基于输出电压反馈的虚拟同步发电机多环控制策略

石荣亮，张 兴，刘 芳，徐海珍，胡 超，曹 伟

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009；2.合肥阳光电源股份有限公司，合肥230088）

基于输出电压反馈的虚拟同步发电机多环控制策略

石荣亮1，张 兴1，刘 芳1，徐海珍1，胡 超1，曹 伟2

（1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009；2.合肥阳光电源股份有限公司，合肥230088）

基于虚拟同步发电机VSG（virtual synchronous generator）控制的微网用储能逆变器广泛应用于分布式发电系统中，VSG输出电压的波形质量是衡量其性能的重要方面。为提高VSG的供电质量，提出了只采用输出电压反馈的多环控制策略。其中，输出电压一次微分反馈回路起到有源阻尼的作用，可有效地抑制LC滤波器的谐振；输出电压以及输出电流前馈解耦回路可使电流内环等效成一阶系统，从而提高系统的动态响应。在考虑系统控制延时的基础上，采用极点配置技术对电压与电流双环控制器参数进行设计。所提控制策略，在负载阶跃扰动情况下既能实现快速的动态响应，又能获得很好的稳态特性。仿真和实验结果都验证了该控制策略的可行性与有效性。

虚拟同步发电机；微网；输出电压；供电质量；多环控制策略

微网是一种将分布式电源、负荷、储能装置、交流变换器以及监控保护装置有机整合的小型发配电系统[1-2]。储能作为微网中非常重要的组成部分，对微网的作用体现在组网运行、并网运行、稳定控制、电能质量改善以及适量的容量可信度等[3]。储能可克服微网惯性小和抗扰动能力弱的问题，消减风电和光伏等可再生能源发电的间歇性对系统稳定性的影响，还可使微网具有一定的可预测性和可调度性，视为大电网的“可控单元”[4]。

在此背景下，微网用储能逆变器ESI（energy storage inverter）控制的研究日益广泛和深入。ESI需要在并网条件下为配电网提供功率，在离网状态下多台ESI并联运行，共同为负荷提供稳定的电压和频率支撑，因而ESI应具有组网功能的电压源输出特性[5]。为此，文献[6-9]将传统同步发电机的电压和频率下垂外特性引入逆变器的功率外环控制中，实现了ESI在无互联线条件下的组网稳定运行，但不足以模拟同步发电机的真实运行特性，无法为稳定性相对较差的微网提供必要的惯性与阻尼；文献[10-13]提出了虚拟同步发电机VSG（virtual synchronous generator）技术，使得ESI在机理和外特性上都能与真实的同步发电机相媲美，但存在动态响应慢、输出电压易受负载干扰和周期性调节等固有缺点[14]。在孤岛运行模式下，由于缺少配电网的电压支撑，VSG的供电质量更容易受到系统扰动的影响。

为此，本文提出一种只采用输出电压反馈的多环控制策略。通过输出电压一次微分反馈回路阻尼LC滤波器的谐振，有效提高系统的稳定裕度；通过输出电压和输出电流前馈解耦回路将电流内环系统降为一阶系统，提高系统的动态响应。所提策略在负载阶跃负载扰动情况下能够实现优良的动态性能与稳态特性，且无需额外添加电流传感器而只采用输出电压作为唯一的反馈变量，从而降低系统的复杂性。在考虑系统控制延时的基础上，采用极点配置技术对电压与电流双环控制器参数进行设计。最后，利用Matlab/Simulink软件进行仿真分析，并搭建了一套包含2台100 kVA-VSG的并联微网实验平台。实验结果验证了所提控制策略的正确性与有效性。

1 基于微网用ESI的VSG建模与控制

1.1 微网系统结构

微网系统由蓄电池储能单元、用电负荷和能量管理系统EMS（energy management system）等组成，如图1所示。图中，ESI1和ESI2通过各自的变流器接入到380 V交流微网上，微网通过公共耦合点PCC（point of common coupling）开关与配电网 380 V馈线相连，而ESI的控制模式以及各断路器开断由微网EMS调控。

