应力影区的全球搜索

Ellen P.Mallman Tom Parsons

0 引言

地震会调整主震破裂周围地壳中的应力，因此应该会改变地震活动率。这对未来的地震概率和风险模型有一定影响（Working Group on California Earthquake Probabilities，2003）。由地震波通过某地引起的动态应力（Belardinelli et al，1999；Cotton and Coutant，1997；Gomberg et al，2003；Kilb et al，2000），或由断层错动引起的静态应力（Das and Scholz，1981；King et al，1994；Stein and Lisowski，1983；Yamashina，1978）都是近场地震触发的潜在力源。两种触发过程的根本区别是M＞7地震造成的静态应力变化应该会降低应力，从而抑制周围相对大范围内地壳的地震活动（Harris and Simpson，1998；Parsons，2002）。应力会引起地震活动率降低，这种现象的例子如1906年加州旧金山地震后观测到的结果（Stein，1999），通常被称为应力影区（Harris and Simpson，1998）。虽然可通过静态应力变化模型来预测大型主震之后地震活动性的降低，但一些研究人员至今未发现模型应力降低和观测到的地震活动率变化之间具有 相 关 性 （Felzer and Brodsky，2005；Mallman and Zoback，2007）。M＞7地震之后缺乏可分辨的地震活动率降低的一种可能解释是，地震触发是由动态过程主导，而非静态应力变化（Felzer et al，2004；Felzer and Brodsky，2005）。虽然动态应力变化会抑制某些地震的机制已经提出（Parsons，2005；Richardson and Marone，1999），但只有静态应力变化能预测地震活动率广泛的、系统性的增加和降低。我们建议，如果主震后特定的震源机制受到了系统性的抑制，而观测的地震活动率并未降低的话，则可用静态应力触发了某些地震来解释这一现象。使用这一假设，我们对MS≥7主震之后的应力影区进行了全球搜索。

图1 1906年旧金山地震之后，分解在（a）N34°W走向的右旋走滑断层面上和（b）N34°W走向的倾滑断层面上的库仑应力变化，摩擦系数取0.4，深度为5km。冷色调表示平面上的库仑应力减小（原图为彩色图——译注），意味地震危险降低；而暖色调表示库仑应力增大，意味着地震危险性增加。图1a显示了1906年地震之后的应力影区的传统视角，但通过计算类似于1989年洛马普列塔地震方向的断层面上应力的变化，很明显1906年地震可能促进了这种机制的地震事件

0.1 应力影区定义

传统上将应力影区定义为主震后静态应力减小引起的地震活动率降低的现象。许多学者认为，1906年旧金山地震之后出现一个清晰的应力影区（Harris and Simpson，1998）。虽然在1906年破裂两端地震被触发了（Meltzner and Wald，2003），但破裂附近的地震活动率似乎是降低了；在旧金山湾地区，1906年之前的75年期间发生了许多M＞6的地震，而1906年之后的75年期间仅发生一个M＞6的地震（Stein，1999）。如果库仑破裂应力（CFS）变化发生在N34°W走向 ［近似于圣安德烈斯断层（SAF）的方向］的右旋断层面上，预计大部分地区经历了库仑破裂应力的降低，从而会出现如图1a所示的地震活动率的下降。然而，并不是旧金山湾地区的所有活动断层都像圣安德烈斯断层一样为右旋破裂；也有许多逆断层，如在1989年洛马普列塔地震中破裂的断层（Reasenberg and Simpson，1992）。如果将库仑破裂应力变化分解在走向N34°W（海岸山脉逆冲断层的优势方向）的逆冲断层上，库仑破裂应力会增加（图1b）。这将预测地震活动增加而不是一个影区，这可通过图1a中所示的库仑破裂应力降低来预测。像Lin和Stein（2004）在研究中所示的那样，当把库仑破裂应力变化分解在逆冲主震之后不同方向的断层上，就可观察到类似模式。另一个试图将地震活动率的变化与预测库仑破裂应力变化匹配起来的问题是，一般计算库仑破裂应力时使用的主震滑动模型是光滑变化的。图1中所示的1906年旧金山大地震造成的库仑破裂应力变化就是用光滑变化的滑动模型计算的。若用一个准确的非均匀断层滑动模型来计算，结果就可能完全不同。Helmstetter和Shaw（2006）及 Marsan（2006）都发现非均匀滑动模型可以解释宽广影区内地震活动增强的孤立小块。除了不同的断裂机制（断层的滑动方向）对同一主震会有不同响应外，在辨别地震活动率降低方面还会遇到更复杂的困难。因为主震发生前在任一年的地震活动水平通常都是低的，不可能出现负的地震活动率，传统意义上的应力影区根本难以鉴别。

