基于NGA-BSSA13地震动衰减模型的主余震序列构造方法

闻 锐，陈 立

(上海勘测设计研究院有限公司，上海200434)

基于NGA-BSSA13地震动衰减模型的主余震序列构造方法

闻 锐，陈 立

(上海勘测设计研究院有限公司，上海200434)

地震的发生都伴随着主震、余震或震群的地震序列，因此考虑主余震序列地震动能够更加合理地反映工程的抗震能力。参照已有的相关研究成果，考虑震级、震距、发震机制、发震构造类型、局部场地条件、盆地效应、上盘效应等各类影响因素，基于NGA-WEST2-BSSA13地震动衰减模型，建立了主余震序列地震动参数构造方法。

地震动参数；衰减模型；主余震序列；NGA-WEST2；BSSA13

0 引 言

地震的发生并不是一个单独的强震过程，往往都伴随着主震、余震或震群的地震序列。近年的汶川、玉树强震也记录了大量余震序列数据，并且强余震的强度与频次均很高[1-2]。大量震害表明，一些在主震已经受到损伤的结构，在余震作用下会产生二次损伤，引起了越来越多的学者的关注。然而，目前在现行地震危险性分析中，仅考虑单次主震的作用，并没有考虑到主余震序列作用对结构的影响。因此，综合考虑主震及其强余震对工程场地的作用，能够使抗震设计更为安全、合理。

在合成地震动序列工作中，当现有地震动资料不足时，选择和使用能充分反映地震相关因素的地震动衰减模型是十分重要的环节[3]。虽然我国学者针对地震动衰减关系做了大量的研究工作，但目前还缺乏一个公认而稳定的地震动衰减模型。本文在前人研究成果之上，考虑震级、震距、发震机制、发震构造类型、局部场地条件、盆地效应、上盘效应等各类影响因素，基于NGA-WEST2-BSSA13地震动衰减模型，建立了主余震序列地震动参数构造方法。

1 主余震序列地震动合成方法

主余震序列包括主震的地震动记录与余震的地震动记录，由于主余震序列的数据较少，学者们一般通过主震与余震的震级及烈度表征其之间的关系。

目前，大多数工程结构抗震设计都是以地震烈度和场地类别为基础的，现行抗震规范均以地震烈度作为我国抗震设防的主要依据。本文以主震烈度为基础，通过烈度-震级统计关系，得到相应的主余震震级。结合实际工程场地的震中距、场地条件等因素，选择合适的地震动衰减关系，求出相应的主余震的地震动参数，包括地震动峰值加速度PGA、加速度反应谱PSA或地震峰值速度PGV。基于所生成的地震反应谱，采用通用的地震波合成方法，可以拟合出相应的主余震地震动时程序列。主余震序列地震动构造流程见图1。

图1 主余震序列地震动构造流程

许多学者针对烈度-震级、主震-余震问题进行了大量研究，得到一系列可靠的研究成果，如文献[4- 8]，在地震分析中可根据区域场地不同，得到相应的震级等参数。

表1 BSSA13模型适用范围

2 地震动衰减模型

在确定烈度、震级等参数后，地震动衰减模型是地震动序列构造中最重要的部分，选择的地震动衰减关系要能充分反映震源、传播途径以及场地条件等因素。

2.1 NGA-WEST项目

2003年，太平洋地震工程研究中心(PEER)发起了一项大型研究项目——美国下一代衰减关系计划(Next Generation Attenuation，NGA)。NGA-WEST项目旨在针对美国西部浅源地震条件，预测新一代的地震动衰减关系。其中，NGA-WEST1项目在2008年完成，提出了Abrahamson和Sliva、Boore和Atkinson、Campbell和Bozorgnia、Chiou和Youngs、Idriss等模型(分别简称为AS08、BA08、CB08、CY08、I08)。NGA-WEST2于2010年启动，旨在改进与修正NGA-WEST1中的研究成果，并于2013年完成。虽然NGA衰减关系针对于美国西部浅源地震情况，但中国大陆和美国大陆在构造环境、地壳组成、现代应力状态、地震成因与地震活动特点等方面均具有一定的相似性，2个地区地震记录相互借用有一定的理论基础[9-10]，地震动衰减关系也有相应的类比性。

2.2 BSSA13模型

NGA-WEST2-BSSA13模型选用超过21 000条地震记录中的16 000多条作为基础数据，包含了更多更新的全球地震动数据，汶川余震一些数据也被收集，选用的回归方法与理念近似于NGA-WEST1模型中BA08模型[11-12]。BSSA13模型能够针对广泛的震级、震距以及场地条件范围内，更加明确地描述地壳活动区浅层地震的地震动参数，能够更好地模拟震级M<6的地震运动[13]，特别是对于震距在20 km 范围内，适用于地壳运动活跃的地区。由于该模型无法分别出主震与余震的主要区别，因而认为地震动衰减方式均适用于这2种地震。

