浅谈中职机械制图中点线面的投影

邵红薇

摘 要：高职机械类专业的机械制图课程中，点线面的投影是学习后续内容的基础，也是教学的重点和难点之一。空间想象力的培养和提高是制图教学中的主要任务之一，也是教师普遍研究的一个重要课题。点、线、面的投影则是培养空间思维的关键内容。

关键词：机械制图；点、线、面投影；空间想象

中图分类号：G71 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）24-0018-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.24.009

在现代工业生产中，各个领域的工程大多是通过图样进行制造和施工的。图样作为一种交流传递技术信息的媒介和工具，是工程界通用的语言。因此，作为生产第一线的现代新型技能型人才，中职学生必须具备识图、绘图的基本能力。

机械制图作为机械类专业基础课程，具有理论性和实践性双重特性。中职生知识基础较差，理解能力较弱，空间想象能力缺乏，机械制图或多或少成了他们的软肋。在制图教学过程中，教师要着重关注学生对基础知识的理解和掌握，由简单方法入手，使学生逐步建立起空间立体想象思维，可以采用研究性学习模式，让学生分小组进行探究，将技能和创新精神培养贯穿在小组学习中。根据课程的安排，学生在接触点线面投影之前，通过对三视图的理论学习，已经有了初步的空间概念，对于三个投影面的形成、位置的转换、尺寸的表达和方位的表达也应该有了初步的认识，在这个基础上，可以更深一步地学习三投影体系中物体的表达内容。

一、点的投影（用兵乓球做教具）

任何平面立体的表面都包含点、线和平面等基本几何元素。一点是点，两点成线，三点成面，因此，点的投影是线、面投影的基础。

点，没有形状，没有尺寸，只需要分析它的空间位置即可。但这种简单的物体，对学生又会有些抽象，因此，需要用实物来举例讲解，使抽象的物体具体化，便于学生直观观察，进而进行分析。

在讲解过程中，教师要让学生将所看到的教具模型（乒乓球）看作一个点。让学生观察总结出点的一面投影并不能表达出这个空间点的具体位置，只能采用多面投影，建立三面投影体系。这个问题的解决也巩固和加深了学生之前所学的三面投影存在的必然性。接下来的过程需要学生分组进行动手操作，用纸或者纸壳制作三投影面。结合三面投影的形成，把空间点的投影先在立体模型中投影到三个投影面上，得到空间点的三个影子，再将三投影面展开。展开之后三个影子就放到同一个平面上了，这样就可以用三投影来表达一个空间点的具体位置了。

继续探索三个投影点的规律。通过教师的引导，将点在三投影体系中的投影规律逐一展示出来：点的V投影和H投影的连线垂直于OX轴；点的V投影和W投影的连线垂直于OZ轴；点的H投影至OX的距离等于其W投影至OZ轴的距离。一个点的空间位置明了之后，要继续研究两个点的问题：一是两个点的相对位置关系。教师在引导学生学习的时候，可以先回归空间立体图。先让学生掌握好空间两点的位置描述，然后再转换成投影点的位置判断。二是两点投影可见性的判断。这个问题需要学生找好参照物，以观察者为参照物，沿着投影方向，靠近观察者的点的投影是可见的，远离观察者的投影是不可见的。或者采用换角度观察的方法，即主视图的投影点可见性判断俯视图或者左视图两投影点的位置，前可见；同理可以推断出俯视图中投影点可见性的判断看主视图或者左视图，上可见；左视图中投影点的可见性看主视图或俯视图投影点的位置，左可见，简言之，就是远离投影轴的点可见。

二、线的投影（用一根棍子做教具）

中职阶段对线的投影研究，实际上是针对直线段的研究。因此，我们只需要将线的投影转换成直线段两端的点的投影求出，再将两端的点的投影相连即可得出。在三投影体系中，直线按照其与投影面的相对位置，可分为三种：投影面平行线（正平线、侧平线、水平线）、投影面垂直线（正垂线、铅垂线、侧垂线）和一般位置线。这三种投影线的投影特征有真实性、积聚性、类似性。在教学过程中，如果单纯对课本定义进行讲解，学生很难想象出各种位置线的区别，容易被平面思维困住，教师可以利用一根细直的棍子作为直线段的模型，先在空间位置上向学生展示出三种位置线的定义，将课本中文字性的描述转换成具体的事物，让学生充分直观地感受空间直线的含义。

解决了对直线段的判别，再进一步研究直线段的投影规律。教师可以先对投影面平行线和投影面垂直线中的一种类型进行讲解，其余两个由学生结合课本分组讨论得出。为了便于学生判别和记忆，将直线的投影特性，还以口诀的形式传授给学生。

投影面平行线的投影特性：一斜两直线，斜在哪面平那面。

投影面垂直线的投影特性：一点两直线，点在哪面垂那面。

说明：

1.斜指投影线与轴线倾斜，两直线指投影线与轴线平行。

2.一斜所在的投影面即是该空间直线所平行的投影面。如斜线在V面，则该线是正平线。

3.一点两直线，是指该空间直线在三个投影面上投影有两个投影平行于轴线，另外一个投影是垂点。

4.一点所在的投影面即是该空间直线所垂直的投影面。如投影点在V面上，则该线是正垂线。投影面平行线和投影面垂直线为特殊位置线，那特殊位置线以外的就属于一般位置直线。一般位置直线是与三个投影面都处于倾斜位置的直线，其投影特性为三斜三短。

三、面的投影（用一张纸做教具）

通常，我们用几何元素法来表示平面。通過对几何元素的分析，可以看出面的投影是点的投影和直线的投影的一个扩展。在教学过程中，教师可以利用一张纸或者一本书来进行展示。这一部分的教学方法与直线的投影讲解类似。根据平面与投影面的相对位置，可以分为三种：投影面垂直面（正垂面、铅垂面、侧垂面）、投影面平行面（正平面、水平面、侧平面）、一般位置平面。

投影面平行面：两直一平面，面在哪面平那面。

投影面垂直面：两面一斜线，斜在哪面平那面。

说明：

1.两直指投影是两条与轴线平行的直线，两直反映积聚性，一面具有真实性。

2.一斜线所在该垂面；两面反映收缩性，一斜线具有积聚性。

3.三面就是一般面，三面投影均收缩。

四、结语

机械制图中，点、线、面的投影特征与规律是整本书学习的重点，也是学生学习的难点、重灾区，更是学好机械制图的基础。因此，对这一章节的教学，必须要达到让学生充分理解并掌握的目的，这对后续的学习起到了决定性的作用。教学过程中将枯燥抽象的知识转化成口诀、顺口溜，使学生更易理解、接受、运用。

参考文献：

[1] 杨惠玲.机械制图课中物体上点线面投影教学分析[J].湖南农机，2013（1）：182-183.

[2] 岳丽艳.浅谈《机械制图》中点线面的投影的教学[J].读与写（教育教学刊），2011（8）：186.