基于分区PID和前馈补偿算法的发射装置伺服控制技术研究

范文晶王召利解 强李爱萍焦舟波

（1.上海机电工程研究所，上海 201109；2.上海无线电设备研究所，上海 200090）

基于分区PID和前馈补偿算法的发射装置伺服控制技术研究

范文晶1王召利2解 强1李爱萍1焦舟波1

（1.上海机电工程研究所，上海 201109；2.上海无线电设备研究所，上海 200090）

针对发射装置大惯量、高速度、高精度的随动性能要求，研究了一种基于分区PID和前馈补偿算法的伺服控制技术。该技术采用分区PID控制算法，并且针对发射装置的动态跟踪性能要求引入前馈控制算法进行复合控制。该技术显著提高发射装置的静态、动态跟踪性能，取得令人满意的控制效果。

分区PID 前馈补偿 伺服控制 发射装置

AbstractAimed at large inertia，high speed，high precision servo control requirement of launch device，a study on servo control technology based on partitioning PID and feedforward compensation algorithm is given.The technique adopts partitioning PID control algorithm，and import feedforward compensation algorithm to processing composite control，which aimed at dynamic tracking requirement of launcher device.The technique improves the dynamic and static tracking property of launcher device，which determines the satisfactory control effect.

Key wordsPartitioning PID Feedforward compensation Servo controlLauncher device

1 引言

某型号武器系统的发射装置具有负载惯量大，控制精度高、速度快等特点，采用传统PID算法已远不能满足性能要求。为达到系统的各项指标，本文对发射装置的伺服控制技术进行了研究。针对上述传统PID控制的局限性，本文采用了分区PID算法和前馈补偿控制算法相结合的复合控制算法，显著提高了发射装置的静态、动态跟踪性能，在跟踪各种典型信号时，都取得令人满意的控制效果。

2 控制算法设计

2.1 分区变参数PID控制

根据实际系统的研究和分析，得出了本系统所采用的随动控制系统的基本结构，如图1所示，交流随动系统采用了位置反馈、速度反馈和电流反馈的三闭环结构形式。其中电流环的主要作用是提高系统的快速性，抑制最大电流保障系统安全运行[1，2]；速度环的主要作用是增强系统抗负载扰动的能力，抑制速度波动；而位置环的主要作用是保证系统静态精度和动态跟踪的性能，直接关系到交流随动系统的稳定性和能否高性能运行。所以，设计的关键在位置环控制器，位置环采用PID控制[3]。

常规PID控制系统的控制规律[4]：

在数字控制系统中，使用的是数字PID控制器。以离散域表示为：

式中：T——采样时间；kp——比例增益；ki——积分增益；kd——微分增益。

对于PID控制器来说，参数的整定非常重要。PID控制包括比例、积分和微分三种。常规PID控制中，对系统的动态特性要求不高时，可以在动态性能和稳态精度的参数调整中找到一组折中的固定增益参数来作为线性PID控制的参数[5]。但本随动系统对动态特性要求相对较高，常规的线性PID控制很难达到设计要求。本文即考虑了采用分区变参数PID控制算法来解决这一问题，即在不同的误差区间段采用不同的参数值。分区PID算法是PID算法与时间最优算法（Bang-Bang控制）结合的产物。该算法通过检测系统误差所处的区域，采取不同的控制策略，改善了固定参数PID算法的控制效果。图2所示为分区变参数PID控制算法的示意图。按照实际误差将工作过程分为四个区域，包括bang-bang区、等减速区、过渡区和智能PID控制区（精调区）。

当偏差量处于bang-bang区时，即偏差量很大，此时，为使偏差量迅速减小，控制算法采取Bang-Bang控制，电机采用全量控制，最大控制量输出，使得电机能有较快的响应时间，尽量缩短调转时间。考虑到执行电机轴上的负载惯量较大，在θ2～θ3之间设立等减速区，采用等减速控制（kp取较小值、kd取较大值），使执行电机的输出转速迅速下降，避免调转曲线出现较大的超调量和较多的振荡次数。当偏差量开始小于θ1时，进入控制算法中的精调区，采用智能PID控制律，kp变大、kd变小、ki取较小值。此时，较大的kp能提高系统的稳态精度和电机输出特性的刚度，kd能提高系统响应的快速性，ki能消除稳态误差。由于II区和I区的kp、kd数值存在较大差值，在控制算法由II区切换I区时，将造成控制量的跳变，由此可能造成动力传动链路的剧烈变速。这种情况的发生会对终端负载造成过于恶劣的载荷环境。因此，在II区和I区之间设置了过渡区。在过渡区内，kp、kd进行平滑过渡，保证了控制量的平滑变化。

针对速度较大的机动目标需要相对较大控制量来实现发射装置的快速转动，相反则需要较小的调转速度。反馈控制原理根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。本文设计的反馈控制是结合角度指令和当前架位，通过差值的大小和变化率来计算相应的反馈控制值。其中，反馈控制量中包含比例调节器和微分调节器。比例环节基于误差大小输出控制量，当架位与指令差值较大时控制量较大，反之控制量较小；微分环节基于误差变化率输出控制量，可以提高系统的快速性。

