小学数学教学中如何培养学生的模型思想

刁玉婷

【摘 要】伴随着新课程标准的推行，帮助学生建立模型思想就已经成为了现在小学数学教学的主要课题。对比别的科目，学习数学比较枯燥，培养学生的模型思想就是个有效途径，它的生动形象特征有助于学生更好的明白并牢记相关的数学知识，有助于激发他们的学习数学的动力，从而可以为把数学这个主要科目学好提供了便利。

【关键词】小学数学 模型 思想方法

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.15.169

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程内容部分中明确提出了“初步形成模型思想”，这是否可以理解为：在小学阶段，从课程标准的角度正式明确了模型思想的重要意义。什么是数学模型思想呢？它是把数学理论同实际生活紧密联系，通过数学理论知识寻找他们连接纽带，让书本上的数学知识变为对应的数学模型，再用来处理实践生活中遇到的困难的思想。我们该如何如何培养学生的模型思想呢？我认为要从两方面入手：一方面在教学中要注重渗透模型思想，另一方面要教学生如何建立模型。

一、在数学教学中如何渗透模型思想

（一）利用教材渗透模型思想

数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式等都是数学模型。在小学数学教材中，模型无处不在。比如正比例和反比例就是一种数学模型，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。教材中还有数的运算、运算定律、用字母表示公式等。

（二）创造教学情境，使学生认识模型思想

知识来源于生活，数学思想作为知识的一种，同样以生活为来源，把数学的知识同现实生活联系起来，把学生的数学知识演变成现实的生活情境，并将其运用到课堂中来，这样可以减轻学生对内容抽象、复杂的数学知识的陌生和恐惧，同时在体验活动中将数学相关的模型思想渗透给学生，让学生能够在课堂中快乐、轻松地提高自己的数学能力。

例如教学“减法”时，教师就创造了这样的教学情境：先出示一幅5个小朋友浇花的图，然后问学生从图中看到了什么？（生：从图中我看到了有5个小朋友在浇花。）接着出示第二幅图问：这幅图呢？（生：图中图中有2个小朋友提水去了，剩下3个小朋友。）继续追问：你能把两幅图的意思连起来说吗？（生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩下3个。）师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗？生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？生（齐）3个。学生通过这次的活动对减法就有了初步的认识和了解，无论是概念还是意义都有了一定的认知，在这个前提下学习数学知识的话，就会为数学课堂的讲解奠定了初步的基础，所以创建有效地课堂情境，让学生对数学的模型思想有了接触，从而提升自己的数学学习能力。

（三）在体验生活模型应用中渗透模型思想

作为小学数学教师要让学生试着在实际生活中寻找都有哪些用到了数学模型，仔细观察且用心思索，这样可以把抽象的数学理论知识变为具体的生活实践。如长方形的面积计算可以让学生寻找长方形的物体，并且通过尺子的测量长和宽来计算出面积。此外还可以安排一些家庭作业，让学生把家里所有能够找到的长方形生活物品量出长和宽，计算出面积。这样，学生在寻找数学模型时能体验生活模型的应用，从而激发学生建立模型思想的欲望。

二、在数学教学中教会学生如何建立数学模型

（一）实践探究，引导学生构建模型

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、或者交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求构建出人人都能理解的数学模型。比如，在教学《圆锥体积》时，让学生在课堂上玩沙子游戏，将沙子倒入正方体、长方体、圆柱体和圆锥体中，然后观察这些沙子的体积关系，最后结论出圆锥体体内的沙子是圆柱体内部的三分之一，那么圆柱体的体积就是圆锥体的三倍，所以圆锥体的体积公式就随之出来了。通过实践活动的探究，学生会不断地假设、质疑、操作、观察，这就是够建模型思想的过程。

（二）利用旧模，建立新模

在实际教学过程中，对于数学模型教学活动的开展，教师应对学生已建立的模型进行不断优化，从而使其模型可以在学生学习、探究中提供更多帮助。对于数学教学来讲，不论是相关概念的建立，还是数学方法的学习与掌握，或数学规律的探究和总结，都离不开数学思想的应用。而这里所说的数学思想主要是指要将实际生活中的内容与数学公式等渗透到学生意识中，这也是数学教学中极其关键的内容。比如：在讲解“平行四边形的面积”的相关知识时，教师先引导学生对长方形与正方形之间的联系做出深入分析与总结，然后再利用所学知识将平行四边形转化成长方形，结合长方形的面积公式来完成平行四边形面积的计算，并在此基础上总结出平行四边形的面积计算公式。这样可以更好地传递相关知识，也能够帮助学生进一步优化模型思维，促进学生数学综合学习、应用能力的不断提升。

（三）巧用数学的思想方法，把握建模关键

思想方法是数学概念建立、数学规律发现、数学问题解决的核心，是数学模型的灵魂。在小学数学教学中要重视学生数学思想方法的运用。例如在“植树问题”的教学中，教师有机结合教学内容，引领学生运用多种思想方法，催化“总长÷间隔长=间隔数，间隔数+1=棵树”这一模型的构建，提升知识构建的理论高度。教师用例举的思想方法，从简单的植树的例子入手，为问题的解决架桥铺路；利用数形结合的思想涂涂画画，为数学结果的验证提供依据；利用统计的思想方法引导学生收集整理这些数据，为正确揭示数学的变化规律作出保障；利用类比的思想方法引导学生进行模型的解释和应用，为现实的数学问题找到知识的生长点等等。因此，重视数学思想方法的运用，才能帮助学生牢固构建数学模型。

（四）学以致用，完善模型

在课堂教学中，在完成对数学模型的建立、优化升级之后，还应为学生布置具有阶梯性的作业，促进学生在分析、解决实际問题中能够更好地拓展、提升数学模型思想。梯度作业主要是指教师在设计、布置作业过程中，应对其难易程度做出综合考虑，教师除了布置基本题、变式题以及拓展题之外，还可以适当布置一些生活作业题，让学生将所学知识准确、灵活地应用到解决实际生活问题中，真正实现学以致用。此外，教师还应为学生进一步拓展所学知识点，在不断拓宽其数学学习视野的同时，更好地培养、发展其模型思想。

总之，数学建模是一个比较复杂和富有挑战性的过程。只要我们在培养学生建立模型思想时，从现实生活出发，从实物出发，学生就会更快地接受，理解，更有兴趣地学习数学。endprint