开展分层作业革命：让学生拥有带得走的数学能力

季冬俭

[摘 要] 平时数学作业的分层方式大多简单而粗暴，使分层作业的效果大打折扣，有时甚至产生负面影响. 如何“让每个学生都能得到最优发展”呢？需要全员参与，开展分层作业革命. 首先要教师引领作业变革新潮流；其次要全员合作，深入挖掘学生的潜力.

[关键词] 数学；分层作业；数学能力

《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展. 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出：关注学生不同特点和个性差异，发展每一个学生的优势潜能，推进分层教学、走班制、学分制、导师制等教学管理制度改革. 所以一时各种“分层教学策略”“分层作业策略”在全国各地如雨后春笋般涌现.

孔子云：学而不思则罔，思而不学则殆. 为了不让自己变“罔”，变“殆”，笔者所在学校也紧跟时代潮流，第一时间在数学学科展开“分层教学”实验. 根据分层的惯例，我们先把初一3个班的同学根据数学智力和原有知识水平重新分班，然后每个数学老师执教一个尖子（A）班、一个普通（B）班或后进（C）班，接着根据分层的一系列要求完成2份教案、2份作业、2份试题的编写.

可好景不长，“课后分层作业”的弊端很快就显现出来了. 长期以来，大家虽然都知道“课外作业弹性布置”的原则——教师在布置课外作业时因人而异，区别对待，不同班级、不同层次的学生，其作业的内容与要求也各有不同，而且还要根据学生在不同学习阶段的不同学习情况随时调整作业要求. 但这样的作业布置说起来容易，做起来实在太难了，所以最后三个层次同学的课后作业仍是课本中的习题或相关练习册中的习题，只不过变成了完成3道、5道、7道题的区别，或者必做、选做的区别.

这样的分层方式简单、粗暴，使分层作业的效果大打折扣，有时甚至产生负面影响. 因为很多学校目前分层教学和我们一样都还在路上，平时除了数学走班课，其他时间大家还待在原来教室上课、作业，所以同学间的比较还是特别明显的.

俗话说“不怕不识货，就怕货比货”. 大家一比作业数量、二比作业难度，比着比着，很多同学就不痛快了. A班同学说：为什么我要比别人多做那么多道题？B班同学说：为什么我做了这么久还没有做出来？这道题应该是A班的吧？C班同学说：这道题这么简单，居然让我们选做，是不是老师瞧不起我们呀？最后教师分层的初衷“人人学到有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”几乎成了一句空话.

其实数学作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体. 那到底该如何科学设置学生课后分层作业，才能使分层作业“让每个学生都得到最优发展”呢？笔者做了一个尝试——全员参与，开展分层作业革命.

教师担纲，引领作业变革新潮流

素质教育要求下的教师，设计作业不应仅停留在知识的层面，而应蕴含丰富的教育因素，应有利于调动学生的积极性，着眼于全体学生的可持续发展，力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验.

但这份成功的喜悦显然不是来自同桌课后作业是3道题，而自己仅需要完成其中的一道题；也不可能来自于自己的作业是“1+1=？”而同桌的作业是一道二次函数. 这种看似尊重每个同学智力和学业水平的作业背后隐藏着一个让孩子们不寒而栗的“真相”，是一种打着关爱旗号的“只可意会，不能言传”的伤害. 所以开展作业革命，首先要革的就是“老师”命题的命.

首先，教师要准确把握学情、把握教材，更要随时关注学生的学习进程、知识掌握的程度. 然后根据课堂实际情况，为学生量身打造一些能调动所有学生积极性，能满足各类学生发展要求的课后拓展题. 这类题的延展性一定要够广、够深，而且探究性、合作性要强.

比如，教完“方程的应用”这一知识点之后，我们发现A班同学经过一段时间的学习，大多数人已经能够熟练找到实际问题中的相等关系，从而解决行程类问题；而B班同学接受知识的速度显然没有那么快，所以大多数同学虽然对行程类问题中三者之间的联系能熟练应用，但对于问题中出现的如先后出发、速度不同等复杂问题，对如何运用已知条件找到整个问题的相等关系有点困难，而C班同学因为基础比较薄弱，所以他们只能利用给出的数据直接利用算式解决三个量互换这样的小问题. 这和我们的预设不谋而合，所以我们按照各班不同情况顺利完成了3个班级的教学内容，而且孩子们在各自的课堂上都表现得很棒，我们也给予了表扬，最后三个班级的孩子都开开心心地带着同样的作业回归本班了——请回本班以小组为单位，设置一张最科学的全校大课间跑操设计表，力争做到省时、美观、整齐、适用.

