论“出声思考”在初中数学教学环节中的实施

骆开良

[摘 要] 出声思考是将学生内部思维语言转化为外部语言的过程，在教学中，可通过提问、回答、交流、作业反馈等教学环节实施出声思考策略，诱发学生展示思维过程，促使学生数学思维能力的形成.

[关键词] 出声思考；思维能力；初中数学

出声思考即学生内省的叙述，人的思维活动总是悄无声息地进行，可以理解为是借助一种不出声的内部语言进行的. 当学生完成数学解题时，其解题的思维过程他人是无法看到的，这就需要通过外化的语言对内部的思维语言进行转化，从而展示学生解题的思维过程. 在呈现优点的同时也暴露了思维方式中的问题，便于教师以此探寻完善学生数学思维逻辑的方法，为教师教学策略的调整提供依据，从而优化教学过程. 出声思考要贯穿整个教学过程，并不是通过一个孤立的教学环节就能实现提高学生思维能力的目的. 因此，教师应在提问、回答、小组合作交流、作业反馈等教学环节实施出声思考策略，其目的是完善学生数学思维逻辑链，促进学生数学思维品质的发展.

提问——思考的出发点

提问是思维活动的发端，教师以问引思，学生因问而思. 这里的“问”包括教师的问，学生的问. 通过教师问、学生答、学生问、学生彼此交流探讨、自我反问等，让学生说出自己内心思考的过程，并在回答中逐渐形成整理自己思维的意识，促使学生将混乱的数学概念、命题形成系统的知识链. 这个回答、交流、自我反问的过程就是出声思考. 当然，由于学生认知水平、学习特点存在差异性，教师所提的问题也要进行分层设计，让不同层次、不同水平的学生都能参与出声思考，并获得不同程度的发展.

如在学习“直线与圆的位置关系”时，为了让学生理解直线与圆位置关系的种类，教师设置了程序化的提问清单：（1）点与圆的位置关系有几种？（2）如何判断点与圆的位置关系？（3）对照点与圆的位置关系，画一画、想一想，直线与圆的位置关系有几种？（4）如何判断直线与圆的位置关系？在这递进式的问题思考中，教师给予学生足够的时间，让学生通过画图、仔细观察、总结概括等思维过程进行回答：（1）点与圆的位置关系有三种（在圆内，在圆上，在圆外）；（2）利用点到圆心的距离来判断点与圆的位置关系；（3）直线与圆的位置关系也分为三种（相离，相切，相交）；（4）利用圓心到直线的距离判定直线与圆的位置关系. 作为出声思考者，学生在出声回答系列问题时，是对自己内部思维过程的呈现，学生还可以询问老师或者同学. 作为倾听者，学生在倾听别人出声思考时，也可以对自己的思考过程进行提问. 这种递进式问题的出声思考，让学生在调整自己思维过程的同时，也让其出声思考具有可控性.

回答——出声的载体

回答的范畴延伸是出声思考，这里的“答”包括答疑问、答过程、答思路以及回答选择该思路的理由. 当学生回答教师提出的问题时，便积极思考解题的方法，选择此方法的理由，并用语言组织如何呈现自己思考的过程. 学生回答的过程就是展示学生真实思维活动的过程，在这个思维呈现中既暴露了思维活动的成功点，也暴露了思维的挫折点. 尤其是学生回答在遇到挫折时是如何进行思考和处理的，让学生解决问题的思维更加清晰，学生就是通过回答这种出声思考的方式还原整个思维过程，从而提高其解决问题的能力.

如在教学“用一次函数解决问题”时，要求学生能够说出利用一次函数解决实际问题的步骤，如何用数形结合思想将实际问题转化成一次函数，实现问题的解决. 教师设置题目：“某市规定出租车的收费标准：不超过3千米按7.0元计费，超过3千米则按2.4元/千米计费. （1）当路程表显示7千米时，应付费用是多少元？（2）请写出车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系式；（3）小李乘出租车出行，共付费19元，请计算出小李乘车的路程. ”学生回答这些问题的过程即是出声思考的过程. 学生回答每一步是怎么得来的，依据什么方法得出的，怎样思考的，能促使学生的思维方式在出声思考中逐渐明晰. 需要指出的是，在现实生活中，两个变量之间的关系由于自变量的取值范围，所得出的函数表达式也会不同. 在解答此题时，有的学生就会忽视取值范围导致出错，即学生在展示思维过程中，也暴露了挫折点. 挫折是客观存在的，重要的是学生在遇到思维挫折时是如何处理的，这让学生的出声思考更加富有深度，便于调整学生的思维方向，完善学生的思维策略.

