孤岛微电网电压不平衡自补偿控制研究

李轩青

（山西职业技术学院自动化系，山西 太原 030006）

孤岛微电网电压不平衡自补偿控制研究

李轩青

（山西职业技术学院自动化系，山西 太原 030006）

随着分布式发电系统和微电网的发展，发电单元不仅需要向电网注入功率，还需要在孤岛模式下保证提供较高的电能质量。提出了一种孤岛微电网的电压不平衡自补偿控制策略。该控制方案是在发电单元逆变器的控制器上实施的，首先设计了传统的包含虚拟阻抗调节的下垂控制，然后设计了电压电流双闭环比例谐振控制器，最后在传统控制器的基础上引入了自平衡控制，并基于系统参数分析了系统的稳定性。为了验证控制策略的有效性，基于实时仿真平台搭建了微网孤岛运行试验平台，开展了相关试验研究，试验结果表明所提出的方法能较好实现电压不平衡自补偿。

分布式发电；微电网；不平衡负载；电压补偿；下垂控制

分布式发电系统（distributed generation，DG）通常由初始源和接口电能变换器构成，例如光伏电源由DC/AC变流器接入到电网构成DG单元［1-4］。DG系统和公共电网的一簇配电网一起构成了微电网，微电网具有孤岛自治运行能力，DG作为电压源给负载供电，同时也带来一些控制问题，例如电压不平衡问题［5-8］。电压不平衡将对设备和电力系统产生不利影响，例如加大损耗，使系统失稳，降低电机类负载寿命等，而产生电压不平衡的主要原因是不平衡负载的接入。

针对电压不平衡问题，各种方法被提出来实现电压的重新均衡［9-17］。文献［9-11］提出使用串联有源电力滤波器来实现电压不平衡的补偿，而文献［12-14］提出通过平衡线电流来补偿不平衡电压，也是采用有源滤波器进行实现，这些方法意味着额外的设备成本，同时在负载严重不平衡的情况下，有源滤波器注入电流幅值很大，容易超过其自身容量。文献［15］提出一种用2台逆变器联合控制实现电压均衡的方法，一台用于有功和无功控制，另一台串联用来注入电流以提高电压质量，这显然降低了电力集成度，从而不利于微网实现。文献［16］提出一种DG单元注入负序电流的方法，这使得不平衡负载下的三相电流是均衡的，但在不平衡负载严重的条件下，大量的接口逆变器容量用于补偿，将影响到有功和无功功率输出。文献［17］提出一种将DG控制为一个负序导纳来补偿电网电压不平衡，该方法实施在同步旋转d-q坐标系下，原理是基于负序无功生成负序导纳参考，用于补偿参考电流，然后作为扰动注入到电压闭环控制器中，这也将影响到电压调节动态，存在一个折衷问题。

本文在前述文献研究的基础上，提出了一种在微网中直接改变电压参考来实现电压不平衡自补偿的方案。主要的控制器结构包括电压和电流双闭环控制单元、虚拟阻抗控制单元、有功和无功功率控制单元和电压不平衡补偿控制单元。完成控制器设计后，通过试验对控制器的有效性进行了试验验证。

1 DG单元及其控制器结构

图1所示为微电网孤岛运行模式下DG单元及其控制器结构框图，其中DG单元主电路由1个直流源、三相逆变器和LC滤波器构成。

图1 DG单元及其控制器结构框图Fig.1 Structure block diagram of the DG unit and control system

图1中的控制系统是在α-β坐标系设计的，具体的变换方程和反变换方程为

式中：xabc,xαβ分别为abc和αβ坐标系下参数，如输出电压电流(uoabc,uoαβ,ioabc,ioαβ)和滤波电感电流(iLabc和iLαβ)等。

三相线电压分为uab,ubc,uca，则输出三相电压的中点电位可计算如下：

如图1所示，电压控制单元的参考电压由功率控制单元和电压不平衡补偿单元共同生成。电压控制单元的输出到电流控制单元，由直流电压Udc进行标幺后生成PWM控制脉冲到逆变器。