全员合作，深入挖掘学生的潜力

没有比较，就没有伤害. 拿到作业之后，孩子们根据原来班级的组别迅速组队，然后“有才出才，有力出力”，可谓“八仙过海——各显神通”. C组同学负责基础数字的统计和计算：全校班级数，每班人数，操场面积，跑道面积，每班到操场的距离，操场的总体布局等；B组同学负责对这些基本数据进行初步计算，根据人数、距离、速度，算出每个班级进入操场大约的时间节点，根據教室的分布、操场布局，计算每个班级进入操场的先后顺序等；A组同学则根据前两组的计算和统计对以上信息做完善与调整，不仅要计算出每个班级进操场的顺序，更要计算出哪些班级从哪个门进入操场，进入操场后跑多少距离，站在哪个点位上. 因为班级太多，400米跑道还必须进行分流，那就必须用上问题中的所有学生出场的时间、出场的速度、出场以后在操场上列队的面积等知识，列好方程，算准如何让400米跑道内部的同学和外面的同学同步.

这真是一个浩大的工程，办公室的每个数学老师都化身小组顾问，每个音乐老师都成了小组外援，每个美术老师都是兼职监制，班上的每个孩子都忙得热火朝天. 最后那些一看方程头就痛的孩子都随时随地拿着笔准备解决某个路程、时间、速度、人数、班级问题，那些习惯啃难题的同学则更加殚精竭虑地从全局着眼，力求让每个人的动作都能精准地合上音乐的节拍，力求让每个画面都具有美感. 那是一场数学方程式的盛宴，更是一道让全校数学、音乐、美术、体育老师都热血沸腾的作业.

而它本来只是一道数学课后分层作业，但最后却发展成了席卷全校的作业革命. 在这场革命中，每个人都是赢家，每个同学都在不经意间得到了最大的发展，完美演绎了《数学课程标准》提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”.

科学评价，激发学生的学习真

动力

科学合理的评价是激发学生参与学习的真动力，也是促进学生思维生长的关键所在. 在分层教学落实的过程中，我们采用多元化的科学评价体制来真正激励每个层面学生参与学习的热情.

1. 班级再分配，激发学生真提升

结合学生已有的学习成绩和学生在班级中的地位给予学生一定的建议，并结合学生的自愿性原则，将学生分成A，B，C三个不同的班级，这三个班级并不是绝对的，我们将会结合学生在新的班集体中的发展进行定期再分班，确保学生在学习过程中的积极性. 比如，乔某某原先分到的班级是C班，因为他的数学基础比较薄弱，需要在C班的学习中先把基础打扎实，并一步一个脚印，逐渐前进. 当学生在期中考试或期末考试中取得一定的进步，他可以升级到B班进行学习，而为此，如果B班的学生在学习过程中不思进取，成绩退步，在相应的考试中出现退步明显的现象，他也会降级到C班进行基础知识的学习和提升. 这样的班级分配确保了每个学生在每个阶段、每个班集体都努力为升级、保级而努力，也充分激发了学生的积极性.

2. 过程性评价，激发学生真参与

过程性评价能够充分激发学生每个学习过程的参与度和积极性，我们不以最终的成绩作为评价学生的唯一标准，而是基于学生参与每个思维过程中的表现作为评价标准，并以激励学生继续深入参与为主要评价原则和评价标准. 比如，在C班中，在“二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质”的教学过程中，我们让C班的学生求二次函数y=x2-6x+21的顶点坐标与对称轴. 学生在解答的过程中先要完成函数等号右边的配方，而这个过程如果正确了，后续没有解答正确，我们首先给学生的也是表扬，以此激励学生的积极性.

3. 分层性目标，确保目标真落实

为学生制定不同的目标，分层、分阶段，让学生进阶式地达成自己的短期目標，以此促使学生中期、长期目标的确定和达成，使每个学生都在自己原有的基础上有所提升. 在每个短期、分层目标达成后，再和学生制定新的短期目标，渐进式提升.

分层教育是学校教育大背景下不得不面对的一个永恒的教育主题，面对学生客观存在的差异，我们要结合学生的现状和发展的需要不断地深入实践与研究，真正提升学生参与学习的积极性，促进学生的发展和提升.