同步对称双栅InGaZnO薄膜晶体管电势模型研究∗

覃婷 黄生祥 廖聪维 于天宝 邓联文

(中南大学物理与电子学院,长沙 410083)

同步对称双栅InGaZnO薄膜晶体管电势模型研究∗

覃婷 黄生祥†廖聪维 于天宝 邓联文

(中南大学物理与电子学院,长沙 410083)

(2017年1月18日收到;2017年2月21日收到修改稿)

研究了同步对称双栅氧化铟镓锌薄膜晶体管(InGaZnO thin fi lm transistors,IGZO TFTs)的沟道电势,利用表面电势边界方程联合Lambert W函数推导得到了器件沟道电势的解析模型.该模型考虑了IGZO薄膜中存在深能态及带尾态等缺陷态密度,能够同时精确地描述器件在亚阈区(sub-threshold)与开启区(above threshold)的电势分布.基于所提出的双栅IGZO TFT模型,讨论了不同厚度的栅介质层和有源层时,栅-源电压对双栅IGZO TFT的表面势以及中心势的调制效应.对比分析了该模型的计算值与数值模拟值,结果表明二者具有较高的符合程度.

双栅薄膜晶体管,氧化铟镓锌,沟道电势,解析模型

1 引 言

以氧化铟镓锌薄膜晶体管(InGaZnO thin fi lm transistor,IGZO TFT)为代表的金属氧化物TFT被认为是下一代平板显示技术的主流［1],这主要是因为IGZO等金属氧化物TFT具有迁移率高、均匀性好、制备成本低廉等优势.金属氧化物TFT可能取代传统的硅基TFT而被广泛地用于高分辨率大尺寸液晶电视面板(TFT LCD TV)、有源有机发光显示(AMOLED)显示或者柔性显示中［2,3].近年来,双栅IGZO TFT开始被用于数字集成电路与AMOLED像素电路中［4−9].相比于单栅器件,双栅IGZO TFT表现出更好的电学稳定性和更强的栅控能力［10−13].文献[11,12]的实验结果表明,双栅IGZO TFT的负电压偏置或者正电压偏置引起的阈值电压漂移量均小于单栅IGZO TFT,因此双栅IGZO TFT更适合于显示面板上的电路集成.然而,迄今仍然缺乏合适的双栅IGZO TFT的电路模拟(SPICE)模型,这给电路的设计和分析带来了极大的困难.

沟道电势的计算是双栅IGZO TFT的SPICE模型的重要环节.Baudrand和Ahmed［14]利用有限元差分方法对双栅结构的薄膜晶体管沟道电势进行求解,但是该方法计算量巨大.Young［15]提出了绝缘层上硅(SOI)器件短沟效应及准二维阈值电压模型.文献[16,17]提出了非掺杂对称双栅金属-氧化物-半导体场效应晶体管的沟道电势的解析解.由于SOI器件结构与TFT具有一定的类似性,故这些模型对于双栅IGZO TFT电势模型的建立具有较好的参考意义.但是由于IGZO膜的非晶特性,其能带中具有较多的缺陷态,这与标准SOI器件存在一定的差异.迄今为止,尚未见关于双栅IGZO TFTs的沟道电势解析模型的报道.

本文研究了同步对称双栅IGZO TFTs的沟道电势分布,应用高斯定理建立了沟道电势随栅-源电压变化的隐方程组,利用Lambert W方程［18]推导得到了表面势与栅-源电压关系的表达式.考虑到Lambert W方程不适于SPICE仿真,结合IGZO TFT的实际工作状态对器件电势的解析表达式进行了近似.为了验证所建立双栅IGZO TFT电势模型,讨论了不同厚度的栅介质层、有源层对电势的影响,并对比分析了模型的计算结果与数值模拟结果.

2 双栅IGZO TFT电势模型

2.1 双栅IGZO TFT电场强度

如图1(a)所示,双栅IGZO TFT同时具备顶栅(top gate)和底栅(bottom gate).我们的研究中,顶栅金属厚度以及顶栅介质层厚度与底栅的相等,且顶栅电极与底栅电极短接(VBG=VTG=VG),故称为对称同步双栅IGZO TFT.定义TFT的沟道垂直方向为x轴,且x轴的原点(x=0)在有源层1/2厚度处,沟道长度方向为y轴,IGZO层厚度为tIGZO.图1(b)示意了IGZO TFT能带,φ(x)是在有源层厚度(x)方向的电势.为了方便计算,这里定义φ(x=0)=φ0,φ(x=tIGZO/2)=φS,φF0是准费米能级.

