一种实用的坐标转换方法研究

任海波，焦灵侠，郭敏

(1.西北机电工程研究所，陕西咸阳，712099；2.西安工业大学，陕西西安，710021；3.榆林学院，陕西榆林，719000)

一种实用的坐标转换方法研究

任海波1，焦灵侠2，郭敏3

(1.西北机电工程研究所，陕西咸阳，712099；2.西安工业大学，陕西西安，710021；3.榆林学院，陕西榆林，719000)

针对自行武器上已装备的GIS、GPS和INS系统存在坐标系统不统一，且无转换参数的问题。本文利用GIS 、GPS和INS各自的特点，提出获得多个检测点分别在北京54坐标系和WGS-84坐标系下的坐标值的方法，通过（七参数或三参数）转换模型，进行两个坐标系的坐标转换。此方法适合在小范围工区使用，并受各检测点坐标的精度影响较大，但实用、简单易操作。

坐标转换；WGS-84坐标系；北京54坐标系；转换模型

0 引言

目前，自行武器上已经装备了GPS(全球定位系统)、INS(惯性导航)定位定向装置和GIS（地理信息系统）。GPS是一种具有全球、全天候、持久的三维导航定位能力，并且其接收机具有结构轻便、价格低廉、便于集成等优点，因此得到了广泛应用。INS是一种不依赖任何外部信息、设施或基准，也不向外部辐射任何信息的自主式导航系统。GIS能够提供直观的可视化地理、人文及障碍物等信息。但任何一种导航系统都不能单独完成可靠而持久的导航任务，因此在行军导航的过程中采用基于GIS的GPS/INS组合导航系统充分利用它们各自的优缺点取长补短，提高了导航系统的整体性能。但GPS的定位数据通常采用WGS-84坐标系，而INS和电子地图数据多采用北京54坐标系，因此，要实现基于GIS的GPS/INS的组合导航必须先进行坐标系转换[1]。

根据坐标系的空间转换模型，即七参数方法，坐标转换至少需要三个以上位置点分别在WGS-84坐标系和北京54坐标系下的坐标值，但是任何点的北京54坐标值都属于国家机密，不能公开。

本文从实用的角度出发，提供一种简单、实用的转换方法。但需要在转换精度要求较低的情况下才可使用。

1 坐标系简介

1.1 WGS-84坐标系

WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系[2]。

1.2 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系，是一种参心坐标系统。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。我国地形图上的平面坐标位置都是以这个参数为基准推算的[2]。

2 坐标系的转换过程

WGS-84坐标转地图平面坐标的步骤如下[3]：

（l）WGS-84大地坐标(B84，L84，H84)变换为WGS-84空间直角坐标(X84，Y84，Z84)；

（2）通过坐标的平移、旋转、缩放，把WGS-84直角坐标(X84，Y84，Z84)转变为BJ-54直角坐标(X54，Y54，Z54)；

（3）BJ-54直角坐标(X54，Y54，Z54)到BJ-54大地坐标(B54，L54，H54)；

（4）利用高斯投影[4]，将BJ-54大地坐标转变为高斯平面坐标(x，y)。

北京54地球椭球的有关参数[5]：

长半轴：a=6378245.0m；

短半轴：b=6356863.019m；

扁率：α=1/298.3；

第一偏心率：e2=0.006693421623；

WGS-84地球椭球的有关参数[5]：

长半轴：a=6378137.0m；短半轴：b=6356752.314m；扁率：α=1/298.257223563；

第一偏心率：20.006694379989 e=；

WGS-84转北京54地图平面坐标的坐标系统转换流程图如图1所示。

图1 坐标系统转换流程图

3 转换模型

坐标系的转换包括两方面的内容：一是同一坐标系内的大地坐标与空间直角坐标之间的转换；二是不同坐标系之间的坐标转换。同一坐标系的转换只需知道相应的椭球参数及转换的数学公式就可完成，真正的难点是不同坐标系的转换，常用的比较严密的方法是七参数。

图2 地心直角坐标与参心直角坐标的关系

如图2所示BJ-54直角坐标和WGS-84直角坐标分别为O54-X54Y54Z54与O84-X84Y84Z84，其坐标原点不相一致，O54-X54Y54Z54坐标系原点O54相对于O84-X84Y84Z84坐标系原点O84在三个坐标轴上存在0xΔ，0yΔ，0zΔ三个平移分量，各坐标轴相互之间也存在三个旋转参数xε，yε，zε；且存在尺度因子m，因此两个坐标系的关系为平移、旋转和尺度变换，通常利用布尔沙－沃尔夫(Bursa-Wolf)模型转换可实现两坐标系之间的变换[7]。

