碳限额与交易机制下基于成本共担契约的两级供应链协调策略

支帮东，陈俊霖，刘晓红

(1.中央财经大学商学院，北京 100081；2.中央财经大学管理科学与工程学院，北京 100081)



碳限额与交易机制下基于成本共担契约的两级供应链协调策略

支帮东1，陈俊霖2，刘晓红1

(1.中央财经大学商学院，北京 100081；2.中央财经大学管理科学与工程学院，北京 100081)

随着碳限额与交易机制在全国范围的推广，研究供应链成员企业协调生产、订货以及碳减排的优化决策已逐渐成为供应链管理领域的热点问题。本文基于一类两级供应链系统，其中制造商为核心企业、供应商为成员企业，采用经济订货批量库存模型，构建了供应链成员企业碳减排的Stackelberg博弈模型，得出了理论最优碳减排策略。进一步分析发现，联合决策有助于促进碳减排并提升供应链整体绩效，并且成本共担契约可实现供应链的协调。成本共担契约的可操作性受供应商碳减排技术水平以及产品碳属性的影响。碳减排技术水平高的供应商和低碳产品供应商将拥有更多契约执行选择权。本文研究结果一方面可为碳减排约束下的供应链企业提供决策指导，另一方面也可为政府制定碳减排调控政策提供理论支持。

碳限额与交易机制；两级供应链；成本共担契约；协调策略

1 引言

碳限额与交易机制(Cap-and-Trade Mechanism)是一种配额交易机制，具体而言，政府将碳排放权的总额度分解为一定单位的碳排放权，通过特定方式分配排放权给二氧化碳排放源企业，并允许其在市场上对碳排放权进行买卖。排放源企业的碳排放量若少于初始排放额度，则可出售剩余的额度并获得经济补偿。若超过初始配额，则需要通过市场购买额外配额，避免政府对超排放配额行为的罚款和制裁[1]。

Cachon[2]指出企业的初始决策都是基于企业自身利润最大化做出的，这就造成了供应链成员企业与整体供应链之间的利益冲突，而通过契约则可以化解这一冲突。随着碳限额与交易机制的不断升温，有学者开始将不同契约引入碳限额与交易机制，并讨论供应链成员企业的优化决策问题。鲁力，陈旭[3]探讨了不同碳排放政策下基于回购合同的供应链协调策略，认为不同碳排放政策下，回购合同均能实现供应链协调。王芹鹏，赵道致等[4-5]认为下游企业可以通过收益共享契约激励上游企业加大碳减排投入。但是，在碳限额与交易背景下，以上学者对于协调策略的研究较为局限，仅将协调策略限于Cachon[2]所提到的回购契约以及收益共享契约。以上契约更多的是基于合作后收益变多这一基本假设，而在实际的碳减排投资中，企业在获取收益前需要在碳减排技术设备上做大量的投入，投资成本巨大且回报风险高。因此，为使得契约具有高的实操性，供应链成员企业需要考虑共担碳减排投入成本，以及如何通过成本的共担来实现供应链协调的问题[6]。基于此，本文引入成本共担契约，讨论供应链成员企业之间在成本上的协同决策问题。

成本共担契约是指供应链成员企业如何通过成本的共担来实现供应链协调的一种约定。与其它协调契约不同的是，成本共担契约关注的是供应链成员对回报不确定性以及风险不稳定因素的共同承担。一些学者对成本共担契约进行了分析，赵佳[7]认为由于跨国背景下利率以及运输方式充满不确定性，对于跨国供应链的研究有必要采用成本共担契约。何勇等[8]指出供应链数量柔性带来了需求的精确匹配，但是上游企业在提高供应链数量柔性的努力过程中要增加投入成本，此时就需要采用成本共担契约与下游企业共担成本实现供应链的协调。

