永磁直驱风机低电压穿越协调控制策略

杨艺云，肖静，张阁，肖园园，司传涛

（广西电网有限责任公司电力科学研究院，广西 南宁 530023）

永磁直驱风机低电压穿越协调控制策略

杨艺云，肖静，张阁，肖园园，司传涛

（广西电网有限责任公司电力科学研究院，广西 南宁 530023）

已有的平衡控制策略无法同时兼顾直流侧电压稳定和并网有功无2倍工频波动，为此提出一种适用于永磁直驱风机的改进低电压穿越协调控制策略。该策略基于功率平衡思想，电网电压不对称故障期间，利用机侧变流器追踪并网输出有功，确保直流侧两端的功率流动基本平衡；通过在直流侧增加前馈控制环节，在消除并网有功2倍工频波动分量的同时，可维持直流侧端电压稳定；通过修正网侧变流器的参考电流指令，可使网侧电流维持在额定值附近。基于Matlab/Simulink搭建了永磁直驱风电仿真系统，验证了其有效性。在电网单相、两相短路故障时，该策略均可在抑制直流侧电压和并网有功波动的同时，有效地限制网侧电流幅值，更好地支持系统低电压穿越。

永磁直驱风机；低电压穿越协调控制策略；不对称故障；2倍工频波动

2014年，全国新增风电装机容量23 196 MW，同比增长44.2%［1］。随着风电并网所占比例的提升，由于电网故障而造成的风机脱网事故频繁发生。因此，研究合适的风机低电压穿越控制策略具有十分重要的现实意义［2］。

与双馈风机相比，永磁直驱风机（PMSG）的转速低，故不需要升速齿轮箱；采用转子励磁，省去了滑环和电刷；PMSG的机械损耗更小，整体可靠性更高，因此具有重要的研究和推广价值［3-5］。针对PMSG并网可能遇到的低电压穿越问题，国内外的专家和学者进行了大量的研究［6-9］。

文献［6-7］通过增加能量泄放回路消耗不对称电网故障期间直流侧的不平衡能量，避免直流侧过电压和网侧变流器的过电流保护，但额外的硬件设备不仅会增加投入成本，而且会降低系统运行的可靠性。文献［8-9］采用基于正、负序的独立控制策略，消除了并网有功中的2倍工频波动分量，但由于其并未考虑网侧电抗器吸收功率所带来的影响，故PΙ调节器难以真正实现无静差跟踪调节控制，直流侧电容端电压仍会波动。

本文首先基于对现有的正、负序双电流内环独立控制不足的分析，为了能同时兼顾直流侧电容端电压稳定和并网有功无2倍工频波动，并限制并网电流的幅值，提出了一种新的PMSG低电压穿越协调控制策略。该策略基于功率平衡思想，利用网侧变流器输出有功限制机侧变流器输出有功，避免大量不平衡能量在直流侧积累；采用增加惯性环节的直流侧电压控制方式，降低了直流侧端电压的波动；通过对网侧变流器电流参考指令值进行修正，限制了并网电流幅值。基于Matlab/Simulink平台，搭建了1 MW风机的仿真模型，典型算例的仿真结果验证了本文提出控制策略的正确性。

1 PMSG数学建模

图1为PMSG的拓扑结构，其由风力机、永磁同步发电机、机侧变流器、直流电容、网侧变流器、变压器和控制系统等组成［8］。风力机用于捕获风能并将其转化为机械能，驱动永磁同步发电机转动从而产生电能；机侧变流器通过对发电机转速的控制，实现最大风能的跟踪；直流侧电容用于缓冲两侧的能量交换；网侧变流器用于维持直流侧母线电压稳定和控制无功输出。

图1 永磁直驱风力发电系统拓扑Fig.1 The topology of permanent magnet direct drive wind power generation system