图1 微网结构Fig.1 Structure of microgrid

1.2 微网用ESI的结构及其控制

VSG的控制实现框图如2所示。图中：L、C分别为滤波电感、滤波电容；T为隔离电压器；Lg为线路电感；ii、ioi（i=a,b,c）分别为各相电感电流、输出电流（i=a,b,c）；ug为微网电压；ui（i=a,b,c）为各相电容电压；CB为控制开关。

由同步发电机的转子运动方程及电磁方程，考虑如图2（a）所示的微网用ESI主电路结构，给出基于ESI的VSG控制策略[15-17]。

由牛顿第二定律，VSG的转子运动方程表示为

图2 VSG的控制实现框图Fig.2 Block diagram of VSG control

式中：Pm和Pe分别为同步发电机的机械和电磁功率；ω为同步发电机的机械角速度，在极对数为1的情况下，其为电气角速度；ω0为电网同步角速度；D为阻尼系数；J为转动惯量。则VSG输出的瞬时电磁功率可由机端电压uabc和输出电流ioi（i=a,b,c）计算得到，转换为旋转坐标系下，表示为

式中：uod、uoq分别为 uabc在旋转坐标系下的 d、q 轴分量；iod、ioq分别为 ioi（i=a,b,c）的 d、q 轴分量。

通过陷波器可得VSG的平均电磁功率Pe为

式中：ωn为陷波器需要滤除的谐波角频率；ζ为品质因数。

VSG的机械功率Pm由两部分组成，即

式中：Pref为VSG的给定有功功率；△P为VSG的自动频率调节器的输出功率；m为有功调节系数。

由图2（a）可以得到VSG的电磁方程为

式中：L为电枢电感；r为电枢电阻；eabc为VSG的内电势，eabc=E[sin（θ）sin（θ-2π/3）sin（θ+2π/3）]T，其中，E为内电势的幅值；θ为相位，。

VSG暂态电势E由两部分组成，即

式中：E0为VSG空载电势；EQ为VSG无功功率调节器的输出；n为无功调节系数；Qref为VSG无功给定；Q为VSG输出的平均无功功率，可表示为

结合式（1）～式（7）可得图 2（b）的 VSG 控制框图，其中底层采用电压与电流双环控制。

1.3 VSG的输出阻抗模型

从图 2（a）可知，VSG的机端电压（即输出电压）u可用逆变器平均输出电压e和输出电流io表示为

式中：Gu（s）为输出电压到桥臂电压的传递函数；Zo（s）为VSG的输出阻抗。

VSG的控制目标是：在不同的负载条件下，维持微网系统输出电压跟踪参考指令电压；在负载变化或其他扰动条件下，保证微网系统输出电压快速调整到正常值。

2 基于输出电压反馈的VSG多环控制策略

2.1 输出电压一次微分反馈

传统双闭环控制原理[18]如图3所示。图中：Uref为来自VSG控制的电容电压参考指令；gu（s）为输出电压环调节器，gu（s）=kp/s+ki其中，kp、ki分别为比例、积分系数；gc（s）为电流内环调节器，gc（s）=kc，kc为比例系数；gESI为逆变器的等效增益，gESI≈1；ZL和ZC分别为滤波电感与滤波电容的等效阻抗，ZL=Ls+r和 ZC=1/Cs。

图3 传统双环控制框图Fig.3 Block diagram of traditional dual control

本文所提多环控制原理如图4所示。VSG的电容电压可用电容电流的积分来表示，其电容电流反馈可等同于图3（b）中的输出电压一次微分反馈，因而可省去电容电流传感器，降低系统的控制成本。采用输出电压一次微分反馈可起到有源阻尼的作用，可有效抑制LC滤波器的谐振，从而提高系统的稳定裕度。电容电流反馈可以直接感应到输出电压的变化，因此，相对于电感电流反馈，其具有更好地抑制负载扰动的能力。