在碳限额与交易机制下，供应链成员企业之间协同的重要前提是对碳足迹进行测量。例如，Du Shaofu等[9]以排放依赖型企业为例，分析给定限额和允许排放权自由交易情况下企业该如何生产决策，并指出最优策略具有惟一存在性。Jaber等[10]则基于EOQ模型，探究不同碳排放政策下，企业如何协作减排以实现供应链整体效益最大化。骆瑞玲等[11]使用制造商和零售商组成的两阶段博弈模型，分析了供应链企业不同决策模式的减排效果，发现共同决策有助于减排碳排放。周艳菊等[12]从两级供应链角度探究了减排成本分担契约对产品订货量及价格的影响，以及消费者低碳认知和情感对减排决策产生的影响。黄帝等[13]在多周期动态需求情况下，研究了供应链企业该如何优化减排投资决策。李友东等[14]对比分析了收益共享契约和减排成本共担契约在供应链减排中的有效性，认为成本共担契约可以有效促进供应商减排。杨玉香等[15]基于供应链网络构建了企业污染排放许可均衡模型，分析了工厂数量变化对生产技术和减排技术投资的影响。从以上研究可以看出，在对碳足迹进行测量的过程中，学者们大多从生产角度来考虑碳排放，较少从运输角度来考虑由此引起的碳排放量。而从企业生产经营活动来看，因运输而产生的大体量碳排放已不容忽视。据国际能源署调研报告，因运输而产生的碳排放量占社会总碳排放量的18%以上[16]。在低碳政策条件下,考虑运输活动所导致的碳排放成本很有必要[17]。

本文探讨碳限额与交易机制下一类以制造商为核心企业、供应商为成员企业构成的两级供应链的优化与协调策略。与以往单纯考虑生产活动单方面因素不同，本文将从供应商以及制造商因生产以及运输活动产生碳排放量两个方面构建供应链碳减排Stackelberg博弈模型，提出企业的最优碳减排策略以及成本共担契约。进一步地，本文根据成本共担契约，分析碳减排成本系数、单位碳成本价格以及产品的碳属性对供应链成本、碳减排努力系数以及成本共担契约参数的影响，以及探讨供应链中的供应商提升自身地位的决策策略。

2 模型描述与假定

供应商成本函数为:

(1)

下游制造商成本函数为:

(2)

(3)

对(2)式进行化简:

(4)

3 供应链分散决策

考虑制造商与供应商分别决策订货量Q和碳减排投入系数为r,以最小化各自的成本。由(3)式和(4)式易知Cs为关于r的凸函数，Cm为关于Q的凸函数，根据逆向归纳法，可得出制造商的订货数量Q*和供应商最优碳减排系数为r*。

结论1 分散决策情况下，制造商的订货数量为

分散决策情况下，供应链总成本为TC=Cs(r*,Q*)+Cm(r*,Q*)。

证明：根据逆向归纳法首先考虑供应商对于碳减排的投入，根据一阶最优性条件由(3)式可得：

(5)

由于D和Q都是大于零的，对(5)式变换可得：

(6)

接下来考虑制造商的决策，根据一阶最优性条件由(4)式可得：

(7)

将(6)式带入(7)求解可得:

(8)

将(8)式带入(6)式可得供应商的减排努力系数

(9)

此时供应商、制造商的成本和供应链总成本分别为:

(10)

(11)

TC=Cs(r*,Q*)+Cm(r*,Q*)

(12)

4 供应链联合决策

考虑制造商与供应商集中决策订货量Q和碳减排投入系数r,以最小化供应链的总成本TC=Cs+Cm,则易知TC为关于r和Q联合凸函数，可得出联合决策下订货数量QT*和最优碳减排系数为rT*。

A=3aβDws

此时供应链总成本为:

(13)

证明：联合决策情况下供应链的总成本函数为:

对TC求偏导:

(14)

(15)

当满足条件:

(16)

存在极小值。

已知:

化简得:

此时，对(14)和(15)式联立求解可得:

(17)

总成本记为式(18):

(18)

5 成本共担契约协调供应链

由结论1和结论2可知，分散决策下制造商的最优订货量为:

而在集中决策下制造商的最优订货量为:

其中为了表述方便，令:

A=3aβDws

由于研究采用的是标准的Stackelberg模型，所以在分散决策下订货量与减排系数与集中决策下的偏移必然导致供应链总成本的增加，从而降低供应链的效率(此结论由图3做进一步论证)。本节中进一步采用成本共担契约协调制造商与供应商的决策，使其在分散决策下有动机采用集中决策下的最优订货量与最优碳减排系数。

(19)

对(19)进行求解，得到θ的取值范围为:

当θ满足以上条件时，制造商在保证自己利益的同时，让供应商也能够接受该契约。当然，具体取值还要看双方的利益谈判能力。

6 数值分析

为进一步了解联合情况下企业减排的有效性，论证成本共担契约的协调作用，我们通过数值分析来考察。

令D=1000,m=0.95a=0.0003,c=1.4,β=800,w=18,s=0.9,Ss=1000,Sm=400,Cgs=50,Cgm=15,H=30,e=4。

