去偏光纤陀螺轴向磁漂移补偿技术研究*

周彦汝，田慧，张登伟，舒晓武，刘承

(浙江大学a.光电科学与工程学院 现代光学仪器国家重点实验室；b.医学院附属妇产科医院，浙江 杭州 310027)

去偏光纤陀螺轴向磁漂移补偿技术研究*

周彦汝a，田慧b，张登伟a，舒晓武a，刘承a

(浙江大学a.光电科学与工程学院 现代光学仪器国家重点实验室；b.医学院附属妇产科医院，浙江 杭州 310027)

在垂直于光纤环面的轴向磁场作用下，去偏光纤陀螺产生的磁漂移与轴向磁场大小BA、光纤长度L、光纤环半径r、光源平均波长λ线性相关。而对于一制作完毕的去偏光纤陀螺，光纤长度L、光纤环半径r、光源平均波长λ相对固定，此时轴向磁漂移只与轴向磁场大小成线性关系。通过实时测量轴向磁场大小，根据轴向磁漂移补偿模型，实时软件补偿光纤陀螺的轴向磁场灵敏度。实验结果表明，通过软件补偿方法，在12 G轴向磁场下，可将去偏光纤陀螺的轴向磁场灵敏度从0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，磁漂移降低了2个数量级。

去偏光纤陀螺；轴向磁场；轴向磁漂移；轴向磁场灵敏度；实时；补偿

0 引言

光纤陀螺是一种利用Sagnac效应进行角速度测量的新型角速度光纤传感器[1]，已经被广泛应用于导航和制导领域[2-4]。但在实际应用中，振动[5]、磁场[6-7]、温度[8-9]都会降低光纤陀螺的使用精度，限制了光纤陀螺的工程应用。其中磁场环境下，光纤陀螺产生的磁漂移是影响其角速度测量精度的主要原因之一[10]。工程上往往通过磁屏蔽技术将磁场隔离于光纤陀螺之外[11]，但磁屏蔽技术大大增加了光纤陀螺的质量，限制了光纤陀螺的应用。本文通过采用一种实时的补偿方法，在较少增加光纤陀螺质量的条件下，使得光纤陀螺磁漂移大幅度衰减，满足光纤陀螺磁场环境适应性要求。文章分析了去偏光纤陀螺磁漂移的产生机理并提出了补偿模型，最后通过实验验证了该补偿模型的正确性和实际应用的可行性。

1 去偏光纤陀螺轴向磁漂移机理

如图 1所示，将空间磁场分为2个方向，分别为垂直于陀螺敏感轴的径向磁场BR和平行于陀螺敏感轴的轴向磁场BA。由于实际光纤中存在扭转、残余应力等因素，给单模光纤带来一个附加的双折射，双折射在光纤长度上随机分布，导致正反两束光通过光纤环时其偏振态的改变不一样，从而在两束光的公共输出端口产生非互易的相位差。在径向磁场BR作用下，由于磁光法拉第效应，这个相位差随径向磁场BR的变化而不断改变，产生去偏光纤陀螺的径向磁漂移[12]。去偏光纤陀螺的轴向磁漂移机理与径向磁漂移有所不同，轴向磁场BA带来的轴向磁漂移也不容忽略。

图1 光纤环示意图Fig.1 Sensing fiber coil

由于光纤成环后的弯曲，使得光纤折射率靠近曲率中心一侧变大，远离曲率中心一侧变小[13-14]。与波导类似，存在准横磁(transverse magnetic,TM)模和准横电(transverse electro,TE)模2种模式，这2种模式可以分别表示为(Eq-M，Hq-M)=(Ex，0，Ez，0，Hy，Hz) 和(Eq-E，Hq-E)=(0，Ey，Ez，Hx，0，Hz)[15]。在BA作用下，准TM模正向和反向传播光的传播常数分别为

(1)

(2)

式中：δβ=λVBAχ/πn；β0为光纤中固有的传播常数；λ为光纤中光的波长；V为Verdet常数；n为纤芯折射率；χ为由于光纤弯曲引起的准TM模电场分布的不对称度，与光纤环的半径r密切相关。对于TE模，正向和反向传播常数是相等的，即