2 电压不平衡自补偿控制器设计

2.1 有功功率和无功功率下垂控制

DG单元通过阻抗Z∠θ接入到电网，其注入到电网的正序基频有功和无功功率P+和Q+分别为［18］

式中：E为DG逆变器输出基波正序相电压有效值；U为接入电网的相电压；Z,θ分别为负载幅值和角度。

假设电网相角为0，则φ就是逆变器输出电压的相角，若系统呈感性，则有Z≈X和θ≈90°,故式（4）和式（5）可以近似写为

考虑到实际系统中φ通常很小，因此有cosφ≈1和sinφ≈φ，故进一步式（6）和式（7）可以写为

因此，有功功率P+和无功功率Q+可由DG单元输出电压的幅值和相位分别进行控制。具体的下垂控制表达式为［18］

式中：E0为额定输出电压幅值；φ0为额定输出电压相角；mP为频率下垂系数；mΙ为频率下垂积分系数；nP为幅值下垂系数；E*，φ*分别为DG单元的输出电压参考幅值和相角。

如图1所示，E*，φ*生成了逆变器的三相电压参考，还可以看出，为了计算功率，对DG三相瞬时输出电压和电流进行了采样并转换为α-β坐标系下的量，进一步还对其进行了正、负序分量的分离。根据对称分量理论，三相不平衡电量可以分为正序分量、负序分量和零序分量，由于DG单元为三相三线制，故不存在零序分量，正、负序分量分离可采用DSC算法［19］。

2.2 功率计算

基于瞬时无功功率理论可以进行功率计算，具体的三相有功和无功功率瞬时值的计算式［20］为

由式（12）和式（13）计算得到的瞬时有功功率P和无功功率Q通常由于电压或电流谐波或采样白噪声的存在而同时含有直流分量和交流分量，故需采用低通滤波处理，如果用和进行计算，将得到正序有功分量P'+和无功功率分量Q'+：

同时考虑到进行电压不平衡补偿还需要涉及负序基频无功分量Q'-,基于采用分离后的和分量进行计算，表达式如下式：

将上述计算进行拉普拉斯变换到s域，同时增加低通滤波可以得到：

式中：s为拉普拉斯变量；LPF(s)为低通滤波器的传递函数；ωc为低通滤波器的截止频率。

使用低通滤波器还可以提高电压不平衡补偿算法的稳定性，避免由于Q-的突变导致系统振荡。

2.3 虚拟阻抗设计

不同DG单元的功率均分精度受到下垂控制和DG单元输出阻抗、馈线阻抗的影响。因此，为了提高功率均分度，引入了虚拟阻抗设计。

虚拟电阻还能增大系统阻尼，提高系统稳定性，且不会导致额外的功率损耗，不降低系统效率［21］。此外，感性虚拟阻抗还将提高系统的有功无功解耦程度，从而加强下垂控制的性能［22］。如图1所示，DG单元输出电流采样后送至虚拟阻抗控制回路，然后控制输出用于计算合成参考电压。设虚拟电阻为Rv,虚拟电感为Lv,则α-β坐标系下的虚拟阻抗控制回路方程为

式中：ioα,ioβ为αβ坐标系下的输出电流；uvα,uvβ为虚拟阻抗产生的压降。

从式（20）和式（21）还可以看出，虚拟阻抗引入为负，可抵消系统阻抗中的阻性成分，降低功率耦合，并可减小由馈线电阻造成的电压跌落。

2.4 比例谐振控制器设计

考虑到PΙ控制器难以实现非直流变量的跟踪控制，故本文采用比例谐振PR控制器，具体的控制律表达式［23］为

式中：kUp，kUr分别为电压控制单元的比例系数和谐振系数；kIp,kIr为电流控制单元的比例系数和谐振系数。

2.5 电压不平衡自补偿控制设计

因为电压不平衡将导致负序电压的产生，所以考虑通过降低负序电压来实现电压不平衡的补偿。如图1所示，电压不平衡补偿单元的输出将用于参考电压的生成，首先计算出负序基频无功功率Q-后，乘以不平衡补偿增益UCG后再乘以下垂控制的输出电压得到最后的电压控制单元参考输入UCR。作为控制参数，不平衡补偿增益UCG的选择尤其重要，在实现不平衡电压补偿的基础上还需要考虑保持控制系统稳定，这将在后续参数设计中讨论。

