加质源项技术在装药燃烧中的仿真研究*

朱柏银，刘少伟，王伟

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

加质源项技术在装药燃烧中的仿真研究*

朱柏银，刘少伟，王伟

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

在弹射器燃烧室装药燃烧升压非稳态过程中，燃气发生器燃烧室内流场的压强数据在很大程度上影响着导弹弹射过程的安全与稳定。针对管状装药燃气发生器的特殊装药结构形式，运用Fluent 软件建立了二维轴对称非定常计算模型，采用加质源项技术，通过UDF编译来实现燃气的质量、动量、能量向燃烧室的注入。通过设置不同的观测点，对燃烧室装药不同部位的压力和温度变化情况进行监测，计算得到了在装药加质燃烧升压过程中装药表面各点的压强和温度分布，随后分析了燃烧室喷管口打开后燃气流场的流动情况，得到了燃烧室内弹道压力变化曲线。所得结论可为燃气发生器的抗热冲击设计和喷管的结构设计提供参考。

装药；加质源项；喷管；燃气流场；内弹道；数值仿真

0 引言

垂直弹射技术是近些年来发展起来的一门新型的发射技术，已经成功应用于我国“杀手锏”防空武器系统中。弹射装置[1]的高压室本质上是一个半封闭的火药燃烧室，又称为燃气发生器，是弹射的动力源。装药的燃烧是弹射过程的起点，装药的燃烧是一个非稳态的过程，涉及到许多复杂的物理化学变化过程，比如装药表面的加质燃烧，燃烧室的燃气升温升压，喷管口的突然打开等等。在燃气发生器工作的过程中，装药在燃烧室中产生高温高压燃气，燃气流对燃烧室有着严重的冲击效应，主要表现为动力冲击和热冲击[2-3]。燃烧室内保持一定的压强，是保证装药能够正常燃烧所必需的一个压强环境，燃烧室压强的变化规律在弹射器的性能中占有重要地位，因为它直接影响到流入低压室的燃气量，从而影响低压室的燃气压强变化规律，最终影响到导弹在弹射器中的运动规律。燃烧室压强的大小特别是最大压强，很大程度上影响着装药的燃速和燃烧时间[4]，对导弹安全弹射出筒起着至关重要的作用。

在弹射器燃烧室装药燃烧升压非稳态过程中，燃烧室装药表面的压强和温度都会随着装药的燃烧有很大的变化，在燃烧室不同的位置都会有不同的分布。由于管状装药在弹射器中应用较多，但国内目前针对管状装药在燃烧室内的燃气流场进行实际仿真的较少。本文中采用加质源项技术[5-7]，通过用户自定义函数(user- defined function，UDF)编译[8]，结合Realizablek-ε两方程湍流模型，对管状装药燃气发生器的装药燃烧过程内流场进行数值仿真，得到装药表面不同位置不同时刻的压强和温度分布情况及激波传递情况，分析了燃烧室喷管口打开后燃气流场的速度变化规律，得到了内弹道[9]压力变化曲线，计算结果能够很好地描述弹射器燃烧室的内弹道性能变化规律。

1 物理模型

根据所研究的弹射器管状装药的结构特点，建立燃烧室装药二维非定常模型，采用Realizablek-ε两方程湍流模型[10]，考虑装药表面气相加质层的燃气加质，而不引入具体的化学反应。对燃烧室物理模型作出了如下简化假设：

(1) 所有装药的表面同时被点燃，燃烧气体服从理想气体状态方程。

(2) 所有装药的燃烧满足给定的燃烧定律，且装药是在平均压力下进行燃烧的。

(3) 装药在燃烧过程中不考虑侵蚀效应。

(4) 装药在高压室内的燃烧过程看成是绝热过程，高压室壁面密封性能良好，无漏气，是绝热的。

(5) 装药各点的成分和物理化学性质相同，不论装药在燃烧期间还是燃烧结束后，假定燃烧产生的燃气成分始终不变，物理化学性质始终固定不变。

由于弹射装置结构具有严格的轴对称性，针对本文的研究对象，建立弹射装置燃气发生器二维模型如图1所示。

图1 弹射装置燃气发生器模型Fig.1 Gas generator model in ejection device

为了对燃烧室的主要特征位置处的压强和温度波动特性进行真实的观测，在燃烧室内装药的气相加质层内分别设置点a～f共6个观测点(如图1所示)，其中a，d是位于气相加质层头部的观测点，c，f是位于气相加质层尾部的观测点，而b，e则是位于气相加质层中部的观测点。

