函数不等式f（x）>g（x）与f′（x）>g′（x）的联系探究

潘神龙

近几年的高考出现了与函数不等式有关的压轴题.此类题往往由常见函数的单调性和常用不等式引伸出来，如果不了解试题的背景，将导致论证上的困难或证明复杂化.为理清解题思路、简化解题过程，本文重点探究f（x）>g（x） 与f′（x）>g′（x）的联系，以供参考.全文假设f（x）、g（x）在[a，b]上連续，在（a，b）上可导，令F（x）=f（x）-g（x）.endprint