随着电压不平衡被补偿，电压负序分量将减小，因而Q-也将减小，这进一步使得微电网中各个DG单元均分补偿度，故是一种自补偿机制，不需要在各个DG单元之间建立通讯链路。从图1中还可以注意到，最后参考电压是减去了电压不平衡补偿单元的输出，因为这样才符合补偿逻辑。

2.6 控制器参数设计

设计控制器参数时，首先设计电压电流控制单元参数、虚拟阻抗参数和下垂参数，暂时先不考虑电压不平衡的补偿。根据对称分量理论，对一个不平衡的电气系统进行分析可以分别单独分析正序和负序平衡系统。因此，如图2所示为单相正序（或负序）DG逆变器电路模型，即运算电路模型，图2中d(s)和rL分别为占空比函数和滤波器电阻，s为拉普拉斯算子。

图2 DG逆变器的单相等效电路模型Fig.2 Single-phase equivalent circuit model of the DG inverter

另一方面，根据图1的系统框图和图2的等效电路，可以绘出系统的控制框图如图3所示。

图3 控制系统框图Fig.3 Block diagram of the control system

图3中GPWM(s)代表了PWM模块的传递函数，考虑到延迟环节在时间尺度上可以忽略，因此认为GPWM(s)=1，最后可以得到系统方程如下：

其中

式中：uo(s)和u*(s)分别为实际输出电压和参考电压；io(s)为输出电流；G(s)和Zo(s)分别为控制系统闭环传递函数和DG系统等效输出阻抗;

GU(s)为电压环传递函数；GI(s)为电流环传递函数；L，C为滤波器参数；rL为滤波器电阻；Zv(s)为虚拟阻抗；Zo(s)为DG单元输出阻抗。

试验系统电路参数为：DG额定功率1.2 kW，直流电压Udc=650 V，输出滤波电感L=1.8 mH，输出滤波电容C=25 μF，馈线1电感3.6 mH，馈线2电感1.8 mH，负载阻抗73 Ω，开关频率10 kHz。可以绘出如图4所示的正序系统G+(s)和负序系统G-(s)伯德图，以及如图5所示的正序等效输出阻抗Z+o(s)和负序等效输出阻抗Z-o(s)伯德图。

图4 正序系统G+(s)和负序系统G-(s)的伯德图Fig.4 Bode diagrams ofG+(s)andG-(s)

图5 正序等效输出阻抗Z+o(s)和负序等效输出阻抗Zo-（s）的伯德图Fig.5 Bode diagrams ofZ+o(s)andZ-o(s)

根据伯德图所示系统频谱特性和文献［24］，可以设计控制器参数为：下垂系数mP=0.000 1，下垂系数mΙ=0.001，下垂系数nP=0.18，参考电压幅值Eo=220V，参考电压频率fo=50 Hz，虚拟电阻RV=1 Ω，虚拟电抗LV=4 mH，电压控制器kUp= 0.35，电压控制器kUr=25，电流控制器kIp=0.7，电流控制器kIr=500。

完成前述参数设计后，接着设计电压不平衡补偿参数。首先假设系统工作在正弦稳态，然后施加一个小扰动，对控制系统的稳定性进行分析，分析采用向量法。由图1可得UCR为

式中：U-o为输出电压负序分量的向量。

另一方面，DG单元的输出阻抗为

从图5可以看出，在基波频率点有L'≈0，从而Q-近似为

式中：I-o为输出电流负序分量的向量；Xv为虚拟阻抗向量。

将式（27）代入式（25），并对其线性化处理，得到以下小信号表达式：

式中：上标“^”为小信号变量。

同时根据对称分量理论，当一个单独负载被连接两相之间，可以采用图6所示的电路进行正负序电流的计算。

图6 电流等效计算电路Fig.6 Equivalent circuit for calculation of the currents

图6中，Z+o(jω)，Z-o(jω)分别为输出正序和负序阻抗的向量；ZL(jω)，Z1(jω)分别代表了负载阻抗和馈线阻抗的向量；而E*是参考相电压的向量，具体如式（11）所示，E*的幅值近似等于。考虑到负载阻抗远大于其他阻抗，故有：

