“生本教学”观照下高中数学有效教学策略浅析

顾黄兵

[摘 要] 新课程改革理念上最大的改变是“学生是教学的主体”，确立学生学习主体的地位必须从激发学生独立思考的意识出发，同时还应该尽量灵活开放地实施我们的课堂教学，多个维度地推动学生自己去发现问题、解决问题，体验知识获得和问题解决的过程.

[关键词] 学生；高中数学；问题意识；问题

课程改革的基本价值取向是学生全面主动的发展. 学生学习的主体地位在探究式课堂教学的模式中凸显得尤其明显，因此，衡量学生自主学习成功与否的标准自然在于教师是否能把学生学习的自主性调动起来，是否能把学生学习的内在动力激发出来. 笔者结合多年的教学实践所得，从学生自主学习的关键性要素着手，旨在分析探讨教学过程中激发、提高、保持学生学习自主性的手段，使学生的自主意识和学习能力得到培养和提高，促成自己的全方面发展.

[?] 确立学生学习主体地位

作为教师要改变自己陈旧的教学观念，着眼于学生的发展，把自己改变成促使学生发展的幕后推手，培养、強化、提高学生独立思考的意识、习惯和能力.

1. 激发学生独立思考的意识和习惯

知识的构建过程是学生主动参与的过程，因此必须有学生的思考才能透彻完整. 比如说，教完点和直线的位置关系以后，直线之间、圆和直线之间、圆和圆之间的关系又是怎样的？学生能够关联性地想象与推理吗？为了引导学生的思维活动，教师可以通过先前学过的直线方程及公式进行引导，推进学生尝试其他几种情况距离公式的推理和演算. 不管学生的独立思考能力如何，教师都应该注重这方面意识、习惯的激发和培养.

2. 教学方式尽量灵活开放

教学的效果来自于学生掌握知识的程度，学生知识掌握的程度受教学方式的影响又是极大的，因此，教师要尽量用学生易于接受、乐于接受的方式进行教学. 比如说，随机概率的教学中，教师可以先设置一个教学环节，把数量不等的红、绿两种小球放进两只不透明的纸箱中，让学生抽取并放回，每次只能拿一个，记录抽取的情况，再计算概率. 教学方式灵活生动了，学生理解深入了，学习氛围的互动交流也就浓厚了.

[?] 多种手段推动学生提问，激发学生的意识

学习的过程是求知解惑的，在这样一个历程中，随着对未知的探索必然会存在更多个疑惑，但是在我们惯常的教学中，能够在学习中提出问题的学生却是少之又少，这固然有学生层面的因素，但同时也离不开教师的关注和引导. 天才的学生很少，要使学生能够有提问的意识，必然要依赖于教师的精心培养和激发. 怎样使得学生的问题意识得到萌发呢？

1. 教师提问促使学生产生问题意识

为了使学生产生问题意识，教师可以预想一些问题来诱导学生的思维继而产生疑问.

案例：正弦诱导公式和余弦诱导公式的教学中，为了改变学生被动接受的局面，活跃学生思维活动与交流，教师适时地提问：“任意角的三角函数大家都已经理解了，通过这个定义能解决一些什么问题呢？”“诱导公式又能应用于哪些问题的解决？”由于教师提问的引导和推动，学生便会产生诸如“研究三角函数关系的意义在哪里？”“怎样推导能够得出这样的关系呢？”这些问题.

2. 生活化情境，触动学生多元思维，产生问题

案例：三角函数这个体系的教学中，教师首先提出生活化的情境问题：设定A，B是一条河两边岸上的两个点，同学们是测量工作者，且在A所在的河岸上. 如果在同学们所在的河岸上取一个点C，测量得出A，C之间的距离为55 m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，试求A，B两点之间的距离. 这个问题具有场景感，学生似乎身临其境，注意力也就更加容易集中，能容易积极地投入学习的各个步骤中.

当然，教师预想的情境问题必须考虑到学生知识认知层面的良莠不齐，要能针对各个认知层面的学生分配不同难度的问题. 不管学生水平的高低优劣，要使得全体学生都能有被推动的感觉，使得全体学生在不同的层面进行思考、探究、提高，推开知识体系一扇又一扇的大门.