去偏光纤陀螺部分光学系统如图 2所示，集成光学元件(integratedopticalcomponent,IOC)中存在起偏器P，方向平行于纸面，l1，l2，l3，l4为4段保偏光纤，快慢轴之间的双折射为Δβ，保偏光纤l1与l2的快轴与P平行，设为x轴，慢轴与P垂直，设为y轴。

图2 去偏光纤陀螺部分光学系统Fig.2 Part of a D- FOG optical system

假设正方向传输光CW的电矢量为E0+，反方向传输光CCW的电矢量为E0-，E0-=E0+=E0，那么E0+到达端口5时的电场矢量为

(3)

(4)

经过长度为L的光纤后相位变为

(5)

(6)

在轴向磁场作用下，正方向传输的光CW，经过起偏器P，保偏光纤l1，l3，光纤环，保偏光纤l4，l2，回到起偏器P时的电场矢量为

(7)

(8)

同理，反方向传输的光CCW，经过起偏器P，保偏光纤l2，l4，光纤环，保偏光纤l3，l1，回到起偏器P时的电场矢量为

(9)

(10)

式中：φ6-x为反方向传输的准TM模经过长度为L的光纤环以后的相位，

(11)

φ6- y为反方向传输的准TE模经过长度为L的光纤环以后的相位

(12)

因此，在轴向磁场BA作用下，引起正反两束光准TM模的非互易相位差为[16]

(13)

但准TE模正反2个方向传输光，由于传播常数相等没有相位差。

2 轴向磁漂移补偿方案

由公式(13)可知，去偏光纤陀螺中由轴向磁场引起的非互易相位差和轴向磁场BA、光纤长度L、光纤环半径r、平均波长λ有关。对于某一制作完成的去偏光纤陀螺有

(14)

(15)

(16)

式中：φ0为由于地球自转引起的Sagnac相移。

因此，只要实时准确地测量轴向磁场的大小，去偏光纤陀螺的轴向磁漂移就可以得到补偿。

3 轴向磁场的精确测量

精确测量轴向磁场是光纤陀螺轴向磁漂移补偿中很重要的一步。常用的线性磁场测量传感器有霍尔传感器和各向异性磁阻(anisotropicmagnetoresistance,AMR)[17-18]。由于各向异性磁阻磁场测量范围小，通常只有几个高斯，并且使用时需要大的脉冲电流来置位和复位，外围电路复杂，而线性霍尔传感器容易购买，外围电路简单，芯片体积小，贴片形式的封装可以测量与芯片表面垂直方向的磁场，所以本文选用了Allegro公司生产的线性霍尔传感器A1389对光纤陀螺进行轴向磁漂移补偿。

霍尔传感器的基本原理是霍尔效应，它是一类半导体元件，其霍尔迁移率随温度改变，从而引起霍尔电势的变化，引起霍尔传感器输出电压随温度变化，这种变化是非线性的，最终导致磁场测量不准确。为了保证0.1G(G为磁感应强度单位，1G=10-4T)的磁场测量精度，需要对霍尔传感器进行温度补偿。

如图3所示，当温度从-40 ℃变化到60 ℃时，霍尔传感器的磁场测量值变化超过1.2G。由于霍尔传感器测量值随温度的变化是非线性的，因此采用分段补偿的方法，在不同的温度区间内采用不同的补偿模型，分别进行补偿。温度补偿后的霍尔传感器磁场测量结果如图3所示，磁场测量精度达到0.02G。

图3 霍尔传感器温度补偿后磁场测量值随温度变化Fig.3 Intensity of magnetic field measured by Hall sensor varies with temperature after temperature compensation

霍尔传感器温度补偿后，在-40 ℃～60 ℃温度范围内磁场测量精度优于0.1G。可以准确测量光纤陀螺的轴向磁场。

4 去偏光纤陀螺轴向磁漂移补偿实验

将去偏光纤陀螺竖直放置在实验平台上，位于亥姆霍兹线圈的均匀区，使陀螺敏感轴方向与磁场方向平行，磁场从12G到1G均匀减小，并且每个磁场值都分别输出正反两个方向，记录此时的磁场输出值和陀螺输出值。如图4所示，表示了不同磁场下的陀螺输出。可以看到，随着磁场的减小，陀螺轴向磁漂移也明显减小，在正反磁场作用下，陀的输出是对称的。表1记录了所加的磁场值以及对应的陀螺轴向磁漂移。

