初中生数学发散性思维能力的培养

陈伟

【摘 要】使学生具备从多角度分析问题和解决的能力是新课改对初中数学教学的基本要求。为了使初中数学教学能更好的培养学生的思维能力，教师应通过多种教学情境的设计有效启迪学生的思维，从而使学生在具体的数学实践活动中养成良好的思维习惯与方式。本文主要探讨数学发散性思维培养存在的问题，总结出培养学生数学发展性思维的原则，进一步采用有效策略培养学生的发散性思维。

【关键词】初中数学；发散思维；能力培养

发散性思维主要指的是不局限于固定的套路，善于在充分把握問题的特点和实质基础上，能有效利用现有条件，找出解决问题的方法与策略，从而提高解决问题的效率。

一、数学发散性思维培养的问题

在初中数学教学中培养学生的发散性思维，激发学生的求知欲望，引导学生积极的投身到数学问题探究活动中去。受传统数学教学模式的影响，学生往往很难打破固定思维模式的限制，由于学生的数学思维对象相对较少，学生数学知识面较窄，导致学生数学发散思维培养方面存在问题：

1.数学发散思维训练不到位

初中生主要还停留在形象思维阶段，学生很大程度上以具象思维为主，由于学生对数学知识掌握的较少，没有开展过系统性的数学思维训练，从而导致学生还不具备发散思维的流畅性和变通性特征，学生偶尔的具有发散性思维特征的想法也是在形象思维的驱动下产生的，这充分的折射出初中学生数学发散思维训练不到位的问题。

2.数学基础知识掌握不牢固

牢固的基础是对学生进行数学训练的前提，由于以往小学阶段没有使学生掌握较为牢固和扎实的基础知识，因此导致学生基础知识水平参差不齐，有的学生对某些基础数学概念掌握不牢固，导致学生不能紧跟初中数学教师讲授的数学内容进行积极的思考，影响了学生发散思维的形成。如何根据学生的思维能力与水平，为学生有针对性的开展发散思维训练，切实摆脱学生数学思考能力差和思维懒惰问题是培养发散思维的瓶颈。

3.错过了发散思维培养高峰

从人的思维形成过程和规律来看，初二年级是学生思维发展的高峰期，学生接受新知识的转折期也出现于初二年级，为了使学生更好的脱离稚气，应当在初二年级对学生进行必要的思维训练。由于教学方法不当或是传统数学教学方式不注重培养学生的数学思维能力，常常导致错过培养学生数学思维的最佳时间，进而影响了学生发散思维的形成。

二、数学发散性思维培养的原则

数学发散性思维培养的关键在于使学生具有广阔的解题思路，能够充分的运用已知的各种信息，能在思维的深处对各种信息进行有效的加工，能在求异性和变通的思维中整理旧知识和发现新知识。发散思维在初中数学领域具有重要的开拓作用和价值，培养学生的发散思维可以采用以下原则：

1.巩固基础知识原则

思维的基础源于概念的理解与掌握，只有使学生掌握了基本的数学概念，才可以在此基础上进行必要的判断与推理活动。为了使学生能够进行多角度和多方向的思考数学问题，初中数学教师首先应当加强基础知识的教学，使学生能在表面现象下窥探到数学概念的实质与内涵，从而对数学概念形成较为深刻的印象，为进一步进行深入的数学知识加工做好准备。

2.实践训练培养原则

源于日常生活的初中数学在新课改理念下更强调培养学生的数学实践应用能力。为学生营造熟悉而活跃的数学情境氛围，不仅可以激发学生的学习求知欲望，而且可以给学生极大的灵感与启发，使学生能在多重思考下更好的获得发散思维。使学生置身于熟悉的生活场景，促进学生围绕实际问题展开数学实践活动，对培养学生的发散思维有重要意义。

3.促进学生反思原则

现代初中数学教学不强调答案的唯一性，而是重在培养学生解题过程中的思维能力。为了拓宽学生的解题思维空间，使学生能在更广阔的范围内对数学问题进行思维，教师要积极的引导学生对解题过程进行反思，要允许学生使用自己的方式解答问题，同时又要引导学生对解题的过程进行深入的思考与探索，从而在不断优化的过程中获得发散思维能力的提升。

三、数学发散性思维的培养方式

新课改更加注重对学生的个性化教学，要求初中数学教学根据学生的数学知识结构和能力水平为学生选取有效的教学方式，从而培养学生良好的思维品质。培养学生的数学发散性思维，需要从多个角度引导学生对数学问题进行设想，使学生思维具有变通性和流畅性，具体可以采用以下训练策略：

1.利用多种解题思路培养学生发散思维

同样的数学问题可以有多种解题的方法是新课改特别强调的数学教学理念。初中数学教师可以抓住多种解题思路训练的契机培养学生的发散性思维。首先，可以追求更加简便有效的解题方法。其次，可以让学生利用多种知识和多种角度对例题进行思考。第三，可以在多种解题思维中培养学生对知识概念的深刻理解。例如，初中人教版八年级下册平行四边形性质的教学中，连接某四边形的中点，然后证明中点连线是平行四边形的例题，教师可以启发学生思考中点连线可以得到何种四边形，从而让学生依次画出正方形、矩形、梯形等，从而培养学生的多种解题思维。

2.设置必要而有效的发散思维教学情境

激发学生对数学问题的探究兴趣也是培养学生发散性思维的重要方法与策略。首先，教师要对学生进行必要的情境创设，要围绕生活中的实际情境，使学生对情境充分好奇心。其次，教师要为学生制定有相当难度的任务目标，使学生在完成任务的过程中，发现有疑难性的问题需要解决，第三，使学生在探索问题的过程中逐步的实验多种方法，并且能根据已有知识和新知识找出多种解题方法。例如，在人教版九年级下册《概率与统计》的教学中，教师可以提问怎样从袋子中取出颜色与形态各异的小球，并且保证取出的概率为1/4，教师为学生创设了类似的开放性的题目，学生会积极的调动思维来解答问题，在解答的过程中会形成多种不同的思维结果，教师再引导学生进行解题办法的交流，就可以使学生的发散思维得到进一步提高，从而促进学生解题能力不断提升。

结语

发散思维是初中学生应当具备的必要数学思维，教师应当从培养学生多问、多想、多算等角度培养学生的发散思维。尤其要让学生在寻找解题最优方法的过程中使学生养成良好的思维习惯与思维方式。当前培养学生的数学发散思维，应当采用创新教学情境，提升学生自主学习意识，开展多种形式数学练习等方式培养和提升学生的发散思维。

【参考文献】

[1]朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江教育出版社，2005

[2]蔡亲鹏，陈建花.数学教育学[M].浙江大学出版社，2008