本文所采用的仿真数据为碳排放量较大企业。上游供应商，如零部件或配件供应商。下游制造商，如产成品制造商。基于以上数值计算可知，分散决策情况下的制造商最优订货量为178.83，生产成本为4946.50，供应商最优减排努力系数为0.22，最优成本为5619.70，此时供应链总成本为10566.21。当供应商和制造商联合决策时，即制造商向供应商提出成本共担契约时，供应链最优碳减排的努力系数为0.72，供应链最优订货量为315.94，供应链总成本为9167.30。当成本共担系数θ在0.46至0.61之间时，供应商会接受成本共担契约。显然，在联合决策情况下，供应商碳减排的努力系数更高，制造商单次订货量也更高，整个供应链的成本也相对较低。

图1 不同决策条件下供应商碳减排的成本系数β的变化对订货量的影响

接下来，变化供应商碳减排的成本系数β、单位碳排放权价格w以及产品的高碳程度a,考查这些参数变化对于相关变量的影响。

首先，分析不同决策条件下，供应商碳减排的成本系数β对订货量的影响。当β增大时，意味着相同的碳减排水平所耗费的成本越大。由图1可知，联合决策情况的最优订货量都要大于非联合决策的订货量，特别是当碳减排成本较低时，即β系数较低，联合决策情况的最优订货量都要远大于非联合决策的订货量。随着碳减排所需成本的不断增加，联合决策情况的最优订货量会不断接近非联合决策的订货量。主要原因是，如果碳减排成本系数过大，供应商倾向于降低碳减排努力系数，由于供应链无法排除单次生产所产生的碳排放量，因此只能压缩单次生产数量以减少总的碳排放量。

其次，探讨在分散决策和联合决策情况下，产品的高碳程度a的变动对订货量的影响，其中a表示产品的碳属性，a越大表示生产同等数量产品所产生的碳排放量越大。由图2可知，分散决策情况下，随着a不断增加，制造商的订货量是不断增加的，联合决策情况下的订货量却并非如此，当a较低时，随着a不断增加，联合决策下的订货量不断增加，而当a超过特定数值时，随着a不断增加，订货量会不断下降，且a越大，最优订货量和分散决策下的订货量越接近。显然，当产品的高碳性a达到一定程度时，a系数越大，联合决策情况下的单位订单所生产产品的数量越少。由于Q越小，制造商所耗费的订单设立费用就会越多，因此，供应链企业应该努力提升减排技术以减少因订单设立所造成的成本支出。

图2 不同决策条件下产品高碳程度a的变化对订货量的影响

进一步分析分散决策和联合决策不同情况下，供应商碳减排的技术水平β的变化对供应链总成本的影响。从图3可以看出，联合决策下供应链成本要远低于非联合决策情况下的供应链总成本，并且，碳减排成本系数越小，联合决策情况下供应链总成本降低的优势越明显。因此，为了尽可能提升供应链总体效益，下游制造商可以在供应商碳减排技术提升上给与帮助。因为，在协助过程中，下游制造商也可以从碳减排技术水平提高中获得更多的成本节约。

图3 不同决策条件下供应商碳减排的成本系数β的变化对供应链总成本的影响

分析不同决策情况下，供应商碳减排的技术水平β的变化对碳减排努力系数的影响。由图4可知，联合决策情况下碳减排努力系数是远大于非联合决策情况下的碳减排系数，因此，联合决策在降低供应链总成本的同时还可以促进环境保护。本文还发现，随着碳减排成本的不断增加，联合情况与非联合情况下碳减排努力系数都是不断下降的。当碳减排成本系数比较低时，联合决策情况下的碳减排努力系数远大于非联合决策情况下供应链碳减排系数，但是，随着碳减排成本系数的不断增加，联合决策情况下的减排系数会不断接近非联合决策情况下的碳减排系数，换言之，碳减排成本系数越大，联合决策情况下的碳减排优势越不明显。因此，在联合决策情况下，提高碳减排技术水平更有意义。

图4 不同决策条件下供应商碳减排成本系数β的变化对减排努力系数的影响

由(1)式和(2)式可知，供应链碳排放放量如(20)式所示：

(20)

在联合决策和分散决策情况下，单位碳排放价格对供应链的碳排放量的影响程度是不一样的。如图5所示，当单位碳排放权价格在5到10之间时，联合决策情况及分散决策情况上下游企业碳减排量存在交叉点。在交叉点左边，联合决策情况下所产生的碳排放量要大于分散决策情况下的碳排放量，交点右边，分散决策情况下的碳排放量大于联合决策情况下的碳排放量。