2 数学模型

2.1 装药加质燃烧模型

通过编译UDF程序，将高温燃气的质量源项、动量源项和能量源项注入燃烧室内，加质后的源项方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：v为燃气的径向加质速度；Ai为达到着火点加质的单元格燃面面积；Vi为达到着火点加质的单元格体积；cp为燃气的定压比热；h为对流热交换系数；ρp为装药密度；ρg为燃气密度；T为燃气温度。

根据几何燃烧定律[11-12]，装药是按照平行层或同心层的规律逐层进行燃烧的情况下进行的，把实际的燃烧过程简化，装药燃烧生成的高温燃烧产物覆盖在装药表面，通过热传导、对流和辐射的形式把热量传给装药表面层，并向装药的内部传递，使接近表面的一薄层装药温度越来越高，这一薄层即为气相加质层。

在装药表面温度未达到着火点温度之前，燃气的质量加质源项、动量加质源项和能量加质源项均为0；在装药表面温度达到临界着火点[13-14]温度时，则通过装药表面的气相加质层对相应位置处的单位体积单元格垂直于燃面进行加质。由于不断受到高温燃气的传热，装药升温直至达到并超过其临界着火点温度开始燃烧加质，点燃后，装药燃气以一定初始速度和温度注入到燃烧室内。

装药加质燃烧机理示意图如图2所示。

图2 装药加质燃烧机理示意图Fig.2 Additive combustion schematic diagram of charge

2.2 燃速方程

在弹射器燃烧室内双基装药用的较多，在燃烧室常用的压强范围内，线性燃速定律和指数燃速定律对于双基装药来说都比较适用。但两者相比，指数燃速定律[15-16]与实验数据符合得更好些，因而指数燃速定律在研究装药燃烧时得到更加广泛的应用，故而在此采用指数燃速定律。

燃速方程：

(5)

2.3 边界条件和初始条件

由于燃气具有黏性，在燃烧室表面和装药表面均采用无滑移壁面边界条件，将燃烧室整个外部区域设置为绝热壁面，将内部空腔区域设置为流体区域。把实际点火装置所产生的初始高温高压作为装药燃烧的初始条件，对燃烧室的初始状态进行初始化，使装药达到全面燃烧的条件。

燃烧室的初始条件为压强4.05 MPa，喷管口开启压强为8.06 MPa，在喷管口打开之后，按照压力出口边界条件进行设置。

初始条件：P=101 325 Pa，T=298 K。

3 仿真结果及分析

图3所示为燃烧室监测点的压强随时间变化曲线图。从图中可以看出，在燃烧室装药的整个燃烧过程中，在装药加质燃烧过程的开始阶段和喷管口开启后的一段时期，各监测点的压强呈现交替上升的趋势。在喷管口开启前，在靠近装药中间位置的b点和e点的压强波动较大较明显，这主要是由于加质燃烧燃气不断增加以及燃面不断推进所共同作用引起的。而在喷管口开启后(20 ms喷管口打开)，在靠近喷管口位置的c点和f点的压强波动较大，这是由于喷管口打开的瞬间，燃烧室的压强分布发生了明显的变化，在靠近喷管口的燃气流迅速流入低压室，燃烧室空间的升压速率出现了短暂的减小，在随后的过程中装药不断燃烧，燃气填充周围空间使得压强平缓上升。

