受内压作用的管道表面斜裂纹尖端应力强度因子分析

徐呈祥， 王 伟

(辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001)



受内压作用的管道表面斜裂纹尖端应力强度因子分析

徐呈祥， 王 伟

(辽宁石油化工大学 机械工程学院，辽宁 抚顺 113001)

裂纹是压力管道最危险的一种缺陷，是导致压力管道各种事故的主要原因。因此，依据断裂力学的相关概念，运用ANSYS有限元软件，建立了受内压作用的压力管道及其表面具有不同周向夹角的斜裂纹的三维模型，并对裂纹尖端的应力强度因子进行有限元计算及分析，得出了裂纹的应力强度因子随裂纹角度的变化而变化的规律。定量分析了裂纹尖端应力场的强弱，为压力管道表面斜裂纹的研究提供了一定的数据支持。

压力管道； 斜裂纹； 有限元； 应力强度因子

压力管道是一种管状设备，主要应用于输送气体或液体，因此会承受一定的压力。在化工生产中，管道的承载能力因生产的连续性而下降，最终导致压力管道开裂，严重时甚至会突然破裂或爆炸[1-2]。裂纹是压力管道最危险的一种缺陷，是导致压力管道发生各种事故的主要原因[3-5]。从诸多研究[6-12]中可以看出，对压力管道缺陷的研究多集中在求解其具有代表性的断裂参量——应力强度因子[13-14]。目前，对于不同形式裂纹应力强度因子的研究都有所开展，但对表面斜裂纹进行的研究并不是特别多，这是本次研究需要分析的一个重点问题。

1 相关参数及裂纹模型的建立

在模拟过程中，设定管道模型的几何参数：管道外径为200 mm，管道内径为180 mm，管道长度为1 000 mm。管道上的裂纹采用半椭圆模型，管道表面裂纹的参数见表1。

表1 管道表面裂纹的参数

管道相关材料参数见表2。

表2 管道相关材料参数

管道模型如图1所示。

图1 管道模型

建立模型后，采用单元SOLID45对远离裂纹缺陷的直管区域进行扫掠网格划分，所得的单元数为63 664，节点数为26 491；对含裂纹缺陷部分，应用单元SOLID95，采用自由网格划分方式对裂纹局部网格进行加密。管道网格划分模型如图2所示，裂纹有限元模型及裂纹剖面形状模型如图3所示。

图2 管道网格划分模型(单位：mm)

(a) 裂纹有限元模型

(b) 裂纹剖面模型图3 裂纹有限元模型及裂纹剖面模型(单位：mm)

2 施加约束及应力分析

在管道的内表面施加均匀分布的面力，并在端面施加端面平衡面载荷，即可完成内压载荷的施加。在斜裂纹与管道周向夹角θ分别为15°、30°、45°、60°和75°的条件下，研究了施加相同内压作用的压力管道裂纹尖端的应力强度因子与θ的关系，并拟合出相应的关系曲线。

依据实际工况，选择压力管道的极限内压为1 MPa的情况进行分析，所得的管道应力云图如图4所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°图4 不同周向夹角管道的应力云图(单位：mm)

通过管道的应力云图(图4)，选取裂纹尖端区域进行分析，得到裂纹尖端应力云图，结果如图5所示。

(a) θ=15°

(b) θ=30°

(c) θ=45°

(d) θ=60°

(e) θ=75°图5 不同周向夹角裂纹尖端应力云图(单位：mm)

从图5可以看出，在周向夹角不同的条件下，裂纹尖端都存在应力集中现象，这对裂纹的失效和疲劳容易发生的部位为裂纹尖端提供了很好的佐证。

3 应力强度因子结果分析

对于Ⅰ型裂纹，裂纹尖端应力强度因子与1/4节点位移的解析关系式为:

式中，G为剪切弹性模量，MPa ；r1/4为1/4节点距裂纹尖端的距离，mm；u1/4为1/4节点处裂纹面张开位移，mm；在平面应力状态下，k=(3-ν)/(1+ν)，在平面应变状态下，k=3-4ν，其中ν为泊松比。同理，可求出Ⅱ型裂纹应力强度因子。

通过ACSYS有限元软件的位移外推法，可得到在不同周向夹角下各裂纹尖端的最大应力强度因子，结果见表3。

表3 不同周向夹角下的应力强度因子

利用表3中数据，用Origin软件进行拟合，得到如图6所示的拟合曲线。

图6 不同周向夹角下应力强度因子的拟合曲线

从图6可以看出，KⅠ随着周向夹角的增大呈递增的趋势；对于KⅡ来说，在整个周向夹角变化范围内呈先增大后减小的趋势，且在周向夹角约为45°时达到最大，说明周向夹角约为45°时裂纹尖端的应力对KⅡ影响最大。

从图6还可以看出，在周向夹角的变化过程中，斜裂纹前沿各点的应力强度因子KⅠ>KⅡ，说明在裂纹尖端受到内压作用的压力管道，其应力作用对KⅠ影响较大，且在周向夹角为0°～45°时，KⅡ约为KⅠ的17%。

4 结 论

本文采用有限元分析软件ANSYS，对具有不同周向夹角的表面斜裂纹的受内压作用压力管道进行三维建模，并对裂纹尖端的应力强度因子进行了分析计算，得到了KⅠ、KⅡ随周向夹角的变化规律，定量分析了裂纹尖端应力场的强弱。从分析结果看，对具有表面斜裂纹受内压作用的压力管道而言，KⅠ的影响占主导地位，因此在忽略某些因素的前提下，可以选取KⅠ对管道进行安全评定。

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(编辑 宋锦玉)

Analysis on Crack Tip's Stress Intensity Factor of Pipe Surface Oblique Crack Based on the Internal Pressure Effect

Xu Chengxiang, Wang Wei

(SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China)

Crack was one of the most dangerous pressure piping flaws. Beyond that, it was the main cause of pressure pipeline accidents. Based on related concepts of fracture mechanics, the 3-D models of pressure pipeline subjected to internal pressure and its surface oblique cracks under different Angles were established according to the ANSYS finite element software. In addition to that, the stress intensity factor of crack tip was calculated and analyzed by the finite element and the change rules between the stress intensity factor and crack Angles were concluded. According to that, the crack tip stress field strength was analyzed quantitatively. At the same time, it also provided some data supports for the study of inclined crack on the surface of pressure pipeline.

Pressure pipe； Oblique crack； Finite element； Stress intensity factor

1672-6952(2017)04-0053-04

2016-05-25

2016-08-28

徐呈祥(1989-)，男，硕士研究生，从事疲劳、断裂理论研究及应用方面的研究；E-mail：7788xuchengxiang@163.com。

王伟(1974-)，男，硕士，副教授，从事疲劳、断裂理论及结构安全性评价方面的研究；E-mail：wwlnpu@126.com。

O346.1

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.04.012

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn