如何培养学生有理数运算的准确性

2017-08-15 17:18陈一兵
新课程·中学 2017年7期
关键词:负号括号运算

陈一兵

初中数学有理数的运算难度大于小学阶段所学的加减乘除的计算。增加了负号、乘方及零指数幂和负整指数幂的运算,运算顺序和方法有了一定的变化。有的初中生学习计算知识,计算方法不过关,成天都好像在写算,就是算不对,写不清楚,似是而非,也浪费了太多精力。为什么,因为他们没有读懂题,也没有搞清顺序和方法,当然就做不来,做不对,当然也没有时间学习分析其他题型知识,考试也难于得到较为理想的分数。那么老师该如何帮助学生克服这一困难,提高计算的准确性,从而让学生对数学产生兴趣,让学生喜欢上以有理数的运算为基本功的初中数学。

教学中,老师首先就要特别强调的是“运算顺序”和“方法”,这是学懂和做对有理数的运算的基础。这非常重要的体现在读上,告诫学生一定要读懂题,读懂符号、括号、指数、顺序,才能读懂和搞清运算方法。要读懂运算符号“加减”和性质符号“正、负”,题中写法一样,但读法不同,并加以区分,只有读正确了,才可能正确计算。如,-3+(-2),应读为负3加负2;-1.5-(+6),应读为负1.5减正6;(-3)×(2),读为负3乘以2;(-3)×(-2),读为负3乘以负2;(-1.5)÷(-6)读为负1.5除以负6。

其次,更为重要的是搞懂运算法则,在教学中,要一点一点、一步一步地练习和熟悉运算法则。先学习和理解加法法则:(1)同号两数相加,把两数的绝对值相加,要得两数相同的正号或负号,如,-3+(-2)得负号,并把两数的绝对值3和2相加得5,所以

(-3)+(-2)=-(3+2)=-5;(2)绝对值不等的异号两数相加,得绝对值较大的那个加数的符号,如2+(-6)得绝对值较大的负6的负号,(-2)+(+6)得绝对值较大的正6的正号,并用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值;两题运算方法都是用“6减2”,但两题得数符号不同。那么,可让学生观察理解(-2)+(+6)=+(6-2)=+4,

(+2)+(-6)=-(6-2)=-4让学生分析比较,说出有什么相同和不同;(3)绝对值相等的异号两数相加,等于0,教学中可以从“绝对值不等的异号两数相加”的法则得到启发,可以让学生练习,并分析、比较、讨论该怎么算,最后得出结论;如4.5+(4.5)=(4.5-4.5)=0,其他任绝对值相等的异号两数相加题,其结果都一样,等于0;(4)0加任何数都得任何数。

在学懂了加法法则之后,再看减法法则。减法法则:可以看成是把中间的“减号”看成减数的性质符号“负号”,并省略了被减数和减数中间的加号。计算时在被减数和减数中间添上“加号”,从而变成用前面所学的加法法则运算,这样,就便于理解。如(+2)-6(+2)+(-6);(-2)-(-6)看成是(-2)加上(-6)的相反数(-2)+6。所以,就可以理解并得出减法法则:“减去一个数,等于加上这个数的相反数”。教学中,都要让学生在老师的所讲所指的关键位置中,一一对应,加以比较和区分,从而学会法则,学会方法。

同样,乘除法法则:正号两数相乘除得正;负号两数相乘除也得正;奇数个负号相乘除得负,偶数个负号相乘除得正,如(+2)×6,得正;(-2)×6,得负;-2×(-3)÷(-5),得负;4.5÷(-2)÷(-5),得正,只要会数数的同学都知道该得的正号或负号,计算方法与以前小学所学一样,就是把这些数的绝对值相乘除。另外,要理解清0指数幂和负整指数幂的乘法法则。如,0指数幂运算方法:任何不等于0的数的零指数幂都等于1,一定要分清底数,不管底数是一个数或一个整体,但底数一定不等于零,那么它的结果就等于1。

最后,还要让学生从认知上有所准备,要有“不怕失败,在哪里跌倒,就从哪里爬起来的”的精神和勇气,要有“世上无难事,只怕有心人”的决心,有“明知山有虎,偏向虎山行”和“能战胜一切困难”的雄心壮志。要从心理、思想上引起重视,行动上就是多动嘴说,说顺序和方法;多用脑和手运算。因为在学习这一计算方法上,基本不需要很多记忆,只要掌握运算法则,稍加分析就可理解和懂得,就能读懂题。如果再加上做题过程仔细一些,再认真检查一下,这样,就比较容易做对题,完成好作业。

例:-12×20170---2÷(-2)=-1×1-(-2)2×-=-1+2=1,先读题,说出运算顺序,再算乘方,其中20170=1,在-12中,应读成“1的平方的相反数”,不能读为和理解为“负1的平方”,分清底数是1,而不是负1;以为是(-1)的平方,就得+1,有的学生这样读和理解,当然就会错了,所以老师要反复强调,注重“括号”的作用,注重这样的关键“细节”;接下来,应先算乘除后加减,顺序上不能弄错。老师要反复强调,让学生反复的“读、说”和“写算”。要一个一个同学的过关,为后面的計算打下坚实的基础,在头脑中烙下深深的印迹。计算过程中,要先想一想更好是先说出并牢记运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减,有括号,先算括号里面的。在熟记运算法则的过程中,反复的强调“括号法则”和“符号法则”这些细节,反复“说”和“算”,一次次地加以练习,一次又一次地加以巩固,才可以牢固地掌握。

因此,在有理数的运算中,在课堂上和学生作业时,反复告诉学生认真“读题、审题”,告诫学生仔细“思考”,注重“细节”,先说出运算顺序和运算法则后,再进行计算。做完题后,还要再认真仔细“检查”。从而养成良好的做题习惯和良好的学习方法,以保证做题过程中较高的准确性。这样,也才会有更多的时间分析和完成其他问题,提高读题、解题能力,收获到成功的喜悦和自信心。

编辑 彭 锁

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