浅谈如何上好数学复习课

常娟

摘 要：单元复习课是对章节学习的总结，它不仅要求章节中的所有知识点都能联系起来，构成完整的知识体系，而且要求以学生为本，在学生通过合作交流解决问题的过程中，不断渗透重要的数学思想方法。中国著名的教育家孔子曾提出“学而时习之”“温故而知新”的主张，说明通过复习已学的知识，可以提升理解能力，也可以获得新的领悟，这正是复习课的重要性。

关键词：数学；复习课；轴对称图形

学生是课堂教学的主体，而学生往往认为新授课新鲜有趣，而复习课枯燥无味。面对这种情况，教师不仅要在思想上提高学生对复习课重要性的认识，而且要以“新风景”来提高学生的积极性。“新授课育树，复习课育林”，一节好的单元复习课，不仅要使学生巩固已学知识，查漏补缺，弥补新授课解决不了的问题，还要继续深化得到新知，在交流讨论解决问题的过程中，不断提升学生的数学思维品质。下面，笔者以义务教育教科书数学（苏科版）八年级上册第2章《轴对称图形》单元复习课为例，浅谈怎样上好一节单元复习课。

一、注意基本概念的比较

笔者首先请学生回顾轴对称及轴对称图形的概念，以两幅图为例，通过定义和图像结合分别说出它们的异同点。通过概念，抛砖引玉，学生可进一步巩固线段、角、等腰三角形以及等边三角形和等腰直角三角形的轴对称性。

二、注意性质、定理的运用

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”，即是说学生的能力并不是靠“听”得到，而是靠“做”得到的，只有动手操作才能出真知。为了使学生更透彻地理解轴对称图形中的线段和角的性质、定理的“逆向”思考，笔者通过实际生活问题引入，不仅提高了学生的作图能力，而且使学生对文字的理解也能体现在画图中，从而提高了学生运用知识解决实际问题的能力，发展了学生的思维能力，让他们感受复习课的魅力。

练习1：到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

练习2：到三角形的三边距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

三、讲练结合，探索一题多解、一题多变

复习课精讲精练，这是从教学实践中总结出来的好方法。学生做练习并不一定要老师领着，笔者提倡学生自主、讨论、合作完成练习。练习过程中教师要帮助学生理清题目所包含的知识点，指出常见的错误、应该主意的问题、题目有几种解法，并根据题目进行变式训练，从而体现复习课与新授课的不同之处，它是教与学的过程中必不可少的环节。《轴对称图形》复习课中笔者给出了下面一道例题，让学生自主练习。

例1：如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.

（1）试找出图①中的等腰三角形，并说明理由。

（2）图①中，若AB=12，AC=11，求△ADE的周长。

（3）若将原题中平行线DE的方向改变，如图②，OD∥AB，OE∥AC，点D、E在边BC上，BC=16，△ODE的周长是多少？

四、注意数学思想的渗透

数学思想与方法是数学学习的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。初中数学中常用的数学思想有：化归思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想、类比与归纳思想以及数学建模思想等。笔者结合本章节情况，两次渗透分类讨论思想。

练习3：△ABC为等腰三角形，若∠A=40°，则∠B= 。

练习4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的底角度数为 。

上述两道练习中，练习3是分类讨论∠A是等腰三角形中的顶角还是底角，练习4是分类讨论等腰三角形的高是落在了内部还是外部。它们是对等腰三角形角、边、高的特殊性的分类讨论，是一类重要题型，笔者将这两道题目放在一块讨论，能使学生更系统地了解等腰三角形的性质，同时加强学生思维能力的训练。

例2：如图，O为等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕着C点旋转成△ADC，连接OD。

求证：（1）△COD是等边三角形。

（2）∠ADO= °，∠AOD= °。（用含有α的式子表示）

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

例2考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及等边三角形的性质，巧妙地融合了本章节内容，由浅入深，层层递进，包含了运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等，能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力，使得学生能力有所提升。

总之，复习课的任务很艰巨，需要教师精心准备，做到心中有数，使得内容“全”、习题“精”、方法“活”、时间“足”，力求對所学的基础知识从具体到抽象，从局部到整体等多层次、多角度、全方位地融会贯通。复习课应该不拘泥于形式，也可以把知识系统化，通过知识列表或画出知识结构图进行，让学生感受它与新授课不同的风景，只有正确进行学法指导，精心设计问题，才能使学生处于教学的主体，同时有意识地培养学生的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。

参考文献：

尤永银.浅谈如何上好初中数学复习课[J].新课程研究，2012（3）.

编辑 任 壮