图2 （a）五角星表示本研究中使用的119个MS≥7的主震，（b，c）为图4和图5中统计显示的那两个地震的机制、近似的破裂长度（黑线）、±2°范围内主震之前（蓝色）和之后（红色）地震的空间分布（原图为彩色图——译注）。图2b显示图5中的尼加拉瓜海岸附近地震。图2c显示图4中马里亚纳群岛地区地震

由于确定传统应力影区的难度和不同断层类型的静态应力变化的差异，我们发展了应力影区的扩展定义。我们认为，静态应力过程可由主震后地震的平均震源机制的变化来唯一地确定，而这种震源机制的变化是由给定断层类型地震的活动率降低引起的。例如，图1所示的1906年旧金山走滑地震，我们会看到走滑地震数量减少而逆断层地震增加，从而满足我们定义的要求。

0.2 研究意图

我们用应力影区的这个新定义考查了MS≥7地震的目录，看看应力影区是否在全球范围内存在。全球范围的工作允许一般趋势的识别，而不是过去那样主要做个别地震的识别工作（Felzer et al，2002；Freed and Lin，2001；Gomberg et al，2001；Lin and Stein，2004；Ma et al，2005；Mallman and Zoback，2007；Marsan and Nalbant，2005；Masterlark and Wang，2002；Pollitz and Sacks，2002；Simpson and Reasen－berg，1994；Stein，1999；Toda et al，1998；Woessner et al，2004；Wyss and Wiemer，2000）。为了寻找全球范围内的应力影区，我们使用1977年1月至2000年9月间的哈佛矩心矩张量（CMT）目录来研究每个MS≥7主震之后每种断层类型的平均震源机制和地震发生率的变化。

1 数据

使用全球目录让我们能够鉴别全球的地震活动过程，而不是从一些单个震例来推论，大的数据样本意味着有更好的统计结果。我们叠加数据来增强小信号，使我们能检测对单个地震而言不明显或统计意义不显著的活动率和机制的变化。本研究使用1977年1月至2000年9月期间的哈佛矩心矩张量目录，与Parsons（2002）使用的目录相同，该目录定期生成MS≥5.5地震的矩张量解（Dziewonski et al，1981）。本研究使用的时段内全球有矩张量解的地震为17 402个。

我们使用与Parsons（2002）用于全球大森定律研究相同的选择标准和矩心矩张量目录子集。我们首先选择所有MS≥7的地震，假定它们是可能触发其他地震、或是可能产生应力影区的事件。事先选定MS≥7，在本研究过程中不改变这个选择。然后按Parsons（2002）的方法，对这组认为可能是被触发的地震中在1°的空间范围内去除每个MS＞7的地震，即使它比它前面的地震大也要删去。这一选择过程得到了识别为主震的119个地震（图2a和表1）。这119个地震中有67个落入1985～1995年的时窗内，这容许每个主震之前有8年的时窗，在每个主震之后有5年的时窗。每个主震前后的这些时窗对于活动率变化的确定和后面描述的一些统计测试来说是必要的。这67个地震被归类为本研究其余地震的主震。对于每个被定为主震的地震，选出矩心矩张量目录中那个特定主震±2°范围内所有地震。通过选择在±2°方框内的地震，我们可能会选到受静态应力变化影响的区域之外的地震，至少对某些主震会如此。然而，仅选择±100km（约1°）框内的地震（很可能受静态应力变化影响的区域）作相同的分析产生的结果与选更大区域的结果是一样的，所以我们将继续使用较大区域来增加地震的数目，以获得更稳定的统计结果。对于后续分析，我们关注主震前后5年，因为这是地震活动率恢复到背景活动率前所需的时间段（见Parsons，2002的图9）。如图2a所示，确定的主震中环太平洋俯冲带的地震占主导地位，且该目录中整体机制的多样性类似于全球观测到的机制的多样性。图2b和2c显示了识别出的主震中2个地震之前（深蓝色）和之后（红色）的地震。在本文后面我们将查看这两个事件的更多细节。

2 方法

静态应力变化计算的一个复杂性，特别是当处理全球目录时，是要求选择每个地震发生滑动的节平面。为了避免这种复杂性，我们使用了由Frohlich（1992，2001）开发的图形化方法。该方法使用震源机制解中的P、T和B轴（主应力轴）的倾角将震源机制解定量显示在三元图上。使用这种方法来可视化标识主震±2°范围内所有地震的震源机制解的方向，从而避免必须为每个地震选择节平面的复杂性，且允许对主震前后的平均震源机制小变化进行定量观察。三元图的每个顶点代表 “纯”机制之一，这取决于哪个轴是垂直的。当T轴垂直时为逆断层，当B轴垂直时为走滑，而当P轴垂直时为正断层（图3）。根据Frohlich（1992），我们将震源机制进行分类，当T轴倾角大于50°时为逆断层，当P轴或B轴的倾角大于60°时分别为正断层或走滑断层。哈佛矩张量目录中震源角度参数的典型误差为0°～15°，且随着震源深度的增加而减小（Helffrich，1997）。