1.1 风力机数学模型

根据贝兹理论，风力机从风能中吸收转化的功率Pw为［8］

风力机输出机械转矩Tw的方程为

式中：ρ为空气密度，kg/m3；R为风力机风轮半径，m；v为风速，m/s；Cp为风能利用系数；ωm为风轮角速度，rad/s。

风能利用系数Cp反应风力机吸收风能的效率，其表达式为

式中：λ为叶尖速比；β为桨距角。

由式（3）可知，Cp随着桨距角β的增大而减小，故在风速小于额定风速时，需控制β为0°以实现最大风能的利用；当风速超过额定风速时，需要增大β以避免过大的风能对风力机轴系的冲击，但此时仍需要调整λ以实现当前桨距角β下风能的最大捕获。

1.2 发电机数学模型

在d-q同步旋转坐标系下，将发电机转子磁链定向于d轴，可得定子电压方程为［8］

式中：Usd，Usq分别为定子电压的d，q轴分量；Lsd，Lsq分别为定子直轴、交轴电感；isd，isq分别为定子电流的d，q轴分量；Rs为定子每相电阻；ωs为发电机的电角速度；Ψf为转子磁链；np为转子极对数。

1.3 电压暂降时PMSG运行特性分析

图2为PMSG内部的功率流动图，is，ig，idc分别为机侧、网侧及直流侧电流；Udc为直流侧端电压；Ps，Pg分别为机侧、网侧输入功率。

图2 永磁直驱风机内部功率传递示意图Fig.2 Internal power transfer diagram of permanent magnet direct drive wind turbines

图2中，各参数表达式为

式中：C为直流侧电容值。

正常情况下，Ps与Pg相等，即直流侧电流idc为0，此时，直流侧端电压Udc的变化率为0，Udc保持恒定。

电网电压跌落时，网侧变流器输入电网的功率Pg大大减少，但由于机侧变流器控制系统的独立性，Ps变化不大。此时，Ps将大于Pg，多余的能量将滞留在PMSG内部并对直流侧电容充电，直流侧承受的不平衡能量ΔE为

式中：t0为电压暂降初始时刻；tr为电网电压恢复时刻。

不平衡能量ΔE是造成PMSG低电压穿越问题的根本原因，因此，有必要采用适当的控制策略，减小ΔE或采用合理的方式承担ΔE，从而实现PMSG的低电压穿越。

2 传统的网侧变流器不对称控制策略及问题分析

2.1 基于正、负序双电流内环控制的网侧变流器控制策略

电网发生不对称故障时，网侧变流器向电网输送功率的能力变小，而短时间内机侧变流器的输出功率基本不变，导致不平衡能量在直流侧积累，电容端电压激增，进而烧毁电容［7］。此外，并网功率中的2倍工频谐波分量会在直流侧产生2倍工频的电压波动分量，该波动将严重影响变流器的正常工作。为解决上述问题，确保机组在电网不对称故障下能够实现低电压穿越，网侧变流器常采用基于正序、负序双电流内环独立控制的控制策略。