2.2 输出电压前馈解耦

为了进一步提高系统的动态响应，本文引入了电容电压前馈解耦控制，其控制框图如图4所示。通过电容电压前馈解耦可以使电流内环调节器的输出从控制逆变器的桥臂侧电压变成滤波电感L上的阻抗压降。因此，电流内环的增益可以设计得更大，从而系统的鲁棒性更强，系统的动态响应更快。

图4 所提多环控制器的原理框图Fig.4 Principle block diagram of the proposed multiloop controller

由图3可得，在无输出电压前馈条件下，电流内环的闭环传递函数为

由图4（a）可得，在输出电压前馈条件下，电流内环的闭环传递函数为

对比式（9）与式（10）可知，输出电压前馈可将电流内环从二阶系统降为一阶系统。根据表1所示的100 kVA-VSG系统参数，当kc以单位步长从0增大到15的过程中，其对应的根轨迹如图5所示。由图5可知，Gc2（s）是一阶系统且所有根都在负实轴上，且随着kc的增加，根轨迹趋于负无穷；Gc1（s）是二阶系统，在每一个给定kc处，都具有一对共轭极值点；当 kc取值相同时，Gc2（s）的极点离虚轴更远，随着kc单位增大Gc2（s）极点实部的绝对值相应增长速度更快，且kc可选取更大的数值。因此，输出电压前馈解耦控制具有更快的动态响应特性。

表1 100 kVA-VSG的主要参数Tab.1 Key parameters of the 100 kVA-VSG

图5 电流闭环系统根轨迹Fig.5 Root locus of inner closed-loop

2.3 输出电流前馈解耦

为简化分析，对图4（a）进行等效变换得到图4（b）所示的等效控制框图。从图 4（b）可以看出，VSG的输出电压既受到电压闭环回路控制，又受到输出电流扰动的影响。

为了消除输出电流扰动对VSG输出电压的影响，采用图4（c）所示的输出电流前馈解耦控制。根据电感电流il=io+ic可得，当负载阶跃扰动瞬间，il几乎保持不变，因此，输出电流io的微分近似等于负电容电流ic的微分，即dio/dt=-dic/dt。当忽略ZL中的 r时，ZL≈Ls，可得图 4（d）所示的基于输出电流前馈解耦的等效控制框图。图4（d）经过等效变换可得到如图4（e）所示的基于输出电压二次微分反馈的控制框图，也就是说输出电流解耦前馈控制可等效成输出电压的二次微分反馈控制。

由图4（d）可以看出，当负载扰动时，输出电流前馈解耦项提供了一个额外的电流回路指令，在输出电压偏差仍未产生的情况下，就产生负载扰动所需的输出电流，提高了系统动态响应速度。由图4（e）可以看出，基于输出电压二次微分反馈控制回路将负载电流扰动包含在控制回路中，增加了系统抑制负载扰动的能力。

3 基于极点配置原理的双环控制器参数设计

3.1 电流环控制参数设计

图6 电流内环在离散化条件下的控制框图Fig.6 Control block diagram of the inner current loop in a digital case

电流内环的离散化控制框图如图6所示。采用输出电压与输出电流前馈解耦后，其电流内环可等效成如图6（b）所示的一阶离散化控制系统，图中，GZOH为零阶保持器。在考虑实际离散化因素及系统控制延时的情况下，采用极点配置原理对电流内环控制参数进行设计。

若不考虑系统的控制延时z-1，则电流内环的闭环传递函数为

式中，T为采样周期，T＝200 μs。根据零极点配置原理，当离散系统的所有极点都为0时，系统的动态响应速度最快。因此，根据表1参数，为了使z=0,电流控制器的比例系数必须满足条件2.45。而在DSP控制的实际系统中，必须要考虑系统的控制延时，且控制延时一般等于一个开关周期。为了使内环控制设计参数更加切合实际，则控制延时情况下电流内环的闭环传递函数为