表1 本研究中使用的119个MS≥7地震

表1 （续）

表1 （续）

表1 （续）

对于每个定出的主震，将主震及±2°方框内的地震绘制在三元图上（图3a）。主震用五角星表示，主震前的地震为蓝圈，主震后的地震为红圈。这允许对目录长度范围内主震前后的震源机制的方向和分布做总体观察。为了识别平均震源机制的变化，我们计算了主震前后的平均机制（图3b）。平均震源机制的变化通过计算这两个平均震源机制之间的欧氏距离来衡量。

表2 显示显著平均震源机制变化的13个地震

图3 如何在三元图上绘制地震的示例。三元图上地震震源机制的位置由P、T和B轴的倾角主导。纯走滑地震的B轴是垂直的（90°倾角），绘在三角形的顶部端点上。虚线表示每个断层类型的范围。黄色星（原图为彩色图——译注）代表主震。主震之前的地震为蓝实心圆，而主震后的地震为红实心圆。对图3a中以蓝实心圆和红实心圆显示的主震前后的所有地震，我们计算出一个平均的震源机制。平均机制的变化仅是这两个平均机制之间的欧氏距离

我们使用自助法（bootstrap）分析确定主震后平均震源机制变化的显著程度。使用M＞7的触发地震之前8年的目录数据，我们选择随机的5年窗口进行上述描述的分析，来计算没有触发地震时平均震源机制变化的均值和标准差。这需要假设主震之前8年代表了该地区平均震源机制的分布。如果这个假设是正确的，那么两个5年窗口重叠的事实不会低估没有触发地震的震源机制的变化。此外，这两个5年时窗彼此独立绘制，这就不需要 “前”时窗出现在时间上早于 “后”时窗，从而允许地震发生率变化和震源机制旋转有更大可变性。根据自助法的迭代结果，我们的平均震源机制变化的分布中没有M＞7的触发事件。我们将它用来与触发地震之前出现的震源机制变化相比较来判断余震平均震源机制的变化是否显著。

3 单个主震

利用上述方法，本文分析了我们目录中的67个M＞7地震。此分析发现其中13个地震震源机制的变化，与震前的变化（表2）相比在1σ水平下是显著的。我们使用此分析中早阶段的1σ的较低要求以增加地震的数量，我们将检查以确定按照上述新定义是否有应力影区存在。

图4 马里亚纳群岛地区主震统计。（a）主震（黄五角星）和主震之前地震（蓝实心圆）及主震之后地震（红实心圆）的三元图（原图为彩色图——译注）。主震之前的5年有9个地震，主震之后的5年有13个地震。（b）主震前的平均机制（蓝色）和主震后的平均震源机制（红色），以及平均机制变化。（c）主震前震源机制取向变化的自助法分析结果以及平均变化和标准偏差，以测试观测震源机制变化的显著性。自助法从主震前的22个地震中抽取样本。（d）所有震源机制每年地震数目的绘图，显示出主震发生时刻地震活动的初始峰值。灰色区表示主震前后的5年，用来确定地震的年发生率。（e）主震前后5年的地震年发生率。逆冲地震的数量有减少，而主震之后地震的数目相对地震之前总体增加，平均震源机制的变化和至少一种震源机制的减少暗示着应力影区

按照我们对应力阴影的定义，尽管总体的地震活动率可能会增加，但我们将会看到主震之后至少一种机制地震的发生率会下降，从而引起平均震源机制的变化。因此，我们仔细查看了显示主震之后平均震源机制显著变化（1σ）的13个地震的主震前后每个震源机制地震活动的演化。对这13个平均震源机制变化显著的地震，接着我们检查每个主震前后5年期间内每种机制每年地震的数目和每种机制的地震年发生率。然而，这13个地震中仅有2个至少有一种震源机制的活动率降低了，当前对动态触发的理解不能解释这一点。这2个地震也显示了2σ水平的震源机制的显著变化，表明了这些地震震源机制的变化在统计上是显著的。图4显示了平均震源机制有显著变化、并且至少一种机制地震发生率降低了的2个地震中的一个；在此例中逆冲地震的数量有所减少。图5显示了造成平均震源机制显著变化的一例，我们认为该例所示不是传统的应力影区。在此例中，所有震源机制类型地震的发生率都增加了，但一些机制是不成比例的增加，从而引起平均震源机制变化了。由于静态和动态应力触发模型都能解释发生率增加，这种平均震源机制的变化不能被明确归类于静态或动态触发模型。

