课堂因结语而精彩，数学因德育而美丽

山东省青岛第二中学 董天龙

课堂因结语而精彩，数学因德育而美丽

山东省青岛第二中学 董天龙

在课堂教学中挖掘和开发不同学生的情感潜能，把生命发展的主动权交给学生，让学生从成功中发现自我，培养自信、坚强的品格，让他们关注社会、关注人生，让学生生命充满生机与活力，这比知识更为重要！文章认为课堂教学中通过结束语来升华教学内容，上升到生命的高度，让数学课堂充满生命气息，让数学学习成为一种生命需要，这是课堂教学的根本所在，应是数学教育的终极关怀。

课堂结语；德育功能；学科价值

记得一位中学生在高中数学试卷上写过这样一段话：“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”这位学生是对自己当时心情的真实写照，同时也是对数学教育的极大讽刺与嘲笑！这不禁引起了我对数学学科价值的思考，进而研究了如何通过课堂结语来升华教学内容，以达到数学德育功能的目的。

一、 新授课的结语

案例1：学完《抛物线》后，我让同学们赞美抛物线，其中一位学生这样写道：

人生坎坎坷坷，风风雨雨，站在高山时不要春风得意，穿行低谷时不要垂头丧气。

不要为今日的成就沾沾自喜，不要为失去的辉煌黯然神伤，人生要饱尝酸甜苦辣，要经历鲜花、美酒，更要经历挫折、困苦。

我们需要不断学会生存的本领，每天都站在新的起跑线上，每天有一条美丽的抛物线。

只要拥有一串充实的今天，才会让一生更加饱满。

案例2：学完《椭圆的几何性质》后，我让同学们赞美椭圆，其中一位学生这样写道：

极目远眺，寻寻觅觅，

万千佳丽中，

唯有你——朴实而平凡，却华贵雍容，

日月星辰，唱响永恒旋律，

岁月无痕，彰显风度翩翩，

蓦然回首，

在沧海的尽头，在心田的林间，

就是你——灵犀的椭圆。

案例3：学习完《直线方程的一般式Ax+By+C》后，一位同学这样写道：

祝同学们今后前进的道路，像A等于0的直线，一马平川；

祝同学们今后进取的豪气，像B等于0的直线，一飞冲天；

祝同学们每天烦恼的事情，像A，B同号的直线，每况愈下；

祝同学们今后美好的人生，像A，B异号的直线，蒸蒸日上。

一节课结束时，让每个同学根据本节课的学习内容进行高度提炼概括，学习小组内部讨论评选后，推荐优秀者到讲台上展示。这样课堂气氛异常活跃，参与热情非常高涨。同学们在欣赏的同时，对本节课的内容有了更深刻的了解，甚至爱上了数学这门课。

二、数学史课的结语

案例4：学习《复数》时的结语。

师：通过本节课学习发现复数的引入者是欧拉，问题的提出者是卡丹，卡丹虽然没有解决问题，但他依然是伟大的数学家。因此这节课的最大价值是使我们体悟“发现问题比解决问题更重要”；同时我们知道，数系的扩充经历了十分艰辛的历程。事实上，科学上的每一次发现的进步都经历了一个曲折与漫长的过程，也凝聚了无数人的心血。那么，我现在要问：会不会还有复数以外的数呢？那就请同学们在这无边无际、永无止境的数学海洋中，一起去勇敢探索吧！我坚信，不远的将来，当代高斯或欧拉的桂冠将降临到大家的头上！

这正是：

卡翁墓志振吾心，虚数单位值万金。放眼四海去寻觅，虚数问题处处存。

妙哉数学复数论，拨云除雾扫混沌。他日登得数学峰，长啸山河扬国威！

每每此时，同学们无不因感受前辈们创造的心血机智而心潮澎湃，备受鼓舞；每每此时，同学们的民族自尊心和为国争光、敢于争先的社会责任感无不被点燃，被激发！

三、解题方法策略课的结语

案例5：高三复习《解题思路的形成与解题策略的制定》一节课的结语。

师：条件奠基审端详，结论导向何处想， 沟通联系是关键，转化变换架桥梁；

常规模式直接套， 陌生题目往熟靠，正难则反迂回绕，猜测探路将险冒。

案例6：《数学中的通性通法》一节课的结语。

师：楼高万丈平地起，路行千里积跬步，概念定义思后悟，方法技巧练中熟 ；

左右逢源靠基础，得心应手凭功夫，宝剑锋从磨砺出，天道酬勤是定律 。

结语朗朗上口，通俗易懂，便于记忆，易于掌握。

四、复习课的结语

案例6：复习《基本不等式及其应用》后的结束语。

八个公式一线牵，技能技巧紧相连；万丈高楼基根起，纵横驰骋冲破天！

案例7：复习完《三角函数》后的结语：

师：东升西落照苍穹,影短影长角不同。昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣。

案例8：复习完《圆锥曲线》后的结语：

师：平面截锥曲线三，有开有闭各飞天。行星绕日椭圆轨，抛物双曲不复还。

案例9：复习完《立体几何》后的结语：

锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。平行垂直皆风景,有角有棱足壮观。

案例10：复习完《概率》后的结语：师：沙场百胜古来稀，九密一疏已足奇。祸福偶然存概率，风云多变测天机。

案例11：复习完《数形结合》后的结语：

师：数形本是相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔裂分家万事休。 切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！

每每此时，学生都会心一笑，继而报以热烈的掌声！

五、探究课的结语

师：同学们，数学的发生与发展充满着探索精神，从数学的发展来看，观察、实验、猜想、证明是发现问题和解决问题的重要途径。“探索是数学的生命线”，人类文明的每一点进步都是勇敢者不断探索的结晶。那么，与椭圆焦点相关的还有哪些问题呢？如果愿意继续探索，你们将会挖掘出更加丰富多彩、美妙绝伦的性质。让我们在发现真理的征途上继续探索下去吧！

俗话说“编筐织篓，贵在收口”，深刻说明课堂结尾的重要性。好的结尾如戏之高潮，令人回味无穷，流连忘返。特别是数学课结束时，将枯燥的式子赋予火热的生命，将冰冷的符号给予丰富的情感，往往更能深刻地表现学习内容，在学生心中燃起旺盛的求知欲望，那么，数学教学过程就将成为师生的一段生命历程，一种生命体验，学习成为学生的一种生命需要，此为数学在人生意义上的价值，也是提升数学核心素养的必然选择。

董天龙，男，汉族，山东省青岛二中高级教师，山东省特级教师。）…