从式（12）可知，假设令极点z=0，则不满足实际控制需求；如果令极点z为0～1内的固定值，那么kc即可确定。故选定z=0.045，则有。由此可见，系统的控制延时会影响系统的动态响应速度，其电流内环控制器增益也相应地减小。

3.2 电压环控制参数设计

采用式（12）作为电流闭环传递函数，可以得到图7所示的电压环离散化控制框图。输出电压的闭环传递函数为

图7 电压环在离散化条件下的控制框图Fig.7 Control block diagram of the voltage loop in a digital case

不同 ki条件下的 Gv（s）Bode图如图 8所示。从图8可以看出，当ki=1 000、kp=1.1时，高频段增益最小，3次谐波处增益最大，降低了输出电压的电能质量；当ki=3 000、kp=1.3时，低频段增益最小，高频谐波处增益最大，对高频谐波的衰减不利，也会降低输出电压的电能质量；而当ki=2 000、kp=1.2时，既保证了低频段系统增益接近于0，又保证了高频率段系统具有较小的增益，因此选择ki=2 000，kp=1.2。

图8 电压环闭环传递函数Bode图Fig.8 Bode plot of the outer voltage closed-loop function

4 仿真与实验

4.1 仿真结果

为了验证所提出的相关控制策略的正确性，利用Matlab/Simulink搭建了如图1所示的微网系统仿真平台，包含2台100 kVA微网用储能变流器。基于表1ESI的VSG主要参数，双环参数分别为ki=2 000，kp=1.2，kc=1。

图9和图10分别为采用传统双环控制策略与本文所提控制策略时，有功负载从25 kW阶跃至100 kW和感性无功负载从25 kVA阶跃至100kVA过程中100 kVA-VSG的动态响应仿真波形。图中自上而下分别为VSG的输出三相线电压、三相输出电流与三相线电压RMS。

图9 有功负载从25 kW阶跃至100 kW的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of transition response for step-load change from 25 kW to 100 kW

图10 无功负载从25 kVA阶跃至100 kVA的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of transition response for step-load change from 25 kVA to 100 kVA

对比图 9（a）和（b）可以发现，采用传统双环控制时，满载条件下VSG输出三相线电压稳态值分别373.3 V、373.2 V和373.3 V；加入输出电压与输出电流前馈控制后，满载时VSG输出三相线电压稳态值分别379.5 V、379.3 V和379.3 V；输出电压最大瞬时跌落率从7.8%降到4%。

对比图 10（a）和（b）可以发现，采用传统双环控制时，满载条件下VSG输出三相线电压稳态值分别334.4 V、334.6 V和334.6 V；加入本文所提前馈控制后，满载时VSG输出三相线电压稳态值分别379.6 V、379.4 V和379.6 V；输出电压最大瞬时跌落率从12.8%降到6%。

4.2 实验结果

为了验证所提基于输出电压反馈的VSG多环控制策略的有效性，搭建了一套微网示范系统，如图11所示。系统由2台基于VSG控制的额定功率100 kVA的ESI（参数与仿真参数相同）、微网EMS、2台额定容量为100 kVA的双向可控整流器（用作蓄电池模拟器）以及250 kW可调电阻负载箱等构成。在该实验平台上，对传统双环控制策略与本文多环控制策略在提高VSG动态性能与供电质量方面进行了对比实验验证。实验结果如图12所示。

图12（a）为投入160 kW有功负载后，2台100 kVA-VSG基于所提多环控制策略的动态均流实验波形，图中至上而下分别为微网母线电压ubus、VSG1输出电流io1、VSG2输出电流io2及两者间的环流ioH。从图中可以看出，所提控制策略可实现负载快速均分，且在负载扰动瞬间微网母线电压能够维持很好的正弦性，保证了系统高的供电质量。