图3 不同监测点压强随时间变化曲线Fig.3 Pressure change at different monitoring points

图4所示为燃烧室气相加质层中各监测点的温度随时间变化曲线。通过对比分析可知，在燃烧室的各监测点相继加质燃烧之后，气相加质层的温度迅速上升，各点温度的波动幅度均很大。在装药头部的a，d 2点，以及装药尾部的c，f 2点的瞬间温度增幅最大，很快达到第1个温度峰值，其瞬间温度增幅均在2 000 K以上，使得在燃烧室靠近装药头部和尾部的位置受到很强烈的高温高速燃气流的热冲击，在装药头部和尾部燃烧产生的燃气波动相当剧烈，影响相应位置处装药的正常稳定燃烧。

图4 燃烧室监测点温度随时间变化曲线Fig.4 Curves of temperature change at different monitoring points in combustion chamber

图5为燃烧室装药表面的温度分布及变化曲线。对比分析可知，燃烧室装药表面温度在5 ms时刻已达到临界着火点温度时，燃气开始通过装药表面的气相加质层垂直于燃面进行加质。由于装药在5 ms时刻产生的高温燃气通过燃烧室空间向上传播，使得装药头部在该时刻已经开始加质燃烧，而装药的尾部则落后于头部的燃烧，装药开始燃烧加质的过程中，装药表面的头部位置存在一个高温区，并随着热传导和对流辐射不断向装药尾部移动，直至装药表面全部达到临界着火点。由于不断受到高温燃气的传热，装药表面温度在8 ms时刻达到2 800 K左右的高温。装药升温直至达到并超过其临界着火点温度开始燃烧加质，点燃后，装药燃气以一定初始速度和温度注入到燃烧室内。燃烧室装药表面温度在10 ms时刻全部达到临界着火点温度，装药开始全面加质燃烧。

图5 燃烧室装药表面温度分布Fig.5 Distribution of temperature on the surface of tube grain in combustion chamber

图6为喷管口打开后2 ms时刻压力分布云图和压力分布等值线图。可以看出，在燃烧室装药刚开始燃烧的一段时间内，随着燃烧室压力不断升高，在喷管口附近出现了激波。从图6压力分布云图可以明显地看出，燃烧室的压力分布呈现一定的对称性，燃烧室压力分布呈现由中间向两端逐渐增大的趋势，压力的最低值出现在燃烧室出口处，由于喷口刚刚打开，燃烧室出口处的压力明显降低很快。从图6压力分布等值线图中可以看出，由于喷管口打开形成的激波对燃烧室壁面和装药表面有一定的冲击。在喷口处的压力等值线变化极快，这是由于喷口打开后，燃烧室与低压室之间存在极大的压力差，所以在喷口打开之后燃烧室的燃气迅速向低压室流动，造成了喷口附近压力等值线的快速变化。

图7为喷管口打开后4 ms速度矢量图。可以看出，装药迅速燃烧生成的燃气快速向四周流动，撞击燃烧室壁面后发生折转，从燃烧室中间分别向上部和下部流动，当撞击高压室顶部和底部时，再次发生折转，往回流动，形成了漩涡流。由于燃烧室空间是一个相对封闭的空间，仅有喷口一个出口，喷口打开后，在喷口处，由于燃烧室和低压室存在较大的压力差，高压室下部分的燃气均迅速地向喷口处流动，燃气在喷口内部聚集，在喷口内部的燃气运动速度最大，达到超声速。

图6 喷管口打开后2 ms时刻压力分布云图和压力分布等值线图Fig.6 Distribution of pressure cloud and pressure contour map at 2ms after nozzle port opened

图7 喷管口打开后4 ms速度矢量图Fig.7 Velocity vector diagram at 4 ms after nozzle port opened

图8为喷管口打开后6 ms时刻速度分布云图。当喷管口打开后8 ms，从图中可以看出，随着时间的推移，燃气开始逐渐充满低压室整个空间，燃烧室喷口以下部分的燃气流动速度极快，燃烧室上部分燃气流速变化平稳。燃气从喷口流入低压室，沿喷口两端以扇面的形状先向低压室两侧壁面运动。

图8 喷管口打开后6 ms时刻速度分布云图Fig.8 Distribution of velocity cloud at 6 ms after nozzle port opened

