小议数形结合思想在小学数学教学中的应用

张苗苗

摘 要：数形结合思想是小学数学中的基础思想，能够帮助学生理解枯燥难懂的数学概念和公式，同时有助于学生把握数学本质、提高解决数学问题的能力。随着教育教学改革的不断推进，小学数学教师对小学数学新的教学方式进行深化和探究，利用数形结合思想极大地改变了传统小学数学教学中存在的问题，这就给小学数学教学活动开辟了新的境界。

关键词：数形结合 小学数学 教学 应用

数形结合思想是利用数量关系与空间形式的转化解决数学问题。将数形结合思想引入小学数学教学活动中，有利于开阔小学生的思维，培养小学生的创新能力，调动小学生学习数学的积极性和主动性，提高小学生的综合素养，所以，数形结合思想有助于学生理解抽象的数学关系分析图形性质。在小学数学中巧妙运用数形结合思想有助于学生更好地学习数学。

一、数形结合思想的定义和原则

（一）数形结合的定义

数形结合是指用图形直观地把数学语言的抽象性展现出来，或者用精确的数字对图形的内在基本属性特征进行定位。一方面利用精确的数字来对图像的内在特性进行定位，另一方面利用直观的图形展示，将数与数之间的关系进行描述。从数学应用方面来说，面临数学问题时，在认真解读和分析问题背景、数与数之间的关联性、图形的基本属性特征的基础上，可以借助图形阐释数，也可以借助数之间的内在关联性和逻辑性把图形的基本属性展示出来。

（二）数形结合的原则

数形结合其实就是一个不同的说法但有相同的用法，也就是说对于所要解决的数量问题与所构建的图形问题两者本质上是一个问题。在图形与数据双方相互进行转换时，既要注重图形的直观性，又要注重把握数量的抽象性，两者需要相互补充、相互促进；其三为简单性原则，在实践数量与图形相互转换的过程中，不但要在构建图形时尽量体现简单化和合理化，而且要尽量简化数量之间的逻辑运算步骤，但是这种简单性要建立在数学解题问题的正确性和图形构建的合理性的基础上。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用

（一）利用数形结合思想将数学语言直观化

小学生的抽象思维相比具体形象而言发展尚不完备，对于抽象数学语言不能很好地理解， 不仅切合小学生的认知规律，更可以提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维，有助于学生以自我认知经验为基础，理解、掌握抽象数学语言。

例如：在“乘法的初步认识”这一内容中，教师可以利用同样的图像引导学生进行加法运算， 利用数形结合思想展现乘法代表的含义：“一个篮子里有 3 个苹果， 2 个篮子里有几个苹果呢？”学生答 6 个，“那 3 个篮子， 4 个篮子， 20 个篮子，100个篮子呢”，“比起用加法计算，有没有更简单的表发方式呢”？这样乘法概念自然而然地引入，学生对于乘法的由来、含义有更形象的认识。

（二）利用数形结合思想将算法原理形象化

计算题是小学数学中的重要内容，教师不能以学生算对为目的，更要以学生懂得算理、掌握良好的计算方法为目标，要实现这一目标，数形结合思想是很好的工具。

例如：在“有余数的除法”这一教学内容中，对于 10÷3 这样的题目，学生学习了课本上的例题后可能很快得出等于 3 余 1 的答案， 但对于余数的含义及原理并没有真正理解，对于这一题目，教师可以用“10 根小棒能搭几个三角形还余几根”将这个问题具体化，并将搭好的三角形展示出来，再将图形与除法竖式、横式各部分一一聯系起来，加深学生对余数代表的含义及运算原理的理解。

（三）利用数形结合思想提高学生解决问题的能力

高年级小学数学中，数学问题的抽象性、复杂性加大，利用数形结合思想解题往往有助于将问题直观化、形象化、简单化，提高学生解决问题的能力。如果单纯运用各变量之间的数量关系解题难度相对较大，如启发学生画一段线段图，并将各变量在线段图上直观地表示出来，问题的答案便一目了然，大大降低题目的难度，同时锻炼学生的数学思维。 其实数形结合思想的运用并不一定要将图画出来， 学生长期使用数形结合思想可以将这一方法内化， 并逐渐运用这种思维分析题目各变量之间的逻辑关系，快速理解、解答题目。

（四）将数形结合思想渗透到理解算理的过程中

在数学学科中，计算是组成数学学科的一个核心要素，无论是在数学内容还是在数学的实际活动中它必不可少。在现实数学教学中，长期以来许多教师肯定了计算在数学学科中的重要性，并对其研究以便采取多种方法完成计算，但是却忽略了对学生进行计算基础原理的分析和理解，致使学生接受计算处于僵化状态，难以应对新的情况和变化。如何加强学生对抽象的数学基本原理进行透彻的把握和解读，就需要以数形结合为依托对基本原理进行拆解和确立，将基础原理的抽象性变得更加直观化和可操作，以使学生真正理解计算基础性原理。

例如：在进行乘法教学活动时，数学教师可以运用摆香蕉的例子。利用多媒体教学在视频中先放一排香蕉（一排为6个香蕉），然后依次再排一排同样数量为6个的香蕉，这样连续依次排了5排。最后问学生排了5排香蕉，而每排有6个香蕉，问一共有多少个香蕉。学生就会回答到有：“6+6+6+6+6”个。此时教师引入这个加法公式可以读作为“5个6相加”，教师趁机指出其实5个6可以用另外一种算式表示出来，那就是“6×5”，而且和前面的加法公式是一样的，这样教师就通过数形结合的思想把乘法概念引出来，并开始进行乘法教学活动。通过对这一计算原理的演示，把三位数和两位数相加的原理，用图形直观地描述、展示出来，让学生能够很快地得出结果，并从结果的展示过程中明白计算所包含的基础性原理。当学生再面对相似类型的计算题时，就会把图形引入进去，从图形中寻找数量关系。数形结合的过程将抽象的计算基础性原理通过图形的展示让学生在较短的时间内明白计算基础性原理的应用，并通过反复的实践活动加深对计算基础性原理的理解，并对三位数和两位数口算方法图形有一个初步认识。

三、结束语

在教学的过程中，运用数形结合的方式能激发学生对数学的兴趣，使数学教学得到显著提高。数形结合思想在小学数学教学中的应用，能将枯燥的数学知识变得形象化。小学数学教学必将获得新的发展，最终为数学教学增添新的生机。

参考文献

[1]张林英.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].学园，2015（15）：132-133.

[2]谢玉红.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].学周刊，2015（26）：40-41.endprint