首外飘等）和外在（航速、波高等）两大类，并明确要求将三者中的大者用于船体总纵强度校核。但目前大部分海船规范对不符合主尺度比要求的船舶波浪载荷的考虑并不具体和明确，尚处于不完善的状态，停留在“case by case”或“special consideration”阶段，对需计及的非线性因素也无统一明确的规定。

目前工程上亟需解决的是非常规主尺度比船型下船体波浪载荷设计值的最终确定，并非目前规范上笼统的涉及和简单描述；船体波浪载荷设计值是船体结构设计的输入，根本上决定着船体结构尤其是非常规主尺度比船型船体结构的设计方向。本文研究的非常规主尺度比船方型系数Cb小于0.6，其余主尺度比均满足规范要求；型线变化迅速，首部大外飘，航速和作业海况要求均较高；鉴于所研究船型的特点，目标船的波浪载荷研究综合以下各方面进行：

1）按照CCS《钢质海船入级规范》（2015年版）（以下简称：CCS规范）关于波浪载荷的直接计算，采用三维线性理论预报经规范非线性修正估算；

2）按照CCS规范关于波浪载荷等效设计波法的直接计算，由线性理论预报极值确定设计波，采用三维非线性水弹性理论进行短期预报估算；

3）采用1∶25和1∶40两种不同缩尺比船模试验，其中，1∶25缩尺比船模试验着重于对常规海况进行试验，1∶40缩尺比船模试验着重于对恶劣海况进行试验。

本文立足目标船实际工程，着重于从规范设计出发，对船体波浪载荷设计值[6]（仅波浪弯矩部分）进行综合研究以探讨适合目标船的船体结构设计载荷，因而关于模型试验[7–8]、三维线性理论预报、三维非线性水弹性理论预报[9]的背景技术及详细内容均不予阐述。而且，本文如无特殊声明，目标船模型试验结果所采用数据均在哈尔滨工程大学的船模拖曳水池和大型海洋工程水池开展进行；三维线性理论预报结果值均采用经中国船级社认可的基于三维线性势流理论的波浪载荷计算软件COMPASS-WALCS-BASIC进行计算，三维非线性水弹性理论预报结果值均采用经中国船级社认可的基于三维非线性水弹性理论的波浪载荷计算软件COMPASS-WALCS-NE进行计算。

1 规范非线性修正

依据CCS规范采用三维线性理论预报得到的垂向波浪弯矩应按下述要求进行非线性修正，经规范非线性修正前后的结果见表1。弯矩沿船长的分布系数见图1。

表 1 垂向波浪弯矩值列表Tab. 1 List of vertical wave moment values

其中Cb方型系数，但计算取值不应小于0.6。

中拱和中垂非线性修正系数之和：

也就是说规范对非线性修正的规定中，就船中0.4 L～0.6 L之间垂向波浪弯矩的最大值而言，经规范非线性修正后的波浪弯矩全幅值与线性理论直接预报极值的全幅值相等，其比值为1.0。

2 三维非线性理论预报

由三维线性理论预报极值得到的目标船北大西洋海况10–8超越概率水平下的设计波高综合目标船耐波性和增阻试验，计算目标船非线性理论短期预报极值的设计波波高14 m，航速0～8 kn，其三维非线性水弹性理论预报波浪弯矩最大值结果见表2。

由表2可知：

1）目标船在14 m波高下除出现低频波浪弯矩的弱非线性效应外，同时出现高频强非线效应；而且目标船的强非线性效应从量级上不容忽视；

2）目标船在14 m波高下的中拱波浪弯矩非线性需引起重视；

3）目标船随浪工况14 m波高下垂向弯矩线性理论计算结果与非线性理论下垂向弯矩计算结果基本吻合，说明目标船随浪工况下的非线性效应不明显；迎浪工况14 m波高下的非线性理论计算结果值要明显大于线性理论计算结果，说明目标船迎浪工况下的非线性效应非常明显，且量级上不可忽略；目标船在14 m波高下不同浪向的不同非线性现象不容忽视；

4）目标船14 m波高0 kn航速下合成波浪弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的1.30倍；低频波浪弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的0.88倍；说明规范对非线性效应的修正并不适用于目标船。

进一步，设计波波高9 m航速10 kn以上的三维非线性水弹性理论预报波浪弯矩最大值结果见表3。

由表3可知：

1）目标船在9 m波高下除出现低频波浪弯矩的非线性效应外，同时出现高频强非线效应；而且从数据来看，目标船的强非线性效应不容忽视；

2）目标船在9 m波高下合成波浪弯矩全幅值（10 kn航速）为规范非线性修正全幅值的1.12倍；低频波浪弯矩全幅值（10 kn航速）为规范非线性修正全幅值的0.73倍；进一步说明规范对非线性效应的规定并不适用于目标船。

表 2 理论垂向波浪弯矩最大值（波高14 m）Tab. 2 Theoretical maximum wave bending moment （wave height 14 m）

表 3 理论垂向波浪弯矩最大值（波高9 m）Tab. 3 Theoretical maximum wave bending moment （wave height 9 m）

3 模型试验

在船模的设计中，为保证船模的弹性效应与实船相似，采用变截面分段船体梁模型，将船模分割为若干分段，各分段与等效船体梁固定，通过测试船体梁上的应变来得到船模的波浪载荷，设计海况下的波浪载荷模型试验结果见表4，典型模型试验结果见图2，模型试验结果与理论预报结果比较见图3，船模试验合成波浪弯矩全幅值与规范非线性修正全幅值之比随波高的变化见图4。

