美丽的“错误”

黄玮

摘 要：作为一线的数学教师在课堂中最怕遇到种种错误，但如果我们能机智的找到学生错误的原因，正确筛选错误，好好利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。我相信会有意想不到的收获。

关键词：错误 思考 有效利用

在课堂教学中，在平时的教学过程中经常会有很多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析原因，并能透过错误发现问题，在错误上动些脑筋，好好利用“有效的错误”，这一资源，有效地指出学生错误来促进我们的教学。在数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师要充分利用好，让“错误”美丽起来。教师应用智慧和欣赏的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。

一、宽容错误，引发思维碰撞

我想很多老师都会经历在学生练习时，出现班上近一半的学生居然是错的，那时非常恼火。但是静下来想想肯定是有原因的：孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是可以原谅的。

最近六年级正在学习长方体和正方体，这块教学特别繁琐，在做这样一道题：

“做一个长方体鱼缸，有下面几种长方形玻璃可供选择。

① ② ③

④ ⑤

鱼缸的底可以选择（ ）号玻璃，鱼缸的深是（ ）分米，这个鱼缸的容积是（ ）升。”

学生不知道鱼缸的底怎么找，总是选择错误。每次做这类题总是有很多学生错。学生做题技巧还是不够机智，我们教者就要宽容的看待学生的错误，我们要引导学生如何做这类题目。首先，这个物体是一个无盖的鱼缸，那么物体只有五个面。其次，根据长方体特征相对的面完全相同，让学生找出哪几个面是完全相同，学生会发现多出一个面，那学生很快就知道这个单独的面就是底面。最后，也根据长方体特征，底面和长方体的长和宽有关系，再结合其他四个面，找出高就是4分米。有了这样的过程大部分学生不仅知其然而且知其所以然。学生的思维得到训练，以后做这类题印象应该会更加深刻。

著名特级老师华应龙曾在多个场合谈及他个人的教学主张：教育即融错。实际教学中，老师和学生都会发生错误，关键是我们能不能以包容的心态，深入思考错误产生的原因，充分利用这些资源，让学生在经历“纠错”的过程，对知识能够进一步的认识。我们要宽容、理性地对待学生的错误。将学生的不同观点作为教学资源，让学生在思维的不断碰撞、修正、辩驳中，观点得到一致，更使学生受到深刻的启发和教育。

二、巧用错误，培养思维创新

学生作业错误的原因是多方面的，同样的错误，可能由不同的原因和过程而引起，但是“错题”往往就是他自己真实思维的“流露”。了解这种真实的思维，才更容易找到解决问题的对策。

最近在学习分数乘法，有学生遇到这样一个题目：

把一根木头截成两段，第一段 长米，第二段占全长的 ，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）

A、第一段长 B、第二段长 C、无法确定 D、一样长

刚开始拿到这种题目，很多孩子就很快有答案选择了选项D，教者可以让学生说一说自己是如何想的，将自己的想法说出来。我们巧妙的应用学生的错误来引导孩子思考，肯定会有学生会发现，两个 表示的含义不一样，第一个表示的是长度，而第二个表示数量关系，教者可以追问如何比较，学生就会思考并讨论，根据之前习题的经验，发现可以以1米长为节点，总长度小于1米，等于1米或者大于1米时考虑这几种情况，学生很快发现这题选择无法确定。

一个错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动參与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。而且学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。

三、反思错误，师生教学相长

有时在一个知识点学生总是出错，教者也要反思哪里没有处理好。

在六年级上册《分数乘法》中利用分数乘法画方格图，例如 两个乘法算式画法一样吗？很多学生无从下手，首先教者要反思学生为什么会无从下手，肯定是在教学时，上的不够扎实或者讲解不到位，其次，我们要引导学生观察分数的意义，先看第一个分数的意义，如何画图表示出第一个分数，这个对学生来说不是很难。最后，最关键让学生知道每个式子的第二个分数的单位“1”是不同的， 学生

一定要清楚。

只要这两个的单位“1”找准了，我相信学生的错误率就会降低。再加上教者课堂上也要这么细化，自我反思。错误资源不仅对学生有帮助，对老师而言，学生出现的问题也能反映出教师教学中存在的不足。老师通过积极反思，及时调整教学思路，改变教学策略，促进学生对所学知识的理解、掌握。

及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们教师快速成长。

我认为教师应试图更多地关注课堂中学生的错误，挖掘和利用学习错误，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习困难，帮助学生理清问题背后的困惑，使学生真正理解知识，掌握知识。这有利于激发学生学习兴趣，增强学生自信心，还可以有效培养学生的创造性思维，使学习错误变错为宝；更加锻炼了教师的教学机智。这样学生的错误变得更加“美丽”了。endprint