2.2 前馈控制算法

通过分区变参数PID的控制，可以满足对阶跃信号跟踪的指标精度要求，但是由于本随动系统属于I型系统，开环传递函数为G(s)，如果控制器中不含积分环节，阶跃响应是无静差的[6]，即。但跟踪速度信号和加速度信号时，都将存在稳态误差。跟踪速度信号时的稳态误差，即系统将保持固定的误差；跟踪加速度信号的误差即系统误差将趋于无穷大。在不影响稳定性的前提下可加入很小的积分作用减小跟踪速度和加速度信号时的误差，但效果不是太理想[7]。因此本系统中引入前馈控制量，与分区变参数PID控制一起对控制对象进行复合控制，以消除稳态误差，提高系统的响应速度和跟踪特性。PID+前馈控制器的模型如下图所示。

复合控制是在误差控制信号（主控制信号）的基础上，再引入输入的微分信号（前馈控制信号），共同组成系统的控制变量。通常为输入的一阶微分信号和二阶微分信号，位置伺服系统中，一阶微分相当于速度，二阶微分相当于加速度。在跟踪大速度和大加速度信号（如正弦波输入）时，可以大大减小系统的速度误差和加速度误差。

复合控制的一般原理框图如图4所示。

其中，误差输入信号：

前馈量信号：F(s)=R(s)H2(s)

输出信号：

若不考虑扰动作用，即N(s)=0，则该系统的闭环传递函数为：

若前馈量传递函数

由于Ⅰ型系统跟踪速度信号的时候是有静差的，而且速度越大静差越大[8，9]。如果由速度前馈提供这部分静差对应的控制量来对其进行补偿，那么系统的静差就可以为零或者很小。同样，加速度前馈也能补偿系统跟踪加速度信号时所需的控制量。由此可见，前馈的质量直接决定了跟踪速度和加速度信号时的性能。本随动系统中，加入速度前馈以及加速度前馈来消除系统跟踪等速信号和加速度信号时的误差，并且对阶跃信号响应不会产生影响。前馈控制根据角度指令中目标的运行特性计算前馈控制量，利用输入或扰动信号的直接控制作用构成的开环控制系统，对于滞后较大的控制对象，反馈控制作用不能及时影响系统的输出，前馈控制控制能迅速有效地补偿外扰对整个系统的影响，有利于提高控制精度。

在完成阶跃信号调试后，通过调节一次前馈系数kq，可以实现等速信号的跟踪。一次前馈量调节时，主要情况分为两种：超前和滞后。以图5滞后为例，此时需要增大前馈控制量系数实现等速信号跟踪。反之，超前时减小前馈控制量系数。

正弦响应调试时，主要通过调节二次前馈参数kqq。如图6所示，当前架位值Pos在波峰和波谷处越过指令值时，需要相应地减少kqq的值，反之则增大二次前馈参数。

3 系统实验及分析

为了验证分区PID算法的有效性，在发射装置上分别进行了阶跃、等速、正弦三种运动曲线的调试试验。

方位链路40°阶跃信号的响应曲线如图7所示，其中左图为输入激励和响应曲线，右图为静态误差曲线，其中横坐标为响应时间，纵坐标为发射装置角度值。从系统输出响应曲线和误差响应曲线可知，40°阶跃调整时间小于2.6s，误差小于0.05°。

方位链路40°/s等速信号的响应曲线如图8所示，其中左图为输入激励和响应曲线，右图为静态误差曲线，其中横坐标为响应时间，纵坐标为发射装置角度值。从系统输出响应曲线和误差响应曲线可知，系统跟踪40°/s等速信号稳态误差小于0.1°。

方位链路幅值40°，周期6.28s正弦信号响应曲线如图9所示，其中左图为输入激励和响应曲线，右图为静态误差曲线，其中横坐标为响应时间，纵坐标为发射装置角度值。从系统输出响应曲线和误差响应曲线可知，系统跟踪幅值40°，周期6.28s正弦信号一次最大差小于0.3°，根据均方差公式计算均方根误差为0.1402°。

经过对伺服控制器中智能PID控制算法参数的调整，发射装置方位链路和高低链路响应阶跃信号的性能达到了系统指标要求，而后通过调整前馈参数使得两个链路响应等速信号、正弦信号的动态误差均满足了指标要求。

4 结束语

本文采用的分区PID控制结合前馈控制的复合控制方法充分发挥了传统PID控制算法的功能，同时又解决了不同积分和比例环节给系统不同阶次控制带来的不利因素，消除稳态误差，提高系统的响应速度和跟踪特性，从而获得了优于常规的PID控制器的跟踪精度和优良的动态跟踪性能。

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Research on Servo Control Technique of Launcher Device based on Partitioning PID and Feedforward Compensation Algorithm

FAN Wen-jing1WANG Zhao-li2XIE qiang1LI Ai-ping1JIAO Zhou-bo1
（1.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109；2.Shanghai Wireless Equipment Institute，Shanghai 200090，China）

TM921.54

A

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.03.12

2017-04-05，

2017-06-08

范文晶（1985-），男，工程师，硕士，主要研究方向：地面发射技术。

1000-7202（2017）03-0055-05