IGZO薄膜中存在缺陷态,可能俘获大量的自由载流子,虽然其密度较小(约1018cm−3/eV)［19],但是IGZO TFT的电学性能强烈地受到这些缺陷态的影响.如图2所示,缺陷态中包括了受主带尾态密度(gta)和受主深能态密度(gda),施主带尾态密度(gtd)和施主深能态密度(gdd).

图1 (网刊彩色)双栅IGZO TFTs (a)横截面结构示意图;(b)能带图Fig.1.(color online)(a)Cross section view of dual-gate IGZO TFTs;(b)energy band diagram.

图2 (网刊彩色)IGZO态密度示意图Fig.2.(color online)The subgap density of states of IGZO fi lm.

考虑到局域态载流子和自由载流子,IGZO TFT的沟道电势应该满足如下泊松方程:

其中,ρ为电子密度(C/cm3),εIGZO是非晶IGZO的介电常数,nfree表示自由载流子密度,nloc表示局域态载流子密度.由于缓变沟道近似(∂φ(x)/∂x ≫ ∂φ(y)/∂y)［20],泊松方程可以简化为

当双栅IGZO TFT处于不同的工作区时,nfree和nloc占的比例不同.当双栅IGZO TFT工作于强积累区,缺陷态被完全填满,此时nloc≪nfree.当双栅IGZO TFT工作于亚阈区,nloc≫nfree.为简化建模,引入有效载流子密度

这里,NEFF是在导带中的有效载流子密度,kTEFF是有效特征能量,Vch是y方向上的沟道电压.

2.2 双栅IGZO TFT的沟道电势

IGZO层的中心点电势和表面电势分别有如下的边界条件［17]:

然而(8)式所得到的表面势φS是关于沟道电压的隐函数,尚不能直接用于计算.为了求得表面势φS与沟道电压Vch的直接关系,联立(6)与(8)式,采用变量代换可以得到

将(10)式代入(8)式中,得到表面电势与栅极电压的关系为

于是应用Lambert W函数可以解得表面势与栅电压的关系表达式:

其中W是Lambert W函数.虽然(12)式已经解得了表面势与沟道电压的关系,但Lambert W并不适合应用于SPICE仿真［21].因此有必要根据TFT的实际工作情况对表达式(12)做简化.当器件工作在线性区(VGS−VFB−φF0＞Vch)时,W项中的指数部分快速增长,此时可以将Lambert W函数近似为W(x)=ln(x)−ln[ln(x)]［22],则φS为

而在亚阈区(VGS−VFB−φF0＜Vch)时,W项近似为0,则此时φS为

为了使(13)和(14)两式使用一个连续的表达式来表示,可以利用如下平滑函数［23]:

由此得到表面势φS解析表达式:

但是φ0的关系还需要重新求解.由于双栅IGZO TFTs的顶栅和底栅对称,IGZO层中心点电场为0,当栅-源电压VGS值小于阈值电压VTH时,沟道内电荷量较小,IGZO层表面和中心之间近似无压降,即φS≈φ0.随着栅-源电压VGS的增大并高于阈值电压VTH,沟道内电荷不断增加,φ0逐渐接近最大值φ0max［16].从(9)和(10)式可以推导得到φ0max为

综上所述,φ0的特性可以采用如下平滑函数表示［24]:

而γ是平滑参数,它与tox,tIGZO,Vch参数有关,可以表示为

其中,A,B,C,D,E和γ的取值可以拟合确定,例如A=106,B=0.026,C=10−6,D=0.026,E=3.2823时,γ=0.2.

3 结果与分析

根据上述模型可以计算得到双栅IGZO TFT沟道电势的值.另一方面可以利用器件数值模拟(TCAD)工具通过数值计算的方式得到双栅IGZO TFT沟道电势的值.这部分将比较模型计算结果与TCAD仿真结果,从而检验所提出模型的准确性.模型计算过程需要的参数取值如表1所列.

表1 模型参数的取值Table 1.Model parameters.

图3(a)示意了随着栅源电压VGS增加,对称双栅IGZO TFTs表面势φS与中点电势φ0的计算值和TCAD模拟值.当栅源电压VGS较小时,φS和φ0随着VGS的增加近似线性地增加;当VGS较大时,φS和φ0的增加接近饱和.这和(12)式描述的情况较为符合,说明在栅源电压VGS较小时,由于IGZO沟道层中自由载流子数量较少,于是IGZO层接近于电介质状态,表面势φS与中点电势φ0的值基本上正比于栅源电压VGS在栅介质层和IGZO层上的分压.当VGS较大时,由于IGZO的界面处感应出较厚的自由电子层,这就对栅介质层的电场具有较显著的屏蔽作用,于是栅源电压VGS主要降落在栅介质层上,φS和φ0接近饱和值而不再随着VGS的增加而显著地增加.图3(b)证明,(12)式与近似后关系(16)式符合程度良好,并且φS和φ0计算得到的结果与仿真值符合程度较高,因此本文提出的解析模型具有较高的可信度.

图4(a)和图4(b)给出了不同的有源层厚度tIGZO及栅氧化层厚度tox情况下,根据模型表达式(16)和(18)计算得到的表面势φS及中心点电势φ0随栅极电压VGS的变化关系.随着tox的增大,表面势φS和中心点电势φ0都减小.而当tIGZO增大时,φS基本不变,而φ0则随着VGS的增加更快地接近饱和值.这是因为当栅氧化层tox增加时,单位面积的栅介质电容值减小,于是IGZO TFT的栅控能力减弱,由此φS和φ0的值均会减小.而有源层厚度tIGZO的增加会导致沟道内的自由载流子数目增加.于是根据高斯定理,在tIGZO增加的情况下,虽然φS基本不变,但是由于IGZO层电场强度的增强,于是IGZO层的中心点电势φ0将以更快地速度达到饱和值.

图3 (网刊彩色)(a)表面势φS及中心点电势φ0与栅源电压VGS的关系;(b)根据(12)和(16)公式计算得到的φS随栅源VGS电压的关系Fig.3.(color online)(a)Surface potential φSand center potential φ0as a function of gate-to-source voltage(VGS);(b)surface potential φScalculated by Eq.(12)and Eq.(16).

图4 (网刊彩色)在不同栅氧化层厚度及有源层厚度情况下,(a)表面势φS及(b)中心点电势φ0随栅源极电压变化的关系Fig.4.(color online)In the case of di ff erent thickness of gate oxide and IGZO fi lm,(a)φSand(b)φ0versus gate-to-source voltage(VGS).

4 结 论

本文提出了一种同步对称双栅IGZO TFTs的沟道电势的解析模型.该模型包括了IGZO TFTs缺陷态密度对Poisson方程的影响,结合表面电势边界条件和Lambert函数,得到了表面电势φS和中心点电势φ0的解析表达式.本文对比了所提出的双栅模型电势和TCAD的模拟结果,在器件的亚阈区域以及阈值电压以上区域,表面电势φS和中心点电势φ0的模型计算值与数值计算值均有较高程度的符合.本文还详细地讨论了栅介质层厚度以及IGZO层厚度对表面电势φS和中心点电势φ0的影响.该模型可用于新型IGZO TFT的电路设计软件开发中.

[1]Kim Y,Kim Y,Lee H 2014J.Dis.Technol.10 80

[2]Zheng Z,Jiang J,Guo J,Sun J,Yang J 2016Organic Electron.33 311

[3]Liu F,Qian C,Sun J,Liu P,Huang Y,Gao Y,Yang J 2016Appl.Phys.A122 311

[4]Han D D,Chen Z F,Cong Y Y,Yu W,Zhang X,Wang Y 2016IEEE Trans.Electron Dev.63 3360

[5]Cai J,Han D D,Geng Y F,Wang W,Wang L L,Zhang S D,Wang Y 2013IEEE Trans.Electron Dev.60 2432

[6]Jeon C,Mativenga M,Geng D,Jang J 2016SID Symposium(San Francisco:Wiley)47 65

[7]Smith J T,Shah S S,Goryll M,Stowell J R,Allee D R 2014IEEE Sensors J.14 937

[8]Tai Y H,Chou L S,Chiu H L,Chen B C 2012IEEE Electron Dev.Lett.33 393

[9]Kaneyasu M,Toyotaka K,Shishido H,Isa T,Eguchi S,Miyake H,Hirakata Y,Yamazaki S,Dobashi M,Fujiwara C 2015J.Soc.Inform.Dis.46 857

[10]Baek G,Bie L,Abe K,Kumomi H,Kanicki J 2014IEEE Trans.Electron Dev.61 1109

[11]Hong S,Lee S,Mativenga M,Jang J 2014IEEE Electron Dev.Lett.35 93

[12]He X,Wang L Y,Xiao X,Deng W,Zhang L T,Chan M S,Zhang S D 2014IEEE Electron Dev.Lett.35 927

[13]Chang K J,Chen W T,Chang W C,Chen W P,Nien C C,Shih T H,Lu H H,Lin Y 2015SID Symposium(San Jose:Wiley)46 1203

[14]Baudrand H,Ahmed A A 1984IEEE Electron.Lett.20 33

[15]Young K K 1989IEEE Trans.Electron Dev.36 399

[16]Yuan T 2000IEEE Electron Dev.Lett.21 245

[17]Ortiz-Conde A,García-Sánchez F J,Malobabic S 2005IEEE Trans.Electron Dev.52 1669

[18]Wang C C,Hu Z J,He X,Liao C W,Zhang S D 2016IEEE Trans.Electron Dev.63 3800

[19]Körner W,Urban D F,Elsässer C 2013J.Appl.Phys.114 163704

[20]Torricelli F,O’Neill K,Gelinck G H,Myny K,Genoe J,Cantatore E 2012IEEE Trans.Electron Dev.59 1520

[21]Alvarado J,Iñiguez B,Estrada M,Flandre D,Cerdeira A 2010Int.J.Number.Model.Electron.Netw.Dev.Fields23 88

[22]Hoorfar A,Hassani M 2008J.Inequalities Pure Appl.Math.9 51

[23]Enz C C,Krummenacher F,Vittoz E A 1995Analog Integr.Circuits Process.8 83

[24]Chatterjee A,Machala C F,Yang P 1995IEEE Trans.Computer-Aided Design Integr.Syst.14 1193

PACS:71.23.An,72.20.Fr,73.20.AtDOI:10.7498/aps.66.097101

Analytical channel potential model of amorphous InGaZnO thin- fi lm transistors with synchronized symmetric dual-gate∗

Qin Ting Huang Sheng-Xiang†Liao Cong-WeiYu Tian-Bao Deng Lian-Wen

(School of Physics and Electronics,Central South University,Changsha 410083,China)

18 January 2017;revised manuscript

21 February 2017)

Oxide indium gallium zinc thin fi lm transistor(IGZO TFT)is a promising candidate for mass production of nextgeneration fl at panel display technology with high performance.This is due to many merits of IGZO TFTs,such as high mobility,excellent uniformity over large area,and low cost.In recent years,IGZO TFTs with dual gate structure have attracted enormous attention.Compared with the conventional single gate IGZO TFTs,the dual gate IGZO TFTs have many advantages including increased driving ability,reduced leakage current,and improved reliability for both negative biasing stressing and positive biasing stressing.Although the measurement results of fabricated circuit samples have proven that dual gate IGZO TFTs are bene fi cial for the integration of digital circuit and active matrix light emitting display with in-array or external compensation schematics,there has been no proper analytic model for dual gate IGZO TFTs to date.As the analytic model is crucial to circuit simulations,there are great difficulties in circuit designs by using dual gate IGZO TFTs.Although there are some similarities between the operating principal of the dual gate IGZO TFTs and that of the dual gate silicon-on-insulator devices,the complexity of conducting mechanism of IGZO TFTs is increased due to the existence of sub-gap density of states(DOS)in the IGZO thin fi lm.In this paper,an analytical channel potential model for IGZO TFT with synchronized symmetric dual gate structure is proposed.Gaussian method and Lambert function are used for solving the Poisson equation.The DOS of IGZO thin fi lm is included in the proposed model.Analytical expressions for the surface potential(φS)and central potential(φ0)of the IGZO fi lm are derived in detail.And the proposed channel potential model is valid for both sub-threshold and above-threshold region of IGZO TFTs.The in fl uences of geometry of dual-gate IGZO TFT,including thickness values of gate oxide layer and IGZO layer,on the device performance are thoroughly discussed.It is found that in the case of small gate-to-source voltage(VGS),as the conducting of IGZO layer is weak,both φSand φ0increase linearly with the increase of VGSdue to the increase of voltage division between the oxide and IGZO layer.However,the increase of φSand φ0starts to saturate once VGSis larger than threshold voltage due to the shielding of electrical fi eld by the induced electron layer of IGZO surface.With the evolution of VGS,the calculated results of φSand φ0by using the proposed dual gate IGZO TFT model are in good agreement with the numerical results by technology computer aided design simulation method.Therefore,the proposed model is promising for new IGZO TFT electronics design automation tool development.

dual-gate thin fi lm transistor,InGaZnO,channel potential,analytic model

10.7498/aps.66.097101

∗湖南省科技计划(批准号:2015JC3041)资助的课题.

†通信作者.E-mail:hsx351@csu.edu.cn

*Project supported by the Science and Technology Project of Hunan Province,China(Grant No.2015JC3041).

†Corresponding author.E-mail:hsx351@csu.edu.cn