初中生归纳推理能力培养的数学教学实践

杨芳

摘 要：数学是初中教学中非常重要的科目，它是理科知识的基础，强调严密的逻辑性，对学习者的思维水平较高的要求。为了提高学生学习的同时培养其数学能力和思维，教师在教学中需帮助学生掌握归纳推理法，提高他们的学习效率，使其逻辑思维得到充分锻炼。归纳推理水平只是数学思维的一部分，但在数学中起着举足轻重的作用。初中生经过之前的数学学习后有了一定领悟能力，此时接受归纳推理法就会顺理成章。本文将从归纳推理法的概念、作用、教学策略和具体应用几个方面全方位讲述此法在教学中的具体应用。

关键词：归纳推理法 初中数学 教学

归纳推理是一种常见的可以解决实问题的方法，这种方法推而广之，是可以用到任何思维方式上的。从一种的某些特点出发，进行归纳总结，将个别问题一般化，就是从一般性质得到具体特征的方法。具体可分为两类，一类是完全归纳推理，另一类是不完全的归纳推理。完全归纳推理即需要人们观察某类事物的全部包含对象。比如布谷会鸣叫，麻雀会鸣叫，话梅会鸣叫，鸽子会鸣叫，就能得出鸟会鸣叫这一结论。照这样的推理，会发现，过程很繁复，也对现实无多大的意义，因此，这种方法一般不用于现实生活中。而不完全推理则相反，它通过观察部分事物特征的方法，所涉及的范围相对较少。便于操作，人们很喜欢在生活中应用。当然，也经常被老师拿来作教学上的用途。

一、归纳推理法的作用

1.对学生数学思维的形成有益

初中年龄的孩子思维正从不成熟向成熟过渡，從形象思维向抽象思维发展。他们的思维具有阶段性特点，做不了太抽象艰难的思考题。老师得从具象的事物引导才可以。数学学科是一门相对抽象的科目，很多概念在理解上不是很容易。那么，教师不得不采用这种由广泛的具象事物的共同特征可以概括归纳出共同点的方法。教师在教授之前还必须对于学生的接收能力和心理特征有所把握。归纳推理的办法是循序渐进的过程，老师要有耐心，不断的从实践中推进。学生一旦掌握了这种方法，就相当于形成了一种数学思维。便于以后处理难题。

2.激发学生的自主性

学习最终是每个个体的事情。要积极探索才有意义，光是老师满堂灌是没有多大效果的，最终学生还是不会学习。因此，老师要有意识的培养学生的独立自主的学习习惯。让学生主动发现问题，分析问题、思考问题。当学生依靠自己的能力找到解决问题的办法时，他的自信心和自豪感会得到极大的提升，思维也会受此激发，对于以后学习的帮助无疑是巨大的。

二、具体教学策略

1.显示学习材料，启发自主归纳

材料是归纳的基础，学习的归纳要建立在一定内容的基础之上的。在数学学习的时候，同样也需要以学习材料为基础，为他们提供思维的可能性。这个过程中，教师的引导是很重要的。当然，最后还是得依靠学生进行推理和归纳，教师只起一个教材呈现和引导的作用。

教师在讲到“相反意义量”的时候，就要尽可能多展示学习资料。比如：某人向东边的邻居买了4只鸡，又向西边的邻居借了5只鸡；鸽子向南边飞出3米远后，又折回去，接着又向南飞了10米远；在一个装有橘子的果盘里拿走6颗橘子，后来又放进3颗等。材料的呈现让学生们看到了一个规律。事例中的物品在数量上发生了变化，然而不仅仅是数量上的变化。教师可以根据提问的办法一步一步的通过设问来引导学生的思路。可以将表象的变化逐步引导为内在的规律上的不同。学生在老师的指点下进入思考，进行讨论和研究。最后得出一致的结论：数量的变化最后走向了相反。学生对于学习的对象是数量的变化了解透彻后，教师可以要求学生自己举出事例，这样就会对这一概念理解的更加深刻。

2.检查归纳成果，反思归纳推理

学生通过讨论、交流，得到一些结论。然后，教师要求学生对资料进行重新阅读，对小组的得出或者自己得出的结论进行解释，这样会对以前学过的知识进行巩固的，也就支持了那些结论。学生世收获比较丰富的，因为他们不光是复习了旧的知识点，而且通过挖掘和推敲和思考，提升了自己的能力，数学的素质也就增强了，为以后的数学学习打下了思维基础。教学中学习“一元二次方程”时也是这个办法。教师给资料，学生思考解答。归纳总结规律特征。教师可以让学生从若干方程中寻找共同与差异的地方。发现他们的共性后，要求学生回答是为什么这样的共性会那样命名方程，其原理是什么？再给学生一些资料，让他们去发现方程的一般形式是什么，并且试着给方程取名字。教师要对学生的每一步进行及时的评价，激发他们学习的自信和积极性。同时，这样能够更加清楚的把握住学生学习的过程而一元二次方程的准确定义。学生的自我反思是不容易实现的，教师要通过反复的引导才能让学生对自己的探究进行不断的反思，实现学习效果的最大化。学生通过反思归纳，很多学习夫人感悟就会产生，有利于学生对归纳过程进一步感悟，期间失败在所难免，但是能够提升学生的耐挫能力，有利于其建立正确的学习价值观。不止是建立了数学思维体系。这样不仅让学生明白了一元二次方程的概念及其类型，还熟知了它与其他方程之间的内在联系，对于一元二次方程的应用能力就提高了。归纳推理能力就是在这样不断的练习中被学生掌握的。

总之，归纳推理在数学教学中应用是十分广泛的，这是开放性发思维，这样的教学模式也同时是新课改所要求的模式。学生的自主化学学习很大程度上对学生的学习、思维、能力是有帮助的。教师在此过程之后可以给学生多设计一些同类型的题，纳闷他们通过练习整合后，对于学业的掌握和归纳推理法的了解就更加透彻了，也能灵活自如的应用了。教学效率、学生学习的积极性、主动性就大大提高了。

参考文献

[1]何云仙.“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试[J].初中数学教学，2004（5）：3-4.

[2]李小忠.在初中数学教学中渗透归纳推理法[J].知识窗：教师版，2015（12）：14-14endprint