交流——出声思考的主阵地

出声思考需要有专注的倾听对象，有序的组织引导，及时的反馈评价等. 在教学中，由于课堂时间有限，无法让每一位学生都有机会面对全班出声思考，因此，小组合作交流成为出声思考的最佳途径. 通过小组交流让每一位学生都有出声思考的机会，小组成员代表发言，成为其他学生出声思考的典范，发挥榜样的作用，具有激励的作用. 通过小组内成员互帮互助出声思考，如在帮助学困生的同时，自己也能获得思维能力的提升，从而让自己零散的知识更加系统化、结构化.

如在小组交流“探索直线平行的条件”时，教师让学生分组思考如下问题：（1）两条直线平行必须符合的条件？（2）同位角的概念是什么，如何在图形中寻找同位角？（3）在探索两直线平行条件时为何要有与两条直线相交的直线？（4）如何画出一条直线的平行线？理由是？各小组在教师的组织引导下进行思考，组内通过出声思考进行交流，让所有的学生都有出声思考的机会，从而获得不同的思想，最后由小组代表发言交流结果. 上述题目中（1）题是利用两直线平行的概念，得出“同一平面内”“没有交点”两个条件；（2）题考查同位角的概念，同位角不是位置相同，而是相似，通过交流逐渐明确对概念的理解；（3）题中这条直线是判断平行的抓手，更好地过渡到由角判断直线平行，便于学生理解；（4）题通过画图让学生出声思考画图的依据，实现对两直线平行概念的理解和运用. 小组成员在出声思考回答问题的过程也对其他成员起着激励作用. 在小组讨论中，有的成员对同位角的理解存在混淆，总是不能准确地找到图形中的同位角，此时成员在帮扶出声思考过程中，既帮助学困生化解难题，又让自己的思维更加结构化，知识系统化，提高了数学思维能力.

作业反馈——思维的再现

作业是检验课堂教学成效的重要环节，是学生知识掌握和思维能力的再现. 通过作业反馈，既能暴露学生数学学习中存在的思维问题，还能帮助学生理清知识点之间的联系. 因此，教师对学生作业的评价，学生在作业中的困惑，促使师生在交流中产生思维碰撞，便于教师在出声思考中帮助学生完善思维过程，促进学生思维能力的进一步发展.

如在“用待定系数法确定二次函数表达式”作业中，要求学生掌握用待定系数法求二次函数解析式的步骤，并根据具体条件灵活选择求解二次函数解析式的形式（一般式，顶点式，交点式）. 教师布置作业让学生求解抛物线函数解析式：（1）已知抛物线的顶点经过原点，且过点（2，8）；（2）已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）；（3）已知抛物线过三点（0，-2），（1，0），（2，3）. 教师在作业反馈中，总结了学生容易出现的错误，并让学生分析思考自己出错的原因. 学生在分析表达自己错误原因的过程就是学生出声思考反思自己学习存在问题的过程，便于教师纠正并完善学生的数学思维方法. 已知顶点坐标或者对称轴方程优先选用顶点式，而知道抛物线两交点坐标时选用交点式比较简单，然后让学生说出求解二次函数表达式的步骤：“设抛物线表达式——写出相关点的坐标——列方程或方程组——解方程或方程组，求待定系数——写出函数表达式”等. 在教学中，教师通过作业点评，学生纠错总结等出声思考过程，促使学生出声思考反思更加完善，帮助学生形成良好的数学思维习惯.

总之，语言是思维的外壳，出声思考就是将学生的内部语言转化为外部语言的过程. 出声思考并不是孤立、片面的存在，而是贯穿在整个教学过程中，这样才能使学生的数学思维趋于完善. 因此，教师应在提问、回答、交流、作业等各个教学环节实施相应的策略，提高出声思考的有效性，从而实现教学效益的最大化.