浅谈学生解决数学应用类问题能力的培养

苗培林

应用类问题是小学数学中的一种重要题型，也是生活与数学相联系的重要形式。培养学生解决数学应用类问题的能力，就是要让学生在理解题意的前提下发现其中蕴含的数量关系，构建数学模型，找出解决问题的思路与方法，从而提升学生解决问题的能力。

一、联系生活实际，帮助学生理解题意

应用题，顾名思义就是将所学知识放到生活情境中，将生活问题转化为数学问题，并找出解决的方法。教师要根据学生的认知发展水平和已有经验，选取学生生活中的素材，精心设计出学生感兴趣的应用题。学生在读题的过程中借助不同的方法来理解题意，真正使数学与生活融为一体，从而使学生在解决问题的过程中提高知识的应用能力。

如在教学“解决问题的策略”时，教师从学生身边的事例入手，设计了这样一个应用题：一张数学作业纸的长为25cm，如果将它的长减少5cm，则面积就减少100cm2，那么这张作业纸原来的面积是多少？学生可以亲自动手试一试，并在试的过程中理解了题意，要求出现在的面积，就需要先求出这个长方形的宽，从而也就求出了现在的面积。同时学生还可以将自己求出的结果用量一量的方法进行验证，让学生积累最基本的经验。数学应用题需在现实的基础上进行抽象，所以教师接下来可以再出示一个实际生活中的应用题：一个长方形的鱼塘，长为30米，宽为20米，如果将它的长增加5米，宽增加3米，则鱼塘的面积增加了多少平方米？在上面经验的基础上，学生可以通过画图的方式来理解题意，从而得出用现在的面积减去原来的面积进行计算。由此可见，与生活相联系，借助不同的方式来让学生理解题意，可以轻松地完成解题。

二、理清数量关系，构建合适数學模型

解决应用类问题的关键是将现实生活中的问题抽象成数学问题，从已有条件出发找出其中隐含的数量关系，构建方程等数学模型，并用数学符号表示出来。在这个过程中，理解题意是前提，理清数量关系是重点，只有学生能够从纷繁复杂的情境中找出数量关系，并用数学表达式表示出来，才能为问题的解决铺平道路，也只有善于发现和理清问题中的数量关系，才能帮助学生不断提升解决问题的能力，使学生越来越有兴趣接受挑战，从而在不断体验成功中建立起学习数学的自信。

如在教学“方程”时，教师可以给学生出示经典的“鸡兔同笼”问题，对于这个问题学生很熟悉，并且在前面学习中已经探究了列表法、假设法、抬腿法等不同的方法，但是这些方法要么尝试起来比较繁琐，要么不好理解。在学习方程的时候再选用这个例题，则可以看出方程法在解决这类问题时的直观、简便。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”在分析清题意的前提下，学生就可以看出，由“头”可知两种动物的总共数，如果设鸡为x只，则兔为（35-x）只，这样就可以由足数来得出等量关系，从而列出方程为2x+4（35-x）=94，求出结果。由此可见，构建方程模型可以使复杂问题简单化，也让学生感受到理清数量关系是解决应用类问题的主线。

三、总结解题方法，提升解决问题能力

解题的方法与技巧不是教师教给学生的，而是学生通过不断的摸索和尝试自主发现和总结出来的。学生在解决问题的过程中能够归纳出解题的规律，就能具有举一反三，学会一道题会解一类题的能力；同时在总结与反思中还需要体会问题中所蕴含的数学思想方法，从而提升学生解决问题的能力。

如在教学“正比例”时，教师可以在学生已经掌握了正比例的意义和图像的基础上，利用正比例来求解相关的应用题，并总结出方法。如一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？有的学生会用到原来已学过的列算式的方法，有的同学由正比例的图像是一条直线，通过画一画的方式得出结果。学生在总结方法时可以发现解决问题的途径有多种，通过解决本题可以感受到函数思想在解决问题中的重要作用，从而提高学生解决问题的能力。

总之，在课堂教学中加强应用类问题的教学，培养学生的数学应用能力是一个长期的过程，教师要由浅入深、循序渐进地进行指导，发现和总结解题的方法和技巧，从而提升学生解决问题的能力。同时在教学过程中要始终渗透数学与生活的联系，让学生领悟数学来源于生活又服务于生活的思想，学会用数学的眼光看问题，用数学的思维解决问题，从而提高学生的数学应用能力。

（作者单位：江苏宝应县实验小学）