数学教学中渗透数学思想探微

沈红玉

（江苏省常州市武进区湖塘桥实验小学，江苏 常州 213161）

摘 要：数学课堂教学中引入数学思想，符合数学课堂教学原则，对学生带来的正面激励是显而易见的。教师要引导学生了解数学思想内涵和外延，探寻数学思想渗透渠道，引导学生自然接受数学思想，以提升数学课堂教学的有效性。

关键词：小学数学；数学思想；数形结合；有效性

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）19-0060-01

数学思想是数学教学的主线，所谓数学思想，是指空间形式和数量關系反映在人们的意识里而产生的思维结果。数学思想包含众多形式，数形结合、归化思想、建模思想、整体分类、推演类比等，都属于数学思想的基本外化形式。教师在数学课堂教学中引入数学思想，可以促使学生尽快掌握数理内涵，形成数学基本素质，达到举一反三、学以致用的目的。

一、探知数学思想内涵，理清课堂渗透渠道

数学教学中渗透数学思想，这是学科特点决定的，与学生学习认知规律相契合。数学思想内涵丰富，几乎涵盖了所有数学教学方法，从数形结合到整合分类，从极限建模到推演归化，都为课堂教学提供了有力的支撑。数形结合思想运用最为广泛，教师将数与形有机结合，能给学生认知构建创造条件。整合包括信息搜集、整理优化，分门别类地展开学习感知，也是教学中常用的方法。极限是从有限认知中形成无限，从量变中认识质变的过程，而推演归化更是数学认知构建的主要方式。在“认识长方形和正方形”的教学中，教师要要求学生掌握长方形和正方形的基本特征。为给学生更为直观的感知，教师先让学生找出身边的长方形和正方形。学生对长方形和正方形有基础性认知，寻找身边的长方形和正方形没有认知障碍，很快学生就找出许多长方形的物体如黑板、文具盒、桌面等。教师引导学生对这些图形的特点进行观察，并形成学习共识：长方形四个角都是直角，对边相等；正方形四个角都是直角，四个边都相等。

教师让学生寻找身边的长方形和正方形，并找出图形的特点，这是整合、分类、数形结合等数学思想的综合运用，学生在具体操作中完成建模塑造，其极限思想也得到历练。数学思想无处不在，教师要培养学生的应用意识，让学生主动运用数学思想，提升学生的数学综合素质。

二、深度挖掘数学思想，创设适宜渗透契机

课堂教学渗透数学思想，不仅提升了课堂教学品质，也为学生认知和成长提供了助力。为获得更为有效的教学效果，教师要选准数学思想渗透时机。部分学生数理认知基础较低，如果教师渗透的时机不合适，学生的接受效果就会打折扣，不利于学生认知体系的构建。课堂导入、教学引导、重点解读、难点突破、课堂小结等，都是数学思想渗透的重要时机，教师要有针对性地释放，促使学生顺利形成学习认知。在“长方形和正方形周长的计算”教学中，教师让学生找出身边长方形和正方形的图形，再利用多种方式计算其周长，并要求学生对几种计算方法进行比较，看哪一种算法更简单。学生快速行动起来，对相关图形进行测量计算，并自发地展开热烈讨论。有的学生说，测量出长方形的长和宽，把二者相加，再乘以2，这种方法最简单。也有的学生说，正方形周长的计算简单，只要量出一边，直接乘以4就可以了。教师要对学生的见解给予积极评价，让学生的学习认知更为深刻。

教师让学生通过比对筛选出最优化的计算方法，这是典型的推演思想和极限思想的运用。从个体到整体，从表象到本质，数学思想运用可谓更为实在。学生不知道什么是数学思想，教师在教学设计中要有意识地进行渗透，提高学生运用数学思想的意识。

三、关注数学思想外延，拓展渗透成长域度

数学思想渗透是一个渐进的过程，如果只凭课堂时间进行渗透是远远不够的，关注数学思想外延，拓展渗透域度，对培养学生数学认知具有重要作用。拓展性训练是培养学生数学思想的重要方式，教师要有渗透意识，在学生课前预习、课后训练等环节，制定出更为科学的教学设计，以提升渗透效果。在课前预习设计时，教师可让学生多搜集和整合相关信息、初步认知数形、展开简单的整合分类；在课后训练设计时，可让学生展开极限建模操作、极限思想推演，帮助学生实现认知的内化。在教学“轴对称图形”相关内容时，教师可让学生准备一张白纸，对折一下，然后用笔画出任意图形，用剪刀剪一下，打开白纸，轴对称图形就呈现出来了。然后引导学生对轴对称图形进行观察，总结其特点，并依据特点找出生活中的轴对称图形。学生不仅找出了生活中的一些轴对称图形，还对轴对称图形产生了个性化的认知：对称轴两边图形大小、形状完全一样，显得特别整齐美观，这也是生活中轴对称图形特别多的主要原因。

让学生在实践操作中获得学习认知，这是推演归化等数学思想的综合运用。在教学过程中，教师不需要刻意追求数学思想的深度介入，只要能够调动学生学习主动性，对数学思想灵活运用就可以了。

四、结束语

在数学教学中渗透数学思想是大势所趋，它对学生成长具有明显的促进作用。运用数形结合、归化整合、类比推演等形式展开数学学习实践，可以给学生带来潜移默化的影响。只有让学生接受数学思想洗礼，才能让数学学习成为有源之水。教师在数学教学中渗透数学思想，能帮助学生掌握学习数学的方法，进而提升学生的学习效率和学习质量。

参考文献：

[1]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].福建教育学院学报，2014（06）.

[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）.