可视化思维工具在数学教学中的运用

冯秀燕

摘 要 作为一种思维的工具，视觉是人类认知的主要渠道，人类的思维是强烈地倾向于图形的。因此，在教学尤其是课程改革中的数学教学中运用可视化思维工具必会事半功倍。可视化思维工具是一种结构化的组织性思维工具，也是一种有效的学习方法，具有形象性、非逻辑性、可视性、想象性的特点。运用可视化思维工具进行学习不但可以更快地学习新知识，复习整合旧知识，而且可以帮助学生养成系统的学习和思维的习惯。本研究将韦恩图、思维导图、从属关系图、KWL评价表等可视化思维工具图有效地运用在数学教学中，引导学生将零散的知识点转化成严谨的图式，帮助学生更好地思考、理解并掌握所学知识。

关键词 可视化思维工具 数学新课程标准 兴趣 有效思维

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.07.059

The Application of Visual Thinking Tools in Mathematics Teaching

FENG Xiuyan

（Conghua District Xining Primary School， Guangzhou， Guangdong 510900）

Abstract As a tool of thinking， vision is the main channel of human cognition， and human thinking is strongly oriented to figures. Therefore， in the teaching of mathematics， especially in curriculum reform， the use of visual thinking tools will be twice the result with half the effort. Visual thinking tool is a kind of structured organizational thinking tool， and also an effective learning method. It has the characteristics of visualization， non logic， visibility and imagination. Using visual thinking tools to learn， not only can learn new knowledge faster， review the integration of old knowledge， but also help students develop systematic habits of learning and thinking. This study will Wayne map， mind map， dependency diagram and KWL evaluation table tool to map the effective use of visual thinking in mathematics teaching， guide students scattered knowledge into rigorous schema， thinking， to help students better understand and master knowledge.

Keywords visual thinking tool； new curriculum standard of Mathematics； interest； effective thinking

在現在信息网络非常发达的时代，人们吸收信息的容量是成倍增长的，面对这么多的信息量，人类的思维模式却没有达到接受自如的程度。著名美学家鲁道夫·阿恩海姆在其《视觉思维——审美直觉心理学》中阐述道：“视觉乃是思维的一种最基本的工具”，作为一种思维的工具，视觉是人类认知的主要渠道，据测试，在人们所接受的信息中有83%是通过视觉获得的。教学实践也证明，绝大部分学生都是视觉学习者。“一图顶千字”，人类的思维是强烈地倾向于图形的。因此，在数学教学，尤其是课程改革中的数学教学中运用可视化思维工具必会事半功倍。下面就谈谈笔者对可视化思维工具与数学教学关系的认识以及在数学教学中运用可视化思维工具的心得体会。

1 可视化思维工具与数学教学的关系

在《数学课程标准（2011版）》的基本理念曾提出：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求数学教师能够做到：允许学生存在差异，保护学生的个性发展，重视学生的自主发展。数学教育的工作对象是一个个不同家庭环境、不同性格的小生命，所以在数学教学实践中，教师必须因材施教。笔者认为“不同的人在数学上得到不同的发展”就是数学教育要尽可能地满足每个学生的学习需求，尽可能地开发每个学生的智力潜能，为每一个学生提供多种多样的发展空间。学生的成长过程就是一个由“被动”到“主动”的转化过程，那么我们就要采取恰当的教学手段和措施，从引导到半扶持到放手，让学生逐步从“学会”到 “会学”，真正成为数学学习的主人。

可视化思维工具（Visual Thinking Tool）可以把看不见的思维过程和方法用看得见的、与智力相关的图形化符号方式清晰地呈现出来，让学生易于理解和记忆，从而创建对知识的认知模式。可视化思维工具还可以借助引导框架和网络促进思维的发展，将解决问题的思维过程以各种结构图示表现出来，促使他们联系新旧知识，建构知识网络，精简知识结构。在使用可视化思维工具时，无论是学生个体还是作为小组参与者，他们都需要对自己的想法进行可视化建构，制作可视化工具图的过程可以突显学生的个性思维，因此，教师即可因材施教了。endprint

2 可视化思维工具在数学教学中的运用

经过一段时间的培训学习以及三个主题活动的开展，笔者认为在数学教学中适当运用可视化思维工具图能够提高学生的学习效率，满足学生的数学学习需求。

2.1 在数学教学中运用可视化思维工具，调动了学生学习的积极性

首先，常见的思维工具图形式多样，学生在很短的时间就可以认识与了解，并且喜欢上了这些工具图，在运用的过程中也体会到了思维工具图给他们的学习带来了帮助：整理资料、梳理内容、帮助表达。因为学习兴趣与成就而产生了自主学习的愿望。

其次，在数学教师给出了主题后，学生会根据个人爱好自创思维工具图。学生的很多作品都充满了童趣，这些作品更符合学生的年龄特点，有着推广和借鉴的作用。同时，学生的创新潜能在自创思维工具图的过程中得到了充分的开发。

