如何培养学生有理数运算的准确性

陈一兵

初中数学有理数的运算难度大于小学阶段所学的加减乘除的计算。增加了负号、乘方及零指数幂和负整指数幂的运算，运算顺序和方法有了一定的变化。有的初中生学习计算知识，计算方法不过关，成天都好像在写算，就是算不对，写不清楚，似是而非，也浪费了太多精力。为什么，因为他们没有读懂题，也没有搞清顺序和方法，当然就做不来，做不对，当然也没有时间学习分析其他题型知识，考试也难于得到较为理想的分数。那么老师该如何帮助学生克服这一困难，提高计算的准确性，从而让学生对数学产生兴趣，让学生喜欢上以有理数的运算为基本功的初中数学。

教学中，老师首先就要特别强调的是“运算顺序”和“方法”，这是学懂和做对有理数的运算的基础。这非常重要的体现在读上，告诫学生一定要读懂题，读懂符号、括号、指数、顺序，才能读懂和搞清运算方法。要读懂运算符号“加减”和性质符号“正、负”，题中写法一样，但读法不同，并加以区分，只有读正确了，才可能正确计算。如，-3+（-2），应读为负3加负2；-1.5-（+6），应读为负1.5减正6；（-3）×（2），读为负3乘以2；（-3）×（-2），读为负3乘以负2；（-1.5）÷（-6）读为负1.5除以负6。

其次，更为重要的是搞懂运算法则，在教学中，要一点一点、一步一步地练习和熟悉运算法则。先学习和理解加法法则：（1）同号两数相加，把两数的绝对值相加，要得两数相同的正号或负号，如，-3+（-2）得负号，并把两数的绝对值3和2相加得5，所以

（-3）+（-2）=-（3+2）=-5；（2）绝对值不等的异号两数相加，得绝对值较大的那个加数的符号，如2+（-6）得绝对值较大的负6的负号，（-2）+（+6）得绝对值较大的正6的正号，并用较大的数的绝对值减去较小数的绝对值；两题运算方法都是用“6减2”，但两题得数符号不同。那么，可让学生观察理解（-2）+（+6）=+（6-2）=+4，

（+2）+（-6）=-（6-2）=-4让学生分析比较，说出有什么相同和不同；（3）绝对值相等的异号两数相加，等于0，教学中可以从“绝对值不等的异号两数相加”的法则得到启发，可以让学生练习，并分析、比较、讨论该怎么算，最后得出结论；如4.5+（4.5）=（4.5-4.5）=0，其他任绝对值相等的异号两数相加题，其结果都一样，等于0；（4）0加任何数都得任何数。

在学懂了加法法则之后，再看减法法则。减法法则：可以看成是把中间的“减号”看成减数的性质符号“负号”，并省略了被减数和减数中间的加号。计算时在被减数和减数中间添上“加号”，从而变成用前面所学的加法法则运算，这样，就便于理解。如（+2）-6（+2）+（-6）；（-2）-（-6）看成是（-2）加上（-6）的相反数（-2）+6。所以，就可以理解并得出减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。教学中，都要让学生在老师的所讲所指的关键位置中，一一对应，加以比较和区分，从而学会法则，学会方法。

同样，乘除法法则：正号两数相乘除得正；负号两数相乘除也得正；奇数个负号相乘除得负，偶数个负号相乘除得正，如（+2）×6，得正；（-2）×6，得负；-2×（-3）÷（-5），得负；4.5÷（-2）÷（-5），得正，只要会数数的同学都知道该得的正号或负号，计算方法与以前小学所学一样，就是把这些数的绝对值相乘除。另外，要理解清0指数幂和负整指数幂的乘法法则。如，0指数幂运算方法：任何不等于0的数的零指数幂都等于1，一定要分清底数，不管底数是一个数或一个整体，但底数一定不等于零，那么它的结果就等于1。

最后，还要让学生从认知上有所准备，要有“不怕失败，在哪里跌倒，就从哪里爬起来的”的精神和勇气，要有“世上无难事，只怕有心人”的决心，有“明知山有虎，偏向虎山行”和“能战胜一切困难”的雄心壮志。要从心理、思想上引起重视，行动上就是多动嘴说，说顺序和方法；多用脑和手运算。因为在学习这一计算方法上，基本不需要很多记忆，只要掌握运算法则，稍加分析就可理解和懂得，就能读懂题。如果再加上做题过程仔细一些，再认真检查一下，这样，就比较容易做对题，完成好作业。

例：-12×20170---2÷（-2）=-1×1-（-2）2×-=-1+2=1，先读题，说出运算顺序，再算乘方，其中20170=1，在-12中，应读成“1的平方的相反数”，不能读为和理解为“负1的平方”，分清底数是1，而不是负1；以为是（-1）的平方，就得+1，有的学生这样读和理解，当然就会错了，所以老师要反复强调，注重“括号”的作用，注重这样的关键“细节”；接下来，应先算乘除后加减，顺序上不能弄错。老师要反复强调，让学生反复的“读、说”和“写算”。要一个一个同学的过关，为后面的計算打下坚实的基础，在头脑中烙下深深的印迹。计算过程中，要先想一想更好是先说出并牢记运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号，先算括号里面的。在熟记运算法则的过程中，反复的强调“括号法则”和“符号法则”这些细节，反复“说”和“算”，一次次地加以练习，一次又一次地加以巩固，才可以牢固地掌握。

因此，在有理数的运算中，在课堂上和学生作业时，反复告诉学生认真“读题、审题”，告诫学生仔细“思考”，注重“细节”，先说出运算顺序和运算法则后，再进行计算。做完题后，还要再认真仔细“检查”。从而养成良好的做题习惯和良好的学习方法，以保证做题过程中较高的准确性。这样，也才会有更多的时间分析和完成其他问题，提高读题、解题能力，收获到成功的喜悦和自信心。

编辑 彭 锁