由式(1)可知，要求解出七个转换参数，至少应知道三个点分别在WGS-84与北京54坐标系中的空间直角坐标，带入式(1)中，求出七个未知参数。

如果区域范围不大（经验值是区域内最远点间的距离不大于30km）[6],可以假设两个坐标系的坐标轴平行，仅有原点不同，因此可以使用三参数法，即0xΔ，0yΔ，0zΔ三个平移分量，三个旋转参数xε，yε，zε和尺度因子m都视为0，模型如下：

由式（2）可以看出三参数是七参数的简化，用一个控制点即可得出三个平移量。

4 简易转换方法

以上所讨论的坐标系统转换的公式复杂，同时首先需要多个已知的WGS-84坐标和北京54坐标的点，这种点的北京54坐标非特殊情况并不公开。因此在这里，我们为大家提供一种小工区范围数据坐标的转换方式，小工区范围其距离可达30 km，可以满足自行武器行军导航的设计要求[6]。

实际工作中，INS要工作时，必须向INS提供初始点位置的54坐标值，初始点位置坐标由GIS提供，在电子地图上找一个容易确定的位置，例如交叉路口等，然后通过GIS读出这个位置的54坐标值，当自行武器停留在初始点准备寻北时，开启GPS记录初始点的84坐标值，这时即可得到第一个位置点分别在84坐标系和54坐标下的坐标值。因此，只需再测量两个点分别在54坐标系与84坐标系的坐标值，就可以利用七参数模型解算出54坐标系与84坐标系的转换参数了。

实际操作方法：

第一个点：即初始点，记录初始点在54坐标系与84坐标系下的坐标值；

第二个点：向任何一个方向移动自行武器，行驶里程大概在3公里处，分别读INS和GPS的位置坐标，记录当前点在54坐标系与84坐标系下的坐标值；

第三个点：重复第二步，但方向不同，使所测的三个点均匀分布，记录所测点在54坐标系与84坐标系下的坐标值（当测量点越多，分布越均匀，越有利与计算高精度的七参数，可多次重复）。

将已知的三个点在54坐标系与84坐标系下的坐标值带入式（1）中，即可计算出七参数（多余三个点时，可按最小二乘法求得7个参数的最或然值）。

完成以上4步能得到相对较精确的七参数，若为简便起见，可以只进行第一步即可，将初始点在54坐标系与84坐标系下的坐标值带入式（2）中，从而得到三参数。

5 结论

本文提供的方法简单易操作，利用GIS为用户提供的初始点在54坐标下的坐标值，启动INS，利用INS推算另外两个点在54坐标系下的坐标值，以及GPS所测三个点在84坐标系下的坐标值，带入七参数模型或三参数模型，计算出WGS-84坐标系与北京54坐标系之间的转换关系。此方法的转换精度受获得的三个点在两个坐标系下的坐标值的精度影响较大，但一般都能满足导航要求。

[1] 苗媛；基于GIS的组合导航技术的研究应用.荆州：长江大学.2013.

[2] 张国祯，杨晓红.GPS测量中坐标系统、坐标系的转换过程.测绘与空间地理信息，2009；32(3):178-179 .

[3] 刘山洪，邓彩群.坐标转换与坐标变换研究.吉林建筑大学学报,2016；33(1):43-47.

[4] 傅秀超，关明景.本溪54城市坐标系与本溪80城市坐标系之间的坐标转换[J].城市勘测.2010；2：102-104.

[5] 杨月.工程测量中GPS坐标系统转换及坐标系换算[J]. 工程技术, 2011；23:107.

[6] 高艳芳，戚树军，李晓昌.将WGS-84坐标转为北京54坐标的一种实用方法[J].2008；30(6):519-522.

[7] 王国斌.基于ArcGIS Engine的图形数据坐标转换研究[J].智能城市，2016；9：56-57.

The Research of Practical Method for Coordinate Transformation

Ren Haibo1，Jiao Lingxia2，Guo min3
(1.Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering,Xianyang Shaanxi,712099; 2.Xi’an Technological University,Xi’an Shaanxi,710021;3.Yulin University,Yulin Shaanxi, 719000)

For the problem of GIS/GPS/INS, which are equipped with the equipment of self-weapons,have coordinate system inconsistency ,and no conversion parameters .Using the characteristic of GIS/GPS/ INS, This paper propos the method of obtaining coordinate of multiple points under the BJ-54 coordinate system and the WGS-84 coordinate system ,and coordinate transformation using 7 parameters and 3 parameters conversion model. This method is suitable for use in small scale area, and it is affected by the accuracy of points coordinates, but it is practical and easy to operate.

coordinate transformation；WGS-84 coordinate system；BJ-54 coordinate system；conversion model