在开展《长方体和正方体的认识》这个主题活动时，我让学生运用思维导图和韦恩图整理有关知识，学生根据自己的喜好绘制出了具有创新性的作品。课后，有的学生在活动心得里写道：“我觉得这些思维工具图对我们的学习很有帮助。我也觉得这样的思维培训课很有意思，让我们在快乐中学习了许多知识，也提高了自己的思维能力。”

由此看来，学生在使用这些思维工具图的过程中感受到了用它来辅助学习的乐趣，大大增强了学习的兴趣和信心，从而促进了学生的主动学习和有效学习。

2.2 在数学教学中运用可视化思维工具，促进了方法与技能的有效迁移，提高了学生的学习能力

（1）用韦恩图对知识进行比较，可以很好地帮助学生区分图形和概念的异同。在数学学习中，会遇到很多相似的图形或者概念，要学生区分并记住这些图形、概念的异同会显得比较困难。但是如果把它用韦恩图整理出来，它们的异同就会一目了然。记忆起来就轻松多了。例如，笔者在教学《长方体和正方体的认识》中，学生就整理出了下面的韦恩图（图1），从而牢固地掌握了正方体和长方体的特征。在教学《正比例和反比例》里，我们也可以通过图2来让学生区分并理解正比例和反比例的意义。

（2）用思维导图对知识进行拓展、归纳整理，发散思维，可以很好地帮助学生分析、解决问题。在传统教学模式中，“知识加工”和“问题解决”的思考过程往往是不可见的，教师和学生都更多关注答案，忽视答案的生成过程。但学生思维的发展并不是来自“答案的累积”，而是来自“生成答案的思维方法和过程”。因此，我们要提高教学效率，就必须变“强调答案”为“强调答案的生成过程”，变“依靠感性经验答题”为“运用理性思考解题”，我们就必须要把“看不见的”思维的过程和方法清晰地呈现出来，以便更好地理解、记忆和运用。

思维导图就是这样一个“能呈现思维的过程和方法”的有效的思维工具，它的图形化思维非常接近人类的自然思维过程，是打开大脑潜能的钥匙。将思维导图作为一种教学策略引入课堂，可以使师生的思维更具开放性和灵活性。使用思维导图可以帮助教师展示教学内容，建构知识网络，使课堂教学效果更明显。同时，使用思维导图可以帮助学生联系新旧知识，精简知识结构，从而使学生从整体上把握知识脈络，促进学生的有意义学习。在数学学科中，每一单元的知识点之间是连贯系统的，单元之间或者不同学段之间的知识都具有联系，而学生的思维能力有助于将各知识点联系起来，也就是说数学学科更注重学生思维能力的培养，数学学科更加需要借助思维导图的优势。长期应用思维导图将学生的思维可视化，能够有效地提高学生的思维能力。

在复习课中学生往往理不清所学知识的整体脉络，在数学教学中就可以指导学生用思维导图构建单元所学知识点，也可以表示某一块知识的具体知识结构。这样，学生对有关概念的具体内容及其在整个知识框架中的地位就更清晰了，有助于他们建构自己的知识网络。例如在小学阶段复习《分数》这个内容时，就可以让学生做出思维导图，帮助学生构建分数的知识体系，然后再逐个攻破。

在解决生活中的实际问题时，学生也往往会对着一堆信息不知所措，满脸迷惑。如果这时我们借助思维导图，也能让学生豁然开朗。例如在这一道数学题中：张军看一本故事书，前4天共看60页，后4天每天看20页，平均每天看多少页？教师可以引导学生画出思维图，帮助其理解并解决问题。

（3）用KWL评价表可以促进学生反思、交流，提高学生的表达能力。新的学习总是以原有的学习为基础，并在此基础上寻找知识体系中知识点之间的联系。在教学过程中运用KWL评价表可以让学生以直观、形象的结构图找出自己已有的认知结构和新知本身的结构体系之间的差别，然后通过同化或顺应融为一体，既而帮助学生完成学习的过程。另外，使用KWL评价表进行课后反思有利于学生间的交流。

2.3 在数学教学中运用可视化思维工具，提高了学生的学习成效

在开展《长方体和正方体的认识》这个主题活动时，笔者让学生借助韦恩图和思维导图、从属关系图来理解有关长方体和正方体的特征，并进行了即堂的知识检测，我把两个实验班的成绩做了统计，从数据看出，把可视化思维工具图运用在数学教学中的作用是不可少觑的。

3 总结

本研究将韦恩图、思维导图、从属关系图、KWL评价表等可视化思维工具图有效地运用在数学教学中，引导学生将零散的知识点转化成严谨的图式，帮助学生更好地思考、理解并掌握所学知识。实践证明，有效地运用可视化思维工具图可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率以及运用知识的能力。

参考文献

[1] 熊频，胡小勇.可视化思维支架：概念图研究的新视角[J].信息技术教育，2005（10）：54-56.

[2] 数学课程标准（2011版）.endprint