进而可得Z-o：

将式（30）和式（29）代入式（28）式可得：

当应用不平衡补偿时，可得到以下小信号方程：

其中

从式（32）中可以看出，增加参数UCG的值，电压补偿效果更好，但也需要考虑系统稳定性，通过代入参数进行零极点计算，最终设计UCG= 1.5。

3 试验验证

为了验证前述微电网孤岛模式下的DG单元电压不平衡自补偿控制器的有效性，基于实时仿真平台dSPACE（控制卡选为DS1103）构建了试验系统，具体如图7所示，包括2个DG单元，负载连接在A相和B相之间造成了负载不平衡的情况，开关闭合后微网开始运行。具体的试验系统参数如2.6节所述。

图7 试验系统示意图Fig.7 Schematic diagram of the experiment system

为了描述系统输出的不平衡度，引入电压不平衡度VUF描述，具体的计算式如下：

式中：U-orms和U+orms分别为负序和正序电压的有效值。

指标VUF越大，则说明系统不平衡度越大。实验过程中，不平衡补偿控制在t=5.9 s时开始作用到系统中。

图8所示为DG1和DG2在没有采用自平衡补偿控制前的端口输出电压和电流。图9所示为DG1和DG2在自平衡补偿控制后的端口输出电压和电流。图10所示为VUF变化曲线。

对比图8和图9的试验波形可以看出，由于三相负载的不平衡，DG1和DG2的输出电压存在明显的不平衡，其中A相电压幅值和C相电压幅值最大相差达到30 V以上，但是施加不平衡补偿控制以后，三相电压明显趋于平衡，最大幅值差只有10 V，从电流波形看出，不平衡控制施加前后，负载均分状况没有明显变化，因而其不影响DG单元负载均分。从图10可以看出，未进行电压不平衡补偿前VUF达到3.5%左右，而之后进行补偿控制则降低到了1.2%。这些试验结果验证了电压不平衡补偿的有效性。

图8 没有自平衡补偿控制下的DG单元输出波形Fig.8 The output waves of the DG without the voltage unbalance self-compensation control

图9 自平衡补偿控制下的DG单元输出波形Fig.9 The output waves of the DG with the voltage unbalance self-compensation control

图10 VUF变化曲线Fig.10 The curves of the VUF

4 结论

本文对微电网孤岛运行下的电压不平衡自补偿控制技术进行了相关研究，并基于实时仿真试验平台对控制策略进行了试验验证。结论如下：

1）电压不平衡控制作用于DG单元本地控制器，其设计是建立在传统微网DG下垂控制的基础上，试验结果表明其能调节微网电压不平衡状态，且不会影响到不同DG单元的负载均分；

2）由于本文试验对象是不平衡线性负载，因而进一步可以对不平衡非线性负载的情况进行研究，从而改进控制算法的适应性。

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Research on Voltage Unbalance Self-compensation Control of the Isolated Island Microgrid

LI Xuanqing
（The Department of Electrical Engineering and Automation，Shanxi Polytechic College，Taiyuan 030006，Shanxi，China）

With the development of distributed generation system and microgrid，power generation unit not only needs to inject power into the grid，but also needs to provide a high quality of power supply in the island mode.A voltage unbalance self-compensation control strategy in an islanded microgrid was proposed.The method was implemented on the local controller of the power generation unit inverter.At first，the traditional droop controller which contains the virtual impedance regulation was designed.Then the voltage and current double closed-loop proportional resonant controller was also designed.At last，the self-compensation control based on traditional controller was introduced，and aiming the research object，the stability of the system was analyzed with the system parameters.In order to verify the effectiveness of the control strategy，based on the real time simulation platform，some experiments of the microgrid isolated island operation was carried out.The results demonstrate the effectiveness of the proposed method in the compensation of voltage unbalance.

distributed generation；microgrid；unbalance load；voltage compensation；droop control

TM76

A

10.19457∕j.1001-2095.20170710

2016-10-20

修改稿日期：2017-01-11

山西省自然科学基金项目（31671905）；陕西省高渗透率光伏电力交直流混合微电网分布式能量管理（E050302）

李轩青（1973-），男，硕士研究生，讲师，Email：485290152@qq.com