船模试验结果表明：

1）目标船14 m波高，8 kn航速下模型试验结果的合成弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的1.47倍；目标船9.6 m波高，16 kn航速下模型试验结果的合成弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的1.50倍；目标船8.8 m波高，16 kn航速下模型试验结果的合成弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的1.04倍；

2）目标船14 m波高，8 kn航速下模型试验结果的低频弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的0.70倍；目标船9.6 m波高，16 kn航速下模型试验结果的低频弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的0.66倍；目标船8.8 m波高，16 kn航速下模型试验结果的低频弯矩全幅值为规范非线性修正全幅值的0.48倍；

3）模型试验结果显示，目标船8 kn航速下，波高大于约8.7 m时，出现不同于规范的非线性；16 kn航速下，波高大于约7.5 m时，目标船出现不同于规范的非线性；22 kn航速下，波高大于约7 m时，目标船出现不同于规范的非线性；

4）模型试验结果和三维非线性水弹性理论预报结果基本吻合，并共同证实了规范对非线性效应的规定并不适用于目标船。

4 非线性现象综合研究

为进一步研究目标船发生非线性行为的规律，综合目标船耐波性和增阻试验，本文综合三维非线性水弹性理论预报结果研究目标船波浪载荷随波高、航速变化的非线性效应，计算工况见表5。

表 4 模型试验垂向波浪弯矩最大值Tab. 4 The maximum vertical bending moment of model test

波浪弯矩随波高变化及合成波浪弯矩全幅值与规范非线性修正全幅值之比随波高的变化分别见图5～图7。

由以上计算结果及趋势图可知：

1）8 kn航速波高大于8 m时，目标船中垂波浪弯矩的非线性效应增加明显；波高大于10 m时，中拱波浪弯矩也出现明显的非线性； 8 kn航速波高大于约8.8 m时，目标船出现不同于规范的非线性；

2）16 kn航速波高大于6 m时，目标船中垂波浪弯矩非线性效应增加明显；波高大于约7.4 m时，目标船出现不同于规范的非线性；

3）波高9 m计算航速下，目标船的中垂波浪弯矩非线性效应增加明显；波高14 m时，中拱波浪弯矩出现非常明显的非线性效应，目标船在14 m大波高下波浪载荷均呈现明显的非线性。

表5计算工况Tab. 5 Calculation conditions

5 结 语

本文从规范对不符合主尺度比要求的船舶船体波浪载荷规定出发，以波浪弯矩全幅值与规范非线性修正全幅值之比为基础，通过模型试验、理论预报与模型试验比较、非线性现象综合研究为目标船船体波浪载荷的设计值确定奠定了理论及试验基础；目标船船体波浪载荷非线性效应随波高或航速的增大明显增强，且随浪向变化，在大波高环境下，目标船中拱和中垂波浪弯矩均需计入非线性；着重于探讨了方型系数较小，型线变化迅速，首部大外飘船型的船体波浪载荷随波高或航速变化而呈现的非线性规律，同时在高海况、高航速下呈现出的不同于规范的非线性现象。

本文并未对砰击弯矩和波浪动弯矩在非常规主尺度比船波浪载荷上的具体体现进行严格区分，仅从目标船呈现的不同于规范规定的非线性现象出发，对目前规范基于的波浪载荷线性理论预报进行非线性修正的统一规定提出明确化、详细化的修改建议；同时，希望本文的工作能对学术界波浪载荷的砰击弯矩和波浪动弯矩的进一步理论研究提供工程支撑。

[1]CCS中国船级社. 钢质海船入级规范[S], CCS, 2015.

[2]DNV. CSA-direct analysis of ship structures[S], DNV CLASSIFICATION NOTES NO. 34. 1, 2013.

[3]ABS. RULES FOR BUILDING AND CLASSING STEEL VESSELS. ABS, 2014.

[4]LR. Rules and regulations for the classification of special service craft[S], LR, 2004.

[5]LR. Rules and regulations for the classification of naval ships[S], LR, 2015.

[6]戴仰山, 沈进威, 宋竞正. 极限强度校核中的几个问题[J], 中国造船, 2007, 48(1): 102–105.

[7]汪雪良, 顾学康, 祈恩荣, 等. 船舶波浪载荷预报方法和模型试验研究综述[J]. 舰船科学技术, 2008, 30(6): 20–28.

[8]汪雪良, 顾学康, 祈恩荣, 等. 船舶波浪载荷预报方法和模型试验研究综述[D]. 上海: 上海交通大学, 2013.

[9]李辉. 船舶波浪载荷的三维水弹性分析方法研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2009.

The study of wave loads about small block coefficient ships

SUN Xue-rong1, WANG Zhan-jun1, PENG Ya-kang2
(1. Marine Design and Research Institute of China, Shanghai 200011, China; 2. Harbin Engineering University, College of Shipbuilding Engineering, Harbin 150001, China)

The paper studied wave loads about unconventional ships using theory prediction and model test combination methods based on rule requirements, which CB coefficient is less than 0.6 and navigations on high speed and very high or phenomenal sea. The sum of modified rule absolute values between hogging and sagging vertical wave bending moments is equal to the complete data of linear predications. For the target small block coefficient ships, the results of model test and nonlinear elastic theory prediction both illustrate strong nonlinear effects about wave loads, and the strong nonlinear effects is smartly different from the rule’s nonlinear effects. So the specific requirements and regulations about nonlinear effects for small block coefficient ships should be clarified by the rule.

wave loads；model test；elastic theory；nonlinear effect；impact bending moment；dynamic bending moment

U662.1

A

1672 – 7649(2017)08 – 0017 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.004

2017 – 02 – 20

孙雪荣(1979 – )，女，高级工程师，从事船舶结构强度分析及振动噪声研究。