图11 微网实验系统平台Fig.11 Experimental platform of microgrid

图12 实验结果Fig.12 Experimental results

图12（b）和（c）分别为单台 100 kVA-VSG 在100 kW有功负载切换过程中采用传统双环控制与所提多环控制策略时的动态响应实验波形。图中至上而下分别为从空载至满载切换与满载至空载切换过程中的VSG输出电压uo与输出电流io实验波形。对比图12（b）和（c）可以发现，采用传统双环控制时，在空载至满载切换过程中，VSG输出三相线电压最大跌落值为60.5 V，加入本文所提前馈控制后，在相同负载切换条件下VSG输出三相线电压最大跌落值为25.8 V，即输出电压的最大瞬时跌落率从 11.3% （=60.5/537.4）降到 4.8%（=25.8/537.4）；采用传统双环控制时，在满载至空载切换过程中，VSG输出三相线电压最大瞬态变化值为103.7 V，加入本文所提前馈控制后，在相同负载切换条件下VSG输出三相线电压最大瞬态变化值为44.2 V，即输出电压瞬态电压调整率从19.3%（=103.7/537.4）降到 8.2%（=44.2/537.4）。

5 结论

（1）利用输出电压一次微分反馈代替电容电流反馈，起到了有源阻尼的作用，有效抑制LC滤波器的谐振，并省去了电容电流采样传感器，降低了系统的复杂性。

（2）利用输出电压与输出电流前馈解耦，可将系统内环从二阶系统降为一阶系统，提高了系统动态响应速度，且将输出电流扰动包围在控制回路中，有效抑制负载扰动，保证了系统高的供电质量。

（3）通过采用传统双环控制策略与所提多环控制策略在2台100 kVA-VSG并联实验系统中的对比实验，验证了所提控制策略在提高系统动态响应、抑制负载扰动及保证系统供电质量等方面的优越性。

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Multiloop Control Strategy for Virtual Synchronous Generator Using Only Output Voltage Feedback

SHI Rongliang1,ZHANG Xing1,LIU Fang1,XU Haizhen1,HU Chao1,CAO Wei2
（1.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.Sungrow Power Supply Co.Ltd.,Hefei 230088,China）

Energy storage inverters based on virtual synchronous generator（VSG）control are usually used for all kinds of distributed generation interfaces in a microgrid,the output voltage waveform quality of VSG is an important aspect to measure its performance.To improve the VSG power supply quality,a multiloop control strategy for VSG with the only output voltage feedback is proposed.The output voltage differential feedback loop actively damps the output LC filter resonance and thus increases the system stability margin.The decoupling of output voltage as well as output current makes the current inner loop equivalent to a first order system and thus improves the system dynamic response to load disturbance.Considering the effect of system control delay,the pole placement technique has been used to design the voltage and current dual-loop controller parameters.The proposed control strategy can achieves very fast dynamic response and also possess good steady state performance with theload step changing.Simulation and experimental results verify the feasibility and effectiveness of the proposed control strategy.

virtual synchronous generator（VSG）;microgrid;output voltage;power supply quality;multiloop control strategy

石荣亮

石荣亮（1987-），男，通信作者，博士研究生，研究方向：新能源利用与分布式发电技术，E-mail：shirl163@163.com。

张兴（1963-），男，博士，教授，博士生导师，研究方向：特种电源、大功率风力发电用变流器及大型光伏并网发电，E-mail：honglf@ustc.edu.cn。

刘芳（1981-），女，博士，研究员，研究方向：新能源利用与分布式发电技术，E-mail：fragcelau@gmail.com。

徐海珍（1988-），女，博士研究生，研究方向：新能源利用与分布式发电技术，E-mail：xhzicy@sina.com。

胡超（1985-），男，博士研究生，研究方向：新能源利用与分布式发电技术，E-mail：61511497@qq.com。

曹伟（1983-），男，硕士，工程师，研究方向：电力电子及其应用技术，E-mail：caowei@sungrowpower.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.4.17

TM464；TM732

A

2015-12-08

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2015AA050607）

Project Supported by National High Technology Research and Development Program（863 Program） of China（2015AA050607）