当电网电压不对称故障发生后，网侧变流器输出复功率矢量S为［9］

式中：Ug为网侧电压；I*g为电流Ig的共轭矢量；ω为电网电压的角频率；分别为同步旋转坐标系下Ug，Ig的正序、负序复矢量，其中

将式（7）写成有功Pg和无功Qg代数和的形式，有：

式中：P0，Q0分别为有功、无功的直流分量；P1，P2分别为有功余弦、正弦2次谐波的峰值；Q1，Q2分别为无功余弦、正弦2次谐波的峰值。

结合式（6）和式（7），可得：

为了消除并网有功中2倍工频的谐波分量，令谐波幅值P1，P2均为0，将其代入式（9）并计算，可得网侧变流器内环电流的控制指令：

当忽略网侧变流器自身损耗及网侧电抗器吸收功率时，采用上述正、负序独立控制策略，在消除并网有功谐波分量的同时，可保持直流电容端电压稳定。

2.2 并网电抗器吸收功率对电容端电压影响分析

对于MW级机组而言，其并网电流往往较大，电网故障期间，网侧电流幅值会进一步增大，此时便不能再忽略网侧电抗器吸收的功率。

电网不对称故障时，网侧电阻R、电感L吸收的复功率SR，SL分别为

式中：UR，UL分别为网侧电阻、电感压降的有效值。

求解式（11），可得到电抗器吸收的有功功率为

式中：Pd为电抗器吸收的有功功率；Pd0为Pd的直流分量；Pd1，Pd2分别为Pd的2倍工频余弦、正弦谐波分量的幅值。

根据直流侧电容两端功率平衡的原则可得：

式中：Pdc为直流电容瞬时有功功率；Pdcin，Pdcout分别为直流侧输入端和输出端的有功功率；Udc为电容端电压。

采用已有的控制策略时，Pg中的2倍工频谐波分量被消除，只剩下直流分量，即Pg=P0，将其代入式（13）可得：

由式（14）可知，Pd中的2倍工频谐波分量Pd1和Pd2将导致电容端电压Udc波动。

可见，当电抗器吸收的有功功率Pd不能忽略时，网侧变流器若采用已有的电压外环、正负序双电流内环控制方式，在消除并网有功功率Pg中的谐波分量的同时，难以维持直流侧电容端电压Udc稳定。因此，在电网不对称故障发生时，有必要对已有的控制策略进行改进。

3 PMSG低电压穿越控制策略改进

3.1 直流侧增加前馈控制环节

由上述分析可知，网侧变流器采用已有的控制策略时，MW级机组的并网功率中不含谐波分量和直流侧电容端电压稳定二者无法同时兼顾。因此，本文借鉴适用于UPFC直流侧端电压的弱控制策略，电网故障期间，保持直流侧两端的功率平衡，从而使直流侧电容端电压稳定。

重新求解式（13）并将其变形为

式中：Idcout为直流侧输出端电流；Usd，Usq，Isd，Isq分别为发电机定子电压和电流的d，q轴分量。

根据式（16）设计直流侧电压的控制策略，引入机侧的变量信息，可使直流侧输入端和输出端功率平衡，达到稳定直流侧电压的目的。其中，式（16）右端的第1项仍为电压外环经PΙ控制器的输出值Idc；等式右端的第2项为机侧变流器输入到直流侧的电流值，并将其作为前馈控制环节；最后，联合电容端电压Udc构成并网有功参考值P*0。直流侧电压增加前馈控制环节的控制结构图如图3所示。

图3 增加前馈控制环节的直流侧电压控制结构图Fig.3 DC side voltage control structure diagram adding feedforward control

3.2 网侧变流器电流参考值修正

电网不对称故障时，采用的正、负序双电流内环独立控制策略，由于其并未对网侧变流器的参考值进行限制，故网侧合成电流的幅值仍有可能超出安全范围。为了确保并网电流幅值不越限，需要对网侧变流器电流参考指令值进行修正。

电压暂降期间，并网电流幅值应被限制为

显然，如果对4个电流参考值同时限幅，实施难度较大。注意到式（10）中，电流参考指令，，均与有功参考值P0有关，电网故障期间，P0随电网电压的跌落而减小，故可考虑利用电网电压的跌落程度因子k修正有功参考值P0，从而减小网侧变流器电流参考值。定义k为

式中：Ud为正常情况下电网电压d轴分量。

式中：Smax为网侧变流器可输出视在功率的最大值，Smax=1.2Pmax，Pmax为电网电压正常时网侧变流器输出有功最大值。

至此，可得修正后网侧变流器电流参考值为

电流参考值经修正后的网侧变流器控制图如图4所示。

图4 带修正环节的网侧变流器控制结构图Fig.4 Grid side converter control structure diagram with correction link