观察发现，67个MS≥7地震中，只有2个显示任何一种震源机制的地震活动减少，这表明像1906年旧金山地震之后的那种应力影区是罕见的，或是因数据集相对较短（例如，±5年）而无法分辨MS≥7主震前后的差异。在我们的分析中，不管是静态原因，还是动态原因，我们都规定了震后的变化应是显著的，因此当这些主震占分析地震总数的比例不大时，它们就与静态应力影区（而不是动态应力影区）一致。注意到此点很重要，因为它表明静态应力触发的任何信号，尤其是存在影区的信息，是微弱的。这使得我们考虑是否可以通过叠加数据来提取这些信息。

4 叠加数据

矩张量目录中单个主震之后平均地震震源机制有显著变化的似乎很少。然而，1906年旧金山地震的应力影区在主震之后第一个5年（我们数据的时间跨度）内也不应该很明显。于是有可能是我们的目录中存在应力影区，但因太弱以至于对单个地震而言它们并不明显。不过，通过叠加数据我们可增强有关信号。我们将多个主震的影响结合起来以识别对单个地震来说不明显的任何弱信号。我们将主震震源机制分组而建立了3个叠加目录。每个目录包含已知震源机制的所有主震以及±2°方框内的相关地震。对每个叠加目录，我们将所有主震与同一种震源机制（为这种震源机制主震任意选择的三元图区域的中央震源机制）对齐。与每个主震相应的每个地震的震源机制是以相同的数量改变，以保持相对结构关系。一旦所有主震和相关地震被对齐后，就可叠加它们。然后我们使用这些新的叠加目录来进行第2节概述的平均机制及显著性的计算。

使用叠加目录，我们确定主震前后每种震源机制每年的地震数量（图6上排图）。图6中的直方图表明在所有情况下，对各种震源机制来说主震之后每年地震数量都增加。然而，叠加数据的一个好处是，通过增加要分析地震的数量，我们可以通过各种震源机制地震活动比率的变化来更好地分辨出平均震源机制的小变化，而在单个主震中不明显。为了分解出平均震源机制的小变化，我们将三元相图网格化成相等的10度区，并计算每个叠加目录的每个主震前后5年内地震数量的差异。我们通过下式来计算三元图中每个子网格的活动率变化：

式中na是主震后的地震数量，nb是主震前的地震数量。这给出了一个介于＋1和－1之间的数值，其中符号表示活动率增加（正）或减少（负），而值的大小表示活动率变化的强度。图6的下排图显示了在网格化三元图中确定活动率变化的结果。蓝色网格单元的出现表明我们已经开始通过主震来阐明某些机制的减少。然而，我们仍然需要确定该信号在统计上是否显著。

图5 尼加拉瓜海岸附近主震的统计。（a）主震（黄五角星）、主震之前的地震（蓝实心圆）和主震之后的地震（红实心圆）的三元图（原图为彩色图——译注）。主震之前的5年有32个地震，之后5年有40个地震。（b）主震之前的平均震源机制（蓝实心圆）和之后的（红实心圆）以及平均震源机制变化。（c）主震之前震源机制方向变化的自助法分析结果以及平均变化和标准偏差，以测试观测到的震源机制变化的显著性。从主震之前的60个地震中作自助法抽样。（d）所有震源机制每年地震数目的绘图，显示出主震发生时刻地震活动的初始峰值。灰框表示主震前后的5年，用来确定地震的年发生率。（e）主震前后5年的地震年发生率。逆冲地震的数量有减少，而主震之后地震的数目相对地震之前总体增加，平均震源机制有变化和至少一种震源机制的减少暗示着应力影区。虽然平均震源机制变化显著，但主震后各种震源机制地震的数目都增加了。凡主震前没有正断层地震的地区，主震后正断层地震数都明显增加了，因而引起了平均震源机制的变化

为了检验在网格化三元图中地震活动率降低的子区域的显著性，我们生成了两种不同的合成叠加目录。第一个合成目录是由随机化选择地震时间和像前面一样使用落在主震前后5年内的地震生成。第二个合成目录是由从每个主震的完全目录中随机抽取的地震组成，同时保持主震前后的地震数目相同，从而有效地随机化了地震的震源机制，并保持每个主震目录中总体震源机制的分布。使用这两个合成目录，我们对网格单元中地震数目变化和平均震源机制变化的差异进行蒙特卡罗分析。图7第一排图显示了根据用蒙特卡罗分析随机选择地震时间（浅灰色）和震源机制（深灰色）得到的目录算出的发生率的方差，其中黑线代表全球地震目录得到的方差。全球目录的方差在合成目录的发生率离散变化的范围之内，表明全球目录的总体离散程度与合成目录的离散程度相同。这意味着，平均震源机制中的任何显著变化都是由于主震之后地震的实际震源机制分布造成的。