BSSA13模型的预测变量包括矩震级M、Joyner-Boore 断层距RJB(定义为场地到断层在地面投影的距离)、地面以下30 m处平均剪切波速VS30。次要参数包括断层破裂深度Ztor，盆地深度z1。此外，模型考虑断层类型影响，以走滑断层、正断层、逆断层或者断层类型不确定加以区分。BSSA13模型的适用范围见表1。

BSSA13模型的地震动衰减关系的基础方程表示为

lnY=FE(M，mesh)+FP，B(RJB，M)+
FS，B(VS30，RJB，M)+εnσ(M，VS30，RJB)

(1)

式中，Y为所要预测的地震动参数；FE、FP，B、FS，B分别表示震级项、路径项、场地条件项；mesh为发震断层类型；εn表示预测lnY与平均lnY的标准偏差比(如εn=-1.5代表了低于平均值1.5倍的标准差)；σ表示模型的总体标准偏差。

总体标准偏差σ由内部项φ(M，VS30，RJB)和相互项τ(M)组成，可以表示为

(2)

震级项函数FE(M，mesh)表示为

(3)

式中，SS、NS、RS、U分别代表走滑断层、正断层、逆断层、断层类型不确定或不加以区分断层类型，对于断层的判断确定选用1，不确定选用0；e0～e6为震级相关参数，通过回归分析得到；Mh为铰接震级，在分析时设定，与BA08模型不同，与周期相关。

路径函数FP，B(RJB，M)可表示为

FP，B(RJB，M)=[c1+c2(M-Mref)]ln(R/Rref)
+c3(R-Rref)

(4)

场地对地震动的影响有2个附加项(与Vs30和场地的非线性特征相关)组成，相对应的场地影响函数FS，B可以表示为

FS，B=ln(Flin)+ln(Fnl)

(5)

式中，Flin为场地线性放大项，由VS30决定；Fnl为场地非线性放大项，由VS30和特定的参考速度决定(设定一个特定的参考速度Vref=760 m/s)。

模型线性项Flin表示地震动在线性土壤反应条件下随VS30的变化，可表示为

(6)

式中，Vc是一个限制速度，Vref设定为760 m/s；参数c与Vc均与周期相关，而参数c在长周期下可能还与地域相关。

非线性项Fnl调整场地的线性放大，从而使得强震水平下放大降低。在较低的相对峰值加速度PGAr下，Fnl相对于线性项不会产生变化，可表示为

(7)

式中，f1、f2和f3为模型相应参数；PGAr为所要预测的PGA的一个初始估计，是相对于岩石的平均峰值水平向加速度，考虑地震震级与震中距，通过基本衰减公式求出。令f1=0，使PGAr<

f2=f4[exp{f5(min(VS30，760)-360)}-exp{f5(760-360)}]

(8)

式中，功能项f2与Chiou和Youngs[14]的表达一致。

为了应用场地放大函数，首先必须先估计出PGAr，选择合适的震级与震中距，对应于Vref=760 m/s，利用式(1)可估计出PGAr的值。

在基本模型的基础上，当考虑区域传播的滞弹性衰减以及盆地深度时，主衰减方程可以表示为

lnY=FE(M，mesh)+FP(RJB，M，region)+FS(VS30，RJB，M，z1)+εnσ(M，VS30，RJB)

(9)

FP(RJB，M，region)=FP，B(RJB，M)+Δc3(R-Rref)

(10)

FS(Vs30，M，RJB，z1)=FS，B(Vs30，M，RJB)+Fδz1(δz1)

(11)

式中，Fδz1是对由地震动下盆地深度效应产生的调整，可表示为

(12)

式中，f6、f7为模型相应参数；调整项Fδz1是一个可选项，对于许多工程实际来说，z1是未知的，因而建议δz1=0，则Fδz1=0。公式中所提及的参数可参考文献[15]。

3 主余震地震序列构造算例

设定西南地区某工程场地代表强烈主震震级为7.5，进行主余震地震动参数的构造。依照本文的构造流程，通过式(5)计算可得对应的主震-余震震级为7.5- 6.45。继而在BSSA13模型中，不考虑不确定条件，在Vs30为1 000、750、500 m/s和50 m/s等4种场地下，分别选取10、15、20、30 km和50 km断层距计算其对应的场地PGA和PSA。

表2给出了不同场地与断层距条件下的主余震PGA比较。从表2可以看出，随着地震震距的扩大，不同场地条件下的PGA都相应衰减，而坚硬场地(Vs30较高)PGA随震距扩大的衰减更为明显。随着场地Vs30的降低，场地PGA会有明显增加。但在距震中较近的条件下，软土场地(Vs30较低)不会对PGA过分放大。