实时地测量光纤陀螺的轴向磁场，由磁场灵敏度SA可求出不同磁场作用下，去偏光纤陀螺轴向磁漂移。重复上述实验过程，并补偿陀螺轴向磁漂移，得到图5所示的实验结果。

图5为补偿轴向磁漂移后的去偏光纤陀螺输出结果，蓝色部分代表无轴向磁场时，补偿后去偏光纤陀螺的输出，彩色部分表示加轴向磁场时，补偿后去偏光纤陀螺的输出，不同颜色代表不同的轴向磁场大小，从左到右磁场从12G依次减小到1G。由图5可知，补偿后，磁场大小为12G时对应的磁场灵敏度为0.008 (°)/h/G，与补偿前的0.49 (°)/h/G相比降低了2个数量级。

图4 不同磁场下的陀螺输出Fig.4 Output of the D- FOG in different AMFs

图5 轴向磁漂移补偿后的陀螺输出Fig.5 Output of the D- FOG after compensating the axial magnetic drift

磁场大小(正反方向)/G12．2711．049．818．587．356．134．903．672．451．2213．47轴向磁漂移/((°)·h-1)5．835．374．734．163．653．012．451．781．220．596．70

5 结束语

去偏光纤陀螺在垂直于光纤环面的轴向磁场作用下，产生的轴向磁漂移与轴向磁场BA、光纤长度L、光纤环半径r、平均波长λ成线性关系。光纤陀螺制作完毕后，光纤长度L、光纤环半径r、平均波长λ均为定值，轴向磁漂移只与轴向磁场线性相关。为了准确测量轴向磁场，对霍尔传感器的温度敏感性进行了分段补偿，使得霍尔传感器的磁场测量精度在-40 ℃～60 ℃温度范围内优于0.1 G。最后通过实时测量轴向磁场大小，根据所建立的轴向磁漂移补偿模型，对光纤陀螺的轴向磁漂移进行软件补偿。去偏光纤陀螺轴向磁漂移补偿的实验结果表明，通过实时软件补偿方法，在12 G的磁场环境下，可将去偏光纤陀螺的轴向磁场灵敏度从0.49 (°)/h/G抑制到0.008 (°)/h/G，降低了2个数量级。

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Theory and Compensation Method of Axial Magnetic Drift for Depolarized Fiber Optic Gyro

ZHOU Yan- rua，TIAN Huib，ZHANG Deng- weia，SHU Xiao- wua，LIU Chenga

(Zhejiang University，a.College of Optical Science and Engineering,State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation；b.School of Medicine，Women’s Hospital，Zhejiang Hangzhou 310006，China)

In an axial magnetic field (AMF) which is vertical to the plane of the fiber coil, a depolarized fiber optic gyro (D- FOG) takes on an axial magnetic drift. This drift is linearly related to the intensity of AMFBA, the length of the fiberL, the radius of the fiber coilrand the light wavelengthλ. When a D- FOG is manufactured completely, this drift only displays a linear correlation with the AMF. A real time compensation model is established to eliminate the drift and the experimental results show that the axial magnetic sensitivity of the D- FOG decreased from 0.49 (°)/h/G to 0.008 (°)/h/G in 12 G AMF with two orders of magnitude decrease.

depolarized fiber optic gyro (D- FOG);axial magnetic field (AMF);axial magnetic drift;axial magnetic sensitivity;real time;compensation

2016-08-30；

2017-02-01 基金项目：国家自然科学基金(61203190)；浙江省自然科学基金(LY17F030010) 作者简介：周彦汝(1992-)，女，河南鲁山人。博士生，主要从事光纤传感方面的研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.002

V241.5；TN253

A

1009- 086X(2017)- 04- 0006- 05

通信地址：310027 浙江大学光电科学与工程学院现代光学仪器国家重点实验室 E- mail：seaskyzdw@zju.edu.cn