图6 叠加目录的每年地震数目和发生率的变化。每个目录由同一种震源机制的主震和所有相应的地震活动组成。所有主震按相同的震源机制划分排列（任意选择各种主震震源机制三元图的中央震源机制）。与每个主震相关的各地震的震源机制按相同的数量改变，以保持相对的结构关系，然后叠加。上排图显示每种主震震源机制主震前后每年的地震数目。主震之后各种震源机制类型每年的地震数目都有增加，但如果我们看一下通过三元图网格确定的小的震源机制范围，如下排图所示，某些震源机制下降明显。每个子三角形中的颜色（原图为彩色图——译注）代表如方程（1）所定义的主震之后的归一化发生率变化。蓝色代表地震活动减弱，红色代表地震活动增强

合成目录和全球目录的主震之后平均震源机制的变化显示在图7下排中。对于所有主震震源机制，全球目录中可看出平均震源机制的变化与合成目录相比是显著的，有95%以上的置信概率，虽然走滑主震的信号比逆断和正断主震的小。图8显示绘制在三元图上的叠加目录主震前后的平均震源机制。合成目录震源机制的变化用主震前平均机制的1σ和2σ等值线表示（蓝色）。该图再次说明，对三种主震机制，主震后的平均震源机制变化在95%的置信水平上是显著的，即在全球范围内，主震确实会改变一次MS≥7地震后发生的地震的平均震源机制。这表明，虽然我们不能肯定地说，一个主震会抑制某种特定机制地震的发生，甚至会抑制三元图中某个小网格所表示的特定机制的地震，但却出现了可能与静态应力触发有关的平均震源机制的变化。

图7 两个地震时间（浅灰色）和震源机制（深灰色）随机的合成目录的蒙特卡罗模拟和叠加目录方差及平均震源机制变化的对比。合成目录是使用每个主震的完整目录创建的。然后每个目录在时间上或震源机制上随机化并叠加，计算发生率和震源机制变化。方差的计算像图6下排图显示的三元图中的小三角形计算发生率变化方差一样简单。数据的方差落在两个合成目录的方差之内，表明震源机制的任何显著变化都是由于主震后地震的实际分布造成的。下排图表示这两个合成目录资料的平均震源机制变化（黑线）和震源机制变化的预期分布。对所有三个叠加目录，平均震源机制的变化在2σ水平上是显著的

图8 对每个叠加目录震源机制变化显著性的另一种表示方式。蓝实心圆和红实心圆（原图为彩图——译注）分别表示主震前和主震后的平均震源机制。主震前平均震源机制周围的这2个蓝色同心圆表示合成目录预期的1σ和2σ的震源机制变化。在所有情况下，所观察到的震源机制变化都位于2σ等值线之外

图9 使用叠加目录的z值、β值和γ值计算地震发生率变化显著度的网格化三元图。对其中的所有图，分别用红色（原图为彩色图——译注）和蓝色表示地震发生率的增加和降低。上排图使用z值来显示发生率的变化，图中大于±1.67的z值对2σ水平是显著的。第二排图使用β值来显示发生率的变化。也是大于±1.67的值对2σ水平是显著的。下排图使用γ值显示地震活动变化。在这种情况下，在2σ水平处大于±2的值是显著的。用上述3种量度地震活动率变化显著度的方法，可以分辨出地震活动率显著降低引起的震源机制的细微变化。这表明从图6和图10中看到的地震发生率的降低是可信的

除了上述用公式（1）来计算每个子网格中的发生率变化和测试其显著性的方法外，我们还使用z值（Habermann，1987）、β值（Matthews and Reasenberg，1988）和γ值（Marsan and Nalbant，2005）来计算发生率变化的显著性。这些值中的每一个表示的是两个时间段之间发生率的变化，而不是实际发生率的变化。该显著性基于泊松（γ）和高斯（z和β）分布统计。图9展示了用这3个统计量衡量的由叠加目录得到的发生率变化的显著性，蓝色区表示地震活动率降低。对于z和β，1.67值表示90%的显著性，而对于γ，2表示99%的显著性。这3个统计量都显示了某种机制地震统计上显著的发生率降低。z、β和γ值没有在三元图网格的相同三角形中显示发生率增加和降低，这说明了两件事：第一，由于可分析的地震数量少，存在泊松和高斯统计的先天不稳定性；第二，对于任意给定的变化范围很小的机制，地震发生率变化可能不具有统计上的显著性，即使平均震源机制有显著变化。这种不稳定性和类似结论支持我们使用公式（1）来定义发生率变化和合成目录，以确定显著性对本研究和我们的结论是有效的。

