基于脉冲响应的伴随方法在导弹制导性能评估中的应用∗

杨鹏锐 张威

（中国空空导弹研究院洛阳471000）

基于脉冲响应的伴随方法在导弹制导性能评估中的应用∗

杨鹏锐 张威

（中国空空导弹研究院洛阳471000）

工程实现阶段，评估导弹性能的方法中直接的数学仿真最为准确，但此种方式仿真工作量大。在设计初期，弹内分系统模型尚不准确，无法准确海量仿真。论文通过对原始导弹系统建立伴随模型的方法，极大减小了系统仿真工作量，且对于多个输入，可以快速对比系统最终输出对所有输入的敏感程度。

伴随模型；寻的回路；仿真

Class NumberTJ765

1 引言

目前评估导弹设计系统时多用直接的仿真，但在战术导弹制导系统设计中，伴随技术却是主要的计算分析和设计工具。基于系统脉冲响应的伴随技术分析导弹寻的回路，可以得出在特定时间任何输入量的性能评估。本文根据导弹制导寻的回路建立伴随模型，对于多个输入可以用一次伴随方法运算以误差期望值得出结果。

2 导弹制导寻的回路

本文考虑单滞后环节基于比例导航制导律的寻的回路。导引头以一个理想的微分器表示，试图追踪目标，其输入为几何视线角的微商，由此产生视线角速率λ。噪声滤波器处理导引头含噪声的视线角速率，得到估计的视线角速率λ。在比例导航的基础上，从噪声滤波器的输出得到制导指令nc。飞行控制系统必须通过操纵舵面控制导弹机动，获得制导律所需的加速度n1。

图1寻的回路原始模型

目标的阶跃机动干扰nt视为一个积分器转换一个脉冲输入δ(t)，指向误差初始条件转化为脉冲输入δ(t)。在这个寻的回路中，认为导引头噪声滤波器是理想忽略其滞后特性。飞行控制系统动力学模型为惯性模型，系统时间常数为T。

图中的回路仿真，产生随时间的函数y(t)，其最终值即脱靶量y(tf)。为了找出目标机动引起的脱靶量，将指向误差干扰设置为0；为了得出指向误差引起的脱靶量，将目标机动干扰设置为0。

3 伴随模型建立及其原理

对于上述线形系统建立一个伴随模型。首先将所有系统输入转化为脉冲。伴随模型中，在原始系统必须是脉冲型输入，通过积分器可以将确定的输入转化为脉冲输入。然后在所有随时间变化参数的变量中将t用tf-t替代。最终将所有信号流反向，将节点重新定义为求和点，将求和点重新定义为节点。

图2寻的回路伴随模型

在图2伴随模型中，原始输出脱靶量y(tf)成伴随系统的脉冲输入，而目标机动和指向误差成了两个伴随的输出。

伴随系统的脉冲时间响应h*与原始系统的脉冲响应h对应关系：

其中t0和ti为原始系统观测时间和原始系统脉冲发生的时间。此等式意味着系统在脉冲发生时间ti和输出时间t0等效于伴随系统在时间tf-t0发生脉冲和在tf-ti观测伴随输出。因为观测时间就是最终时间() t0=tf，因此只需要产生一个伴随响应，基本伴随关系简化为

因此，在任何时间ti对原始系统施加脉冲而在最终时间tf进行观测就等效于伴随系统在时间零点施加脉冲而在tf-ti时监测输出。

对于如图3所示原始系统有N个阶跃输入，为得到不同时间的一个系统阶跃响应必须多次计算仿真。对于N个干扰的误差预测，需要仿真N次（每次针对一个干扰），然后进行所有响应叠加得出总的阶跃响应。但对于伴随系统，原始系统的输入成了伴随的输出，只需要以此伴随系统仿真就得出最终时刻总的阶跃响应。

对于如图3所示导弹寻的回路，由阶跃目标机动和指向误差引起的对不同飞行时间的脱靶量由一次仿真即可得到。

图3多阶跃输入系统

4 寻的回路仿真

按照图建立伴随模型，利用二阶龙格库塔，取积分步长为0.02s，对模型中出现的微分方程进行积分。设置有效导航比为4，飞行控制系统动系统时间常数为1s，具有-20°的指向误差或3G的目标机动。最终脱靶量均取绝对值，按正值处理。

图4目标不同机动时刻引起的脱靶量

从仿真结果看出，一个具有多个确定性干扰的系统的伴随模型通过一次运行就可得到大量信息，包括不同时刻各种干扰对应的脱靶量。从伴随模型中，还可得出制导系统何时对确定的误差源最为敏感。图4所示目标机动在剩余飞行时间1s左右对脱靶量影响最大；图5指出中远距战术导弹，导引头若在1s和3s附近开机截获目标，脱靶量存在极点。

图5不同时刻指向误差引起的脱靶量

5 结语

应用伴随技术可将脱靶量表示为剩余飞行时间的函数，对于多个输入可以一次伴随模型仿真即可以误差期望值的形式得出结果。研究表明，伴随模型与大量原始模型仿真获得的系统性能预估相比，其结果是准确的。

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Adjoint Technique Based on Impulse Response in Missile Performance Evaluation

YANG PengruiZHANG Wei
（China Airborne Missile Academy，Luoyang471000）

Missiles'performance in implementation is always evaluated from direct simulating results，which cost heavy work⁃load.Accurate simulation at the beginning is not got due to the variations of components.Adjoint model based on the primitive seek⁃er loop decreases workload on emulation considerably.Comparisons of output from inputs，which reflects sensitivity of the system，can be easily obtained.

adjoint model，seeker loop，simulation

TJ765

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.07.048

2017年1月8日，

2017年2月25日

杨鹏锐，男，工程师，研究方向：导弹导航制导与控制，嵌入式软件开发。张威，男，工程师，研究方向：导弹嵌入式软件开发。