[?] 把控学生探究与教学进程的交互性

1. 把控提问的质量与数量

教学活动中教师的主导推动当然是关键的，如何把自己的主导推动发挥到最佳的效果必然要求教师要正确摆正自己的位置并且明确新课程改革的精髓. 在用问题推动学生产生疑问、解决疑问的过程中，教师要从实际出发，提问要贴合当前教学进程和知识点的分析，要能够解决教学的重点，使得提问精妙而又恰到好处，并且给予学生足够的思维空间，不能任性随意.

例如，有数列如下：1+a+a2+a3+…+an-1. 试求该项式的和.

“同学们，新的问题出现了，你们会求解吗？”

学生踊跃展现自己的思维.

观察学生的思路后，教师适时提问：“同学们仔细观察一下，此解答中有不完美的地方吗？这个数列是不是一定是等比数列？”

经过教师的点拨和反问，学生很快醒悟：“有可能不是，必须对a进行讨论后才能确定. ”

这个案例中，教师把解决问题的平台第一时间递送到了学生面前，让学生来思考、分析、解决，教师在关注学生的解题过程中了解了学生的水平层面，这时候加以恰当的点拨，学生的思维得到突破，主动构建知识体系的框架基本形成，锻炼了学生的能力.

2. 变式训练推动学生的思维拓展

变式训练是提高学生能力、拓展学生思维的一个非常有效的手段.

案例：有4x-（m+1）2x+1>0这样一个不等式，任意x∈R时不等式始终成立，那么m这个实数的取值范围怎样？

教师首先给出错误的解题思路：设2x=t，那么原不等式等同于t2-（m+1）t+1>0始终成立. 根据二次函数的相关知识，我们可以得出Δ=（m+1）2-4<0?-3

变式1：如果不等式4x-（m+1）2x+1>0有解，那么m这个实数的取值范围是怎样的？

变式2：如果方程4x-（m+1）2x+1=0有解，那么m这个实数的取值范围是怎样的？

通过这样的引导和训练，学生的探究热情被引发出来，并且在不断拓展的思维和知识体系中有了新的生成，也使得学生在面对问题时更灵活、主动、大胆.

[?] 挖掘利用生成性资源，完善学生大胆设想和思维

1. 利用学生的错误，训练思维的周密性

学生在数学学习的过程中无法避免地会产生很多错误，很多学生对于自己的错误往往归结为粗心，殊不知，很多的粗心还是自身思维不够周密而造成的.

比如，已经知道（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6（x∈R），那么

a1

+

a2

+

a3

+…+

a6

等于多少？

这条题目是对系数的绝对值进行求和，因此，我们让x=-1，就可以得到答案. （1+2×1）6=729，729是把a0都包括在里面的答案，但是也有直接把729填上去而忘记把a0减掉的，其实（1+2×1）6-a0，让x=0，我们就可以得出a0=16=1，所以正确答案应该是729-1=728. 像这样的题型是很多的，比如在一些有关未知数的题目中也会有这样的现象，学生在解题时一定要对未知数之前的系数是不是为“0”进行讨论，这个讨论是会对最终答案是否全面产生巨大影响的. 对于诸如此类的问题，教师在思想上要重视，教学中要有目的地引导出这些易错的地方，并且加强学生思维的严密性训练.

2. 抓住质疑，促使学生生成网络状思维

高中数学教学活动的过程中会不时产生生成性的新资源，这些新资源的产生使得学生观察、联想的机会增多，学生的质疑也会或多或少地产生，教师不能让这样绝佳的教育机会浪费掉，要把学生的质疑即时引进自己的课堂教学.

在函数学习中，对数函数、指数函数、幂函数等对于学生来说都是有一定难度的，学生常常会混淆各个函数的性质. 比如部分学生对于函数y=3x与y=x3究竟哪个比较大不能确定，这时候，教师面对学生的质疑不要直接给出答案，而是应该引导学生进行思考，把学生的这个质疑引进课堂，或者发挥学生小组合作学习的力量，经过讨论使得這个问题得到解决. 教师也可以引导学生学会把函数的大致图形描画出来，这个方法也是能够利于学生掌握函数的性质的. 画图以后，学生会觉得更加直观. 比如以上提出的两个函数，我们通过画图还可以获知两曲线交点往右的集合为{x

3x

3x>x3}.

探索知识的路途中，生本教育视角下的学生越来越多地创造着自己的奇迹，教师在学生的求知路上要多多赞赏学生的行为，使得学生建立和保持学习的信心，从而达到学习的最佳化.