对MS≥7主震之后所观测到的平均震源机制变化的另一种解释是，一些地区主震前某些震源机制占主导，但主震后有各种震源机制的地震。此结果有可能是由于静态或动态应力触发引起的。作为实验，我们去除了主震后第一年内的地震，这些地震可能主要受动态触发信号的影响。Parsons（2002）发现，全球范围内MS≥7主震之后地震活动有大的初始峰值出现在应力影区内，并在第一年内衰减回到背景活动率；一批余震最容易被解释为动态触发的地震。如果我们去除主震后第一年期间发生的所有地震，会出现震源机制的显著变化吗？

图10 去除了主震后第一年地震的叠加目录的每年地震数目和发生率变化。上排图显示每种主震震源机制主震前后每年的地震数目。走滑主震之后走滑和正断层地震的数量现在略微下降。下排图显示了三元图上次类震源机制发生率的变化。每个小三角形的颜色（原图为彩色图——译注）代表由式（1）定义的主震之后归一化发生率的变化。蓝色表示地震活动降低，红色表示地震活动增强

我们重复做去除主震后第一年内发生的地震再做数据叠加的分析。图10的第一排图显示了主震前后每年发生地震的数目。地震活动率的增加远小于包含主震后第一年发生地震的结果（图6和图10）。正断层和逆断层主震之后正断层地震保持了适度增加。走滑主震之后的正断层和走滑断层地震的平均发生率略有下降，尽管变化很小，其显著性值得怀疑。图10第二排图显示了网格化的三元图，用颜色表示每个小网格中主震之后地震活动率的变化。在各种情况下，有更多小网格显示了地震活动率降低，但问题仍是这些变化是否显著。图11显示了数据（黑线）与平均震源机制的方差和变化的对照图，平均机制的统计分布是用随机时间（深灰色）和随机震源机制（浅灰色）的合成数据由蒙特卡罗试验得出的。不像包含主震后第一年地震时，只有一种情况实际数据方差以95%的置信概率落在合成目录方差的离散范围之外。然而对于其中的正断层和逆断层主震，平均震源机制的变化在2σ水平上是显著的，走滑主震的平均震源机制变化在1σ水平上是显著的（图11b和11c）。

图11 由叠加目录和两个合成目录得到的方差和震源机制变化的比较，叠加目录中去除了主震后第一年的地震（原图为彩色图——译注）。本图解释见图7和图8的说明。本图再次说明，观测数据的机制变化在如合成目录所示的2σ水平上是显著的

图12 据Parsons（2002）结果的修改图。显示剪切应力增加和降低的地震数都有一个尖峰，表明动态触发是信号的一部分。剪切应力增加的地震的额外数目可能由静应力变化引起。蓝线（原图为彩色图——译注）增加后快速下跌回至背景水平，表明动态应力机制对地震发生率几乎没有长期影响作用。红线有较大增加可以解释为静态和动态触发都有。红线的初始增加也如动态触发预期一样快速回落但仍保持高于背景水平5年多，表明有静态触发。静态和动态影响的叠加可能是对单个地震而言应力影区观测非常罕见的原因，而且只有叠加全球范围内的数据我们才可以分辨它们。但即使这样，信号是微弱的，不像有传统应力影区出现的1906年旧金山地震类型的信号那么强

我们将主震后第一年的地震去除后，也做了第3节所述的单个主震分析。结果与包含整个目录的结果基本相似。从67个分析过的主震中，有14个在1σ处平均震源机制变化显著。在这14个地震中，有6个显示主震后一种震源机制类型下降，然而，大多数下降是从主震前1～2个地震开始到主震后一个也没有。仅有2个地震表现出在主震之后至少有一种以上震源机制类型出现明显下降。

不管主震后第一年的地震是否包含在内，用叠加目录得到的平均震源机制都出现了统计上显著的变化，尽管相对合成目录而言叠加目录的方差不同。这表明，当包含第一年的地震时，观测到的震源机制中的一些变化是由于各种震源机制的地震都受到了影响（即动态触发）造成的。然而，当去除第一年的地震后，叠加目录的方差显著不同于合成目录的，说明震源机制中观察到的任何变化不是由于各种震源机制地震受到了影响造成的，而是由选择性震源机制地震（即静态触发）进入或退出造成的。因此，由主震触发的各种震源机制的地震造成震源机制变化是不太可能的，因为当去除主震后第一年的地震时平均震源机制有显著变化。这表明，当信号非常微弱且叠加在动态应力触发信号上时，MS≥7之后的平均震源机制的变化可能意味着静态应力触发。

