试谈高中数学教学活动中数学思想方法的渗透

汪载平

【内容摘要】数学思想方法是数学知识的根本，它是数学知识的浓缩。它是一种“武器”，学生进行问题的分析和解答就此为依据，并以此为思路。在日常的数学教学活动过程中渗透一定的数学思想方法，能有效的提升学生数学学习的效率。笔者利用本文谈谈数学思想方法在高中数学教学中的有机渗透方法。

【关键词】高中数学 教学活动 数学思想 方法渗透

曾经有个知名人士讲过：运算是小学数学，解题时初中数学，思想是高中数学。就此而言，渗透数学思想方法是高中数学教学实践获得重要环节。高中数学课程标准也鲜明的指出：在高中数学教学过程中，教师必须让学生合乎逻辑的、正确的表述自己的数学思想和观点，能正确利用数学的概念、思想和方法，辨明数学关系，逐步形成良好的数学思维品质。因此，在平时的教学中，我们必须加强数学思想方法的渗透。现个人就此谈谈自己粗浅的做法：

一、在数学知识的有效生成中进行数学思想方法的有机渗透

学生进行数学学习活动的过程，就等于他们的数学思想方法的学习过程。从根本意义来说，所有的数学概念都是从感性的粗浅认识到“充满”理性的飞跃过程，数学的规律也是如此。倘若我们教师把自己看作学生一样进行概念、规律的“穿越”。让学生自己去探索，去实现一些数学概念和规律的形成、发现过程，这样学生的就不可能去死记硬背那些数学概念、定理和计算法则了，而是在此过程中发展了他们的各种思维能力以及他们的思维品质。由此看来，数学概念的理解和习得过程、相关数学结论的推导和验证过程、数学规律的探寻和总结过程都是良好的渗透数学思想方法的过程。譬如，在初中数学教学活动已经有了一定体现的“函数”这个概念，在高中数学中才给它一个“名分”，才以完美的方式出现。那么在我们的高中数学教学活动中到底怎么才有恰当的、有效的渗透数学思想呢？个人粗浅的认为：函数的思想，内容很丰富，包罗万象。就如变数思想、集合思想、数与形结合的思想、研究函数自变量、函数取值范围以及变量之间关系的不等式控制思想等。在这些函数的思想中，变数思想是根本，对应思想是它的实质，数形结合和控制思想是它的具体落实和运用。所以，我们应该结合高中一年级学生的数学素养已经他们的认识水平，在教学时紧扣两个变量间的对应关系进行渗透，同时结合具体的实例让学生自己去体验这种关系的模型。

二、在数学问题解决的过程中进行数学思想方法的有机渗透

问题，对数学来讲就是它“跳动”的心脏。学生进行数学问题的解答过程其实就是他们在数学命题的变化中不断进行数学思想和方法的整合、利用过程，它是以数学思考为内涵，以问题目标为指向的学习心理。在新课标的实施过程中，我们的高中数学教学不仅是关注学生解答问题的结果，还应关注他们解答问题的过程及方法，也就是解决问题的系统的思维过程。事实上，让学生解决数学问题的过程中，我们可以扎实的培养他们的数学意识，帮助他们构建相关的数学模型，给他们提供数学现象的机会和时空。同时伴随一些数学实践操作活动，可以激发学生的创造力。还有利于学生在不断的用数学、学数学的活动中，牢固的习得和掌握相关的数学知识，使他们渐渐的掌握数学思想与方法。

在一般情况下，解决高中数学问题的过程，其实就是利用“不变”数学思想方法去应对和解决不断变化的各种数学命题。如果我们教师能把握火候，择机适时的利用这个机会给学生渗透数学思想方法，不但能帮助学生加快问题解决的速度，同时能优化他们解决问题的策略，还能起到举一反三、触类旁通的效果。

三、在有关的试题分析和讲解中有效的渗透数形结合的思想

数学是研究空间形式及其数量关系的课程，其中数与形决定着几何与代数之间的紧密联系。数形结合的本质就是把具有一定逻辑性、抽象性的数学语言和直观的几何图形有机的融合起来，也就是数式与圖形、数量关系与空间形式的结合，结合具体的数学问题，一方面要分析它的代数含义，一方面要揭示它的几何意义，使问题能相互变通、转化，最终使问题得到正确的解决。具体解题中的数形结合，它只指对相关的问题一边进行几何直观的呈现，一边进行代数抽象的提取和揭示，两边相辅相成，绝不是简单的用几何方法解答代数问题，也是不用代数方法解几何问题，而是这两个方面进行双向的兼容与结合。数形结合的解题策略，其本质就是“数形”之间的互相转化，它是以数学问题的条件和结论之间的本质联系为根据的，在剖析它的代数意义的同时揭示出几何直观意义的解决问题的策略。最终是数量间的空间形式的直观形象和代数数据的精准计算有机、和谐、巧妙的柔和在一起。

总之，在高中数学教学中，教师一定要有意识的、有计划的、巧妙的渗透数学思想方法，为学生后续的数学学习活动奠定基础。

【参考文献】

[1] 魏中云. 关于数学思想方法教学的几点思考[J]. 科学咨询（教育科研），2006（12）.

[2] 赵艳凤. 对初中数学思想方法教学的几点思考[J]. 科教文汇（下半月），2006（01）.

（作者单位：江苏省东台市时堰中学）