3.3 基于功率平衡思想的机侧变流器控制

电网故障时，直流电容输入侧功率Ps将大于输出侧功率Pg，如不采取恰当的控制策略，不平衡能量将在电容上累积从而烧毁电容［10］。为了不附加硬件设备，可在低压期间调整机侧变流器的输出有功Ps，使其与网侧变流器输出有功Pg保持一致，即减小Ps至故障发生前k倍，可保证直流侧两端的功率平衡，从而避免直流侧电压越限。

机侧变流器常采用转速外环、电流内环的控制策略，控制电流d轴分量为0，发电机定子电流d，q轴分量的参考指令为［11—2］

式中：ωs为发电机转子机械角速度；p为发电机的极对数；Ψ为发电机励磁磁链；P*s为机侧变流器有功参考值。

使用Simulink中的“RMS电压有效值测量模块”检测电网各相电压的有效值，若检测到某一相或多相电压有效值跌落至额定值90%以下时，即判定电网发生了故障，此时需要及时调整变流器的工作模式。如果P*e＞P*0，则P*s=P*0，机侧变流器的输出功率被限制为网侧变流器的有功输出范围内；如果P*e＜P*0，则P*s=P*e，此时机组仍运行于MPPT工作模式。在以上2种工作模式下，直流电容两端的功率流动始终处于平衡状态，可避免因不平衡能量在直流侧累积造成直流母线电压抬升，同时可防止因直接切换而导致的过冲现象，确保机组能够低压不脱网运行。

图5为基于功率平衡思想控制的机侧变流器控制拓扑。

图5 基于功率平衡的机侧变流器控制结构图Fig.5 Control structure diagram of machine side converter based on power balance

4 仿真验证

4.1 仿真参数

为了验证本文所提控制策略的正确性，基于Matlab/Simulink搭建了1台额定功率1 MW的PMSG仿真模型。系统基本参数为：极对数40，发电机定子电阻1mΩ，交、直轴电感1.5 mH，转动惯量16 000 kg·m2，网侧电抗器电阻0.01Ω，电感0.4 mH，电容50 mF。

分别对单相、两相接地短路故障进行仿真研究。电网故障发生前，机组运行于额定功率状态，即P=1 MW，Q=0 Mvar。0.3 s时发生短路故障，电压幅值跌落至额定值的40%，0.5 s时故障被切除。

4.2 单相接地短路故障

图6为电网单相接地短路故障时采用传统控制策略的仿真结果图。0.3～0.5 s间电网电压Ug发生单相接地短路故障，PMSG采用传统的控制策略时，由于网侧电压跌落程度信息无法反馈到机侧变流器，造成了直流侧两端功率的不匹配，使直流侧电容端电压Udc大幅度抬升，最高升至1 890 V，这将烧毁电容。同时，网侧电流Ig增大，超出了变流器的安全范围，机组不能实现低电压穿越。PMSG采用已有的正序、负序双电流内环控制策略时，并网有功P中的2倍工频波动分量基本被消除，但由于其并未考虑网侧电抗器吸收功率带来的影响，直流侧电压中仍存在波动分量，波动分量的幅值约为14 V，且因负序电流的存在，并网无功Q中仍存在2倍工频波动分量。此外，由于其未对网侧变流器的电流参考指令进行限制，因此在低电压期间电流幅值较大，超出额定值的12%，如图7所示。

图6 电网单相接地短路故障时采用传统控制策略的仿真结果Fig.6 Simulation results under traditional control strategy when grid single phase to earth fault occurs

图7 采用已有正序、负序双电流内环控制策略的仿真结果Fig7 Simulation results under positive and negative sequence double current inner loop control strategy

图8为本文控制策略下PMSG的表现特性，与已有的正序、负序双电流内环控制策略相比，可做到同时兼顾并网有功无2倍工频波动分量和维持直流侧端电压的稳定。并且，该策略会根据电网电压的跌落程度修正网侧变流器的参考电流指令值，确保合成电流处于安全范围内，这将更加有利于机组实现低电压穿越。

图8 电网单相接地短路故障时采用本文控制策略的仿真结果Fig.8 Simulation results under proposed control strategy when grid single phase to earth fault occurs