5 讨论

根据在本文开头建立的应力影区的定义，我们开始这项研究来寻找由主震引发的与单个MS≥7地震关联的地震平均震源机制的变化，这种变化暗示着地震影区。被识别为可能触发其他地震的67个主震中，有13个显示震源机制1σ水平的显著变化。然而，这13个地震中仅有2个没有表现出各种震源机制的地震发生率都全面增加。因此，67个主震中仅有2个不能用动态过程来解释观测到的地震发生率变化。这两个地震可能显示有静态应力变化产生的应力影区。这表明，显著的应力影区在全球范围内是罕见的。

如果由静态应力变化引起的应力影区信号微弱，这可能说明应力影区仍然是存在的，只不过不能由单个地震的活动分辨出来。使用主震的全球目录及与其相关的地震，我们叠加每种震源机制的数据来放大存在的任何小信号。地震数量的增加允许我们网格化我们的三元图，并检查在更小的机制分段中地震发生率的变化。我们发现在某些小的机制范围（机制子集）内可以分辨出统计上显著的发生率的下降，但发生率下降的地震机制与主震机制之间似乎没有相关性。然而，叠加数据中主震之后平均机制的变化在统计上是显著的。与时间和机制都是随机分布的合成目录相比，观测数据中机制的变化在2σ水平上是显著的。

然而，叠加数据中平均震源机制的变化伴随着主震后各种震源机制地震数量的增加。这不适合我们关于应力影区的新定义，因为平均震源机制的变化不是由于特定断层机制的地震数目减少引起的。因此，该震源机制的改变可能被解释为动态地震触发。如果主震之前给定震源机制的地震很少或没有，而主震后各种震源机制的地震增加，那么平均震源机制将有变化。此结果可能表明一个动态触发过程，但动态触发也可能掩盖了一个静态应力触发信号。通过去除主震后第一年内的地震，我们限制了这些地震中可能由动态应力触发的许多地震。这样一来，我们观察到了机制子集中的震源机制受到了统计上显著的抑制，因此平均震源机制的总体变化可能代表着静态应力影区。然而，我们在叠加数据后仅能分解预示应力影区的平均震源机制的变化，表明静态应力在改变地震发生率中的作用是非常微弱的。因此我们不能排除一个假设，即大多数的地震触发是动态过程导致的，但我们可以识别出在某种程度上起作用的静态应力过程。

这些结果与Parsons（2002）用全球地震目录研究MS≥7地震之后在静态剪切应力增加和减弱的区域内观测到的地震发生的变化（图12）相一致。红线表示与主震引起的剪切应力增加相关的地震，蓝线表示与剪切应力降低相关的地震。虽然这两个曲线都显示主震之后有按大森定律衰减的地震活动的尖峰，但剪切应力增强区域中增加的地震数量几乎是剪切应力减弱区域中增加地震的两倍。Parsons（2002）所做的观测再加上此项工作的结果，暗示着经过剪切应力降低的地震活动率的增加可能是由于动态触发造成的，而经历剪切应力增加的地震则可能是由于动态和静态触发共同造成的。剪切应力增加与剪切应力降低区域地震活动率尖峰的幅度差异可能是由于静态应力变化触发的地震造成的。此外，与剪切应力降低相关的地震在主震之后约1～2年回落到背景地震活动率，而与剪切应力增加相关的地震则要经过8～12年才能返回到背景地震活动率。静态和动态影响的叠加可能解释为什么对单个地震来说观测到的应力影区很稀少。此外，本文或Parsons（2002）的模型中皆未考虑主震的非均匀滑动引起的静态应力变化，这种应力变化应该会在宽应力影区内产生地震活动增强的孤立区域（Helmstetter and Shaw，2006；Marsan，2006）。最后，我们认识到，不同的构造活动区会有不同的余震持续时间，而这可能会影响到叠加目录的地震活动衰减曲线的形状。然而，该目录完全可以叠加，因为衰减曲线都具有相同的指数形状。当具有更短衰减曲线的余震序列被叠加到一个较长衰减曲线的序列上时，将对回到背景水平后的整体地震活动率的变化毫无贡献。此外，我们最关心的是短期（±5年）序列，以及所有主震目录的地震活动在零时间（主震的发震时间）都有一个尖峰。具有不同衰减曲线的地震目录的叠加将对这项工作有更大的影响，如果我们试图选择回到背景率的平均时间。