图9为喷管口打开后10 ms时刻速度分布云图。当喷管口打开后10 ms，燃气流速度变快，由于低压室容积较大，燃气流撞击低压室两侧壁面后，开始沿着壁面往下运动，随着燃气流速越来越快，向低压室底部运动，撞击低压室底面，燃气流速最大值出现在低压室正对喷口的地方。从喷管口喷出的喷流与撞击低压室反射回来的激波叠加形成更复杂的波系，同时由于燃气流通道的扩大，激波减弱，并使低压室附近的压力趋于均匀分布。

图9 喷管口打开后8 ms时刻速度分布云图Fig.9 Distribution of velocity cloud at 8 ms after nozzle port opened

图10为燃烧室内弹道压力变化曲线。从图中可以看出，数值计算结果和理论计算结果吻合较好，10 ms之后装药药柱开始减小，燃烧室压强迅速增加，比初始状态明显增大。从图中可以看出，在105 ms时药柱快接近燃完，只剩下少许装药继续燃烧，燃烧室空间的燃气流动趋于稳定，燃烧室压强仍然在缓慢增加，之后随着装药停止燃烧，燃烧室的燃气不再流动，燃气趋于稳定。

图10 燃烧室内弹道压力变化曲线Fig.10 Curves of pressure in interior ballistic of combustion chamber

4 结论

本文针对弹射器燃烧室管状装药的非稳态燃烧过程，通过对燃烧室装药不同位置的压强和温度变化进行分析，根据仿真结果，得出如下结论：

(1) 对弹射器而言，燃烧室压强的交替上升及温度波动现象主要发生在装药燃烧加质的初期以及喷管口打开之后，在燃烧室装药尾部产生的燃气波动相当剧烈，影响该处装药的正常燃烧。

(2) 装药在加质燃烧的过程中，燃烧室表面全部达到临界着火点并加质燃烧的时间在9～10 ms左右，装药开始全面加质燃烧后，燃烧室温度会保持在2 800 K左右。

(3) 在燃烧室喷管口刚打开时，喷管口附近产生激波，燃气在喷口内部聚集，在喷口内部的燃气流动速度达到超声速，燃气迅速流入低压室后撞击燃烧室壁面形成复杂的激波。

(4) 在喷管口打开后的一段时间里，燃烧室的压力分布产生一定的波动，升压速率存在小范围的减小，随着燃烧室燃气流动的空间扩大，在装药外部空间的气流速度逐渐稳定，整个过程的内弹道性能曲线与指标要求相吻合。

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Application of Additive Source Term Technique in Simulation of Propellant Combustion

ZHU Bai- yin，LIU Shao- wei，WANG Wei

(AFEU，Air and Missile Defense College，Shaanxi Xi’an 710051,China)

In the unsteady boosting process of tube grain in combustion chamber of catapult, the inner flow field pressure data in chamber of catapult greatly affects the security and steady of ejection process. Aimed at the special structure of tube grain, Fluent is used to build two dimensional axial symmetry unsteady computing model, additive source term technique is adopted, UDF is compiled to inject the gas mass, momentum and energy into combustion chamber. Different observation points are set to observe the change of pressure and temperature in combustion chamber to get the distribution of pressure and temperature at each point in the boosting process of tube grain, and the fluxion condition of gas flow field is analyzed when opening the nozzle hole, and the curves of pressure in interior ballistic of combustion chamber is obtained. The simulated results can be used for reference to the design of thermal shock in gas generator and the design of nozzle structure.

charge； additive source term； nozzle； gas flow； interior trajectory； numerical simulation

2016-09-21；

2016-10-18 作者简介：朱柏银(1992-)，男，四川泸州人。硕士生，研究方向为兵器发射理论与仿真技术。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.010

TJ760;TP391.9

A

1009- 086X(2017)- 04- 0059- 07

通信地址：710051 陕西省西安市长乐东路甲字一号防空反导学院发射系统教研室 E- mail：449551029@qq.com