已知理性的供应链企业会选择联合决策以降低自身成本，此时，政府应该如何调节单位碳排放价格以减少碳排放量？由图5可知，在联合决策情况下，政府将单位碳排放权价格调控至22或27时，供应链可以实现近似0的碳排放量，但考虑到过高碳排放权价格对于经济的负面影响(提高单位产品的生产成本)，政府将碳排放权价格调控在22左右就可以实现较好效果。

图5 单位碳排放权价格的变化对供应链碳排放量的影响

图6 供应商碳减排的成本系数β的变化对于成本共担契约参数的影响

最后分析供应商碳减排成本系数β、产品的高碳程度a的变化对供应商成本共担契约参数θ的影响。契约参数θ在供应链渠道协调的基础上可以实现对系统成本的任意分配，这就为供应商处于不同地位时所担成本提供了柔性。从图6可以看出，碳减排成本系数越高，供应商在接受成本供应链契约时的选择机会会更少，这也更加不利于成本共担契约的实施。因此，供应商要想在成本共担契约中获得更多的选择，就要不断提升碳减排的技术水平以降低单位碳减排成本。从图7可以看出，产品高碳程度a越高，供应商在接受该契约时的选择会更少，a越低，供应商在成本共担契约中的选择机会越多，因此，在其他条件不变的情况下，环境友好程度越高的产品越有利于成本共担契约的执行。

图7 产品高碳性a变化关系对于成本共担契约参数的影响

7 结语

本文考虑了在碳限额与交易机制下，供应商与制造商构成的两级供应链的协同问题。通过研究发现：(1)联合决策情况下的碳减排系数要远大于非联合决策情况下的碳减排系数，并且，随着碳减排技术水平的提升，联合决策的减排优势会更加明显；(2)相对于分散决策，联合决策条件下的政府碳价调控会更加有效；(3)成本共担契约条件下，降低碳减排成本可以增加供应商的契约执行选择权；(4)相对于分散决策，联合决策有助于提升企业的碳减排积极性，因此，政府可以采取激励措施鼓励供应链成员企业联合决策；(5)在成本共担契约条件下，低碳产品供应商拥有更多契约执行选择权，因此，低碳产品供应商更容易接受成本共担契约。

本文研究在为碳减排约束下的供应链企业提供决策指导的同时，也可为政府调控单位碳排放权价格提供理论指导，但是本文仍有其局限性：(1)本文只考虑了碳限额与碳交易机制下两级供应链成员企业的协调问题，因此，在今后研究中，可进一步考虑三级或更多级别的供应链成员企业的协调；(2)碳排放政策有多种，除了碳限额与交易机制还有碳税和碳限额，今后可考虑将多种碳排放政策纳入到企业碳减排决策和供应链协同的研究中。

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The Coordination Strategy for Two-tier Supply Chains with a Cost-sharing Contract in the Cap-and -Trade Mechanism

ZHI Bang-dong1,CHEN Jun-lin2,LIU Xiao-hong1

(1. Business School，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China;2. School of Management Science and Engineering，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China)

With increasing awareness of the environment, how to reduce carbon emissions and improve business performance has become a new concern in the field of supply chain management. To respond to this recognition, the objective of this paper is to address the issue as to how supply chain members coordinate the production, order and emission reduction strategy in the cap-and-trade mechanism, and that improve supply chain performance by means of cost-sharing contracts. In order to solve the problem, a two-tier supply chain with a manufacturer and a supplier is considered. An EOQ model is used to analyze decision making between supply chain members. Differing from previous studies which consider single factor only, two factors, production and transportation,are taken into account. From this starting point, a Stackelberg game model is built up to investigate the optimal carbon reduction strategy and cost-sharing contracts. The research results indicate that supply chain members can coordinate against a cost-sharing contract inclusive of carbon emission reductions. Joint decision making can help to reduce carbon emissions and improve supply chain performance. According to the study, the application of cost-sharing contracts is subject to the emission reduction technology of suppliers and the carbon attribute of products. The suppliers equipped with high quality technology for carbon emission reduction and low-carbon products would have more choices for cost-sharing contracts. The research is not only conducive to supply chain members making decisions to reduce carbon emissions, but also instrumental to the government for making policies pertaining to carbon emission reduction in the cap-and-trade mechanism.

cap-and-trade mechanism；cost-sharing contact；two-tier supply Chains；coordination strategy

2015-10-11；

2016-05-22

北京市自然科学基金资助项目(9162015)；国家自然科学基金资助项目(71401195)

刘晓红(1967-)，女(汉族)，浙江桐庐人，中央财经大学商学院，教授，博士生导师，研究方向：物流与供应链管理，E-mail：xliu@cufe.edu.cn.

1003-207(2017)07-0048-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.07.006

F253.4

A