我们需要用全球目录来叠加地震活动以克服这些影响和分辨应力影区。然而，来自全球目录的应力影区信号不同于强烈的1906年地震类型的信号，由于在本研究中我们仅有±5年的观察期，我们需要经历一个困难的时间来识别1906年类型的应力影区，该影区的影响在±75年期间最显著（Bakun，1999；Stein，1999）。我们转而考察平均震源机制的变化，这可能是应力影区的一种更典型的形式。

我们观察到的静态信号很微弱，且需要许多地震的叠加才能分辨出来，这与Pollitz和Johnston（2006）的工作结果是一致的。通过研究与加州圣胡安包蒂斯塔附近M～5的脉冲式地震和慢地震相关的余震发生率，Pollitz和Johnston（2006）发现脉冲式地震触发了高得多的余震活动。由于脉冲地震和慢地震的矩释放大致相当，他们将余震发生率的差别归因于脉冲地震之后的动态应力，慢地震则缺乏这一点。另一种解释微弱的或延迟出现的应力影区的机制是主震之后应力场的非均匀性（Marsan，2006）。这种机制对于靠近发生非均匀滑动的主破裂面区域尤其重要。此外，这也许可以解释为什么使用与库仑破裂应力建模一样的光滑滑移分布都如此难以确定像1906年旧金山地震之后那个应力影区信号。应力非均匀性对应力影区的影响与Pollitz和Johnston（2006）的结论并不矛盾，研究这种影响超出了本文的范围，因为我们没有或没考虑过已分析的67个地震的应力场的破裂模型。

通常已认识到，现用单个主震引起的静态库仑应力变化模型不能模拟出占地震目录大部分的发生在断层上的余震。这些研究一般已经去除了主震破裂面一定距离内的余震（Mallman and Zoback，2007；Toda et al，1998）。然而，理论上全球目录将是断层上和断层周边余震的混合，余震会提高分辨出地震活动率增加的趋势。我们发现，在我们的全球目录中几乎没有沿主震破裂断层面分布的余震，这表明断层上的余震对我们研究的地震活动率变化没有大的影响。

类似于1906年旧金山地震之后观察到的那种能明确识别的应力影区，似乎在全球范围内很少见。然而，1906年地震的影区是根据M＝6地震数量的减少才被发现的，这点经过几十年时间后才变得明确，经过的时间比我们使用目录的时间长得多。因此可以说，在我们目录中没有看见单个地震的应力影区并不表示没有应力影区，而是我们的目录太短，以致于无法识别地震活动率的变化。也有可能是，如果1906年地震之后的目录对M＝4以上的地震是完整的话，与M＝6地震相比，由于M＝4和5的背景地震的数量更多，因此应力影区也许会更早就变得明显了。此外，1906年旧金山地震不同寻常之处在于它是一条特别长的走滑破裂，大多数区域性断裂平行于主破裂，因此减少了该地区大多数活动断裂的静态应力。由于全球地震目录中逆断层地震占多数，地震的破裂长度比1906年旧金山地震的圣安德烈斯断层破裂短得多。这并不奇怪，我们在全球MS≥7地震之后没有看到很多地震活动率减少，而且活动率降低的缺乏毕竟似乎不是应力影区的主要征兆。相反，我们认为由主震之后平均震源机制变化证实的静态触发（以及影区）的确存在。这表明，尽管静态信号非常微弱，而且通常要叠加许多地震后才能看出来，但地震触发和抑制的静态应力模型是不能被排除掉的。

6 结论

我们从全球范围内发现，在67个可测试的主震中，仅有2个地震显示了地震活动率和平均震源机制的变化，这种变化无法用动态效应来解释。然而，通过按主震类型来叠加所有地震，并按震源机制用网格将有关地震分组，这样得到了似乎能显示主震之后地震活动性降低的震源机制子集。对于主震之后5年内以及当去除第一年余震后的一些震源机制来说，主震之后平均震源机制的变化是显著的。于是我们得出以下结论：通过叠加全球数据，我们开始能分辨出对大多数主震因信号微弱而无法单独识别的可能存在的应力影区。此外，由于所研究的67个MS≥7的主震中，没有一个地震存在传统定义的应力影区，因此类似于1906年之后所观察到整体地震活动降低的例子，似乎是非常罕见的，至少在大多数地震目录的时间范围内罕见。而在较长时期内，类似于1906年旧金山地震之后所观察到的地震活动减弱是可能存在的，主震之后几年内地震危险性降低的一般性假设可能是不准确的。在这项研究中，我们已经能够识别静态应力影区非常细微的信号，表明应力影区可能需要被纳入地震危险性计算中。本文发现了在主震后5年的时间尺度内，应力影区的信号太弱，因而我们放弃了主震后地震危险性会降低的一般性假设。我们的这一考虑对更保守的危险性估计工作是有利的。

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