宜居城市问题

罗 航 余利娟 张 康

(西南科技大学 四川 绵阳 621000)



宜居城市问题

罗 航 余利娟 张 康

(西南科技大学 四川 绵阳 621000)

本文的模型主要是基于模糊数学理论建立起来的，首先构建宜居城市的指标体系，结合专家打分的结果，利用多层模糊综合评判对受多个因素制约的宜居城市作出一个总的评价，通过评判矩阵得出一个宜居城市的排名。

宜居城市；模糊数学模型；随机模拟方法

一、主要符号说明

二、模型建立与求解

(一)模糊数学模型[1]

模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法，是用定量描述不确定现象规律性的一门数学学科。目前常用的模糊数学方法主要有：模糊综合评判法、模糊聚类分析法、模糊模式识别法、模糊决策、模糊线性规划等[2]。

1.一级模糊综合评判[3]

综合评判有三要素:

(1)因素集

所有产妇入室后均持续心电监护,建立静脉通路,输注复方乳酸钠,剂量为400ml左右,观察患者采用腰硬联合麻醉,取左侧卧位,以L3~4间隙为穿刺点应用AS-E/S型16号腰硬联合麻醉穿刺针进行穿刺。穿刺成功后罗哌卡因组以0.2ml/s的速度向蛛网膜下间隙注入0.75%布比卡因(国药准字H20123147)+10%葡萄糖注射液1m L,输注完毕后留置硬膜外导管;术中根据病情酌情增减麻药,若基础血压下降大于20%给予麻黄碱15mg并加快输液速度;若心率小于60次/min则给予阿托品0.5 mg[2]。

U={u1,u2,u3,…un}——被评判对象的各因素组成的集合；

(2)评判集

V={v1,v2,v3,…vm}——评语组成的集合；

(3)建立单因素判断,即对单个因素ui(i=1,2,…,n)的评判,得到V上的模糊集(ri1,ri2,ri3,…rim),所以它是从U到V的一个模糊映射

f:U→F(V)

ui→(ri1,ri2,ri3,…rim)

由模糊映射f可以确定一个模糊关系R:R=(rij)nm，称为评判矩阵，它是由所有对单因素评判的模糊集组成的。

由于各因素地位未必相等，所以需对各因素加权，用U上的模糊集A=(a1,a2,a3,…,an)表示各因素的权重分配，将它与评判矩阵R进行合成，即得到模糊综合评判集，采用最大隶属度原则对各因素进行综合评判。下面四种综合评判模型则是根据合成运算的不同而得出的。

模型Ⅰ:M(∨,∧)

A°R=(b1,b2,b3,…,bn)

R=(rij)nm，rij∈[0,1]

这里bj是(ri1,ri2,ri3,…,rim)的函数，也就是评判函数。这种方法通过取小与取大两种运算，因此，称该模型为M(∨,∧)模型。此模型的特点是一种“主因素突出法”的综合评判。由于权重系数的作用体现较弱，有时会导致评价结果的不理想，这时需要将ai进行修正并进行归一化处理。

模型Ⅱ:M(·,∨)

该模型采用两种运算：一种是普通乘法运算，用·表示；另一种是取大运算，用表示∨。利用此模型计算为

其中乘法运算不会丢失有用的信息，而取大运算会丢失有用信息。该模型优点是较好地反映了单因素评价结果的重要程度。

模型Ⅲ:M(+,∧)

该模型采用两种运算：一种是普通加法运算，用+表示；另一种是取小运算，用表示∧。利用此模型计算为

此模型的特点是对每个评语vj都同时考虑各种因素的综合评判。

模型Ⅳ:M(+,·)

该模型采用两种运算：一种是普通加法运算，用“+”表示，另一种是乘法运算，用“·”表示。利用此模型计算为

此模型的特点是：在确定评语vj对模糊综合评判集的隶属度bj时，考虑了所有因素ui(i=1,2,…,n)的影响；由于同时考虑到所有因素的影响，所以各ai的大小具有刻画各因素ui重要程度的权系数意义。

在上述各种评价模型中，因为运算的定义不同，所以对同一评价对象求出的评价结果也会不一样。

(二)多级模糊综合评判[4]

下面给出多级模糊综合评判的数学模型的一般描述。

假设因素集为

U={U1,U2,…,Un}，对其中的

Ui(i=1,2,…,n)细划分为

Ui={Ui1,Ui2,…,Uim}

对其中的

Uij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)再进一步细划分为

Uij={Uij1,Uij2,…,Uijp}

如此划分下去，就反映了影响因素的层次性。而评判时，应从最后一次划分最底层的因素开始，一级一级往上评判，直到评定到最高层。

下图给出三级模糊综合评判模型示意，更多级的评判过程依次类推。

三、预测结果分析[5]

根据上述定量分析的结果，这里将徐州市宜居水平评判中计算遇到的一些量化数据提取出来，分别提取了理论计算的结果以及从中添加了不确定因素之后的解。

对比数据不难看出，虽然徐州的宜居性很好，但是从环境这一项中得到的评判矩阵看来，依然有很大的不好的反响，徐州市在未来的宜居水平政策中应当对环境问题引起足够的重视，治理环境。在安全生产管理等方面可供参阅的文件等和其他市相比还有所欠缺，在这方面可以和别人借鉴借鉴。

[1]程乾生.质量评价的属性数学模型和模糊数学模型[J].数理统计与管理,1997(6):18-23.

[2]刘小芳.基于模糊聚类理论的模式识别研究[D].电子科技大学,2004.

[3]张晓骏,吴成霞.基于一级模糊综合评判的高校学生综合考评[J].台声:新视角,2005(6):201-203.

[4]张铁男,李晶蕾.对多级模糊综合评价方法的应用研究[J].哈尔滨工程大学学报(英文版),2002,23(3):132-135.

[5]髙嘉明.基于深圳市的城市住区热声环境综合宜居性评价研究[D].哈尔滨工业大学,2013.