图2给出了不同场地不同震距下PSA的比较。从图2可以看出，不同场地条件下，震距的增大会使场地PSA迅速衰减；而随着场地Vs30的降低，场地条件对PSA的放大效应十分明显；软土地区场地条件的非线性很大程度上影响到地震动参数的预测。重力坝往往建立在基岩场地上，Vs30一般较大，由于场地因素所导致的地震动参数不会过分的放大。

根据已有的PGA及PSA等参数，便可采用相应的地震加速度合成的方法得到该场地的主余震序列地震加速度时程。

表2 不同场地与断层距条件下的主余震PGA

图2 不同场地不同震距加速度反应谱

4 结 语

现阶段的抗震分析一般都是以主震分析为主，很少考虑到余震的影响。在没有已知地震动数据的情况下，构造出合适的主余震地震动是一项十分重要的工作。本文综合已有的研究成果，考虑烈度-震级、主震-余震等关系，并结合NGA-WEST2-BSSA13地震动衰减模型，给出了主余震序列地震动的构造方法。NGA-WEST2-BSSA13模型能够充分考虑震源、传播过程、场地条件、盆地效应等因素，更加准确地描述地壳活动区浅层地震的地震动参数。在没有地震动资料的情况下，可以通过本文介绍的模型，根据工程场地的特点及参数，对地震动参数进行估算。

[1]吕晓健, 高孟潭, 高战武. 强余震和主震地面运动分布比较研究[J]. 地震学报, 2007, 29(3)： 295- 301．

[2]吕少兰. 高混凝土坝动力抗滑稳定性数值分析与研究[D]. 大连： 大连理工大学, 2013．

[3]BOORE D M. Comparing stochastic point-source and finite-source ground-motion simulations: SMSIM and EXSIM[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2009, 99(6)： 3202- 3216．

[4]吴波, 欧进萍. 主震与余震的震级统计关系及其地震动模型参数[J]. 地震工程与工程振动, 1993, 13(3)： 28- 34．

[5]周仕勇, 许忠淮. 地震序列研究综述[J]. 中国地震. 1999, 15(3)： 267- 277．

[6]丁文胜. 下承式刚架系杆拱桥的抗震设计方法及试验研究[D]. 南京： 东南大学, 2006．

[7]任雪梅, 高孟潭, 刘爱文, 等. 1900年以来我国西南地区强余震统计特征[J]. 震灾防御技术, 2009, 4(2)： 200- 208．

[8]张景奎. 复杂岩基上高拱坝地震灾变及抗震安全研究[D]. 南京： 河海大学, 2012．

[9]马宗晋, 张德成. 板块构造基本问题[M]. 北京： 地震出版社, 1986．

[10]马宗晋, 杜品仁. 现今地壳运动问题[M]. 北京： 地震出版社, 1995．[11]BOORE D M, ATKINSON G M. Ground motion prediction equations for the average horizontal component ofPGA,PGVand 5%-dampedPSAat spectral periods between 0.01 and 10.0 s[J]. Earthquake Spectra, 2008, 24(1)： 99- 138．

[12]POWER M, CHIOU B, ABRAHAMSON N A, et al. An overview of the NGA project[J]. Earthquake Spectra, 2008, 24(1)： 3- 21．

[13]ATKINSON G M, BOORE D M. Modifications to existing ground-motion prediction equations in light of new data[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2011, 101(3)： 1121- 1135．

[14]CHIOU B, YOUNGS R R. Chiou and Youngs PEER-NGA empirical ground motion model for the average horizontal component of peak acceleration and pseudo-spectral acceleration for spectral periods of 0.01 to 10 seconds[J]. Earthquake Spectra, 2008, 24(1)： 173- 215．

[15]BOORE D M, STEWART J P, SEYHAN E, et al. NGA-WEST2 equations for predicting response spectral accelerations for shallow crustal earthquake[R]. California: Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2013．

(责任编辑 杨 健)

Construction Method of Mainshock and Aftershock Sequence Based on NGA-BSSA13 Seismic Ground Motion Attenuation Model

WEN Rui, CHEN Li
(Shanghai Investigation, Design & Research Institute Co., Ltd., Shanghai 200434, China)

The occurrence of earthquake is accompanied by the earthquake sequence of mainshock, aftershock or earthquake swarm. Therefore, it is more reasonable to consider the ground motion of mainshock and aftershock sequence for reflecting the seismic capacity of project. Based on existing research results and considering seismic magnitude, seismic distance, seismic mechanism, seismic tectonics type, local site conditions, basin effect and hanging wall effect, the ground motion attenuation determination method of mainshock and aftershock sequence is established based on NGA-WEST2-BSSA13 ground motion attenuation model．

seismic ground motion parameter; attenuation model; mainshock and aftershock sequence; NGA-WEST2; BSSA13

2017- 04- 16

闻锐(1986—)，江苏靖江人，工程师，硕士，主要水利水电工程设计工作．

P315.9

A

0559- 9342(2017)08- 0048- 04