4.3 两相接地短路故障

电网两相接地短路故障时采用传统策略的仿真结果如图9所示。采用已有正、负序双电流环控制策略的仿真结果如图10所示。

图9 电网两相接地短路故障时采用传统控制策略的仿真结果Fig.9 Simulation results under traditional control strategy when grid two phase to earth fault occurs

对比图6和图9可知，随着电网不对称程度的加剧，直流电容端电压Udc和并网电流幅值进一步抬升，这也表明了电网故障期间采用适当的PMSG控制策略的必要性。对比图7和图10可以看出，在已有的正序、负序双电流内环独立控制策略下，受网侧电抗器吸收功率的影响，直流侧电容端电压波动分量的幅值有所增大。并网输出有功进一步减少，约为0.32 MW。网侧电流幅值继续增大，超出额定幅值约25%。

图10 电网两相接地短路故障时采用已有正序、负序双电流内环控制策略的仿真结果Fig.10 Simulation results under positive and negative sequence double current inner loop control strategy when grid two phase to earth fault occurs

在本文的控制策略下，并网有功、电容端电压波动不明显，通过对网侧变流器参考电流指令修正，可使并网电流被限制在额定值附近，机组较好地实现了低电压穿越，仿真结果如图11所示。

图11 电网两相接地短路故障时采用本文控制策略的仿真结果Fig.11 Simulation results under proposed control strategy when grid two phase to earth fault occurs

5 结论

已有的正序、负序双电流内环控制策略并未考虑网侧电感器吸收功率带来的影响，因此无法同时兼顾直流侧电压稳定和并网有功无2倍工频波动分量，为此本文提出一种改进的低电压穿越协调控制策略。首先，基于功率平衡思想，电网电压暂降间，使机侧、网侧变流器输出有功一致，避免不平衡能量在直流侧上堆积；同时，在直流侧电压的控制中增加前馈控制环节，以消除网侧电感吸收功率带来的影响；最后，修正并网参考电流指令值，确保网侧合成电流在安全范围内。基于Matlab/Simulink搭建了仿真模型，两种典型工况的仿真结果均表明本文提出的控制策略可实现并网有功无波动和直流侧电压稳定同时兼顾，而且并网电流幅值维持在额定值附近，提高了机组的低电压穿越能力。

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Coordinated Low Voltage Ride Through Control Strategy for Permanent Magnet Direct Drive Wind Turbine

YANG Yiyun，XIAO Jing，ZHANG Ge，XIAO Yuanyuan，SI Chuantao
（Guangxi Power Grid Electric Power Research Institute，Nanning 530023，Guangxi，China）

Under the existing balance control strategy，DC side voltage stability and grid connected active power which has no two times frequency fluctuation can′t take into account，an improved coordinate low voltage ride through strategy was put forward to suit for permanent magnet direct drive wind turbine.The strategy was based on the power balance theory，during the power grid voltage asymmetry fault period，the machine side converter and grid side converter output active were kept consistent in low voltage transient period，to ensure the DC side active power balance; adding the feedforward control loop in DC side，the two times frequency fluctuation of grid connected active power was eliminated，and the DC side voltage could be maintained stable at the same time；revising grid side converter current reference instructions，grid side current was prevented out of range.The permanent magnet direct drive wind power system was built on Matlab∕Simulink，and its effectiveness was verified.When grid single∕two phase short circuit fault occurs，the strategy can effectively suppress the DC side voltage and grid connected active power fluctuations，reduce the amplitude of the grid connected current，and it is better support system for low voltage ride through.

permanent magnet direct drive wind turbine；coordinated low voltage ride through control strategy；asymmetric fault；two times frequency fluctuation

TM614

A

10.19457∕j.1001-2095.20170709

2016-05-04

修改稿日期：2016-08-10

广西电网有限责任公司科技项目（GXKJ00000006）

杨艺云（1975-），男，本科，高级工程师，Email：yangyiyun@126.com